人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組第30課時不等式及其解集課件

第九章不等式與不等式組第30課時不等式及其解集知識重點(diǎn)知識點(diǎn)一：不等式的概念用符號“＞”或“＜”表示

大小

?關(guān)系的式子叫做不等式，用符號“≥”“

≤

?”或“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

大小≤對點(diǎn)范例1.

下列式子是不等式的是（

D

）A.

x＋4y＝3B.

xC.

x＋yD.

x－3＞0D知識重點(diǎn)知識點(diǎn)二：不等式的解（集）、解不等式不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的

值

?叫做不等式的解.

不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有的

解

?，組成這個不等式的解集.

解不等式：求不等式的

解集

?的過程叫做解不等式.

值解解集對點(diǎn)范例

A.4個B.3個C.2個D.1個B知識重點(diǎn)知識點(diǎn)三：列不等式理解文字中一些表示“

不等

?關(guān)系”的關(guān)鍵詞的含義，領(lǐng)會語句中內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式.

不等對點(diǎn)范例3.

下面列出的不等式中，正確的是（

C

）A.

a不是負(fù)數(shù)，可表示成a＞0B.

x不大于3，可表示成x＜3C.

m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m－4＜0D.

x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x＋2＞0C知識重點(diǎn)知識點(diǎn)四：在數(shù)軸上表示不等式的解集用數(shù)軸（取向右為正方向）表示不等式的解集的規(guī)律：大于向

右

?畫，小于向

左

?畫，有等號（“≥”“≤”）畫

實(shí)心圓

?，無等號（“＞”“＜”）畫

空心圓

?.

右左實(shí)心圓空心圓對點(diǎn)范例4.

若不等式的解集為x＜－2，則以下數(shù)軸表示中正確的是（

B

）ABCDB典例精析【例1】下列給出的四個式子：①x＞2；②a≠0；③5＞3；④a≥b.

其中是不等式的是（

D

）A.①④B.①②④C.①③④D.①②③④思路點(diǎn)撥：用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≥”“≤”或“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.D舉一反三

A.3個B.4個C.5個D.6個C典例精析

舉一反三6.

下列各數(shù)中，哪些是不等式x＋2＞5的解？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.解：3.5，5，7是不等式x＋2＞5的解.典例精析【例3】（人教七下P115改編）用不等式表示：（1）2x與3y的差為非負(fù)數(shù)：

2x－3y≥0

?；

思路點(diǎn)撥：根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系和不等式的關(guān)鍵詞，正確列出不等式.2x－3y≥0

舉一反三7.

（1）“x的3倍與1的差不大于4”用不等式表示為

3x－1≤4

?；

（2）“a的20%與a的和不小于a的3倍與3的差”用不等式表示為

20%a＋a≥3a－3

?.

3x－1≤420%a＋a≥3a－3典例精析【例4】有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”.若一次服用這種藥品的劑量為amg，則a的取值的范圍為

30≤a≤60

?.

30≤a≤60

舉一反三8.

（原創(chuàng)題）李明乘車駛?cè)氲叵萝噹鞎r，發(fā)現(xiàn)車庫入口處有幾個標(biāo)志碼，其中第一個標(biāo)志（如圖9－30－1）表示“限高2m”.若設(shè)車的高度為xm，則可列不等式

x≤2

?對此標(biāo)志進(jìn)行準(zhǔn)確解釋.

圖9－30－1x≤2典例精析【例5】將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：①x＞－1；②x≤－2；③x≥0；④x＜－1.思路點(diǎn)撥：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法是“＞”用空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”用實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”用空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”用實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線