21.1二次函數(shù)++基礎(chǔ)練習(xí)-+2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

21.1二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)-滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A．y=﹣2x﹣1 B．y=2x2 C．y= D．y=ax2+bx+c2．我們?cè)谔骄慷魏瘮?shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，首先從y=ax2(a≠0)的形式開始研究，最后到y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，這種探究問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．轉(zhuǎn)化 B．由特殊到一般 C．分類討論 D．?dāng)?shù)形結(jié)合3．頂點(diǎn)為，且開口方向、形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是（

）．A． B． C． D．4．若是二次函數(shù)，則的值為（

）A．0或-3 B．0或3C．3 D．05．國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià),若設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x,該藥品的原價(jià)為33元,降價(jià)后的價(jià)格為y元,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為(

)A．y=66(1-x) B．y=33(1-x)C．y=33(1-x2) D．y=33(1-x)26．下列是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．7．邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，如圖將正方形繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A． B． C． D．8．下列函數(shù)一定是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（

）A．y=ax+bx+c B．y=x2+bx+cC．y=（a2+a）x2+bx+c D．y=（a2-a）x2+bx+c9．下列選項(xiàng)中是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．10．我們可以把一個(gè)函數(shù)記作y＝f（x），若已知f（3x）＝3x2＋b，且f（1）＝0，則（

）A． B．C．f（x）＝3x2﹣3 D．二、填空題11．請(qǐng)把下列函數(shù)中二次函數(shù)的序號(hào)寫在橫線上.①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1；④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.12．如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)也在拋物線C1上，此時(shí)我們稱拋物線C1與C2是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．那么與拋物線y＝2x2是“互為關(guān)聯(lián)”且頂點(diǎn)不同的拋物線的表達(dá)式可以是（只需寫出一個(gè)）．13．若函數(shù)y=(m-1)x|m|+1是二次函數(shù)，則m的值為.14．請(qǐng)你寫出一個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式，使拋物線滿足以下條件：（1）開口向上，（2）經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)表達(dá)式可以是．15．用配方法將y＝－2x2＋4x＋6化成y＝a(x＋h)2＋k的形式，則a＋h＋k的值為．16．如果關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，則m＝．17．邊長(zhǎng)為2的正方形，如果邊長(zhǎng)增加，則新正方形面積S與之間的函數(shù)關(guān)系是．18．當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)．19．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．20．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y＝．三、解答題21．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2，且拋物線過點(diǎn)(-1，-1)，(-4，0)，求該拋物線的解析式22．如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)和B(0，4)．(1)求拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)在(2)條件下，是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（1，5），求此二次函數(shù)的表達(dá)式．24．根據(jù)下列條件求函數(shù)的表達(dá)式：（1）已知變量x，y，t滿足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣7；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．25．如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，，點(diǎn)都在拋物線上，為拋物線的頂點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求直線的解析式；（3）求的面積.參考答案：1．B2．B3．B4．C5．D6．A7．D8．B9．C10．A11．①④⑥12．；13．-114．15．516．117．s=x+4x+418．219．1020．21．22．(1)y＝(x﹣)2﹣；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，﹣)；(2