2023-2024學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)

2023-2024學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)填空題專題訓(xùn)練1．已知關(guān)于x的方程x2+ax﹣8＝0的一個(gè)根是﹣2，則a的值是．2．方程x（x﹣1）＝3（x﹣1）的解為．3．在一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a、b、c滿足關(guān)系式a﹣b+c＝0，則這個(gè)方程必有一個(gè)根為．4．若關(guān)于x的方程x2+（k﹣2）x+k2＝0的兩根互為倒數(shù)，則k＝．5．如果關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．6．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2﹣6m﹣5的值等于．7．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣10x+21＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)為．8．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根為x＝2021，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2（a≠0）必有一根為．9．Rt△ABC斜邊長(zhǎng)a＝3，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是關(guān)于x方程x2﹣（k+2）x+2k＝0的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)是．10．《安徽省電動(dòng)自行車管理?xiàng)l例》自2023年3月1日起施行．《條例》規(guī)定，駕駛?cè)撕痛钶d人應(yīng)當(dāng)規(guī)范佩戴安全頭盔，同時(shí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該頭盔每周銷售量y（件）（元/件）滿足一次函數(shù)y＝30﹣0.2x，物價(jià)部門規(guī)定每件頭盔的利潤(rùn)不能超過進(jìn)價(jià)的30%．若商店計(jì)劃每周銷售該頭盔獲利200元元．11．過⊙O內(nèi)點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為20cm，最短弦長(zhǎng)為16cm，那么OM的長(zhǎng)為cm．12．一個(gè)圓的半徑為2，弦長(zhǎng)是2，求這條弦所對(duì)的圓周角是．13．如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．14．一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為．15．如圖所示，已知F是以O(shè)為圓心，BC為直徑的半圓上任一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，已知，則BF的值為．16．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（4，0），B（0，4），BC＝2，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，則OM的最小值為．17．如圖，半圓O的半徑為1，C是半圓O上一點(diǎn)，D是上的一動(dòng)點(diǎn)．18．如圖，過A、C、D三點(diǎn)的圓的圓心為點(diǎn)E，過B、F、E三點(diǎn)的圓的圓心為D，那么∠θ＝．19．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACD＝120°，若⊙O的半徑為2．20．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，則側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為°參考答案1．解：將x＝﹣2代入x2+ax﹣6＝0，得4﹣8a﹣8＝0．解得a＝﹣4．故答案為：﹣2．2．解：等號(hào)兩邊都減3（x﹣1），得x（x﹣3）﹣3（x﹣1）＝7，因式分解，得（x﹣1）（x﹣3）＝3，∴x﹣3＝0或x﹣2＝0，解得x1＝2，x2＝1．故答案為：x3＝3，x2＝3．3．解：由題意，一元二次方程ax2+bx+c＝0，滿足a﹣b+c＝8，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c＝2即為：a×（﹣1）2+b×（﹣4）+c＝0；∴a﹣b+c＝0，∴當(dāng)x＝7時(shí)，代入方程ax2+bx+c＝0，有a+b+c＝6；綜上可知，方程必有一根為﹣1．故答案為：﹣1．4．解：∵x1x2＝k2，兩根互為倒數(shù)，∴k2＝1，解得k＝5或﹣1；∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，Δ＞0，∴當(dāng)k＝2時(shí)，Δ＜0，故k的值為﹣1．故答案為：﹣8．5．解：根據(jù)題意得m﹣1≠0且Δ＝22﹣4（m﹣6）＞0，解得m＜2且m≠4．故答案為m＜2且m≠1．6．解：∵m是方程x2﹣3x﹣3＝0的一個(gè)根，∴m2﹣5m﹣1＝0，∴m6﹣3m＝1，∴6m2﹣6m﹣2＝2（m2﹣4m）﹣5＝2×6﹣5＝﹣3．故答案為﹣7．7．解：解方程x2﹣10x+21＝0得x8＝3、x2＝2，∵3＜第三邊的邊長(zhǎng)＜9，∴第三邊的邊長(zhǎng)為7．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+6＝16．故答案為：16．8．解：對(duì)于一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣5）+2＝0，設(shè)t＝x﹣2，所以at2+bt+2＝7，而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝6（a≠0）有一根為x＝2021，所以at2+bt+3＝0有一個(gè)根為t＝2021，則x﹣1＝2021，解得x＝2022，所以一元二次方程a（x﹣4）2+bx﹣b＝﹣2必有一根為x＝2022．故答案為：x＝2022．9．解：∵Rt△ABC斜邊長(zhǎng)a＝3，另兩邊長(zhǎng)b，∴a2＝b7+c2，則9＝（b+c）8﹣2bc，9＝（k+2）2﹣2×5k，解得：k＝或﹣，由b+c＝5+k＝2+，故△ABC的周長(zhǎng)C＝7+．故答案為：5+．10．解：由題意得：（x﹣80）（30﹣0.2x）＝200，整理得：x3﹣230x+13000＝0，解得：x1＝100，x6＝130，當(dāng)x＝100時(shí)，100＜80×（1+30%）；當(dāng)x＝130時(shí)，130＞80×（1+30%），舍去；∴x＝100，即每件頭盔的售價(jià)應(yīng)為100元，故答案為：100．11．解：由已知可知，最長(zhǎng)的弦是過M的直徑AB．最短的是被AB垂直平分線的弦CD，已知AB＝20cm，CD＝16cm，則OD＝10cm，MD＝8cm，由勾股定理得OM＝＝6cm．故答案為6．12．解：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵OA＝2，AB＝2，∴AD＝BD＝2，∴AD：OA＝：2，∴∠AOD＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AMB＝60°，∴∠ANB＝120°．故答案為：60°或120°．13．解：過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，則M的坐標(biāo)是（4．又∵A的坐標(biāo)為（2，8），∴OA＝2，AM＝OM﹣OA＝2，∵A，B兩點(diǎn)一定關(guān)于PM對(duì)稱．∴MB＝AM＝6，∴OB＝OM+MB＝4+2＝2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0）．14．解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，則直徑是16cm；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，則直徑是6cm．故答案為：3cm或8cm．15．解：連接OA，交BF于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A是弧BF的中點(diǎn)，O為圓心，∴OA⊥BF，∴BE＝BF，∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，在△OAD與△OBE中，，∴△OAD≌△OBE（AAS），∴AD＝BE，∴BF＝5AD＝6，故答案為：6．16．解：∵A（4，0），7），∴OA＝OB＝4，∵點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC＝2，∴C在⊙B上，且半徑為7，取OD＝OA＝4，連接CD，∵M(jìn)為線段AC的中點(diǎn)，OD＝OA，∴OM是△ACD的中位線，∴OM＝CD，當(dāng)OM最小時(shí)，即CD最小，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，當(dāng)C在線段DB上時(shí)，OM最小，∵OB＝OD＝4，∠BOD＝90°，∴BD＝OB＝3，∴CD＝4﹣2，∴OM＝CD＝2，即OM的最小值為4﹣1，故答案為：7﹣1．17．解：如圖，過點(diǎn)C作CF垂直AO于點(diǎn)F，∵CO＝AO＝1，∠COA＝45°，∴CF＝FO＝，∴S△AOC＝×3×＝，則面積最小的四邊形面積為D無(wú)限接近點(diǎn)C，所以最小面積無(wú)限接近，∵△AOC面積確定，∴要使四邊形AODC面積最大，則要使△COD面積最大．以CO為底DE為高．要使△COD面積最大．當(dāng)∠COD＝90°時(shí)DE最長(zhǎng)為半徑，S四邊形AODC＝S△AOC+S△COD＝+×1×5＝．∴＜S≤，故答案為：＜S≤．18．解：如圖，連接CE，∵過A，C，D三點(diǎn)的圓的圓心為E，F(xiàn)，E三點(diǎn)的圓的圓心為D，∴AE＝CE＝DE＝DB，∴∠A＝∠ACE，∠ECD＝∠CDE，∵∠A＝66°，∴∠AEC＝180°﹣2×66°＝48°，∵∠ECD＝∠CDE＝2∠DBE，∴∠AEC＝∠ECD+∠DBE＝3∠DBE，即3∠DBE＝48°，∴∠DBE＝16°，即∠θ＝16°，故答案為：16°．19．解：連接OC，∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠CAD＝