高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.1.1棱柱棱錐和棱臺(tái)筆記蘇教版必修

立體幾何初步棱柱、棱錐、棱臺(tái)生活中的數(shù)學(xué)：生活中的立體圖形三棱鏡金字塔臺(tái)燈棱柱棱錐棱臺(tái)(1)一個(gè)點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)一定距離,它的移動(dòng)軌跡是什么？(2)一條線段上所有的點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)一段距離所形成的圖形是什么？問題情境：類似地，(3)一個(gè)四邊形面（包括其內(nèi)部）按某一確定的方向移動(dòng)一段距離能形成什么？問題1

仔細(xì)觀察下面的幾何體，想一想我們可以怎樣得到這些幾何體？4()3()2()1()(1)(3)⑵⑷棱柱的定義:由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.注:多邊形包括它的內(nèi)部平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面；多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰兩側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱.棱柱中的常用名稱：ABCDEFA'D'E'F'底面?zhèn)壤釨'C'側(cè)面(按底面多邊形來分)三棱柱、四棱柱、五棱柱…

4()3()2()1()ABCDA’B’C’ABCA’B’C’D’(1)四棱柱ABCD—A’B’C’D’(2)三棱柱ABC—A’B’C’表示:用兩個(gè)底面表示:棱柱的分類：問題2

從棱柱的生成過程中，你們發(fā)現(xiàn)棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱各有什么特點(diǎn)？

①兩個(gè)底面是平行且全等的多邊形,對(duì)應(yīng)邊互相平行；③側(cè)棱平行且相等.②側(cè)面是平行四邊形；棱柱的特征：ABCDEFA'D'E'F'底面?zhèn)壤釨'C'側(cè)面棱柱的畫法：①畫一個(gè)平面多邊形；②畫側(cè)棱；③畫另一個(gè)底面.練習(xí)1：下面的幾何體是棱柱嗎？棱柱的概念辨析√√√有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？棱柱的概念辨析×⑴⑵⑶⑷問題3

觀察上下兩組幾何體,它們的相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？用運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)看,下面的幾何體有怎樣的變化？ABCDA’B’C’底面DCBAS底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤?相鄰側(cè)面的公共邊頂點(diǎn):由棱柱的一個(gè)底面收縮而成棱錐如何分類?D’棱錐的定義:

當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐。如:四棱錐S-ABCD用頂點(diǎn)和底面表示:如何表示?類比問題4

從棱錐的生成過程中,你們發(fā)現(xiàn)棱錐有什么特點(diǎn)？

DCBAS底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)側(cè)棱①底面是多邊形；③側(cè)棱交于一點(diǎn).②側(cè)面是共頂點(diǎn)的三角形；棱錐的特征：棱錐的畫法：①畫一個(gè)平面多邊形；②畫頂點(diǎn)，連線得側(cè)棱.棱錐的概念辨析BADC練習(xí)2：下面的幾何體是棱錐嗎？A①②③FEDCBAEDCBCBAED三棱錐

A-BCD三棱錐

B-ACD三棱錐

C-ABD三棱錐

D-ABC問題5用平行于底面的平面去截棱錐，能得到什么幾何體呢？

棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái).ACDVABCPACDESBB問題5用平行于底面的平面去截棱錐，能得到什么幾何體呢？

ACDSB棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面間的部分叫做棱臺(tái).類比研究棱柱、棱錐的思路，我們來研究棱臺(tái)的相關(guān)知識(shí)。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤猗賰蓚€(gè)底面是平行且相似的多邊形,對(duì)應(yīng)邊互相平行；③側(cè)棱延長交于一點(diǎn).②側(cè)面是梯形；棱臺(tái)的特征：棱臺(tái)的畫法：①畫一個(gè)棱錐；②畫截面；③擦去多余的線.例1.請(qǐng)你畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)；空間圖形中的被遮擋的線要畫成虛線.棱柱、棱錐與棱臺(tái)的轉(zhuǎn)化棱柱棱錐棱臺(tái)分割補(bǔ)形底面縮為點(diǎn)ACBA1C1B1A1CB截面A1BC將三棱臺(tái)分成了兩部分，問：這兩部分分別是什么幾何體？多面體的定義:

由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體數(shù)學(xué)應(yīng)用1.想一想你生活中所見到的棱柱、棱錐、棱臺(tái)的實(shí)例。2、請(qǐng)說出下列各個(gè)物體是由什么樣的棱柱、棱錐、棱臺(tái)組成的？數(shù)學(xué)應(yīng)用思考題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，將其適當(dāng)折疊后可以得到一個(gè)每個(gè)面都是正三角形的三棱錐。課堂小結(jié)1、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念、分類、表示、特性、畫法2、用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的關(guān)系我學(xué)到了：我該注意的問題是：1、畫圖時(shí)被遮擋住的部分要用虛線表示2、棱臺(tái)的側(cè)棱延長后應(yīng)交于一點(diǎn)課外作業(yè)：操作與探究1、請(qǐng)你用紙板折疊(或剪拼)成下列幾何體的模型：

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