2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次作業(yè)檢測(cè)（12月）數(shù)學(xué)試題帶解析

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次作業(yè)檢測(cè)（12月）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與、長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為x，則

9-4＜x＜4+9

即5＜x＜13，

∴當(dāng)x=7時(shí)，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．2.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A.(－2，3) B.(3，－4) C.(－4，－6) D.(5，2)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)笑臉在第二象限即可得到其橫坐標(biāo)-，縱坐標(biāo)為+，從而得到答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉在第二象限，坐標(biāo)符號(hào)為-，+，蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（﹣2，3）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．3.若成立，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A.∵，∴，故不正確；B.∵，∴，∴，故不正確；C.∵，∴，∴，故不正確；D.∵，∴，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4.下列定理中沒(méi)有逆定理的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行． B.直角三角形中，兩銳角互余．C.等腰三角形兩底角相等． D.相反數(shù)的絕對(duì)值相等．【答案】D【解析】【詳解】選項(xiàng)A，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行的逆定理是兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；選項(xiàng)B，直角三角形兩銳角互余逆定理是兩銳角互余的三角形是直角三角形；選項(xiàng)C，等腰三角形兩底角相等的逆命題是兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；選項(xiàng)D，相反數(shù)的絕對(duì)值相等的逆命題是絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逆命題是假命題，故選D．5.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線(xiàn)所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)是（）A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得，再根據(jù)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)位于軸負(fù)半軸可得，然后根據(jù)當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象的上方可得，由此即可得出答案．【詳解】解：對(duì)于一次函數(shù)而言，隨的增大而減小，，結(jié)論①正確；一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)位于軸負(fù)半軸，，結(jié)論②錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象的上方，則，結(jié)論③錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論有1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.如圖，，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯(cuò)誤，符合題意；

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確，不符合題意；

D、添加∠ACB=∠DEB，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△DBE，故正確，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．9.如圖，在中，有一點(diǎn)P在直線(xiàn)上移動(dòng)，若，則的最小值為（）A. B.5 C.4.8 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長(zhǎng)最小，過(guò)A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線(xiàn)合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．詳解】解：根據(jù)垂線(xiàn)段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，過(guò)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，又BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，根據(jù)勾股定理得：AD＝=＝4，又∵S△ABC＝BC?AD＝BP?AC，∴BP＝＝＝4.8．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線(xiàn)段最短；熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．10.已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小，則P點(diǎn)叫△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（Fermatpoint）．已經(jīng)證明：在三個(gè)內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當(dāng)∠APB=∠APC=∠BPC=120°時(shí)，P就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．若點(diǎn)P是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn)，則PD+PE+PF=（）A. B. C.6 D.【答案】B【解析】【詳解】解：如圖：等腰Rt△DEF中，DE=DF=，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥EF于點(diǎn)M，過(guò)E、F分別作∠MEP=∠MFP=30°，則EM=DM=1，故cos30°=，解得：PE=PF==，則PM=，故DP=1﹣，則PD+PE+PF=2×+1﹣=．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形，正確畫(huà)出圖形進(jìn)而求出PE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是________．【答案】x≠【解析】【詳解】解：由題意得：2x﹣1≠0，解得x≠．故答案為x≠．12.點(diǎn)P（4，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_．【答案】(4,3)【解析】【詳解】解：點(diǎn)P（4，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3）．故答案為（4，3）．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線(xiàn)y＝x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_(kāi)____．【答案】4．【解析】【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3．又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線(xiàn)y=x上一點(diǎn)，∴3=x，解得x=4，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3），∴AA′=4，∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．14.在一次函數(shù)y=﹣3x+1中，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是_____．【答案】-5<y<4【解析】【詳解】解：由y=﹣3x+1得到x=﹣，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜﹣＜2，解得﹣5＜y＜4．故答案為﹣5＜y＜4．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵．15.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為_(kāi)__cm2．【答案】126或66【解析】【分析】此題分兩種情況：∠B為銳角或∠B為鈍角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)∠B銳角時(shí)（如圖1），在Rt△ABD中，BD==5(cm)，在Rt△ADC中，

CD==16(cm)，∴BC=21，∴S△ABC=?BC?AD=×21×12=126(cm2)；當(dāng)∠B為鈍角時(shí)（如圖2），在Rt△ABD中，BD==5(cm)，在Rt△ADC中，CD==16(cm)，∴BC=CD-BD=16-5=11(cm)，∴S△ABC=?BC?AD=×11×12=66(cm2)，故答案為：126或66．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫(huà)出圖形，分類(lèi)討論是解答此題的關(guān)鍵．16.如圖，已知平行于y軸的動(dòng)直線(xiàn)a的表達(dá)式為x=t，直線(xiàn)b的表達(dá)式為y=x，直線(xiàn)c的表達(dá)式為y=x+2，且動(dòng)直線(xiàn)a分別交直線(xiàn)b、c于點(diǎn)D、E（E在D的上方），P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足△PDE是等腰直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．【答案】，，，【解析】【分析】根據(jù)題意求得E點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)為．E點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)為，且t＜．分PE=DE或PD=DE或PE=PD，三種情況討論，根據(jù)t＞0與，分別建立方程即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)坐標(biāo)為．∵E在D的上方，∴，且t＜．∵△PDE為等腰直角三角形，∴PE=DE或PD=DE或PE=PD．t＞0時(shí)，PE=DE時(shí)，，∴t=，．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為．①若t＞0，PD=DE時(shí)，∴t=．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；②若t＞0，PE=PD時(shí)，即DE為斜邊，∴∴t=，DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t+1），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；若t＜0，PE=DE和PD=DE時(shí)，由已知得，t=4＞0（不符合題意，舍去），此時(shí)直線(xiàn)x=t不存在；③若t＜0，PE=PD時(shí)，即DE為斜邊，由已知得，∴，t+1=0，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，）或（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何圖形綜合，把動(dòng)直線(xiàn)與等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．三、解答題（本大題有8小題，17-22每題6分，23.24題每題8分）17.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析．【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：18.如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點(diǎn)．（1）求證：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）60【解析】【詳解】試題分析：（1）證明∠AEC=∠ACE，即可解決問(wèn)題．（2）如圖，作輔助線(xiàn)；求出AG的長(zhǎng)度，運(yùn)用三角形的面積公式，即可解決問(wèn)題．試題解析：（1）證明：如圖，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE．又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE為等腰三角形；（2）過(guò)A作AG⊥CE，垂足為G．∵AC=AE，∴CG=EG=CE=12（cm）．∵AC=13（cm），由勾股定理得，AG=5（cm），∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．點(diǎn)睛：該題主要考查了等腰三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握等腰三角形的判定及其性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)．19.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；(2)在x軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)PA+PB的值．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）（2，0），【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2））找出A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．試題解析：解：（1）如圖1所示：（2）找出A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（1，﹣1），連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P；如圖2所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．PA+PB=A′B==．點(diǎn)睛：本題考查了利用平移變換作圖、軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€(xiàn)問(wèn)題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20.如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【答案】（1）直線(xiàn)AB的解析式為y=2x﹣2；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．【解析】【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，∵直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），∴，解得．∴直線(xiàn)AB的解析式為y=2x﹣2．（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=2，∴?2?x=2，解得x=2．∴y=2×2﹣2=2．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．21.如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)（D不與A、B重合），連結(jié)CD．作∠CDE=30°，DE交AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，△ACD的形狀按角分類(lèi)是；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠AED的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)、直角三角形；(2)、△ECD可以是等腰三角形，∠AED=60°或105°.【解析】【分析】(1)、由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，則△ACD是直角三角形；(2)、分類(lèi)討論：當(dāng)∠CDE=∠ECD時(shí)，EC=DE；當(dāng)∠ECD=∠CED時(shí)，CD=DE；當(dāng)∠CED=∠CDE時(shí)，EC=CD；然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．【詳解】(1)、∵△ABC中，AC=BC，∴∠A=∠B===30°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，又∵∠CDE=30°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+30°=60°，∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠ADC=180°﹣30°﹣60°=90°，∴△ACD是直角三角形；故答案為:直角三角形(2)、△ECD可以是等腰三角形．理由如下：①當(dāng)∠CDE=∠ECD時(shí)，EC=DE，∴∠ECD=∠CDE=30°，∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∴∠AED=60°，②當(dāng)∠ECD=∠CED時(shí)，CD=DE，∵∠ECD+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CED===75°，∴∠AED=180°﹣∠CED=105°，③當(dāng)∠CED=∠CDE時(shí)，EC=CD，∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠CDE=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠ACB=120°，∴此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意．綜上，△ECD可以是等腰三角形，此時(shí)∠AED的度數(shù)為60°或105°22.為了讓市民樹(shù)立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念，某市從今年4月起，居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià)，水價(jià)計(jì)算方式如下表所示，每噸水還需另加污水處理費(fèi)0.80元．已知小張家今年4月份用水20噸，交水費(fèi)49元；5月份用水25噸，交水費(fèi)65.4元．（友情提示：水費(fèi)=水價(jià)+污水處理費(fèi)）用水量水價(jià)（元/噸）不超過(guò)20噸m超過(guò)20噸且不超過(guò)30噸的部分n超過(guò)30噸的部分（1）求m、n的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將激增．為了節(jié)省開(kāi)支，小張計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少?lài)?？【答案】?），（2）50噸【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)用水20噸，交水費(fèi)49元；用水25噸，交水費(fèi)65.4元，據(jù)此列方程組求解；（2）首先計(jì)算出用水量的范圍，用水量為30噸花費(fèi)為81.8元，，小張家6月份的用水量超過(guò)30噸，再設(shè)小張家6月份的用水x噸，由題意可得不等式，再解不等式即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，，解得：，即m的值為1.65，n的值為2.48；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得，，當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：（元），（元），∵，∴小張家6月份的用水量超過(guò)30噸，設(shè)小張家6月份的用水x噸，由題意得：，解得．答：小張家6月份最多能用水50噸．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列方程和不等式求解．23.（2017四川省涼山州，第24題，8分）為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表：（1）商店用4200元購(gòu)進(jìn)這批籃球和排球，求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷(xiāo)售完后所獲利潤(rùn)不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)是多少？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)籃球40個(gè)，排球20個(gè)；

（2）y=5x+1200；

（3）共有四種方案，方案1：購(gòu)進(jìn)籃球40個(gè)，排球20個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)籃球41個(gè)，排球19個(gè)；方案3：購(gòu)進(jìn)籃球42個(gè)，排球18個(gè)；方案4：購(gòu)進(jìn)籃球43個(gè)，排球17個(gè)．最大利潤(rùn)為1415元．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，排球n個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共60個(gè)且共需4200元，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y元，購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球（60﹣x）個(gè)，根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球（60﹣x）個(gè)，根據(jù)進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)且全部銷(xiāo)售完后所獲利潤(rùn)不低于1400元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，取其整數(shù)即可得出各購(gòu)進(jìn)方案，再結(jié)合（2）的結(jié)論利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，排球n個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)籃球40個(gè)，排球20個(gè)．（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y元，購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球（60﹣x）個(gè)，根據(jù)題意得：y=（105﹣80）x+（70﹣50）（60﹣x）=5x+1200，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=5x+1200．（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球（60﹣x）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：40≤x≤．∵x取整數(shù)，∴x=40，41，42，43，共有四種方案：方案1：購(gòu)進(jìn)籃球40個(gè)，排球20個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)籃球41個(gè)，排球19個(gè)；方案3：購(gòu)進(jìn)籃球42個(gè)，排球18個(gè)；方案4：購(gòu)進(jìn)籃球43個(gè)，排球17個(gè)．∵在y=5x+1200中，k=5＞0，∴y隨x增大而增大，∴當(dāng)x=43時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為5×43+1200=1415（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．24.如圖，直線(xiàn)l的解析式為y=x+b，它與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，其中B坐標(biāo)為（0，4）．（1）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在