25.1.2概率+教案2024-2025學年人教版數(shù)學九年級上冊

《概率》教學設計教學設計課題25.1.2概率課型新授課□?復習課□試卷講評課□其它課□教學內(nèi)容分析概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，若試驗具備以下條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.我們用事件所包含的各種可能的結(jié)果種數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比值，表示事件發(fā)生的概率(概率的古典定義)。概率的古典定義給出了一種求概率的方法.本節(jié)課是人教版九年級上冊第25章第一節(jié)第2課時，是在學生已經(jīng)學習了隨機事件的概念以及定性判斷隨機事件發(fā)生的可能性大小的基礎上，給出了從定量的角度去刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的概念——概率.從此，對于不確定現(xiàn)象的研究，學生將從定性表示提升到定量刻畫，逐步培養(yǎng)隨機觀念.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：概率的意義.學情分析上節(jié)課學生已經(jīng)理解了隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，本節(jié)課用一個數(shù)值去刻畫這個大小，就是概率，概率的意義具有一定的抽象性，學生需要一個較長時期的認識過程，對概率的認識和理解會隨著學生自身年齡的增長以及知識面和生活經(jīng)驗的延伸而發(fā)展。對于抽簽和擲骰子等試驗，計算相關(guān)事件的概率對學生來說是比較容易接受的，但學生容易忽略對求概率方法適用范圍的判斷.目前，求概率時試驗要滿足以下條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是：概率的意義，判斷試驗條件的意識。學習目標（1）通過具體試驗的感知，了解一個事件概率的意義，滲透隨機觀念；（2）明確求概率方法的適用范圍——只有有限種結(jié)果的等可能事件，能在具體情境中計算一些簡單隨機事件的概率；（3）能初步利用概率的計算和比較，解決一些簡單的實際問題。重難點（1）通過具體試驗的感知，了解一個事件概率的意義，滲透隨機觀念；（2）明確求概率方法的適用范圍——只有有限種結(jié)果的等可能事件，能在具體情境中計算一些簡單隨機事件的概率；教學評活動過程教師活動學生活動探究1（針對目標1）：從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個紙團中（看上去完全一樣）隨機抽取一個。1.共有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果？分別是什么？2.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等嗎？3.請你用一個數(shù)值表示每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。師引導：因為紙條看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽到的可能性大小相等。學生動手操作、感知、思考后回答。設計意圖：以學生熟悉的抽簽為例，讓學生體會如何用數(shù)值刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小，以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析到定量刻畫。探究2（針對目標1）：擲一枚形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)。1.共有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果？分別是什么？2.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等嗎？3.請你用一個數(shù)值表示每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小。師引導：因為骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機拋擲，所以每個點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等。學生動手操作、感知、思考后回答。設計意圖：以學生熟悉的擲骰子為例，讓學生體會如何用數(shù)值刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小，以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析到定量刻畫。概率定義（針對目標1）：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）設計意圖：給出概率的定義，讓學生通過抽簽、擲骰子的實例初步了解概率的意義.探究3（針對目標2）：探究1和探究2兩個試驗有哪些共同特點？教師適當引導，啟發(fā)學生注意，以上試驗的共同特點有兩個：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等學生獨立思考、小組討論后回答學生動手操作、感知、思考后回答。設計意圖：概括抽簽、擲骰子試驗的特點，為探索在這類試驗中求事件概率的方法作準備探究4（針對目標2）：在上面的抽紙團試驗中,你能求出“抽到偶數(shù)”“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率嗎？教師適當引導，啟發(fā)學生注意到，對于具有上述特點的試驗，用隨機事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率。學生獨立思考后回答學生獨立思考、小組討論后回答設計意圖：探索、歸納求事件概率的方法概率計算（針對目標2）：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn0≤P(A)≤1設計意圖：歸納求事件概率的方法，感知概率的意義和大小典例精析（針對目標2）例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2小于5；例2：如圖所示:是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形,顏色分為紅黃綠三種,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指向交線時當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.學生觀察、思考，獨立完成兩道題并上臺展示教師強調(diào)：求概率方法適用范圍及條件學生獨立思考后回答設計意圖：鞏固概率的意義，求簡單隨機事件的概率，進一步理解指定事件發(fā)生所包含的試驗結(jié)果延伸拓展（針對目標3）變式：在例2的條件下，周瑜和諸葛亮打賭，若指針指向紅色，則周瑜勝，否則諸葛亮勝。（1）你覺得公平嗎？請利用所學知識簡要說明理由。（2）若覺得不公平，請你幫他們設計一個更加公平的方案。（可適當變換扇形顏色）設計意圖：考查學生運用概率知識解決簡單的實際問題。課堂小結(jié)：教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題。(1)什么是概率？(2)如何求簡單隨機事件的概率？求概率時應注意哪些問題？設計意圖：歸納小結(jié)，鞏固知識。心靈寄語孰道數(shù)學難又煩，青山明月不曾空。莫負人生莫負己，不負光陰不負心。設計意圖：結(jié)合學習知識的內(nèi)容和探索過程，對學生進行方法指導及思想激勵。板書設計概率一、定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）二、計算前提條件：(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等公式：P(A)=m范圍：0≤P(A)≤1三、應用作業(yè)與拓展學習設計將作業(yè)設置成游戲闖關(guān)——“吃雞大闖關(guān)”的形式，進一步提升趣味性和學生的積極性。任務1（針對目標一）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（）任務2（針對目標二）如圖，小強向圖中的格盤中隨意投擲一枚棋子，該棋子落在三角形內(nèi)(陰影部分)的概率是________．任務3（針對目標二）從2，-1，-2三個數(shù)中任意選取一個作為直線y=kx+1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過第三象限的概率是（）任務4（針對目標三）桌子上放有6張撲克牌，全都正面朝下，其中恰有兩張是老K。兩人做游戲，游戲規(guī)則是：隨機取1張牌翻開，若是老K，則紅方勝，否則藍方勝。你愿意充當紅方還是藍方？請簡要說明理由。特色學習資源分析、技術(shù)手段應用說明（1）課件采用希沃白板與游戲PPT結(jié)合的方式，交替使用，提升學生的視覺和體驗效果；（2）目標的提出、課堂小結(jié)內(nèi)容及中間部分某些重點內(nèi)容采用了思維導圖的方式出示；（3）抽紙條設置成可操作課堂活動，直接讓學生上臺在課件中演示、體驗，增加真實感；（4）當堂檢測部分設置成“吃雞大闖關(guān)”的形式，提升了課堂的趣味性，激發(fā)了學生的學習積極性。教學反思與改進日常生活中有許多有關(guān)概率知識的事件，在教學中，我將這些事件貫穿到整個教學過程中，引導學生經(jīng)歷“猜測結(jié)果--進行試驗--分析試驗結(jié)果”的過程，體會概率的意義，建立正確的概率直覺，進而能夠計算一些簡單隨機事件發(fā)生的概率，從而實現(xiàn)對可能性從定性化到定量化的研究。學生理解概率計算方法有些困難，我通過一系列活動如：抽紙條、拋硬幣、大轉(zhuǎn)盤、撲克牌等，引導學生列舉出所有發(fā)生的可能性，得到概率的計算公式，使教學過程不再單一、枯燥。學生通過動手操作體驗收獲，提高了學習的積極性和主動性。在“當堂檢測”環(huán)節(jié)，我以“吃雞大闖關(guān)”的形式，將