2024年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不對(duì)2、下列說(shuō)法：

①已知a=b，b=c，則a=c；②等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；③等式兩邊都乘以0，所得結(jié)果不一定是等式；④等式兩邊都減去同一個(gè)整式，所得結(jié)果不一定是等式；⑤等式兩邊都加上同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．其中正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、下列合并同類項(xiàng)中正確的是（）A.5xy-xy=5B.m+m=m2C.-y-y=0D.-2xy+2xy=04、在-22，|-2|，-|-2|，-（-2），-（+2）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45、【題文】如圖；將邊長(zhǎng)分別為1；2、3、5、的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形，依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④、，那么按此規(guī)律，矩形⑧的周長(zhǎng)應(yīng)該為（）

A.288B.220C.178D.1106、在“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位.則下列方程正確的是（）A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-267、若a＜0，那么|a|=（）A.aB.-aC.0D.±a評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、QQ是一種流行的中文網(wǎng)絡(luò)即時(shí)通訊軟件．注冊(cè)用戶通過(guò)累積“活躍天數(shù)”就可獲得相應(yīng)的等級(jí)，如果用戶當(dāng)天（0：00～24：00）使用QQ在2小時(shí)以上（包括2小時(shí)），其“活躍天數(shù)”累積為1天．一個(gè)新用戶等級(jí)升到1級(jí)需要5天的“活躍天數(shù)”，這樣可以得到1個(gè)星星，此后每升1級(jí)需要的“活躍天數(shù)”都比前一次多2天，每升1級(jí)可以得到1個(gè)星星，每4個(gè)星星可以換成一個(gè)月亮，每4個(gè)月亮可以換成1個(gè)太陽(yáng)．網(wǎng)名是“未來(lái)”的某用戶今天剛升到2個(gè)月亮3個(gè)星星的等級(jí)，那么他可以升到1個(gè)太陽(yáng)最少還需經(jīng)過(guò)的天數(shù)是____天．9、計(jì)算-12+2=____．10、如圖，菱形ABCD

和菱形ECGF

的邊長(zhǎng)分別為4

和6隆脧A=120鈭?

則陰影部分的面積是______．11、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：|ab|鈭?21鈭?x

則x

的取值范圍_________．12、已知隆脧1

和隆脧2

互為余角，且隆脧2

與隆脧3

互補(bǔ)，隆脧1=65鈭?

則隆脧3=

______．13、已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，若一個(gè)角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___°．14、成語(yǔ)“他鄉(xiāng)遇故知”和諺語(yǔ)“水往低處流”分別屬于____事件和____事件．（填“必然”、“不可能”、“不確定”之一）15、（1）若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．（2）如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和4，則圖中陰影部分的面積是（用含的代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．17、有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性.（）18、下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤；請(qǐng)改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．19、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．21、△ABC的中線是條線段.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共16分)22、如圖；∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．

（1）求證：DE∥BC；

（2）CD與AB有什么位置關(guān)系？證明你的猜想．23、（2015春?太倉(cāng)市期末）如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA．求證：BE∥DF．24、求證：不論x、y取何有理數(shù)，多項(xiàng)式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．25、如圖所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF⊥CD．試說(shuō)明：∠AEF=∠B．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共4分)26、乘法公式的探究及應(yīng)用．

(1)

如圖1

可以求出陰影部分的面積是______(

寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)

(2)

如圖2

若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是______，長(zhǎng)是______，面積是______.(

寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)

(3)

比較左；右兩圖的陰影部分面積；可以得到乘法公式______.(

用式子表達(dá))

(4)

運(yùn)用你所得到的公式；計(jì)算下列各題：

壟脵10.3隆脕9.7

壟脷(2m+n鈭?p)(2m鈭?n+p)

27、計(jì)算下列各題：

（1）-42+2×（-3）2；

（2）評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)28、如圖；四邊形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E為BC上一點(diǎn)，且AB=CE，CD=BE．

（1）求證：∠AED=90°；

（2）若EN平分∠AED交AD于N；試判斷△BCN的形狀并證明；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，猜想：△MBC與四邊形ABCD的面積有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．29、如圖；五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．連接AD．

（1）同學(xué)們學(xué)習(xí)了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問(wèn)題的常用方法；請(qǐng)你在圖中作出△ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“∠BAE的度數(shù)”后的像；

（2）試判斷AD是否平分∠CDE，并說(shuō)明理由．30、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線a與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是二元一次方程4x-3y=-6的解，直線b與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是二元一次方程x-2y=1的解，直線a與b交于點(diǎn)E．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)____，點(diǎn)D的坐標(biāo)____；

（2）求四邊形AODE的面積；

（3）如圖2，將線段AB平移到CF，連接BF，點(diǎn)P是線段BF（不包括端點(diǎn)B、F）上一動(dòng)點(diǎn)，作PM∥直線b，交直線a于M點(diǎn)，連PC，當(dāng)P點(diǎn)在線段BF滑動(dòng)時(shí)，的值是否變化？若不變；請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

31、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問(wèn)題：

（1）如圖1所示；求證：OB∥AC；

（2）如圖2；若點(diǎn)E；F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下；若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值；

（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于____．（在橫線上填上答案即可）．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】（1）當(dāng)A；B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A；C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；

（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)A；B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A；C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論．

①點(diǎn)B在A；C之間時(shí)；AC=AB+BC=5+4=9cm；

②點(diǎn)C在A；B之間時(shí)；AC=AB-BC=5-4=1cm．

所以A；C兩點(diǎn)間的距離是9cm或1cm．

（2）當(dāng)A；B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能；

故選：D．2、A【分析】【解答】①已知a=b，b=c；根據(jù)等量代換可得：a=c，故①正確；②等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式，故②錯(cuò)誤；③等式兩邊都乘以0，所得結(jié)果一定是等式，故③錯(cuò)誤；④等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等，故④錯(cuò)誤；⑤等式兩邊都加上同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式，故⑤正確．其中正確的有①⑤兩個(gè)，故選A．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可對(duì)5個(gè)說(shuō)法進(jìn)行判斷，等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．3、D【分析】解：A；5xy-xy=4xy；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；m+m=2m；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；-y-y=-2y；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；-2xy+2xy=0；正確．

故選：D．

直接利用合并同類項(xiàng)法則合并求出答案．

此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：-22=-4；是負(fù)數(shù)；

|-2|=2；是正數(shù)；

-|-2|=-2；是負(fù)數(shù)；

-（-2）=2；是正數(shù)；

-（+2）=-2；是負(fù)數(shù)；

綜上所述負(fù)數(shù)有-22；-|-2|，-（+2）共3個(gè)．

故選C．5、C【分析】【解析】

試題分析：結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長(zhǎng)；①的周長(zhǎng)為：2（1+2），②的周長(zhǎng)為：2（2+3），③的周長(zhǎng)為：2（3+5），④的周長(zhǎng)為：2（5+8），由此可推出第n個(gè)長(zhǎng)方形的寬為第n-1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，第n個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為第n-1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和．

由分析可得：第⑤個(gè)的周長(zhǎng)為：2（8+13）；

第⑥的周長(zhǎng)為：2（13+21）；

第⑦個(gè)的周長(zhǎng)為：2（21+34）；

第⑧個(gè)的周長(zhǎng)為：2（34+55）=178；

故選C．

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．【解析】【答案】C．6、D【分析】【分析】根據(jù)“每排坐30人；則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位”即可列出方程。

【解答】由題意得：30x+8=31x-26，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程。7、B【分析】解：∵a＜0；

∴|a|=-a；

故選B．

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)直接寫(xiě)出答案即可．

本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，難度不大．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)升級(jí)要求，寫(xiě)出從第一個(gè)星星到升級(jí)到一個(gè)太陽(yáng)所需要的天數(shù)，然后列出從2個(gè)月亮3個(gè)星星的等級(jí)到1個(gè)太陽(yáng)的天數(shù)的算式，然后計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；從開(kāi)始升級(jí)到1個(gè)太陽(yáng)的天數(shù)分別為：5；7、9、11；13、15、17、19；21、23、25、27；29、31、33、35；

所以；從2個(gè)月亮3個(gè)星星的等級(jí)到4個(gè)星星需要27天，升級(jí)到1個(gè)太陽(yáng)還需要：27+29+31+33+35=155天．

故答案為：155．9、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-12+2=-10．

故答案為：-10．10、略

【分析】解：如圖；設(shè)BF

交CE

于點(diǎn)H

隆脽

菱形ECGF

的邊CE//GF

隆脿鈻?BCH

∽鈻?BGF

隆脿CHFG=BCBG

即CH6=44+6

解得CH=125

所以，DH=CD鈭?CH=4鈭?125=85

隆脽隆脧A=120鈭?

隆脿隆脧ECG=隆脧ABC=180鈭?鈭?120鈭?=60鈭?

隆脿

點(diǎn)B

到CD

的距離為4隆脕32=23

點(diǎn)G

到CE

的距離為6隆脕32=33

隆脿

陰影部分的面積=S鈻?BDH+S鈻?FDH

=12隆脕85隆脕23+12隆脕85隆脕33

=43

．

故答案為：43

．

設(shè)BF

交CE

于點(diǎn)H

根據(jù)菱形的對(duì)邊平行，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出CH

然后求出DH

根據(jù)菱形鄰角互補(bǔ)求出隆脧ABC=60鈭?

再求出點(diǎn)B

到CD

的距離以及點(diǎn)G

到CE

的距離；然后根據(jù)陰影部分的面積=S鈻?BDH+S鈻?FDH

根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了菱形的對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，求出DH

的長(zhǎng)度，把陰影部分的面積分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．【解析】43

11、x≤8【分析】【分析】此題考查的是新定義運(yùn)算以及一元一次不等式的解法.

先根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)則列出關(guān)于x

的不等式，再按照解不等式的步驟求出x

的解集即可．【解答】解：由題意得：鈭?2隆脕5鈭?4(1鈭?x)鈮?18

鈭?10鈭?4+4x鈮?18

4x鈮?32

x鈮?8

．故答案為x鈮?8

．【解析】x鈮?8

12、略

【分析】解：隆脽隆脧1

和隆脧2

互為余角，隆脧1=65鈭?

隆脿隆脧2=90鈭?鈭?隆脧1=90鈭?鈭?65鈭?=25鈭?

隆脽隆脧2

與隆脧3

互補(bǔ)；

隆脿隆脧3=180鈭?鈭?隆脧2=180鈭?鈭?25鈭?=155鈭?

．

故答案為：155鈭?

．

根據(jù)隆脧1

和隆脧2

互為余角，隆脧1=65鈭?

求得隆脧2

的度數(shù)，然后根據(jù)隆脧2

與隆脧3

互補(bǔ)，得出隆脧3=180鈭?鈭?隆脧2

．

本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90鈭?

互補(bǔ)兩角之和為180鈭?

．【解析】155鈭?

13、略

【分析】【分析】由一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又由其中一個(gè)角為30°，則可求得另一角的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行；

∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

∵一個(gè)角為30°；

∴另一角為30°或150°．

故答案為：30或150．14、略

【分析】【分析】分別根據(jù)不確定事件及必然事件的概念進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：∵“他鄉(xiāng)遇故知”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；

∴此事件是不確定事件；

∵“水往低處流”是一定發(fā)生的事件；

∴“水往低處流”是必然事件．

故答案為：不確定；必然．15、略

【分析】試題分析：（1）∵從數(shù)軸可知：∴（2）S=．故答案為：．考點(diǎn)：1．實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2．列代數(shù)式；3．代數(shù)式求值．【解析】【答案】（1）（2）．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）t10÷t9=t；故原題計(jì)算正確；

（3）m5÷m=m4故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故答案為：×，√，×，×．19、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，二元一次方程組有一個(gè)解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無(wú)數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中線的定義即可判斷.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的中線【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ACB=75°；則∠1=∠ACB，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷DE∥BC；

（2）由DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠BCD，而∠2=∠3，所以∠3=∠BCD，則可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得FH∥CD，由于FH⊥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD⊥AB．【解析】【解答】（1）證明：∵∠A+∠B+∠ACB=180°；

∴∠ACB=180°-60°-45°=75°；

而∠1=75°；

∴∠1=∠ACB；

∴DE∥BC；

（2）解：CD⊥AB．理由如下：

∵DE∥BC；

∴∠2=∠BCD；

∵∠2=∠3；

∴∠3=∠BCD；

∴FH∥CD；

∵FH⊥AB；

∴CD⊥AB．23、略

【分析】【分析】由AD與BC平行，得到兩對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角相等得到∠ABC=∠ADC，再由BE、DF分別為角平分線，利用角平分線定義得到一對(duì)角相等，根據(jù)AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；∠C+∠ADC=180°；

∵∠A=∠C；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BE；DF分別平分∠ABC和∠CDA；

∴∠EBC=∠ABC，∠EDF=∠ADC；

∴∠EBC=∠EDF；

∵AD∥BC；

∴∠DFC=∠EDF；

∴∠EBC=∠DFC；

∴BE∥DF．24、略

【分析】【分析】把所求的式子去括號(hào)、然后合并同類項(xiàng)即可證明．【解析】【解答】解：（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）

=x3+3x2y-2xy2+4y3+1+y3-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-5y3-8

=-5．

常數(shù)為-5．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)已知條件證出AD∥BC，∠EFC=∠D，根據(jù)平行線的判定定理判定AD∥EF，然后根據(jù)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行得到BC∥EF，依平行線的性質(zhì)可得∠AEB=∠B．【解析】【解答】證明：∵∠CAD=∠ACB；

∴AD∥BC；

∵EF⊥CD；

∴∠EFC=90°

∵∠D=90°；

∴∠EFC=∠D；

∴AD∥EF；

∴BC∥EF；

∴∠AEB=∠B．五、解答題(共2題，共4分)26、略

【分析】解：(1)

利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2鈭?b2

故答案為：a2鈭?b2

(2)

由圖可知矩形的寬是a鈭?b

長(zhǎng)是a+b

所以面積是(a+b)(a鈭?b)

故答案為：a鈭?ba+b(a+b)(a鈭?b)

(3)(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2(

等式兩邊交換位置也可)

故答案為：(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

(4)壟脵

解：原式=(10+0.3)隆脕(10鈭?0.3)

=102鈭?0.32

=100鈭?0.09

=99.91

壟脷

解：原式=[2m+(n鈭?p)]?[2m鈭?(n鈭?p)]

=(2m)2鈭?(n鈭?p)2

=4m2鈭?n2+2np鈭?p2

．

(1)

利用正方形的面積公式就可求出；

(2)

仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)；寬，由面積公式就可求出面積；

(3)

建立等式就可得出；

(4)

利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．

此題主要考查了平方差公式.

即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式.

對(duì)于有圖形的題同學(xué)們注意利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀．【解析】a2鈭?b2a鈭?ba+b(a+b)(a鈭?b)(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

27、略

【分析】【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化．【解析】【解答】解：（1）原式=-16+2×9=-16+18=2；

（2）原式===．六、綜合題(共4題，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)證明△ABE≌△ECD；推出∠AEB=∠EDC，再由∠EDC+∠DEC=90°，等量代換可得∠AEB+∠DEC=90°，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可推出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論；可得AE=DE，∠BAE=∠DEC，推出△AED為等腰直角三角形，再由EN平分∠AED，推出∠BAN=∠CEN，AN=EN，通過(guò)求證△BAN≌△CEN，可得NB=NC，∠ANB=∠ENC，然后根據(jù)∠ANB+∠BNE=90°，等量代換后求得∠ENC+∠BME=90°，推出△BNC為等腰直角三角形；

（3）作NM⊥BC，根據(jù)（2）所推出的結(jié)論即可推出MN為梯形ABCD的中位線，為△BNC斜邊上的高，然后根據(jù)等腰直角三角形和梯形的面積公式，即可推出它們面積之間的等量關(guān)系．【解析】【解答】（1）證明：∵AB⊥BC；CD⊥BC；

∴∠ABE=∠ECD=90°；

∵在△ABE和△ECD中；

；

∴△ABE≌△ECD（SAS）；

∴∠AEB=∠EDC；

∵∠EDC+∠DEC=90°；

∴∠AEB+∠DEC=90°；

∴∠AED=90°；

（2）解：△BCN為等腰直角三角形；

證明：∵△ABE≌△ECD；

∴AE=DE；∠BAE=∠DEC；

∵∠AED=90°；

∴△AED為等腰直角三角形；

∵EN平分∠AED；

∴∠NED=∠NAE=45°；EN⊥AD；

∴∠BAN=∠CEN；AN=EN；

∵在△BAN和△CEN中；

；

∴△BAN≌△CEN（SAS）；

∴NB=NC；∠ANB=∠ENC；

∵∠ANB+∠BNE=90°；

∴∠ENC+∠BME=90°；

∴△BNC為等腰直角三角形；

（3）解：2S△BNC=S梯形ABCD．理由如下：

作NM⊥BC；

∵△AED為等腰直角三角形；EN平分∠AED；

∴N點(diǎn)為AD的中點(diǎn)；

∵AB⊥BC；CD⊥BC，NM⊥BC；

∴AB∥CD∥MN；

∴M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)；

∴MN為梯形ABCD的中位線；NE⊥BC；

∴S△BNC=BC?NE?；

S梯形ABCD=BC?NE；

∴2S△BNC=S梯形ABCD．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向可得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后角的度數(shù)不變可先證得△ABC≌△AEC′，從而得到AC=AC′，然后再證明△ACD≌△ADC′即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）AD平分∠CDE．

證明：∵AB=AE；∠ABC+∠AED=180°．

∴把△ABC旋轉(zhuǎn)∠BAE的度數(shù)后BC和EC′重合；且∠ABC=∠AEC′，BC=EC′

∴△ABC≌△AEC'；

∴AC=AC′；

又BC+DE=CD；BC=EC′；

∴CD=DC′；

在△ACD和△ADC′中；

；

∴△ACD≌△ADC′；

∴∠CDA=∠ADC′；

∴AD平分∠CDE．30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求出兩條直線的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；根據(jù)四邊形AODE的面積=四邊形AOHE的面積-△EDH的面積進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）作PG∥AB交EC于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)求出∠MPC-∠PCF=∠MPG=∠BEC即可得到答案．【解析】【解答】解