24.4.2圓錐側(cè)面積+教學(xué)設(shè)計+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

課時教學(xué)設(shè)計課題24.4.2圓錐側(cè)面積課型新授課?復(fù)習(xí)課□試卷講評課□其它課□教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課作為弧長和扇形面積的應(yīng)用，研究了圓錐和側(cè)面積和全面積.由于圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，因此利用弧長和扇形面積公式，可通過計算它的展開圖的面積求得.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長公式和扇形面積公式，在計算圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的面積時，學(xué)生常常把圓錐底面半徑當(dāng)作扇形半徑，教學(xué)時要讓學(xué)生清楚這個扇形中各個元素與圓錐中各個元素之間的關(guān)系：扇形的半徑是圓錐的母線，扇形的弧長是圓錐底面圓的周長.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程．（2）了解圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．評價任務(wù)（1）.能敘述公式的推導(dǎo)方法（2）.會用公式進(jìn)行簡單的計算教學(xué)評活動過程教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課教師活動問題1大家見過圓錐嗎？你能舉出實例嗎？問題2你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎？請大家互相交流．問題3圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢？應(yīng)怎樣計算它的面積呢？本節(jié)課我們將解決這些問題．學(xué)生活動學(xué)生回答問題設(shè)計意圖：引出新課環(huán)節(jié)二：新課探究教師活動活動1.探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀問題1(向?qū)W生展示圓錐模型)請大家先觀察模型，再展開想象，討論圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀．問題2能說說理由嗎？問題3還有其他理由嗎？問題4究竟大家的猜想是否正確呢？下面我就給大家做個演示(把圓錐沿一母線剪開)，請大家觀察側(cè)面展開圖是什么形狀的？問題5大家的猜想非常正確，既然已經(jīng)知道側(cè)面展開圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開，在展開圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開圖形中的哪些因素有關(guān)呢？這將是我們進(jìn)一步研究的對象．活動2.探索圓錐的側(cè)面積公式歸納：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線(generatingline)長為l，底面圓的半徑為r，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即為母線長l，扇形的弧長即為底面圓的周長2πr，根據(jù)扇形面積公式可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)＝πrl．圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積(surfacearea)，全面積為S全＝πr2＋πrl．活動3.利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計算．114頁例3學(xué)生活動回答問題嘗試推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積公式獨立做，展示、點評設(shè)計意圖：通過模型演示和課件演示，使學(xué)生直觀的得到圓錐的側(cè)面性狀，為推導(dǎo)公式做鋪墊，公式的推導(dǎo)其實就是弧長公式和扇形面積公式的應(yīng)用，所以放手讓學(xué)生獨立推導(dǎo)，記憶深刻，例題的設(shè)計是公式的應(yīng)用環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)教師活動114頁練習(xí)學(xué)生活動獨立做，小組討論，互相點評設(shè)計意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生復(fù)習(xí)共同所學(xué)公式，熟練應(yīng)用公式解決問題.板書設(shè)計§24.4.2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開圖的形狀；練習(xí)圓錐的側(cè)面積公式；例特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明本節(jié)課，通過用白紙制作了一個圓錐側(cè)面的模型、課件的直觀演示，使學(xué)生充分認(rèn)識了圓錐的相關(guān)概念，更好的得出了側(cè)面積公式。教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計教師以學(xué)生已學(xué)對圓錐的認(rèn)識和學(xué)生剛剛研究完圓和扇形的有關(guān)知識為大前提，以學(xué)生動手操作，實際探究，自己感受到知識為主線，呈現(xiàn)整個教學(xué)過程。這一學(xué)習(xí)過程的呈現(xiàn)一方面提起了學(xué)生的興趣，推動了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，也是學(xué)生思維開展的催化劑。另一方面，重視學(xué)生的參與性和理論性，讓學(xué)生全員參與，全程參與，通過自身的理論活動，建構(gòu)屬于自己的知識系統(tǒng)。在整個學(xué)習(xí)過程中的探究都是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)展的，教師預(yù)先為學(xué)生設(shè)計好學(xué)習(xí)的情境（要求學(xué)生做好了圓錐的模型），并幫助學(xué)生按照教師預(yù)定的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)方式（教師設(shè)計了一系列問題）探究活動，學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，積極進(jìn)展考慮和探究，在較短的時間里完成了探求的任務(wù)。但總感覺在一節(jié)課中，教師始終在牽著學(xué)生的手，把學(xué)生一步步的領(lǐng)到了