2024年北師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、當x分別取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009時，計算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20092、化簡的結(jié)果為（）A.x+yB.x-yC.y-xD.-x-y3、兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線的位置關系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不能確定4、化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.5、已知反比例函數(shù)y=的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則m的取值范圍是（）A.m＞0B.mC.m＜0D.m6、下列函數(shù)①y=2x；②y=③y=2x+1；④y=2x2+1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7、某學校會議室的面積為64m2，會議室地面恰由100塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是（）A.0.64mB.0.8mC.8mD.10m評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2014春?吳興區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分別為AC、BC、AB的中點，若BC=13，AB=5，則△FBE與△DEC的周長的和為____．9、【題文】當x=1時，分式的值為零，你的理由是_____________．10、（2011春?河西區(qū)期中）已知A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)在要在河上造一座橋MN（假定河的兩岸是平行的，且橋要與河垂直），能夠使得從A到B的路徑AMNB最短．我們不妨將問題放在平面直角坐標系中來研究，如圖A（0，7），B（6，-3）．河的兩岸分別設為y=2與x軸，那么從A到B的最短路徑AMNB的長度為____．11、如果點M（a+3，a+1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為____．12、如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點E，AC⊥BC，若BC=6，AB=10，則BD的長是．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、=．____．14、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）15、－52的平方根為－5.（）16、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、計算題(共3題，共24分)20、計算：

（1）（）2-|1-|+3

（2）（3+）2+（+）（-）

（3）（-）0?（-）-1-+3+．21、計算：

22、先化簡，再求值：（）÷，其中x=2．評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)23、如圖，是一副學生用的三角板，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C（A1）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為α，旋轉(zhuǎn)過程中邊A1C1與邊AB的交點為M；設AC=a．

（1）計算A1C1的長；

（2）當α=30°時，證明：B1C1∥AB；

（3）若a=；當α=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當α=60°時；用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+）24、已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，則此三角形的形狀為____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【解析】【解答】解：因為=；

即當x分別取值；n（n為正整數(shù)）時，計算所得的代數(shù)式的值之和為0；

而當x=1時，．

因此，當x分別取值，，，；1，2，2005，2006，2007時；

計算所得各代數(shù)式的值之和為0．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分子分解因式再與分母約分即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知==x+y．

故選：A．3、C【分析】【解答】解：兩條直線相交所成的四個角都相等時；則每一個角都為90°，所以這兩條直線垂直．

故選C．

【分析】兩條直線相交所成的四個角都相等時，根據(jù)這四個角的和為360°，得出這四個角都是90°，由垂直的定義即可得出這兩條直線互相垂直．4、A【分析】【分析】異分母的分式相加減；先通分，再加減.

【解答】

故選A.

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握異分母分式的加減法法則，即可完成.5、D【分析】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，有y1＜y2；

∴1-2m＞0；

解得，m＜

故選：D．

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)；可以得到關于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍．

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【解析】D6、C【分析】【解答】解：①y=2x；③y=2x+1符合一次函數(shù)的定義；

②y=屬于反比例函數(shù)；

④y=2x2+1屬于二次函數(shù)．

綜上所述；是一次函數(shù)的有2個．

故選：C．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進行解答．7、B【分析】解：設每塊地磚的邊長是xm；

則100x2=64；

x=0.8；

答：每塊地磚的邊長是0.8m；

故選B．

設每塊地磚的邊長是xm；則根據(jù)題意列方程，求出方程的解即可．

本題考查了解一元二次方程，算術平方根的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)題意列出方程，比較簡單．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=AD=AC，DE=AF=AB，然后求出△FBE與△DEC的周長的和等于△ABC的周長，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=90°；BC=13，AB=5；

∴AC===12；

∵D；E、F分別為AC、BC、AB的中點；

∴EF=AD=AC，DE=AF=AB；

∴△FBE與△DEC的周長的和=△ABC的周長=5+13+12=30．

故答案為：30．9、略

【分析】【解析】

試題分析：分式值為零的條件：分式的分子為0且分母不為0時；分式的值為零．

解：由題意理由是當＝1時-1＝0且+1≠0．

考點：分式值為零的條件。

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握分式值為零的條件，即可完成.【解析】【答案】當＝1時-1＝0且+1≠010、略

【分析】【分析】根據(jù)兩點之間垂線段最短，作出NB∥AF，利用MF=BN，即可得出答案．【解析】【解答】解：過B作BC垂直于河岸；垂足為C，在BC上取BF=2，連接AF，交河對岸于M，則M點即為橋的一個端點，作MN垂直于河岸，則MN即為橋的位置．AM+MN+NB即為所求的最短距離．

∵（0；7），B（6，-3），河的兩岸分別設為y=2與x軸；

∴AF==10；

∵MF=NB；

因此；最小距離=AM+MF+FB=AF+FB=10+2=12．

故答案為：12．11、略

【分析】【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0，可求得a的值，從而可求M的坐標．【解析】【解答】解：∵點M（a+3；a+1）在直角坐標系的x軸上；

∴a+1=0；

∴a=-1；

則點M的坐標為（2，0）．12、略

【分析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=CE，BE=DE.∵在△ABC中，AC⊥BC，BC=6，AB=10，∴由勾股定理，得AC=8.∴CE=4.∵在△BCE中，AC⊥BC，BC=6，CE=4，∴由勾股定理，得BE=∴BD=考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.勾股定理.【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、計算題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡；然后合并即可；

（2）利用完全平方公式和平方差公式計算；然后合并即可；

（3）先根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)整數(shù)冪的意義計算，再進行二次根式的除法運算，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+1-+

=3；

（2）原式=9+6+2+2-3

=10+6；

（3）原式=1×（-3）-（-）++2

=-3-（2-6）++2

=-3-2+6++2

=5-．21、略

【分析】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

原式第一項利用有理數(shù)的乘方計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第四項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．【解析】解：原式=鈭?1+1+2鈭?2

鈭?(婁脨鈭?

)

=2鈭?2

鈭?婁脨+

=2鈭?

鈭?婁脨

．22、略

【分析】【分析】本題可以把各分母因式分解，括號里通分，除法化為乘法計算，也可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用分配律進行運算．【解析】【解答】解：解法一：原式=[-]÷；（1分）

=[-]÷；（2分）

=÷；

=?；（3分）

=-．（4分）

∴當x=2時，原式=．（5分）

解法二：（）÷；

=[-]?；（1分）

=?-?；（2分）

=-；（3分）

=-．（4分）

∴當x=2時，原式=-．（5分）五、綜合題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ABC中，由特殊銳角三角函數(shù)值，先求得BC的長，然后在Rt△A1B1C1中利用特殊銳角三角函數(shù)即可求得A1C1的長；

（2）利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BMC=90°；然后利用同位角相等，兩直線平行進行判定即可；

（3）兩個三角板重疊部分圖形的面積=△A1B1C1的面積-△BC1M的面積；

（4）兩個三角板重疊部分圖形的面積=△CC1B1的面積-三角形FB1C的面積-三角形DC1M的面積．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；∠B=30°，AC=a；

由特殊銳角三角函數(shù)可知：；

∴BC=．

∴B1C=

在Rt△A1B1C1，∠B1=∠45°；

∴．

∴A1C1==．

（2）∵∠ACM=30°；∠A=60°；

∴∠BMC=90°．

∴∠C1=∠BMC．

∴B1C1∥AB．

（3）如下圖：

由（1）可知：A1C1===3+

∴△A1B1