專題10-一次函數(shù)的實際應(yīng)用中最值問題(學(xué)生版)-2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點與壓軸題型專項訓(xùn)練

備戰(zhàn)2021年中考復(fù)習(xí)重難點與壓軸題型專項訓(xùn)練專題10一次函數(shù)的實際應(yīng)用中最值問題【專題訓(xùn)練】一、解答題1．(2020·四川廣安市·中考真題)某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種樹苗，第一次購進A種樹苗30棵，B種樹苗15棵，共花費1350元；第二次購進A種樹苗24棵，B種樹苗10棵，共花費1060元．(兩次購進的A，B兩種樹苗各自的單價均不變)(1)A，B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？(2)若購買A，B兩種樹苗共42棵，總費用為W元，購買A種樹苗t棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍．求W與t的函數(shù)關(guān)系式．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用．2．(2020·山東濟南市·中考真題)5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現(xiàn)有A、B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：型號價格進價(元/部)售價(元/部)A30003400B35004000某營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元．(1)營業(yè)廳購進A、B兩種型號手機各多少部？(2)若營業(yè)廳再次購進A、B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數(shù)量不多于A型手機數(shù)量的2倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？3．(2020·四川中考真題)推進農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項重要舉措．某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計劃對其進行平整．經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個工程隊來完成平整任務(wù)．甲工程隊每天可平整土地45畝，乙工程隊每天可平整土地30畝．已知乙工程隊每天的工程費比甲工程隊少500元，當(dāng)甲工程隊所需工程費為12000元，乙工程隊所需工程費為9000元時，兩工程隊工作天數(shù)剛好相同．(1)甲乙兩個工程隊每天各需工程費多少元？(2)現(xiàn)由甲乙兩個工程隊共同參與土地平整，已知兩個工程隊工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費用不超過110000元．①甲乙兩工程隊分別工作的天數(shù)共有多少種可能？②寫出其中費用最少的一種方案，并求出最低費用．4．(2020·云南中考真題)眾志成城抗疫情，全國人民在行動．某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到地和地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔椋枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型地(元/輛)地(元/輛)大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車(每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資)中的10輛前往地，其余前往地，設(shè)前往地的大貨車有輛，這20輛貨車的總運費為元．(1)這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？(2)求與的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍；(3)若運往地的物資不少于140噸，求總運費的最小值．5．(2020·山東煙臺市·中考真題)新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護工具．某藥店三月份共銷售A，B兩種型號的口罩9000只，共獲利潤5000元，其中A，B兩種型號口罩所獲利潤之比為2：3．已知每只B型口罩的銷售利潤是A型口罩的1.2倍．(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；(2)該藥店四月份計劃一次性購進兩種型號的口罩共10000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的1.5倍，設(shè)購進A型口罩m只，這10000只口罩的銷售總利潤為W元．該藥店如何進貨，才能使銷售總利潤最大？6．(2020·廣西中考真題)倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活.為了對回收的垃圾進行更精準(zhǔn)的分類，某機器人公司研發(fā)出型和型兩款垃圾分揀機器人，已知臺型機器人和臺型機器人同時工作共分揀垃圾噸，臺型機器人和臺型機器人同時工作共分揀垃圾噸．(1)1臺型機器人和臺型機器人每小時各分揀垃圾多少噸？(2)某垃圾處理廠計劃向機器人公司購進一批型和型垃圾分揀機器人，這批機器人每小時一共能分揀垃圾噸.設(shè)購買型機器人臺，型機器人臺，請用含的代數(shù)式表示；(3)機器人公司的報價如下表：型號原價購買數(shù)量少于臺購買數(shù)量不少于臺型萬元/臺原價購買打九折型萬元/臺原價購買打八折在(2)的條件下，設(shè)購買總費用為萬元，問如何購買使得總費用最少？請說明理由．7．(2020·廣東深圳市·中考真題)端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元．(1)肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？(2)由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？8．(2020·黑龍江鶴崗市·中考真題)某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克元，售價每千克18元．(1)該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求，的值．(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案．(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求的最大值．9．(2020·湖北荊州市·中考真題)為了抗擊新冠疫情，我市甲乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸，這批防疫物資將運往A地240噸，B地260噸，運費如下：(單位：噸)

(1)求甲乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫多少噸？(2)設(shè)這批物資從乙廠運往A地x噸，全部運往A，B兩地的總運費為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計使總運費最少的調(diào)運方案；(3)當(dāng)每噸運費降低m元，(且m為整數(shù))，按(2)中設(shè)計的調(diào)運方案運輸，總運費不超過5200元，求m的最小值．10．(2020·甘肅天水市·中考真題)天水市某商店準(zhǔn)備購進、兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多20元，用2000元購進種商品和用1200元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．(1)種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？(2)商店計劃用不超過1560元的資金購進、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？(3)“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠元，種商品售價不變，在(2)的條件下，請設(shè)計出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．11．(2020·湖北咸寧市·中考真題)5月18日，我市九年級學(xué)生安全有序開學(xué)復(fù)課．為切實做好疫情防控工作，開學(xué)前夕，我市某校準(zhǔn)備在民聯(lián)藥店購買口罩和水銀體溫計發(fā)放給每個學(xué)生．已知每盒口罩有100只，每盒水銀體溫計有10支，每盒口罩價格比每盒水銀體溫計價格多150元．用1200元購買口罩盒數(shù)與用300元購買水銀體溫計所得盒數(shù)相同．(1)求每盒口罩和每盒水銀體溫計的價格各是多少元？(2)如果給每位學(xué)生發(fā)放2只口罩和1支水銀體溫計，且口罩和水銀體溫計均整盒購買．設(shè)購買口罩m盒(m為正整數(shù))，則購買水銀體溫計多少盒能和口罩剛好配套？請用含m的代數(shù)式表示．(3)在民聯(lián)藥店累計購醫(yī)用品超過1800元后，超出1800元的部分可享受8折優(yōu)惠．該校按(2)中的配套方案購買，共支付w元，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．若該校九年級有900名學(xué)生，需要購買口罩和水銀體溫計各多少盒？所需總費用為多少元？12．(2020·湖北孝感市·中考真題)某電商積極響應(yīng)市政府號召，在線銷售甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品．已知乙產(chǎn)品的售價比甲產(chǎn)品的售價多5元，丙產(chǎn)品的售價是甲產(chǎn)品售價的3倍，用270元購買丙產(chǎn)品的數(shù)量是用60元購買乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍．(1)求甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價分別是多少元？(2)電商推出如下銷售方案：甲、乙、丙三種農(nóng)產(chǎn)品搭配銷售共，其中乙產(chǎn)品的數(shù)量是丙產(chǎn)品數(shù)量的2倍，且甲、丙兩種產(chǎn)品數(shù)量之和不超過乙產(chǎn)品數(shù)量的3倍．請你幫忙計算，按此方案購買農(nóng)產(chǎn)品最少要花費多少元？13．(2020·黑龍江牡丹江市·中考真題)某商場準(zhǔn)備購進A，B兩種書包，每個A種書包比B種書包的進價少20元，用700元購進A種書包的個數(shù)是用450元購進B種書包個數(shù)的2倍，A種書包每個標(biāo)價是90元，B種書包每個標(biāo)價是130元．請解答下列問題：(1)A，B兩種書包每個進價各是多少元？(2)若該商場購進B種書包的個數(shù)比A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少于18個，購進A，B兩種書包的總費用不超過5450元，則該商場有哪幾種進貨方案？(3)該商場按(2)中獲利最大的方案購進書包，在銷售前，拿出5個書包贈送給某希望小學(xué)，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個樣品，每種樣品都打五折，商場仍獲利1370元．請直接寫出贈送的書包和樣品中，A種，B種書包各有幾個？14．(2020·湖南懷化市·中考真題)某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進價為2500元，售價3000元．(1)設(shè)該商店購進甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達式．(2)若該商店采購兩種平板電腦的總費用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請設(shè)計出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．15．(2020·四川達州市·中考真題)某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如下表：原進價(元/張)零售價(元/張)成套售價(元/套)餐桌a380940餐椅160已知用600元購進的餐椅數(shù)量與用1300元購進的餐桌數(shù)量相同．(1)求表中a的值；(2)該商場計劃購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．若將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售，請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？16．(2020·四川瀘州市·中考真題)某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？(2)若購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的3倍，如何購買甲、乙兩種獎品，使得總花費最少？17．(2020·山東濟寧市·中考真題)為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運輸批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元，請你列出所有運輸方案,并指出哪種方案所需費用最少，最少費用是多少?18．(2020·山東聊城市·中考真題)今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．(1)求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？(2)如果購進的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批樹苗的費用最低，應(yīng)購進種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費用．19．(2020·貴州銅仁市·中考真題)某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的90%，用3600元購買排球的個數(shù)要比用3600元購買籃球的個數(shù)多10個．(1)問每一個籃球、排球的進價各是多少元？(2)該文體商店計劃購進籃球和排球共100個，且排球個數(shù)不低于籃球個數(shù)的3倍，籃球的售價定為每一個100元，排球的售價定為每一個90元．若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應(yīng)購進籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20．(2020·貴州遵義市·中考真題)為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：時間銷售數(shù)量(個)銷售收入(元)(銷售收入＝售價×銷售數(shù)量)甲種型號乙種型號第一月2281100第二月38242460(1)求甲、乙兩種型號水杯的售價；(2)第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯進貨的預(yù)算成本不超過2600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設(shè)購進甲種號水杯a個，利潤為w元，寫出w與a的函數(shù)