2025年魯人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷108考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖的分割正方形，拼接成長(zhǎng)方形方案中，可以驗(yàn)證（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b22、下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.5，4，3B.5，12，13C.9，40，41D.6，4，73、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，連接AB，BC，則∠ABC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、如圖小明從平面鏡里看到鏡子對(duì)面電子鐘顯示的時(shí)間如圖1所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)刻應(yīng)該是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：015、(-6)2的平方根是（）A.-6B.36C.±6D.6、若a、b、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是()A.a=7，b=24，c=25B.a=5，b=13，c=12C.a=1，b=2，c=3D.a=30，b=40，c=507、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

A.關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能完全重合B.全等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸至少有一條D.線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形8、在實(shí)數(shù)中；無(wú)理數(shù)有()

A.0

個(gè)B.1

個(gè)C.2

個(gè)D.3

個(gè)9、【題文】的值等于（）A.4B.C.D.2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打____折．11、如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是______．12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,鈭?5)

關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的是______．13、已知正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使CD=CE，連接AE交CD于F，∠ADE=____度．14、比較下列實(shí)數(shù)的大?。孩賍___12；②____0.5．15、若則____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形.（）20、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線(xiàn)段DC的長(zhǎng)。（）21、判斷：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.（）22、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)23、三個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4，它們的面積和為232cm2，則這三個(gè)多邊形的面積分別為_(kāi)___．24、【題文】計(jì)算：25、計(jì)算：

(1)8+23鈭?(27+2)

(2)23隆脗223隆脕25

(3)(7+43)(7鈭?43)

26、如圖，在四邊形ABCD中，BD是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，已知△ABD的周長(zhǎng)是30cm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共20分)27、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1，求m的值及方程的另一實(shí)根．28、如圖，直線(xiàn)y=kx鈭?1

與x

軸、y

軸分別交于BC

兩點(diǎn)，且OB=12OC

．

?

(1)

求B

點(diǎn)的坐標(biāo)和k

的值．

(2)

若點(diǎn)A(x,y)

是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=kx鈭?1

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出鈻?AOB

的面積與x

的函數(shù)關(guān)系式．

(3)

當(dāng)點(diǎn)A

運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，鈻?AOB

的面積是14

．評(píng)卷人得分六、證明題(共3題，共15分)29、如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠DAB，∠BCD的平分線(xiàn)．求證：AE=CF．30、如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．31、下面兩題任選一題

（1）求證：三角形一邊上的中線(xiàn)小于另外兩邊之和的一半．

（2）求證：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和是一個(gè)定值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】對(duì)圖形中陰影部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到相關(guān)的等式：矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積．【解析】【解答】解：如圖所示；矩形的面積=正方形的面積-空白部分的面積，則。

（a+b）（a-b）=a2-b2．

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、32+42=52；能組成直角三角形，本選項(xiàng)不合題意；

B、52+122=132；能組成直角三角形，本選項(xiàng)不合題意；

C、92+402=412；能組成直角三角形，本選項(xiàng)不合題意；

D、62+42≠72；不能組成直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．3、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=2．

∵（））2+（）2=（2）2．

∴AC2+BC2=AB2．

∴△ABC是等腰直角三角形．

∴∠ABC=45°．

故選：B．4、C【分析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；題中所顯示的時(shí)刻與10：51成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．

故選：C．5、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)果。

【解答】因?yàn)?-6)2=36，所以36的平方根是±6；故選C.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。6、C【分析】【分析】要組成直角三角形；三條線(xiàn)段滿(mǎn)足較小的平方和等于較大的平方即可。

【解答】A、72+242=252，B、52+122=132，D、302+402=502；能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C、12+22≠32；本選項(xiàng)符合題意。

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形。7、B【分析】解：A

關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能完全重合；正確；

B；全等的三角形不一定對(duì)稱(chēng)；故錯(cuò)誤；

C；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸至少有一條；正確；

D；線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)稱(chēng)軸是其本身，故正確；

故選B．

利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

8、A【分析】略【解析】A

9、A【分析】【解析】

試題分析：二次根式的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

故選A.

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成.【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)10、7【分析】【解答】解：設(shè)至多打x折。

則1200×﹣800≥800×5%；

解得x≥7；

即最多可打7折．

故答案為：7．

【分析】利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．11、略

【分析】解：∵∠CAB的外角=∠B+∠C；且∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°；

∴∠C=80°；

故答案為：80°．

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得答案．

本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．【解析】80°12、略

【分析】解：點(diǎn)P(2,鈭?5)

關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的是(2,5)

．

故答案為：(2,5)

．

根據(jù)“關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．

本題考查了關(guān)于x

軸；y

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(1)

關(guān)于x

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)

關(guān)于y

軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】(2,5)

13、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠ADC=∠BCD=90°，求出∠CDE=∠CED=45°，代入∠ADE=∠ADC+∠CDE求出即可．【解析】【解答】

解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ADC=∠BCD=90°；

∴∠DEC+∠CDE=90°；

∵CD=CE；

∴∠CDE=∠CED；

∴∠CDE=45°；

∴∠ADE=90°+45°=135°；

故答案為：135．14、略

【分析】【分析】①比較兩數(shù)的平方值即可解決問(wèn)題；

②將兩數(shù)先化成分式然后通分比較．【解析】【解答】解：①兩數(shù)的平方值分別為：140；144．

∴；

②將兩式化成分式通分得：，；

∵2-2＜3．

∴＜0.5．15、略

【分析】【解析】試題分析：∴5考點(diǎn)：完全平方公式【解析】【答案】5三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線(xiàn)之間的距離的定義：兩直線(xiàn)平行，則夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)叫兩平行線(xiàn)間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€(xiàn)段DC不是平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線(xiàn)之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方，根據(jù)比值利用設(shè)k法設(shè)出三個(gè)多邊形的面積，然后列出方程求出k值，從而面積可求．【解析】【解答】解：∵三個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4；

∴三個(gè)相似多邊形的面積的比為4：9：16；

設(shè)三個(gè)多邊形的面積分別為4k；9k，16k；

則4k+9k+16k=232；

解得k=8；

∴4k=4×8=32；

9k=9×8=72；

16k=16×8=128．

故答案為：32cm2，72cm2，128cm2．24、略

【分析】【解析】

試題分析：解:原式=

=

=

考點(diǎn)：整式運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：該題考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)值、0次冪、負(fù)數(shù)次冪、開(kāi)方的意義和計(jì)算，是?？碱}?！窘馕觥俊敬鸢浮?25、略

【分析】

(1)

先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式；然后合并即可；

(2)

根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；

(3)

利用平方差公式計(jì)算．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．【解析】解：(1)

原式=22+23鈭?33鈭?2

=2鈭?3

(2)

原式=23隆脕38隆脕25

=1010

(3)

原式=49鈭?48

=1

．26、略

【分析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=BC，AD=CD，然后求出AD+BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)是30cm即可求解．【解析】【解答】解：∵BD是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)；

∴AB=BC；AD=CD；

∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm；

∴AB+AD=36÷2=18cm；

∵△ABD的周長(zhǎng)是30cm；

∴BD=30-18=12cm．

故答案為：12cm．五、解答題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】把x=-1代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解該方程來(lái)求m的值；然后結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．【解析】【解答】解：設(shè)方程的另一根為x2；則。

-1+x2=-1；

解得x2=0．

把x=-1代入x2+x+m2-2m=0；得。

（-1）2+（-1）+m2-2m=0；即m（m-2）=0；

解得m1=0，m2=2．

綜上所述，m的值是0或2，方程的另一實(shí)根是0．28、略

【分析】

(1)

令一次函數(shù)解析式中x=0

求出y

值，即可得出點(diǎn)C

的坐標(biāo)以及OC

的長(zhǎng)度，再根據(jù)OB=12OC

即可得出點(diǎn)B

的坐標(biāo)，將點(diǎn)B

的坐標(biāo)帶入一次函數(shù)解析式中即可求出k

值；

(2)

由點(diǎn)A(x,y)

是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=2x鈭?1

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；用x

表示出y

并找出x

的取值范圍，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出S

關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；

(3)

分點(diǎn)A

在x

軸上下兩種情況考慮，當(dāng)點(diǎn)A

在x

軸上方時(shí)將S=14

代入(2)

的結(jié)論中；求出x

值，再將x

代入點(diǎn)A

的坐標(biāo)即可；當(dāng)點(diǎn)A

在x

軸下方時(shí)，根據(jù)三角形的面積可得出關(guān)于y

的一元一次方程，解方程可得出y

值，將其代入點(diǎn)A

坐標(biāo)即可.

此題得解．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：(1)

求出點(diǎn)B

的坐標(biāo)；(2)

利用三角形的面積公式找出S

關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式；(3)

分點(diǎn)A

在x

軸的上下考慮.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．【解析】解：(1)

令y=kx鈭?1

中x=0

則y=鈭?1

隆脿C(0,鈭?1)OC=1

．

隆脽OB=12OC

隆脿OB=12

隆脿

點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(12,0)

把B(12,0)

代入y=kx鈭?1

中，得0=12k鈭?1

解得：k=2

．

(2)隆脽

點(diǎn)A(x,y)

是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=2x鈭?1

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

隆脿A(x,2x鈭?1)(x>12)

隆脿S=12?OB?y=12隆脕12(2x鈭?1)=12x鈭?14(x>12).

(3)

當(dāng)S=14

時(shí)；分兩種情況：

壟脵

當(dāng)點(diǎn)A

在x

軸上方時(shí)，有12x鈭?14=14

解得：x=1

隆脿y=2x鈭?1=1

隆脿A(1,1)

壟脷

當(dāng)點(diǎn)A

在x

軸下方時(shí)，有鈭?12隆脕12y=14

解得：y=鈭?1

隆脿x=y+12=0

隆脿A(0,鈭?1)

．

故當(dāng)點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(1,1)

或(0,鈭?1)

時(shí)，鈻?AOB

的面積為14

．六、證明題(共3題，共15分)29、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，得出∠AEB=∠DAE，由已知條件證出BE=AB，同理得出DF=CD，得出AF=CE，證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；