4-3光的干涉(人教版2019選擇性必修第一冊(cè))(解析版)

第四章光第3節(jié)光的干涉重點(diǎn)+難點(diǎn)核心素養(yǎng)解讀1.知道光的干涉現(xiàn)象和產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件.2.理解產(chǎn)生明暗條紋的條件，知道條紋間距與波長(zhǎng)的關(guān)系.3.知道薄膜干涉條紋的特點(diǎn)，并能用它解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象．1.物理觀念：建立光的干涉的概念，能利用光的干涉原理解釋一些現(xiàn)象．2.科學(xué)思維：通過(guò)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，體會(huì)把一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的一束光分成兩束，得到相干光源的設(shè)計(jì)思想．知識(shí)點(diǎn)一光的雙縫干涉1．光的干涉實(shí)驗(yàn)最早是英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊在1801年成功完成的，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)有力地證明了光是一種波．2．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：讓一束單色光投射到一個(gè)有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個(gè)波源，它們的頻率、相位和振動(dòng)方向總是相同的，兩個(gè)波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象．(2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋．3．出現(xiàn)明暗條紋的判斷(1)亮條紋：當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(zhǎng)的偶(填“奇”或“偶”)數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)亮條紋．(2)暗條紋：當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(zhǎng)的奇(填“奇”或“偶”)數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)暗條紋．知識(shí)點(diǎn)二干涉條紋和光的波長(zhǎng)之間的關(guān)系1．若設(shè)雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l，光的波長(zhǎng)為λ，則雙縫干涉中相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距為Δx＝eq\f(l,d)λ.2．用不同顏色的光進(jìn)行干涉實(shí)驗(yàn)，條紋間距不同，紅光條紋間距比黃光條紋間距大，藍(lán)光條紋間距比黃光條紋間距小．知識(shí)點(diǎn)三薄膜干涉1．薄膜干涉是液膜前后兩個(gè)面反射的光共同形成的．2．不同位置液膜前后兩個(gè)面的反射光的路程差不同，某些位置兩列波疊加后相互加強(qiáng)，出現(xiàn)了亮條紋，另一些位置，兩列波疊加后相互削弱，出現(xiàn)了暗條紋．3．應(yīng)用：在光學(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理對(duì)鏡面或其他精密的光學(xué)表面的平滑度進(jìn)行檢測(cè)．易錯(cuò)易混點(diǎn)一光的雙縫干涉易錯(cuò)易混點(diǎn)1.1對(duì)光的雙縫干涉的條件認(rèn)識(shí)不清。例1．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋．若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過(guò)紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過(guò)綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長(zhǎng)均不相等，這時(shí)()A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在D．至少有一種顏色的雙縫干涉條紋【答案】C【解析】?jī)闪泄獠òl(fā)生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發(fā)生疊加的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋，故選項(xiàng)C正確．易錯(cuò)易混點(diǎn)1.1剖析1．光的干涉現(xiàn)象：兩列光波在空間相遇時(shí)發(fā)生疊加，在某些區(qū)域總加強(qiáng)，在另外一些區(qū)域總減弱，且加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互間隔，從而出現(xiàn)明暗相間條紋的現(xiàn)象叫作光的干涉現(xiàn)象．2．干涉條件：兩列光的頻率相同，振動(dòng)方向相同且相位差恒定．能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源通?？捎猛皇夥殖蓛闪卸@得，稱為分光法．易錯(cuò)易混點(diǎn)1.2對(duì)屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件認(rèn)識(shí)不清。例2．用波長(zhǎng)為λ的平行單色光照射單縫，經(jīng)雙縫后，在光屏上偏離中心的P點(diǎn)處恰好出現(xiàn)亮條紋，則()A．改用波長(zhǎng)為2λ的平行單色光照射，P點(diǎn)處一定出現(xiàn)亮條紋B．改用波長(zhǎng)為2λ的平行單色光照射，P點(diǎn)處一定出現(xiàn)暗條紋C．改用波長(zhǎng)為eq\f(λ,2)的平行單色光照射，P點(diǎn)處一定出現(xiàn)亮條紋D．改用波長(zhǎng)為eq\f(λ,2)的平行單色光照射，P點(diǎn)處一定出現(xiàn)暗條紋【答案】C【解析】P點(diǎn)恰好出現(xiàn)亮條紋，說(shuō)明P點(diǎn)到雙縫的路程差等于波長(zhǎng)λ的整數(shù)倍．改用波長(zhǎng)為2λ的平行單色光照射雙縫，P點(diǎn)到雙縫的路程差不一定等于波長(zhǎng)2λ的整數(shù)倍，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．改用波長(zhǎng)為eq\f(λ,2)的平行單色光照射，P點(diǎn)到兩縫的路程差一定等于波長(zhǎng)eq\f(λ,2)的整數(shù)倍，P點(diǎn)處一定出現(xiàn)亮條紋，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，C正確．易錯(cuò)易混點(diǎn)1.2剖析1.頻率相同、振動(dòng)步調(diào)相同的兩列光波產(chǎn)生亮暗條紋的條件如下：(1)亮條紋的條件：屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍．即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)說(shuō)明：k＝0時(shí)，PS1＝PS2，此時(shí)P點(diǎn)位于光屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級(jí)亮條紋，k為亮條紋的級(jí)次．(2)暗條紋的條件：屏上某點(diǎn)P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1,2,3，…)說(shuō)明：k為暗條紋的級(jí)次，從第1級(jí)暗條紋開(kāi)始向兩側(cè)展開(kāi)．注意：當(dāng)頻率相同、振動(dòng)步調(diào)總是相反的兩列光波疊加時(shí)，產(chǎn)生亮、暗條紋的條件與上面的情況恰好相反．2．干涉圖樣(1)單色光的干涉圖樣：如圖所示，干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋．(2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側(cè)干涉條紋是彩色條紋．易錯(cuò)易混點(diǎn)二條紋間距與波長(zhǎng)的關(guān)系易錯(cuò)易混點(diǎn)2.1對(duì)條紋間距與波長(zhǎng)的關(guān)系認(rèn)識(shí)不清例3．1801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)研究了光波的性質(zhì)，證實(shí)了光的波動(dòng)性，在光的波動(dòng)說(shuō)中具有重要的地位和意義．圖示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，單縫S在雙縫S1、S2的中心對(duì)稱軸上，實(shí)驗(yàn)中在屏上P點(diǎn)剛好得到的是中央亮條紋上方第3級(jí)亮條紋，現(xiàn)要使P處出現(xiàn)中央亮條紋上方第4級(jí)亮紋，可采取的措施有()A．適當(dāng)增大屏到雙縫的距離B．適當(dāng)增大單縫到雙縫的距離C．換用頻率更低的單色光D．換用波長(zhǎng)更短的單色光【答案】D【解析】若使原來(lái)的第3級(jí)亮條紋變成第4級(jí)亮條紋，說(shuō)明兩相鄰亮條紋的距離變小了，根據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ，l為屏到雙縫的距離，d為雙縫之間的距離，λ為波長(zhǎng)，可適當(dāng)減小屏到雙縫的距離，或增大雙縫之間的距離，或換用波長(zhǎng)更短的單色光，或換用頻率更高的單色光，故選D.易錯(cuò)易混點(diǎn)2.1剖析1．條紋間距是指相鄰亮條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離．由數(shù)學(xué)知識(shí)可得條紋間距公式為Δx＝eq\f(l,d)λ，其中l(wèi)為雙縫到屏的距離，d為雙縫間的距離，λ為入射光的波長(zhǎng)．2．兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長(zhǎng)有關(guān)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大．(1)對(duì)于同一單色光，條紋之間的距離相等，由該單色光的亮條紋和暗條紋組成．(2)白光的干涉條紋的中央是白色的，兩側(cè)是彩色的，這是因?yàn)椋孩侔坠馐怯杉t、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種顏色組成的復(fù)色光，且從紅光到紫光波長(zhǎng)逐漸變短．②各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成亮條紋，從而復(fù)合成白色條紋．③兩側(cè)條紋間距與各色光的波長(zhǎng)成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋．易錯(cuò)易混點(diǎn)2.2對(duì)薄膜干涉的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清例4.(多選)(2022·林州一中月考)如圖甲所示，在一塊平板玻璃上放置一平凸薄透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單一波長(zhǎng)的光垂直入射到該裝置上，結(jié)果在上方觀察到如圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀干涉條紋，稱為牛頓環(huán)，以下說(shuō)法正確的是()A．干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的B．干涉現(xiàn)象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的C．干涉條紋不等間距是因?yàn)榭諝饽ず穸炔皇蔷鶆蜃兓腄．干涉條紋不等間距是因?yàn)榭諝饽ず穸仁蔷鶆蜃兓摹敬鸢浮緼C【解析】凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的，故A正確，B錯(cuò)誤；干涉條紋不等間距是由于透鏡表面是曲面，使得空氣膜的厚度不均勻變化，導(dǎo)致間距不均勻增大，從而觀察到題圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀條紋，故C正確，D錯(cuò)誤．易錯(cuò)易混點(diǎn)2.2剖析1．薄膜干涉的原理(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后兩個(gè)面反射的光是由同一個(gè)實(shí)際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率，恒定的相位差，是相干光．(2)光照在厚度不同的薄膜上時(shí)，前、后兩個(gè)面的反射光的路程差等于相應(yīng)位置膜厚度的2倍，在某些位置，兩列波疊加后相互加強(qiáng)，于是出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，于是出現(xiàn)暗條紋．2．形成亮、暗條紋的條件薄膜干涉是經(jīng)薄膜前、后面反射的兩束光疊加的結(jié)果．出現(xiàn)亮條紋的位置，兩束光的路程差Δr＝kλ(k＝0,1,2，3…)，出現(xiàn)暗條紋的位置，兩束光的路程差Δr＝eq\f(2k＋1,2)λ(k＝0,1,2,3…)．公式中的λ為光在薄膜介質(zhì)中的波長(zhǎng)．3．薄膜干涉的應(yīng)用(1)干涉法檢查平面平整度如圖甲所示，兩平面之間形成一楔形空氣薄層，用單色光從上向下照射，空氣層的上下兩個(gè)表面反射的兩列光波發(fā)生干涉，空氣層厚度相同的地方，兩列波路程差相同，兩列波疊加時(shí)相互加強(qiáng)或相互削弱的情況也相同．如果被測(cè)表面是平整的，得到的干涉圖樣必是一組平行的直線．如果被測(cè)表面某處凹陷，則對(duì)應(yīng)亮條紋(或暗條紋)向左彎曲，如圖乙中P處所示；如果某處凸起，則對(duì)應(yīng)條紋向右彎曲，如圖乙中Q處所示．(2)增透膜膜的折射率小于光學(xué)元件折射率，增透膜的厚度為光在介質(zhì)中波長(zhǎng)的eq\f(1,4)，使經(jīng)膜的前后表面反射的光干涉減弱，即減少反射光、增加透射光．(3)增反膜膜的折射率大于光學(xué)元件折射率，在前表面反射光存在半波損失，故增反膜的厚度也為光在介質(zhì)中波長(zhǎng)的eq\f(1,4)，使經(jīng)膜的前后表面反射的光干涉加強(qiáng)，即增加反射光、減小透射光．針對(duì)訓(xùn)練1.下列關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是()A．單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源B．雙縫的作用是獲得兩個(gè)振動(dòng)情況相同的相干光源C．光屏上距兩縫的路程差等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗條紋D．在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒(méi)有干涉發(fā)生【答案】B【解析】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單縫的作用是通過(guò)衍射獲得同相位的線光源，雙縫的作用是獲得兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干光源，A錯(cuò)誤，B正確；在兩個(gè)相干光源完全相同的情況下，光屏上距兩縫的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗條紋，C錯(cuò)誤；兩列光波只要相遇就會(huì)疊加，滿足相干條件就能發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會(huì)發(fā)生光的干涉，用光屏接收只是為了肉眼觀察的方便，D錯(cuò)誤。2.某同學(xué)利用如圖所示實(shí)驗(yàn)觀察光的干涉現(xiàn)象，其中A為單縫屏，B為雙縫屏，C為光屏。當(dāng)讓一束陽(yáng)光照射A屏?xí)r，C屏上并沒(méi)有出現(xiàn)干涉條紋，移走B后，C上出現(xiàn)一窄亮斑。分析實(shí)驗(yàn)失敗的原因可能是()A．單縫S太窄B．單縫S太寬C．S到S1和S2距離不相等D．陽(yáng)光不能作為光源【答案】B【解析】雙縫干涉中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看成是由許多個(gè)點(diǎn)光源沿一條線排列組成的，這里觀察不到光的干涉現(xiàn)象是由于單縫太寬，得不到線光源，故B正確。3.(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七色光，其波長(zhǎng)依次減?。跅钍想p縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果()A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色干涉條紋D．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋【答案】BD【解析】用白光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯(cuò)誤，D正確；用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯(cuò)誤．4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差為0.6μm，若兩次實(shí)驗(yàn)分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz的單色光a和f2＝7.5×1014Hz的單色光b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則P點(diǎn)出現(xiàn)明、暗條紋的情況是()A．單色光a和b分別照射時(shí)，均出現(xiàn)明條紋B．單色光a和b分別照射時(shí)，均出現(xiàn)暗條紋C．單色光a照射時(shí)出現(xiàn)明條紋，單色光b照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋D．單色光a照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋，單色光b照射時(shí)出現(xiàn)明條紋【答案】C【解析】根據(jù)λ＝eq\f(c,f)，單色光a的波長(zhǎng)λ1＝eq\f(c,f1)＝eq\f(3×108,5.0×1014)m＝0.6×10－6m＝0.60μm；單色光b的波長(zhǎng)λ2＝eq\f(c,f2)＝eq\f(3×108,7.5×1014)m＝0.4×10－6m＝0.40μm。由Δx＝0.60μm＝λ1＝eq\f(3,2)λ2＝3×eq\f(λ2,2)，可得出C正確。5.把一個(gè)具有球面的平凸透鏡平放在平行透明玻璃板上(如圖所示)．現(xiàn)用單色光垂直于平面照射，在裝置的上方向下觀察，可以看到干涉條紋．下列關(guān)于兩束干涉光及干涉條紋的說(shuō)法中，正確的是(C)A．兩束干涉光是a、b面反射形成的B．干涉條紋是中央密、邊緣疏的同心圓C．兩束干涉光是b、c面反射形成的D．改變?nèi)肷涔獾念伾?，條紋不發(fā)生任何改變【答案】C【解析】在平凸透鏡b面與玻璃板的c面形空氣膜，空氣膜的上下表面的反射光相互疊加，形成中央疏、邊緣密的同心圓(形成的條紋如圖所示，也叫牛頓環(huán))，所以A、B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)槿肷涔獾念伾淖?，波長(zhǎng)也發(fā)生改變，故條紋的間距會(huì)發(fā)生變化，所以D錯(cuò)誤．6.劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖(a)所示。將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個(gè)劈形空氣薄膜。當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖(b)所示，干涉條紋有如下特點(diǎn)：(1)任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰明條紋或暗條紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差恒定。現(xiàn)若在圖(a)裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋()A．變疏 B．變密C．不變 D．消失【答案】A【解析】干涉條紋是由空氣薄膜的上下兩個(gè)表面反射的光線疊加而成的，當(dāng)抽去一張紙片后，劈形空氣薄膜傾角減小，相鄰明條紋(或暗條紋)必須變疏才能符合所在位置下面對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差跟原先一樣，故A正確。7.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋，若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過(guò)紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過(guò)綠光)，這時(shí)()A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的干涉條紋依然存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上無(wú)任何光亮【答案】C【解析】紅光和綠光的頻率不同，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故不能產(chǎn)生干涉條紋，但屏上仍有光亮。8.如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點(diǎn)出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的路程差|r1－r2|應(yīng)為()A.eq\f(c,2f)B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f)D.eq\f(5c,2f)【答案】D【解析】在光屏P點(diǎn)出現(xiàn)第3條暗條紋，說(shuō)明S1、S2到P點(diǎn)距離之差為eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，D項(xiàng)正確．9.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，雙縫間距離為d，雙縫到光屏的距離為L(zhǎng)，調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置使光屏上出現(xiàn)清晰的干涉條紋．關(guān)于該干涉條紋及改變條件后其變化情況，下列敘述中正確的是()A．屏上所有暗條紋都是從雙縫中出來(lái)的兩列光波的波谷與波谷疊加形成的B．若將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋C．若只減小雙縫間距d，屏上兩相鄰亮條紋間距離變小D．若