備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)大一輪數(shù)學(xué)(人教A版理)-第十一章-§11-5-列聯(lián)表與獨立性檢驗

第十一章

算法、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例§11.5

列聯(lián)表與獨

立性檢驗考試要求1.通過實例，理解2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計意義.2.通過實例，了解獨立性檢驗及其應(yīng)用.

內(nèi)容索引第一部分第二部分第三部分落實主干知識探究核心題型課時精練落實主干知識第一部分1.分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量.2.列聯(lián)表：列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.一般地，假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為

y1y2總計x1ab_____x2cdc＋d總計a＋c_____a＋b＋c＋da＋bb＋d構(gòu)造一個隨機(jī)變量K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量.3.獨立性檢驗：利用隨機(jī)變量___來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗.K2判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是兩個分類變量的頻數(shù).(

)(2)兩個分類變量的獨立性檢驗無關(guān)，即兩個分類變量互不影響.(

)(3)K2的大小是判斷兩個分類變量是否相關(guān)的統(tǒng)計量.(

)(4)在2×2列聯(lián)表中，若|ad－bc|越小，則說明兩個分類變量之間的關(guān)系越強.(

)√×√×1.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查網(wǎng)游愛好者是否有性別差異，通過調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計：在500名男生中有200名愛玩網(wǎng)游，在400名女生中有50名愛玩網(wǎng)游.若要確定網(wǎng)游愛好是否與性別有關(guān)時，下列最適合的統(tǒng)計方法是A.均值

B.方差C.獨立性檢驗

D.回歸分析√由題意可知，“愛玩網(wǎng)游”與“性別”是兩類變量，其是否有關(guān)，應(yīng)用獨立性檢驗判斷.2.如表是2×2列聯(lián)表，則表中a，b的值分別為A.27,38 B.28,38C.27,37 D.28,37√a＝35－8＝27，b＝a＋11＝27＋11＝38.

y1y2總計x1a835x2113445總計b42803.已知P(K2≥6.635)＝0.01，P(K2≥10.828)＝0.001.在檢驗喜歡某項體育運動是否與性別有關(guān)的過程中，某研究員搜集數(shù)據(jù)并計算得到K2＝7.235，則有_____的把握認(rèn)為喜歡該項體育運動與性別有關(guān).因為6.635<7.235<10.828，所以根據(jù)獨立性檢驗，有99%的把握認(rèn)為喜歡該項體育運動與性別有關(guān).99%探究核心題型第二部分例1

(1)為了解某大學(xué)的學(xué)生是否喜歡體育鍛煉，用簡單隨機(jī)抽樣方法在校園內(nèi)調(diào)查了120位學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：則a－b－c等于A.7B.8C.9D.10√題型一列聯(lián)表與K2的計算

男生女生總計喜歡ab73不喜歡c25

總計74

根據(jù)題意，可得c＝120－73－25＝22，a＝74－22＝52，b＝73－52＝21，補充完整2×2列聯(lián)表為：

男生女生總計喜歡522173不喜歡222547總計7446120則a－b－c＝52－21－22＝9.(2)為加強素質(zhì)教育，使學(xué)生各方面全面發(fā)展，某學(xué)校對學(xué)生文化課與體育課的成績進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如表：在對體育課成績與文化課成績進(jìn)行獨立性檢驗時，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得到K2的值約等于A.1.255 B.38.214 C.0.0037 D.2.058√

體育課不及格體育課及格總計文化課及格57221278文化課不及格164359總計732643372×2列聯(lián)表是4行4列，計算時要準(zhǔn)確無誤，關(guān)鍵是對涉及的變量分清類別.思維升華跟蹤訓(xùn)練1

某次國際會議為了搞好對外宣傳工作，會務(wù)組選聘了50名記者擔(dān)任對外翻譯工作，在如表“性別與會外語”的2×2列聯(lián)表中，a＋b＋d＝____.由題意得a＋b＋d＋6＝50，所以a＋b＋d＝50－6＝44.

會外語不會外語總計男ab20女6d

總計18

5044題型二列聯(lián)表與獨立性檢驗例2

(12分)(2022·全國甲卷)甲、乙兩城之間的長途客車均由A和B兩家公司運營.為了解這兩家公司長途客車的運行情況，隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個班次，得到下面列聯(lián)表：

準(zhǔn)點班次數(shù)未準(zhǔn)點班次數(shù)A24020B21030(1)根據(jù)上表，分別估計這兩家公司在甲、乙兩城之間長途客車準(zhǔn)點的概率；[切入點：古典概型](2)能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長途客車是否準(zhǔn)點與客車所屬公司有關(guān)？[關(guān)鍵點：K2的計算比較]

準(zhǔn)點班次數(shù)未準(zhǔn)點班次數(shù)A24020B21030P(K2≥k0)0.10.050.01k02.7063.8416.635獨立性檢驗的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表.(2)計算K2＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.(3)比較K2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計推斷.思維升華跟蹤訓(xùn)練2

為了減少自身消費的碳排放，“綠色消費”等綠色生活方式漸成風(fēng)尚.為獲得不同年齡段的人對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況，某地研究機(jī)構(gòu)將“90后與00后”作為A組，將“70后與80后”作為B組，并從A，B兩組中各隨機(jī)選取了100人進(jìn)行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后獲得如下列聯(lián)表：單位：人

知曉不知曉總計A組7525100B組4555100總計12080200(1)若從樣本內(nèi)知曉“綠色消費”意義的120人中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取16人，應(yīng)在A組、B組中各抽取多少人？P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828(2)能否有99.9%的把握認(rèn)為對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況與年齡有關(guān)？由題意，得K2＝

＝18.75>10.828，根據(jù)臨界值表可知，有99.9%的把握認(rèn)為對“綠色消費”意義的認(rèn)知情況與年齡有關(guān).P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828獨立性檢驗的綜合應(yīng)用例3

體育運動是強身健體的重要途徑，《中國兒童青少年體育健康促進(jìn)行動方案(2020－2030)》(下面簡稱“體育健康促進(jìn)行動方案”)中明確提出青少年學(xué)生每天在校內(nèi)參與不少于60分鐘的中高強度身體活動的要求.隨著“體育健康促進(jìn)行動方案”的發(fā)布，體育運動受到各地中小學(xué)的高度重視，眾多青少年的體質(zhì)健康得到很大的改善.某中學(xué)教師為了了解體育運動對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的影響情況，現(xiàn)從該中學(xué)高三年級的一次月考中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天的體育運動情況以及本次月考的數(shù)學(xué)成績(單位：分)情況，得到如表數(shù)據(jù)：題型三約定：平均每天進(jìn)行體育運動的時間不少于60分鐘的為“運動達(dá)標(biāo)”，數(shù)學(xué)成績排在年級前50%以內(nèi)(含50%)的為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)”.(1)請估計該中學(xué)高三年級本次月考數(shù)學(xué)成績的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；數(shù)學(xué)成績[30，50)[50，70)[70，90)[90，110)[110，130)[130，150]人數(shù)2512535030015050運動達(dá)標(biāo)人數(shù)104514520010743所以估計該中學(xué)高三年級本次月考數(shù)學(xué)成績的平均分為91.5分.(2)完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)”與“運動達(dá)標(biāo)”有關(guān).單位：人

數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)成績不達(dá)標(biāo)總計運動達(dá)標(biāo)

運動不達(dá)標(biāo)

總計

P(K2≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828列聯(lián)表如表所示：單位：人

數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)成績不達(dá)標(biāo)總計運動達(dá)標(biāo)350200550運動不達(dá)標(biāo)150300450總計5005001000∴根據(jù)臨界值表可知有99.9%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)”與“運動達(dá)標(biāo)”有關(guān).獨立性檢驗的考查，往往與概率和抽樣統(tǒng)計圖等一起考查，這類問題的求解往往按各小題及提問的順序，一步步進(jìn)行下去，是比較容易解答的，考查單純的獨立性檢驗往往用小題的形式，而且K2的公式一般會在原題中給出.思維升華跟蹤訓(xùn)練3

某奶茶品牌公司計劃在W市某區(qū)開設(shè)加盟分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的5個區(qū)域的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格，記x表示在5個區(qū)域開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這x個分店的年收入之和.x(個)23456y(十萬元)2.5344.56臨界值表：P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828(1)該公司經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)如果該公司最終決定在該區(qū)選擇兩個合適的地段各開設(shè)一個分店，根據(jù)市場調(diào)查得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分店一每天的顧客平均為30人，其中5人會購買該品牌奶茶，分店二每天的顧客平均為80人，其中20人會購買該品牌奶茶.根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為顧客下單與分店所在地段有關(guān).P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828由題意可知2×2列聯(lián)表如表所示：

不下單下單總計分店一25530分店二602080總計8525110∴根據(jù)臨界值表可知沒有90%的把握認(rèn)為顧客下單與分店所在地段有關(guān).課時精練第三部分基礎(chǔ)保分練1.觀察下列各圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強的是1234567891011121314觀察等高條形圖易知D選項兩個分類變量之間關(guān)系最強.√2.下列關(guān)于獨立性檢驗的說法正確的是A.獨立性檢驗是對兩個分類變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一種檢驗B.獨立性檢驗可以100%確定兩個分類變量之間是否具有某種關(guān)系C.利用K2獨立性檢驗推斷吸煙與患肺病的關(guān)聯(lián)中，若有99%的把握認(rèn)為

吸煙與患肺病有關(guān)時，我們就可以說在100個吸煙的人中，有99人患

肺病D.對于獨立性檢驗，隨機(jī)變量K2的值越小，判定“兩變量有關(guān)系”時犯

錯誤的概率越大√12345678910111213141234567891011121314對于A，獨立性檢驗是通過計算K2來判斷兩個分類變量是否存在關(guān)聯(lián)的可能性的一種方法，并非檢驗二者是否是線性相關(guān)，故錯誤；對于B，獨立性檢驗并不能100%確定兩個分類變量之間是否具有某種關(guān)系，故錯誤；對于C,99%是指“抽煙”和“患肺病”存在關(guān)聯(lián)的可能性，并非抽煙的人中患肺病的發(fā)病率，故錯誤；對于D，根據(jù)K2計算的定義可知該選項正確.3.某地政府調(diào)查育齡婦女生育意愿與家庭年收入高低的關(guān)系時，隨機(jī)調(diào)查了當(dāng)?shù)?000名育齡婦女，用獨立性檢驗的方法處理數(shù)據(jù)，并計算得K2＝7.326，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)以及參考數(shù)據(jù)，判斷育齡婦女生育意愿與家庭年收入高低有關(guān)系的可信度(參考數(shù)據(jù)：P(K2≥10.828)≈0.001，P(K2≥7.879)≈0.005，P(K2≥6.635)≈0.01，P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥2.706)≈0.1)A.低于1% B.低于0.5%C.高于99% D.高于99.5%√12345678910111213141234567891011121314由于K2＝7.326∈(6.635,7.879)，而P(K2≥7.879)≈0.005，P(K2≥6.635)≈0.01，所以可信度高于99%.12345678910111213144.根據(jù)分類變量x與y的觀察數(shù)據(jù)，計算得到K2＝2.974.依據(jù)下面給出的臨界值表，可知下列判斷中正確的是A.有95%以上的把握認(rèn)為變量x與y沒有關(guān)系B.有95%以上的把握認(rèn)為變量x與y有關(guān)系C.變量x與y沒有關(guān)系，這個推斷犯錯誤的概率不超過0.1D.變量x與y有關(guān)系，這個推斷犯錯誤的概率不超過0.1√P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.8791234567891011121314因為K2＝2.974>2.706，且2.974<3.841，所以依據(jù)獨立性檢驗知，變量x與y有關(guān)系，這個推斷犯錯誤的概率不超過0.1.5.2022年卡塔爾世界杯于11月21日拉開帷幕.某同學(xué)通過隨機(jī)調(diào)查某小區(qū)100位居民是否觀看世界杯比賽，得到以下列聯(lián)表：1234567891011121314

觀看世界杯不觀看世界杯總計男402060女152540總計55451001234567891011121314經(jīng)計算K2≈8.249.附表：P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828參照附表，下列結(jié)論正確的是A.有99.9%的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”B.有99.9%的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世

界杯與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世

界杯與性別無關(guān)”√1234567891011121314由題意得，K2≈8.249＞7.879，參照附表，可得在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”.12345678910111213146.為考查某種營養(yǎng)品對兒童身高增長的影響，選取部分兒童進(jìn)行試驗，根據(jù)100個有放回簡單隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表，由表可知，下列說法正確的是

有明顯增長無明顯增長總計食用a1050未食用b3050總計60401001234567891011121314參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828A.a＝b＝30B.K2≈12.667C.從樣本中隨機(jī)抽取1名兒童，抽到食用該營養(yǎng)品且身高有明顯增長的兒

童的概率是D.根據(jù)獨立性檢驗，有99.9%的把握認(rèn)為該營養(yǎng)品對兒童身高增長有影響√1234567891011121314由題可知a＝50－10＝40，b＝50－30＝20，所以A錯誤；所以根據(jù)獨立性檢驗，有99.9%的把握認(rèn)為該營養(yǎng)品對兒童身高增長有影響，所以B錯誤，D正確；從樣本中隨機(jī)抽取1名兒童，抽到食用該營養(yǎng)品且身高有明顯增長的兒童的概率是

，所以C錯誤.12345678910111213147.如表是對于“喜歡運動與性別是否有關(guān)”的2×2列聯(lián)表，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2≈________(結(jié)果保留到小數(shù)點后3位).4.722

喜歡運動不喜歡運動總計男402868女51217總計45408512345678910111213148.一項研究同年齡段的男、女生的注意力差別的腦功能實驗，其實驗數(shù)據(jù)如表所示：

注意力穩(wěn)定注意力不穩(wěn)定男生297女生335則K2≈________(精確到小數(shù)點后三位)，依據(jù)獨立性檢驗________95%的把握認(rèn)為注意力的穩(wěn)定性與性別有關(guān).(選填“有”或“沒有”)參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.8280.538沒有1234567891011121314由表中數(shù)據(jù)可知a＝29，b＝7，c＝33，d＝5，n＝a＋b＋c＋d＝74，計算可知≈0.538<3.841，所以沒有95%的把握認(rèn)為注意力的穩(wěn)定性與性別有關(guān).

注意力穩(wěn)定注意力不穩(wěn)定男生297女生3359.(2021·全國甲卷)甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：1234567891011121314

一級品二級品總計甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200總計270130400(1)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少？1234567891011121314

一級品二級品總計甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200總計270130400(2)能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異？1234567891011121314P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.8281234567891011121314根據(jù)題表中的數(shù)據(jù)可得因為10.256>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828123456789101112131410.某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，某研究所在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機(jī)抽取花苗各50株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.(1)求圖中a的值，并求綜合評分的中位數(shù)；1234567891011121314由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知，0.005×10＋0.010×10＋0.025×10＋10a＋0.020×10＝1，解得a＝0.040，因為(0.005＋0.010＋0.025)×10＝0.4<0.5，0.4＋0.040×10＝0.8>0.5，所以中位數(shù)位于[80,90)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，則有0.4＋0.040×(x－80)＝0.5，解得x＝82.5.故綜合評分的中位數(shù)為82.5.1234567891011121314(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)獨立性檢驗，判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)，請說明理由.

優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗總計甲培育法20

乙培育法

10

總計

P(K2≥k0)0.10.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.8281234567891011121314由(1)得優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為0.6，所以樣本中優(yōu)質(zhì)花苗的數(shù)量為60，2×2列聯(lián)表如右：

優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗總計甲培育法203050乙培育法401050總計6040100≈16.667>10.828，所以根據(jù)獨立性檢驗，有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).123456789101112131411.某中學(xué)共有1000人，其中男生700人，女生300人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)(經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指：每周平均體育鍛煉時間不少于4小時)，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)，其頻率分布直方圖如圖所示.已知在樣本中，有40位女生每周平均體育鍛煉的時間超過4小時，根據(jù)獨立性檢驗原理，下列說法正確的是綜合提升練1234567891011121314A.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”B.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”C.有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”D.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”√P(K2≥k0)0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.8791234567891011121314由頻率分布直方圖可知，

每周平均體育鍛煉時間不少于4小時的頻率為2×(0.15＋0.125＋0.075＋0.025)＝0.75，故經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生有200×0.75＝150(人).又其中有40位女生每周平均體育鍛煉的時間超過4小時，故有150－40＝110(位)男生經(jīng)常鍛煉.1234567891011121314

男生女生總計經(jīng)常鍛煉11040150不經(jīng)常鍛煉302050總計140602001234567891011121314因為2.706<3.17<3.841.故有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”.123456789101112131412.北京冬奧會的舉辦掀起了一陣冰雪運動的熱潮.某高校在本校學(xué)生中對“喜歡滑冰是否與性別有關(guān)”做了一次調(diào)查，參與調(diào)查的學(xué)生中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，

女生喜歡滑冰.若根據(jù)獨立性檢驗的方法，有95%的把握認(rèn)為喜歡滑冰和性別有關(guān)，則參與調(diào)查的男生人數(shù)可能為1234567891011121314參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A.12 B.18 C.36 D.48√1234567891011121314設(shè)男生人數(shù)為3x，則女生人數(shù)為x，且x∈N*，可得列聯(lián)表如右：因為有95%的把握認(rèn)為喜歡滑冰和性別有關(guān)，所以

∈[3.841,5.024)，x∈N*，解得11<x≤14，所以33<3x≤42，結(jié)合選項只有36∈(33,42].123456789101112131413.近年來，由于大學(xué)生不理智消費導(dǎo)致財務(wù)問題的新聞層出不窮，一時間人們對大學(xué)生的消費觀充滿了質(zhì)疑.為進(jìn)一步了解大學(xué)生的消費情況，對S城某大學(xué)的10000名(其中男生6000名，女生4000名)在校本科生按性別采用分層抽樣的方式抽取的1000名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中有一項是針對大學(xué)生每月的消費金額進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計.通過整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知在抽取的學(xué)生中，月消費金額超過2000元的女生有150人，根據(jù)上述數(shù)據(jù)和頻率分布直方圖，判斷下列說法正確的是拓展沖刺練1234567891011121314參考數(shù)據(jù)與參考公式：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.月消費金額超過2000元的女生人數(shù)少于男生人數(shù)B.所調(diào)查的同學(xué)中月消費金額不超過500元的共有4人C.樣本數(shù)據(jù)的