2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷698考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知函數(shù)則“是奇函數(shù)”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2、如右圖是張大爺晨練時所走的離家距離（y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是3、等差數(shù)列中，a1=1，d=3，an=298，則n的值等于（）A.98B.100C.99D.1014、【題文】[2013·湖北黃岡一模]若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有()A.2個B.3個C.4個D.多于4個5、下列命題正確的是(

)

A.四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形B.一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面C.兩兩平行的三條直線一定確定三個平面D.和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線6、已知鈻?ABC

的內(nèi)角ABC

的對邊分別是abc

若A=婁脨3

則b2+c2鈭?a2bc

的值為(

)

A.12

B.32

C.1

D.3

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是_________（寫出所以正確結(jié)論的序號）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°．8、已知等差數(shù)列滿足則它的前10項的和_____9、如圖，平行四邊形中，是邊上一點，為與的交點，且若則用表示10、【題文】當(dāng)?shù)膱D像恒過點A，若點A在直線的最小值為____。11、【題文】求以為直徑兩端點的圓的方程為____。評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)12、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．13、作出下列函數(shù)圖象：y=14、畫出計算1++++的程序框圖．15、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

16、請畫出如圖幾何體的三視圖．

17、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．18、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)19、已知向量

（1）若f（B）=2且0＜B＜π；求角B

（2）若對任意的恒成立；求實數(shù)m的取值范圍．

評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)20、（2002?溫州校級自主招生）已知：如圖，A、B、C、D四點對應(yīng)的實數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)于實數(shù)a，點B對應(yīng)于實數(shù)b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上的原點應(yīng)是____點．21、（2010?花垣縣校級自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為____．22、如圖，兩個等圓圓O1，O2外切，O1A、O1B分別與圓O2切于點A、B．設(shè)∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）為拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點，則b=____，c=____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)23、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實數(shù)；拋物線必與x有兩個交點。

（2）m為何值時；x軸截拋物線的弦長L為12？

（3）m取什么實數(shù)，弦長最小，最小值是多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：若函數(shù)是奇函數(shù)則若則函數(shù)是奇函數(shù)，所以應(yīng)選B.考點：充分必要條件.【解析】【答案】B2、C【分析】由圖像可知開始離家距離成正比例關(guān)系，然后離家距離不變，最后離家距離越來越小，據(jù)此特征可判斷應(yīng)選C.解本小題的關(guān)鍵是看懂圖中y與x的對應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)出張大爺是如何行走的。【解析】【答案】C3、B【分析】試題分析：令an=298，即考點：等差數(shù)列的通項公式.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】若函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，則函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，又函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象如圖所示：

由圖可知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝log3|x|的圖象共有4個交點，即方程f(x)＝log3|x|的解的個數(shù)是4，故選C.【解析】【答案】C5、B【分析】解：對于A

四條線段順次首尾連接，可以是空間四邊形，不正確；

對于B

一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面，根據(jù)公理3

的推理，可知正確；

對于C

兩兩平行的三條直線一定確定一個或三個平面，不正確；

對于D

和兩條異面直線都相交的直線是異面直線或相交直線，不正確；

故選B．

對4

個命題分別進行判斷；即可得出結(jié)論．

本題考查平面的基本性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．【解析】B

6、C【分析】解：隆脽A=婁脨3

隆脿cosA=12=b2+c2鈭?a22bc=12?b2+c2鈭?a2bc

隆脿b2+c2鈭?a2bc=1

．

故選：C

．

由已知利用余弦定理即可計算得解．

本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】試題分析：由于與不垂直，因此得不到因此①不對；由于因此得因此因此②對；延長相交，因此與平面相交，因此③不對；由于就是直線與平面所成的角，④對.考點：空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系.【解析】【答案】②④8、略

【分析】【解析】試題分析：由得，解得所以考點：等差數(shù)列的前n項和公式【解析】【答案】959、略

【分析】試題分析：若這就是向量定比分點公式.由向量定比分點公式得考點：向量定比分點公式，向量三角形法則.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】得【解析】【答案】三、作圖題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．13、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．16、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．17、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。18、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共5分)19、略

【分析】

（1）∵向量=（1）

∴=2cosB（1-sinB）+cos2B-2cosB

=-sin2B+cos2B

=2sin（2B+）

若f（B）=2，則2B+=+2kπ；k∈Z

即B=-+kπ；k∈Z

又∵0＜B＜π；

∴B=

（2）由（1）中f（B）=2sin（2B+）

當(dāng)時；

2B+∈（）

則f（B）∈[-2；1）

若f（B）-m＞2

則m＜-4

【解析】【答案】（1）由已知中向量代入向量數(shù)量積公式，利用二倍角公式及輔助角我們易得函數(shù)的解析式，進而根據(jù)f（B）=2且0＜B＜π，構(gòu)造三角方程，即可求出角B；

（2）由（1）中解析式，我們易求出當(dāng)時；函數(shù)的值域，進而根據(jù)f（B）-m＞2恒成立，即函數(shù)的最小值滿足f（B）-m＞2，求出m的取值范圍．

五、計算題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系得到b-a=3，而b-2a=7，建立方程組，解得a=-4，b=-1，即可確定原點．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得，b-a=3①；

∵b-2a=7②；

解由①②所組成的方程組得，a=-4，b=-1；

∴數(shù)軸上的原點應(yīng)是C點．

故選C．21、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵MA⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本題答案為：20°．22、略

【分析】【分析】連接O1O2，O2A，O2B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形，再由直角三角形中邊的關(guān)系得到角的度數(shù)，確定A，B兩點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如圖：

連接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切線，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因為兩圓是等圓，所以O(shè)1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B兩點的坐標(biāo)代入拋物線得：

；

解方程組得：．

故答案為：-，．六、綜合題(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）因為△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到結(jié)論；

（2）令y=0，則x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=12得到m2+8=12；解方程即可得到m的值；

（3）由L=m2+8，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到m=0時，L有最小值，最大值為8．【解析】【解答】解