2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷4考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個(gè)茶杯重200克，則10000個(gè)這樣的茶杯約有（）克．A.200000B.20000C.2000000D.200000002、如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和直線DF在l1，l2，l3上的交點(diǎn)分別為：A；B，C，D，E，F(xiàn)．已知AB=6，BC=4，DF=9，則DE=（）

A.5.4B.5C.4D.3.63、在一張比例尺為1：1000的地圖上，1cm2的面積表示的實(shí)際面積是（）A.1000cm2B.100m2C.10m2D.100000cm24、下列識(shí)別圖形不正確的是(

)

A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形5、若⊙O1與⊙O2相切于A，且⊙O1的半徑為5，O1O2=7，則⊙O2的半徑是（）A.2或12B.2C.10D.3或136、如圖所示，函數(shù)y=ax+b和a（x-1）-b＞0的圖象相交于（-1，1），（2，2）兩點(diǎn)．當(dāng)y1＞y2時(shí)；x的取值范圍是（）

A.x＜-1

B.-1＜x＜2

C.x＞2

D.x＜-1或x＞2

7、下列運(yùn)算正確的是（）A.（3m3n2）2=6m6n4B.（a-2）2=a2-4C.（-y2）3=y6D.2a2-3a2=-a2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，AB∥DE，∠AFC=∠E，則圖中相似的三角形共有____對(duì)．

9、（2006?達(dá)州）下表是某公司各部門的員工人數(shù)，以及各部門中每位員工所創(chuàng)的平均年利潤的統(tǒng)計(jì)表，則該公司每位員工所創(chuàng)平均年利潤的中位數(shù)為____（萬元）．

。部門ABCDEFG人數(shù)1123223平均年利潤（萬元）852.52.11.51.51.210、試寫出一個(gè)式子，使它與-1之積不含二次根式，則這個(gè)式子是____．11、（2012?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，小正方形邊長為1，則△ABC中AC邊上的高等于____．12、（2006?揚(yáng)州）若梯形的面積為12cm2，高為3cm，則此梯形的中位線長為____cm．13、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-3，點(diǎn)B和點(diǎn)A的距離為4，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．17、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共2分)22、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件，全組互贈(zèng)標(biāo)本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．評(píng)卷人得分五、多選題(共1題，共2分)23、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)24、（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對(duì)邊分別為b、c，求證：=；

（2）在△ABC中，AB=，AC=；∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個(gè)在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結(jié)論求出∠ACB的大小．

25、如圖；已知，A；B、C為圓上的三點(diǎn)，∠ACB=90°，BD與AC的延長線交于點(diǎn)D，AB=10，BC=6，∠D=∠ABC．

（1）求AC的長；

（2）求證：BD是圓的切線；

（3）求CD的長．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】10000個(gè)茶杯的質(zhì)量=一個(gè)茶杯的質(zhì)量×10000．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得200×10000=2000000克．

故選C．2、A【分析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴

∵AB=6；BC=4，DF=9；

∴

∴DE=5.4；

故選A．

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列比例式：代入計(jì)算即可．3、D【分析】解：設(shè)該地方的實(shí)際面積為xcm2；

則1：x=（1：1000）2；

解得x=1000000．

故1cm2的面積表示的實(shí)際面積是100000cm2．

故選D．

根據(jù)面積比是比例尺的平方比；列比例式求得該地方的實(shí)際面積．

本題考查了比例尺的定義，關(guān)鍵是熟悉面積比是比例尺的平方比的知識(shí)點(diǎn)．【解析】【答案】D4、C【分析】解：A

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；正確；

B；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；正確；

C；對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤；

D；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；正確．

故選：C

．

矩形的判定定理有：

(1)

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．

(2)

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

(3)

對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；據(jù)此判定．

本題主要考查的是矩形的判定定理．

(1)

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．

(2)

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

(3)

對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此判定．【解析】C

5、A【分析】【分析】兩圓相切時(shí)；有兩種情況：內(nèi)切和外切．

兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內(nèi)切，則圓心距等于兩圓半徑之差．【解析】【解答】解：當(dāng)兩圓外切時(shí)；則另一圓的半徑=7-5=2；

當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)；則另一圓的半徑=5+7=12．

則⊙O2的半徑是2或12．

故選A．6、D【分析】

∵函數(shù)y=ax+b和a（x-1）-b＞0的圖象相交于（-1；1），（2，2）兩點(diǎn)；

∴根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)y1＞y2時(shí)；x的取值范圍是x＞2或x＜-1；

故選：D．

【解析】【答案】當(dāng)y1＞y2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的圖象在a（x-1）-b＞0的圖象上面，故根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)，求出圖象中y1在y2上面的部分中x的范圍即可．

7、D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：A、（3m3n2）2=9m6n4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、（a-2）2=a2-4a+4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、（-y2）3=-y6；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、2a2-3a2=-a2；故原題計(jì)算正確；

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】

∵AB∥DE；

∴△ABC∽△EDC．

∵∠AFC=∠E；∠ACF=∠ECD；

∴△AFC∽△DEC．

∵△AFC∽△DEC；△ABC∽△EDC；

∴△AFC∽△ABC．

所以共3對(duì)相似三角形．

【解析】【答案】根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；△ABC∽△EDC，因?yàn)椤螦FC=∠E，則△AFC∽△DEC，再根據(jù)相似三角形的傳遞性有△AFC∽△ABC，共3對(duì)．

9、略

【分析】

題目中數(shù)據(jù)共有1+1+2+3+2+2+3=14個(gè)，按從小到大排列后第7、8個(gè)數(shù)為：2.1與1.5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1.8．

【解析】【答案】數(shù)據(jù)共有14個(gè)；故中位數(shù)是按從小到大排列后第7；8個(gè)數(shù)的平均數(shù)．

10、略

【分析】【分析】根據(jù)分母有理化的定義解答．【解析】【解答】解：∵（-1）（+1）=3-1=2；

∴與-1之積不含二次根式的式子是+1．

故答案為：+1（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】由正方形AFED的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，求出三角形ABC的面積，過B作BG垂直于AC，利用三角形的面積公式列出方程，求出方程的解得到BG的長，即為△ABC中AC邊上的高．【解析】【解答】解：過B作BG⊥AC；交AC于點(diǎn)G；

在Rt△ACF中；AF=2，CF=1；

根據(jù)勾股定理得：AC==；

∵S△ABC=S正方形AFED-S△BCE-S△ABD-S△ACF=4-×1×1-2××2×1=；

S△ABC=AC?BG；

∴×BG=；

則BG=．

故答案為：12、略

【分析】

根據(jù)梯形的面積=中位線×高得；中位線=12÷3=4cm．

【解析】【答案】根據(jù)梯形的面積=中位線×高；進(jìn)行計(jì)算．

13、-7或1【分析】【分析】在數(shù)軸上和表示-3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)，可能表示-3左邊的比-3小4的數(shù)，也可能表示在-3右邊，比-3大4的數(shù)．據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：在表示-3左邊的；比-3小4的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是-3-4=-7；

在表示-3右邊的；比-3大4的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是-3+4=1．

故答案為：-7或1．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、其他(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題中已知條件182件列出平衡方程，總?cè)藬?shù)×每人贈(zèng)送的件數(shù)=182．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182．五、多選題(共1題，共2分)23、C|D【分析】【分析】根據(jù)長方形的周長和長可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長方形的寬為：cm；

故選（C）六、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）通過在BC邊上作高；利用兩個(gè)直角三角形和三角函數(shù)來求證．

（2）已知∠B=45°，則我們可以推測有兩種情況，即銳角和鈍角兩種，按此思路來進(jìn)行驗(yàn)證．【解析】【解答】（1）證明：過A作AD⊥BC；垂足為D；

在Rt△ABD中；AD=cs