2023學(xué)年度上期八年級期末試卷

2023-2024學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1．（4分）9的平方根為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，則AC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．53．（4分）記錄一天氣溫的變化情況，選用比較合適的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．都不可以4．（4分）計算（a3）2的結(jié)果是（）A．3a2 B．2a3 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)65．（4分）已知k為常數(shù)，若多項式25x2+kx+1恰好是另一個多項式的平方，則k＝（）A．5 B．±5 C．10 D．±106．（4分）如圖，OC平分∠AOB，點P是OC上一點，PM⊥OB于點M，點N是射線OA上的一個動點若OM＝4，OP＝5，則PN的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．（4分）把多項式x2﹣3x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A．（x﹣1）（x+2） B．（x﹣1）（x﹣2） C．（x+1）（x+2） D．（x+1）（x﹣2）8．（4分）如圖，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB9．（4分）下列選項中可以用來說明命題“若x2＞1，則x＞1”是假命題的反例是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣210．（4分）如圖將4個長、寬分別均為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（）A．a(chǎn)2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）比較大小：3．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．（4分）已知數(shù)據(jù)：，，，，﹣2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是．13．（4分）“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的逆命題是．14．（4分）計算64x9÷8x5＝．15．（4分）如圖，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，則∠BCD等于．16．（4分）如圖，在Rt△ABC中，兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，若Rt△ABC的面積為3，且a+b＝5．則（1）ab＝；（2）c＝．三、解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）分解因式：m3﹣36m18．（8分）先化簡，再求值：a（4a﹣3）+（1﹣2a）（1+2a），其中a＝﹣．19．（8分）計算：（3x﹣1）（2y﹣1）+（6x2y+4xy2）÷2xy﹣120．（8分）如圖，點C、E、B、F在同一直線上，CE＝BF，AC∥DF，AC＝DF，求證：△ABC≌△DEF．21．（8分）某校在八年級（1）班學(xué)生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查．問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”；班長將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，AM⊥BC．（1）已知∠BAC＝108°，求∠B的大??；（2）若AB＝13cm，BC＝24cm，求△ABC的面積．23．（10分）已知m﹣2n＝﹣2，求下列多項式的值：（1）5m﹣10n+10（2）﹣mn﹣3．24．（12分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，將R△ABC沿BC方向平移a個單位得到Rt△DEF．（1）求點C到AB的距離；（2）連接AD，AE，當(dāng)△ADE為正三角形，求a的值．25．（14分）如圖，∠ACB＝∠AC′B′＝90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接BB'、CC'，CC′與AB交于點D，CC'延長線與BB′交于點E，（1）求證：∠BAB′＝∠CAC'；（2）若AB＝5，AC＝3，CC′＝3，求BB′的長；（3）設(shè)∠ABC＝α，∠CAC′＝β，試探索α，β滿足什么關(guān)系時，△ACD≌△EBD并說明理由．

2023-2024學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1．【解答】解：9的平方根有：＝±3．故選：C．2．【解答】解：∵∠B＝∠C，∴AB＝AC＝5．故選：D．3．【解答】解：記錄一天氣溫的變化情況，選用比較合適的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選：C．4．【解答】解：（a3）2＝a3×2＝a6．故選：D．5．【解答】解：∵25x2+kx+1恰好是另一個多項式的平方，∴kx＝±2×1?5x，∴k＝±10．故選：D．6．【解答】解：∵PM⊥OB于點M，OM＝4，OP＝5，∴PM＝3，當(dāng)PN⊥OA時，PN的值最小，∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，∴PM＝PN，∵PM＝3，∴PN的最小值為3．故選：B．7．【解答】解：x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）故選：B．8．【解答】解：A、添加∠B＝∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD，故此選項不合題意；B、添加BE＝CD不能判定△ABE≌△ACD，故此選項符合題意；C、添加BD＝CE可得AD＝AE，可利用利用SAS定理判定△ABE≌△ACD，故此選項不合題意；D、添加∠ADC＝∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD，故此選項不合題意；故選：B．9．【解答】解：（﹣2）2＝4＞1，﹣2＜1，∴當(dāng)x＝﹣2時，說明命題“若x2＞1，則x＞1”是假命題，故選：D．10．【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積＝4個矩形的面積，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，即4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．故選：C．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11．【解答】解：∵32＝9＜10，∴＞3，故答案為：＞．12．【解答】解：，，，＝2，﹣2，則無理數(shù)為：，，故無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是：×100%＝40%．故答案為：40%．13．【解答】解：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的條件是：內(nèi)錯角相等，結(jié)論是：兩直線平行．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14．【解答】解：64x9÷8x5＝8x4．故答案為：8x4．15．【解答】解：∵△ABC≌△DCB∴∠A＝∠D＝75°，∠ACB＝∠DBC＝45°∵∠D+∠DCB+∠DBC＝180°∴∠BCD＝60°故答案為60°16．【解答】解：（1）∵Rt△ABC的面積為3，且a+b＝5，∴ab＝3，則ab＝6；（2）∵a+b＝5，ab＝6，∴根據(jù)勾股定理得：c2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25﹣12＝13，則c＝，故答案為：（1）6；（2）三、解答題（共9小題，滿分86分）17．【解答】解：原式＝m（m2﹣36）＝m（m+6）（m﹣6）．18．【解答】解：a（4a﹣3）+（1﹣2a）（1+2a）＝4a2﹣3a+1﹣4a2＝﹣3a+1，當(dāng)a＝﹣時，原式＝﹣3×（﹣）+1＝2．19．【解答】解：原式＝6xy﹣3x﹣2y+1+3x+2y﹣1＝6xy．20．【解答】解：∵CE＝BF，∴CE+BE＝BF+BE，即BC＝EF，又∵AC∥DF，∴∠C＝∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．21．【解答】解：（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有：20÷40%＝50（人），C類的人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比是：10÷50＝20%，扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：15÷50×360°＝108°．故答案為50．22．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝×（180°﹣∠BAC）＝×（180°﹣108°）＝36°；（2）∵AM⊥BC，∴BM＝＝＝5，S△ABC＝BC×AM＝×24×5＝60（cm2）．23．【解答】解：（1）∵m﹣2n＝﹣2，∴原式＝5（m﹣2n）+10＝﹣10+10＝0；（2）∵m﹣2n＝﹣2，∴原式＝（m2+4n2﹣4mn）＝（m﹣2n）2﹣3＝1﹣3＝﹣2．24．【解答】解：（1）過點C作CH⊥AB于點H，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝，∵CH×AB＝AC×BC，∴CH＝，（2）∵DE＝AB＝5，∴由AD＝AE＝DE可得：a＝5．25．【解答】（1）證明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，∴∠BAB′和∠CAC'都是旋轉(zhuǎn)角，∴∠BAB′＝∠CAC'；（2）解：在Rt△CAC'中，AC2+AC′2＝18，C