2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在半徑為10的⊙O中，弦AB=12，弦CD=16，且AB∥CD，則弦AB、CD的距離為（）A.14B.2C.8或6D.14或22、在正三角形、正方形、菱形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.13、不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<24、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，∠D=40°，則∠A等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°5、（2003?昆明）已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm；直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積是（）

A.22.56πcm2

B.16.8πcm2

C.9.6πcm2

D.7.2πcm2

6、28cm接近于()A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層樓的高度C.姚明的身高D.一張紙的厚度評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到136515億元，將136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示____（精確到十億位）．8、為慶?！傲?一”兒童節(jié)，幼兒園要用彩紙包裹底圓直徑為1m，高為2m的一根圓柱的側(cè)面．若每平方米彩紙10元，則包裹這根圓柱側(cè)面的彩紙共需____元．（接縫忽略不計(jì)，π≈3.14）9、的絕對(duì)值是____．10、已知a是方程x2-2002x+1=0的根，則=____．11、在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復(fù)印出來的多邊形圖案面積是原來的____倍12、如圖，矩形ABCD

中，AD=2AB=5P

為CD

邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)鈻?ADP

與鈻?BCP

相似時(shí)，DP=

______．13、用平行四邊形紙條沿對(duì)邊ABCD

上的點(diǎn)EF

所在的直線折成V

字形圖案，已知圖中隆脧1=62鈭?

則隆脧2

的度數(shù)為______．14、不等式組的解集是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、1+1=2不是代數(shù)式．（____）17、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、角平分線是角的對(duì)稱軸22、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、綜合題(共3題，共12分)23、已知：如圖1，直線y=x+b與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線交于第一象限中的點(diǎn)P，且S△PBO=1；C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）如圖2；N為x軸上一點(diǎn)，過A；P、N的圓與直線AC交于點(diǎn)Q，QM⊥x軸于M，求MN；

（3）如圖3，D為線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，連BD，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，直線CE與x軸交于點(diǎn)F，則的值是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出其值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．24、在矩形ABCD中；AB=2，AD=3，P是BC上的任意一點(diǎn)（P與B；C不重合），過點(diǎn)P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點(diǎn)E．

（1）連接AE；當(dāng)△APE與△ADE全等時(shí)，求BP的長(zhǎng)；

（2）若設(shè)BP為x；CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

（3）若PE∥BD，試求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．25、如圖甲所示；已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF與CE相交于點(diǎn)M

（1）求證：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．

（2）如圖乙連接EF；畫出△ABC邊BC上的高線AD，延長(zhǎng)DA交EF于點(diǎn)N，其他條件不變，下列三個(gè)結(jié)論：

①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；

③S△AEF=S△ABC；

④EN=FN．

正確的結(jié)論是____（把正確結(jié)論的序號(hào)全部填上）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)題意畫出兩種圖形，求出OE、OF長(zhǎng)，即可求出答案．【解析】【解答】解：分為兩種情況：

①如圖；

過O作EF⊥DC于E；交AB于F，連接OC；OA；

∵AB∥CD；

∴EF⊥AB；

由垂徑定理得：CE=CD=×16=8，AF=AB=×12=6；

在Rt△CEO中，由勾股定理得：OE===6；

同理OF=8；

∴EF=OE+OF=6+8=14；

②如圖：

EF=OF-OE=8-6=2；

綜上所述；EF的長(zhǎng)為：14或2．

故選D．2、B【分析】【分析】軸對(duì)稱圖形是沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【解析】【解答】解：正三角形；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形；

正方形；菱形和圓是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形；

故既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選B．3、A【分析】【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，故選A。【解析】【答案】A4、D【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠B的平分線與∠C的外角平分線；

∴2∠ACD=2∠DBC+∠A；

又∵∠ACD=∠DBC+∠D；

∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A；

∵∠D=40°；

∴∠A=80°．

故選D．5、B【分析】

以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周；得到由兩個(gè)圓錐組成的幾何體；

直角三角形的斜邊上的高CD==cm；

則以為半徑的圓的周長(zhǎng)=πcm；

幾何體的表面積=π××（4+3）=π=16.8πcm2；

故選B．

【解析】【答案】易得此幾何體為兩個(gè)圓錐的組合體；那么表面積為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積，需求得圓錐的底面半徑，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2即可求得所求的表面積．

6、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，計(jì)算出結(jié)果，然后根據(jù)生活實(shí)際來確定答案．【解答】28=24×24=16×16=256（cm)=2.56（m)．

A；珠穆朗瑪峰峰的高度約8848米；錯(cuò)誤；

B；三層樓的高度20米左右；錯(cuò)誤；

C；姚明的身高是2.23米；接近2.56米，正確；

D；一張紙的厚度只有幾毫米；錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】解答這樣的題目有兩個(gè)要點(diǎn)需要注意，一是有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則要記牢；二是根據(jù)生活實(shí)際情況來做出選擇二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：136515億=1.36515×1013≈1.3652×1013．

故答案為：1.3652×1013．8、略

【分析】【分析】要求圓柱側(cè)面的彩紙共需多少元，則要先求出圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=π×1×2=2π，所以圓柱側(cè)面的彩紙共需2π×10=62.8元．【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面面積=π×1×2=2πm2；

∴圓柱側(cè)面的彩紙共需2π×10=62.8元．

故本題答案為：62.8．9、略

【分析】【分析】首先比較跟2的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)定義即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)?.732；

所以＜0；

則的絕對(duì)值是2-．10、略

【分析】

∵a是方程x2-2002x+1=0的根；

∴將x=a代入方程得：a2-2002a+1=0；

∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a；

則2a2-4003a+1+=2（a2-2002）+a+1+

=-2+a+1+=-1+a+=-1+=-1+2002=2001．

故答案為：2001

【解析】【答案】由a為方程x2-2002x+1=0的根，所以將x=a代入方程得到關(guān)于a的等式a2-2002a=-1，a2+1=2002a，然后將所求的式子的第二項(xiàng)變形為-4004a+a，前兩項(xiàng)提取2變形后，將a2-2002a=-1，a2+1=2002a代入，合并約分后再將a2+1=2002a代入；整理后即可得到值．

11、略

【分析】

由題意可知；相似多邊形的邊長(zhǎng)之比=相似比=1：2；

而面積之比=（1：2）2=1：4；故是原來的4倍．

【解析】【答案】復(fù)印前后的多邊形按照比例放大或縮??；因此它們是相似多邊形，按照相似多邊形的性質(zhì)求解即可．

12、略

【分析】解：壟脵

當(dāng)鈻?APD

∽鈻?PBC

時(shí)，ADPC=PDBC

即25鈭?PD=PD2

解得：PD=1

或PD=4

壟脷

當(dāng)鈻?PAD

∽鈻?PBC

時(shí)，ADBC=PDPC

即22=PD5鈭?PD

解得：DP=2.5

．

綜上所述；DP

的長(zhǎng)度是1

或4

或2.5

．

故答案是：1

或4

或2.5

．

需要分類討論：鈻?APD

∽鈻?PBC

和鈻?PAD

∽鈻?PBC

根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得DP

的長(zhǎng)度．

本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).

對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，需要分類討論，以防漏解．【解析】1

或4

或2.5

13、略

【分析】解：如圖；延長(zhǎng)DF

根據(jù)題意得：隆脧1=隆脧3=62鈭?

且隆脧3+隆脧EFD=180鈭?

隆脿隆脧2=180鈭?鈭?隆脧1鈭?隆脧3=56鈭?

．

故答案為：56鈭?

．

首先延長(zhǎng)DF

由折疊的性質(zhì)可得隆脧1=隆脧3

繼而求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì).

注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．【解析】56鈭?

14、略

【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

由①得；x＞1；

由②得；x＜2；

所以；不等式組的解集為：1＜x＜2．

故答案為：1＜x＜2．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、綜合題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）首先利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出xy=3，進(jìn)而得出；再利用一次函數(shù)解析式得出OA=OB，即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，求出解析式即可；

（2）連接PN；QN；過P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，利用全等三角形的判定得出△NPD≌△QNM，進(jìn)而得出MN=PD即可；

（3）連接DC、BF，過E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，首先證明△FBD≌△FCD進(jìn)而得出∠BFO=∠CFO=45°，F(xiàn)O=BO=AO，再利用已知得出△BDO≌△DEH，即可得出DO=EH=，即可得出答案．【解析】【解答】（1）解：如圖1；過P作PD⊥y軸；

∵直線y=x+b與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線；

∴xy=3；

∴；

∵S△PBO=1；

∴；

由條件可知A（-b，0），B（0，b）；

∴OA=OB；

∴PD=BD；

∴；

∴PD=1；

∴P（1；3），代入解析式得：

∴b=2；

∴直線AB的解析式為：y=x+2；

（2）解：如圖2；連接PN；QN，過P作PD⊥x軸于點(diǎn)D；

∵∠PAN=∠QAN=45°；

∴PN=QN；∠PNQ=90°；

∴∠PND+∠MNQ=90°；

∵∠PND+∠NPD=90°；

∴∠NDP=∠QMN；

∵在△NPD和△QNM中

∴△NPD≌△QNM（AAS）；

∴MN=PD=3；

（3）解：如圖3；連接DC；BF，過E作EH⊥x軸于點(diǎn)H；

∵BO=CO；DO⊥BC；

∴DB=DC=DE；BF=CF；

∵在△FBD和△FCD中；

∴△FBD≌△FCD（SSS）；

∴∠DEC=∠DCF=∠DBF；

∴∠DEF+∠DBF=180°；

∴∠BFC=90°；

∴∠BFO=∠CFO=45°；FO=BO=AO；

∵將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E；

∴∠BDE=90°；

∵∠BDO+∠HDE=90°；∠DBO+∠BDO=90°；

∴∠DBO=∠HDE；

∵在△BDO和△DEH中；

；

∴△BDO≌△DEH（AAS）；

∴DO=EH=；

∴．

（其它做法酌情給分）24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AP=AD=3；然后在Rt△ABP中利用勾股定理可以求得BP的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)相似三角形Rt△ABP∽R(shí)t△PCE的對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x；y的方程；通過二次函數(shù)的最值的求法來求y的最大值；

（3）如圖，連接BD．利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式設(shè)BP=x，則CE=，然后根據(jù)相似三角形△CPE∽△CBD的對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)于x的一元二次方程，通過解該方程即可求得此時(shí)BP的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：（1）∵△APE≌△ADE（已知）；AD=3（已知）；

∴AP=AD=3（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；

在Rt△ABP中，BP===（勾股定理）；

（2）∵AP⊥PE（已知）；

∴∠APB+∠CPE=∠CPE+∠PEC=90°；

∴∠APB=∠PEC；

又∵∠B=∠C=90°；

∴Rt△ABP∽R(shí)t△PCE；

∴即（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）；

∴=

∴當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，最大值是；

（3）如圖，連接BD．設(shè)BP=x，

∵PE∥BD；

∴△CPE∽△CBD；

∴（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）；

即

化簡(jiǎn)得，3x2-13x+12=0

解得，x1=，x2=3（不合題意；舍去）；

∴BP=．25、①③④【分析】【分析】（1）先根據(jù)AE⊥AB；AF⊥AC，AE=AB，AF=AC判定△ACE≌△AFB（SAS）；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ACM=∠AFM，根據(jù)Rt△ACF中，∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°，可得∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°，即△MCF是直角三角形，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）先作EH⊥AN，交AN于點(diǎn)H，F(xiàn)K⊥AN，交AN延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，構(gòu)造三對(duì)全等三角形：△AEH≌△BAD，△AFK≌△ACD，△FKN≌△EHN，根據(jù)全等三角形的面積相等，即可得出S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△F