51《倍的認(rèn)識》教案-2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版_第1頁
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文檔簡介

第五單元《倍的認(rèn)識》第一課時(shí)《倍的認(rèn)識》【教學(xué)目標(biāo)】1.通過圈一圈、比一比等方式,讓學(xué)生經(jīng)歷從“具體”到“抽象”的過程,理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”之間的聯(lián)系,初步建立倍的概念,并能描述生活中兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系。2.在觀察、比較、變化中經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型的過程,把握倍的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的模型意識及幾何直觀。3.結(jié)合具體情境,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”之間的聯(lián)系,初步建立倍的概念,并能描述生活中兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型的過程,把握倍的本質(zhì)一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:片片紅葉舞秋風(fēng),國慶節(jié)就要來了,學(xué)校組織三年級師生去古城研學(xué),在研學(xué)的過程中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了許多有趣的問題,我們一起來探討一下吧!師:本次研學(xué)活動(dòng)將通過分發(fā)不同顏色的彩旗對同學(xué)們進(jìn)行分組,同學(xué)們,觀察彩旗的數(shù)量。數(shù)一數(shù),它們分別有幾面?有點(diǎn)亂不太好數(shù),老師把它們分類整理一下,現(xiàn)在請一起告訴我,這幾種彩旗分別有幾面?預(yù)設(shè):黃旗有2面,紅旗有6面,綠旗有10面。師:我們通常用比較的方法來研究兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。我們先來比一比黃旗和紅旗的數(shù)量,你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)1:黃旗比紅旗少4面,紅旗比黃旗多4面。黃旗和紅旗相差4面。師:觀察的真仔細(xì),其實(shí)黃旗和紅旗的數(shù)量之間不但有相差關(guān)系,還藏著另一種比較的關(guān)系倍。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識它?!景鍟罕兜恼J(rèn)識】二、呈現(xiàn)問題,探究新知活動(dòng)一:動(dòng)手操作感知“倍”1.認(rèn)識3倍師:我們繼續(xù)研究黃旗和紅旗,如果把2面黃旗【板書:2面】圈起來看成一份【板書:圈】,那紅旗有這樣的幾份?誰來上黑板圈一圈?師:他是兩面一圈,一共圈了3份【板書:圈】師:為什么兩面一圈?預(yù)設(shè):因?yàn)槲覀儼?面黃旗看成一份。師:沒錯(cuò),所以這兩面黃旗就是我們比較的標(biāo)準(zhǔn)。這三份也就是幾個(gè)兩面?預(yù)設(shè):3個(gè)2面?!景鍟?個(gè)2面】師:你能上講臺上給大家指一指,這3個(gè)2面在哪呢?【學(xué)生上講臺對照黑板指一指】預(yù)設(shè):【學(xué)生邊指邊說】1個(gè)2面,2個(gè)2面,3個(gè)2面師小結(jié):他指的對不對?把2面黃旗看成一份,紅旗有這樣的3份,也就是3個(gè)2面,在數(shù)學(xué)中,我們就說紅旗的數(shù)量是黃旗的3倍?!窘處煂φ蘸诎逭f】師:誰能向老師這樣來說一說。同桌之間互相說一說。大家一起來說一說。教師小結(jié):【課件進(jìn)行梳理小結(jié)】在認(rèn)識倍時(shí)候,我們要先找標(biāo)準(zhǔn),把2面黃旗圈起來看成一份,再圈份數(shù),紅旗兩面一圈,圈了3份,也就是3個(gè)2面,最后我們就知道倍數(shù)了,我們就說紅旗的數(shù)量是黃旗的3倍?!景鍟杭t旗的數(shù)量是黃旗的3倍】【板書:找標(biāo)準(zhǔn)、圈份數(shù)、知倍數(shù)】2.認(rèn)識5倍師:同學(xué)們對倍是不是有一點(diǎn)了解了?我們比較完了黃旗和紅旗,還有綠旗呢,你能用倍試著說一說黃旗和綠旗的關(guān)系嗎?師:請同學(xué)們拿出課堂探究單,動(dòng)手圈一圈,完成探究單第1題,如果把2面黃旗看成一份,綠旗的數(shù)量是黃旗的幾倍?先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流討論。注意小組合作要求:①先在探究單上獨(dú)立完成,思考綠旗的數(shù)量是黃旗的幾倍?②小組討論交流,達(dá)成一致。③做好匯報(bào)準(zhǔn)備,小組長負(fù)責(zé)分工,確定一位同學(xué)負(fù)責(zé)圈,一位同學(xué)負(fù)責(zé)匯報(bào)。師:哪個(gè)小組愿意來分享你們的成果?組1:他們小組把2面黃旗看成一份,綠旗一共有5個(gè)2面。所以綠旗的數(shù)量是黃旗的5倍。【學(xué)生黑板圈一圈】師:你們同意嗎?師:像一組一樣再來說一說。師小結(jié):黃旗有2面,綠旗有5個(gè)2面,我們就說綠旗的數(shù)量是黃旗的5倍。【課件播放動(dòng)畫】活動(dòng)二:變式比較理解“倍”1.標(biāo)準(zhǔn)量不變,比較量改變師:我們剛剛認(rèn)識了2個(gè)倍,3倍和5倍,我把它們放在一起,請看大屏幕,你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn),都是和2面黃旗比,但倍數(shù)不同。師:你的發(fā)現(xiàn)非常了不起,為什么同樣是和黃旗比,一會(huì)是黃旗的3倍,一會(huì)是黃旗的5倍?請先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流討論。并將你們的想法記錄在課堂探究單第2題上。師:誰來說?二組代表預(yù)設(shè):因?yàn)榈谝活}把2面黃旗看成1份,紅旗有這樣的3個(gè)2面,所以紅旗的數(shù)量是黃旗的3倍;第二題把2面黃旗看成1份,綠旗有這樣的5個(gè)2面,所以綠旗的數(shù)量是黃旗的5倍?!菊n件展示】教師小結(jié):沒錯(cuò),【課件展示】第一題是3個(gè)2面,所以是3倍;第二題是5個(gè)2面,所以是5倍。我們這里都是和2面黃旗進(jìn)行比較,這2面黃旗就是我們進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)。幾個(gè)2面不同,幾倍就不同。3個(gè)2面就是?對了,3倍,5個(gè)2面?10個(gè)2面?所以有幾個(gè)2面,就是幾倍。2.比較量不變,標(biāo)準(zhǔn)量改變師:現(xiàn)在大家對倍是不是有一些認(rèn)識了?那就請你自己創(chuàng)造倍吧!請看探究單第3題,借助學(xué)具,自己動(dòng)手用紅、綠圓片擺出你喜歡的倍,并同桌互相說一說,注意:我們讓紅圓片在前作為標(biāo)準(zhǔn)。最后,觀察你和同桌的作品,有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)生動(dòng)手操作,教師有選擇的挑選作品】師:同學(xué)們真會(huì)活學(xué)活用,擺出了非常多的倍,老師收集了幾位同學(xué)的作品,先看這三位,請他們分別來介紹一下。師:第一位同學(xué),所以綠圓片是紅圓片的6倍;第二位同學(xué),所以綠圓片是紅圓片的3倍;第三位同學(xué),所以綠圓片是紅圓片的2倍。師:觀察這三位同學(xué)的作品,你發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè):綠圓片的數(shù)量都相同,但倍數(shù)不相同。師:你的發(fā)現(xiàn)很有研究價(jià)值,都是綠圓片與紅圓片比較,綠圓片的數(shù)量都相同,為什么倍數(shù)不同?誰能請結(jié)合圖具體說一說。預(yù)設(shè):第一個(gè)是把2張紅圓片看作一份,綠圓片有這樣的6個(gè)2張,所以綠圓片是紅圓片的6倍;第二個(gè)是把4張紅圓片看作一份,綠圓片有這樣的3個(gè)4張,所以綠圓片是紅圓片的3倍;第三種是把6張紅圓片看作一份,綠圓片有這樣的2個(gè)6張,所以綠圓片是紅圓片的2倍;【借助大屏幕梳理】師:你解釋的很到位。教師小結(jié):每份的數(shù)量不同,幾份就不同,倍數(shù)也不同?!景遒N:每份的數(shù)量不同,倍數(shù)也不同】3.倍數(shù)不變,標(biāo)準(zhǔn)量、比較量改變師:我這里還有一組同學(xué)們擺的作品,請看大屏幕,自己去想一想這些都是幾倍,你有什么發(fā)現(xiàn),并將你的發(fā)現(xiàn)同桌交流一下。預(yù)設(shè):這三位同學(xué)擺的綠圓片數(shù)量都是紅圓片的2倍,但紅、綠圓片數(shù)量都不相同。為什么?師:數(shù)學(xué)家說,提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要,你真善于提出問題,誰能幫他來解答?為什么紅、綠圓片數(shù)量都不相同,但都是2倍?預(yù)設(shè):【課件梳理】第一個(gè)是把3張紅圓片看作一份,綠圓片有這樣的2個(gè)3張,所以綠圓片是紅圓片的2倍;第二個(gè)是把4張紅圓片看作一份,綠圓片有這樣的2個(gè)4張,所以綠圓片是紅圓片的2倍;第三個(gè)是把6張紅圓片看作一份,綠圓片有這樣的2個(gè)6張,所以綠圓片是紅圓片的2倍;紅、綠圓片的數(shù)量都不一樣,但綠圓片都是2個(gè)幾張,所以都是2倍。【板貼:2個(gè)幾,都是2倍】師:說到點(diǎn)上了,有2個(gè)幾,就是2倍,同學(xué)們,是不是找到倍的奧妙了?師:我們剛剛認(rèn)識了3倍,5倍,你們自己動(dòng)手創(chuàng)造了這么多的倍,不管是標(biāo)準(zhǔn)量相同,還是比較量相同,還是倍數(shù)相同,都可以理解為有幾個(gè)同樣多的幾,就是幾的幾倍?!景遒N:有幾個(gè)同樣多的幾,就是幾的幾倍?!?.認(rèn)識1倍,明確倍是兩個(gè)量之間的關(guān)系師:老師這里還有一位同學(xué)的作品,和你們的都不一樣,請看大屏幕,你能用倍描述它們之間的關(guān)系嗎?預(yù)設(shè):紅圓片有3張,綠圓片也有3張,也就是1個(gè)3張,所以綠圓片的數(shù)量是黃圓片的1倍。師:只能這么說嗎?預(yù)設(shè):我們也可以說紅圓片的數(shù)量是綠圓片的1倍?師:為什么?預(yù)設(shè):因?yàn)閮蓚€(gè)圓片的數(shù)量相同。師小結(jié):看來當(dāng)比較的兩個(gè)數(shù)是同樣多時(shí),他們是1倍的關(guān)系。師:現(xiàn)在是一點(diǎn)也難不倒大家了,我在這位同學(xué)作品的基礎(chǔ)上,拿走所有綠圓片,現(xiàn)在你能找到倍嗎?為什么?預(yù)設(shè):沒有倍了,因?yàn)橹挥幸环N圖形,無法比較。師小結(jié):看來“倍”研究的是2個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系,這里只有一個(gè)數(shù)量,就無法進(jìn)行比較,也就不存在倍數(shù)關(guān)系。三、適時(shí)鞏固,強(qiáng)化應(yīng)用師:同學(xué)們對倍的理解越來越深入了。如果我們把這些實(shí)際物體變成數(shù)學(xué)圖形,你還能快速地說出他們之間的倍數(shù)關(guān)系嗎?請快速完成課堂練習(xí)單。1.基礎(chǔ)過關(guān)(1)填一填。思考:為什么都是和黃色三角形比,一會(huì)是2倍?一會(huì)是4倍?你還能找出其他“倍”嗎?(2)填一填師:你是怎么知道是3倍的?預(yù)設(shè):因?yàn)?個(gè)短跳繩就是一個(gè)長跳繩。2.變式提升畫,使的個(gè)數(shù)是的2倍。師:這道題我聽見了不同的聲音,有的畫了18個(gè),有的畫了2個(gè),到底哪個(gè)答案是正確的?請你來說一說預(yù)設(shè):你畫了2個(gè)三角形,因?yàn)槲覀兪钱嬋切危簿褪乔?個(gè)圓形的是幾個(gè)三角形的3倍,也就是求6里面有3個(gè)幾,6?3=2,所以畫2個(gè)三角形。師:沒錯(cuò),在做題的時(shí)候,一定要看清楚我們畫的是什

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