2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷723考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，且AB=35cm，DF=30cm，則EF的長(zhǎng)為（）A.35cmB.30cmC.45cmD.55cm2、計(jì)算(3a2b3)3

正確的結(jié)果是(

)

A.27a6b9

B.27a8b27

C.9a6b9

D.27a5b6

3、觀察下列等式：a1=na2=1鈭?1a1a3=1鈭?1a2

根據(jù)其蘊(yùn)含的規(guī)律可得(

)

A.a2016=n

B.a2016=n鈭?1n

C.a2016=1n鈭?1

D.a2016=11鈭?n

4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.x2-y2C.-x2-y2D.x-y25、小芳同學(xué)想調(diào)查全校同學(xué)在星期天的睡眠時(shí)間，下列選取的調(diào)查對(duì)象中，最合適的是（）A.選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B.選取在操場(chǎng)上進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的50名男生C.選取在圖書(shū)館進(jìn)行閱讀的50名女生D.隨機(jī)選取50名學(xué)生6、計(jì)算所得的正確結(jié)論是（）A.B.1C.D.－17、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.11B.16C.17D.16或17評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2014春?江陰市校級(jí)期中）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____°．9、觀察下列各式：

①×2=+2

②3=+3

③4=+4

④5=+5

其中，第n個(gè)式子是____．10、球的體積V（cm3）和半徑R（cm）之間的關(guān)系式是V=πR3，其中常量是____和____，變量是____．在這個(gè)問(wèn)題中，球的半徑越大，則球的體積就越____．11、每年的6月6日為“全國(guó)愛(ài)眼日”．在“愛(ài)眼日”當(dāng)天，某機(jī)構(gòu)為了了解某縣9600名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中抽取240名學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．根據(jù)圖中所示信息；回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全該頻數(shù)分布直方圖；

（2）若規(guī)定從左到右依次為第1、2、3、4、5組，那么這240個(gè)視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)在____組；

（3）若視力在4.9以上（含4.9）屬于正常，請(qǐng)你估計(jì)全縣八年級(jí)學(xué)生中視力正常的人數(shù)．12、等腰三角形的底角是頂角的4倍，則它的頂角為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸有且只有一條.14、（）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、；____．17、=．____．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)18、如圖；在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．19、如圖，已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，點(diǎn)E在邊AC上，CB、ED交于點(diǎn)F．試說(shuō)明：（1）△ABE∽△CBD；（2）CD∥AB．20、如圖，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四邊形BCPQ為平行四邊形，E、F、G、H分別是AP、PB、BQ、QA的中點(diǎn)，求證：EG=FH．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共10分)21、我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位，有一次他和同伴在湖邊游玩的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)湖面的一枝蓮花被風(fēng)一吹恰好被水淹沒(méi)，他觸景生情寫(xiě)了一首詩(shī)歌數(shù)學(xué)題：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．漁人觀看忙上前，花離原位二尺遠(yuǎn)；諸君能算請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？請(qǐng)你解答這首詩(shī)歌題．22、【題文】把長(zhǎng)方形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好都落在邊的點(diǎn)處，若則長(zhǎng)方形的面積為多少？（8分）評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共8分)23、如圖；兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA；OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）

24、已知：如圖，△ABC，分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1和△A2B2C2．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出△DEF的周長(zhǎng)為100cm，DE=AB=35cm，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，AB=35cm，DF=30cm；

∴△DEF的周長(zhǎng)為100cm；DE=AB=35cm；

∴EF=100cm-35cm-30cm=35cm．

故選A．2、A【分析】解：原式=27a6b9

．

故選：A

．

根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方；再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．

此題主要考查了積的乘方，冪的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．【解析】A

3、D【分析】【分析】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【解答】解：由a1=n

得到a2=1鈭?1a1=1鈭?1n=n鈭?1na3=1鈭?1a2=1鈭?nn鈭?1=鈭?1n鈭?1=11鈭?na4=1鈭?1a3=1鈭?(1鈭?n)=n

以nn鈭?1n11鈭?n

為循環(huán)節(jié)依次循環(huán)；隆脽2016隆脗3=672

隆脿a2016=11鈭?n

．故選D．【解析】D

4、B【分析】【分析】直接利用能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫(xiě)成平方的形式，且符號(hào)相反．進(jìn)而判斷得出即可．【解析】【解答】解：A、x2+y2；符號(hào)相同，無(wú)法運(yùn)用平方差公式分解因式，故A錯(cuò)誤；

B、x2-y2；能運(yùn)用平方差公式分解因式，故B正確；

C、-x2-y2；符號(hào)相同，無(wú)法運(yùn)用平方差公式分解因式，故C錯(cuò)誤；

D、x-y2；無(wú)法運(yùn)用平方差公式分解因式，故D錯(cuò)誤．

故選：B．5、D【分析】【分析】因?yàn)槌闃訒r(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，根據(jù)利用樣本的代表性即可作出判斷即可求得答案．【解析】【解答】解：隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單；最基本的抽樣方法；抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；

選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生；選取在操場(chǎng)上進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的50名男生、選取在圖書(shū)館進(jìn)行閱讀的50名女生；這些對(duì)象都缺乏代表性和廣泛性，得到的結(jié)果也缺乏準(zhǔn)確性；

隨機(jī)選取50名學(xué)生具有代表性和廣泛性．

故選D．6、C【分析】【解析】試題分析：原式===故選C.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).【解析】【答案】C.7、D【分析】【解答】解：①6是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為6、6、5，能組成三角形，周長(zhǎng)=6+6+5=17；②6是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為6、5、5，能組成三角形，周長(zhǎng)=6+5+5=16．綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為16或17．故選D．【分析】分6是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得：∠A+∠C+∠E=180°，∠B+∠D+∠F=180°，進(jìn)而得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解析】【解答】解：在△ACE中：∠A+∠C+∠E=180°；

在△BDF中：∠B+∠D+∠F=180°；

則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；

故答案為：360．9、略

【分析】【分析】由前4個(gè)等式可得出，分子比分母大1，等號(hào)左邊的整數(shù)因數(shù)及等號(hào)右邊的整數(shù)加數(shù)，和分?jǐn)?shù)的分子相等；即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；在前4個(gè)等式中；

分子比分母大1；等號(hào)左邊的整數(shù)因數(shù)及等號(hào)右邊的整數(shù)加數(shù)，和分?jǐn)?shù)的分子相等；

∴第n個(gè)式子是：．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】根據(jù)在事物的變化過(guò)程中，不變的量是常量，變化的量是變量，可得答案．【解析】【解答】解：球的體積V（cm3）和半徑R（cm）之間的關(guān)系式是V=πR3，其中常量是和π；變量是V，R．在這個(gè)問(wèn)題中，球的半徑越大，則球的體積就越大．

故答案為：，π，V，R，大．11、略

【分析】【分析】根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)，可以得出第四組的頻數(shù)為60，中位數(shù)概念可知，在這240個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第三組．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）由中位數(shù)概念知道這個(gè)數(shù)據(jù)位于中間位置；共240個(gè)數(shù)據(jù)，故中位數(shù)位于第三組．

（3）60+30=90（人），×9600=3600（人），即估計(jì)全縣八年級(jí)學(xué)生中視力正常的人數(shù)為3600．12、略

【分析】【分析】由已知條件根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可設(shè)頂角為x°，通過(guò)列方程求出x．【解析】【解答】解：設(shè)頂角為x°；由題意得。

4x+4x+x=180；

解得x=20；

故填20°．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×15、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．四、證明題(共3題，共15分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AB；DE∥AC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等可得∠DEF=∠BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代換即可得到∠DHF=∠DEF．【解析】【解答】證明：（1）∵點(diǎn)D；E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)；

∴DE；EF都是△ABC的中位線；

∴EF∥AB；DE∥AC；

∴四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形；

∴∠DEF=∠BAC；

∵D；F分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高；

∴DH=AD；FH=AF；

∴∠DAH=∠DHA；∠FAH=∠FHA；

∵∠DAH+∠FAH=∠BAC；

∠DHA+∠FHA=∠DHF；

∴∠DHF=∠BAC；

∴∠DHF=∠DEF．19、略

【分析】【分析】（1）△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，可得出∠ABE和∠CBD相等，又；根據(jù)相似三角形的判定SAS即可證明；

（2）利用BDCE四點(diǎn)共圓，及△ABC、△DEB為等腰直角三角形，先證明∠CDB+∠ABD=180°，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行證明．【解析】【解答】證明：（1）△ABC；△DEB均為等腰直角三角形；∠ACB=∠EDB=90°；

∴∠ABE=∠CBD，；

∴△ABE∽△CBD；

（2）∵∠ACB=∠EDB=90°

∴點(diǎn)B；D、C、E四點(diǎn)共圓；

∠CDE=∠CBE；∠CBD=∠ABE；

∵△ABC；△DEB為等腰直角三角形；

∴∠ABC=∠EBD=45°；

∠ABC=∠ABE+∠EBC；

∠EBD=∠EBC+∠CBD；

得；∠CBD=∠ABE；

又∵∠CBD=∠ABE；

∴∠CBD+∠EBC=∠ABE+∠EBC=45°；

∴∠CDB+∠ABD=180°；

∴CD∥AB．20、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理可以證得：FG∥EH，且FG=EH，則四邊形EFGH是平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠HGF=90°，則平行四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等即可證得．【解析】【解答】證明：連接EH；EF，F(xiàn)G，GH．

∵F；G分別是BP，BQ的中點(diǎn)；

∴FG∥PQ且FG=PQ；

同理，EH∥PQ，F(xiàn)H=PQ；AB∥HG．

∴FG∥EH；且FG=EH；

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

∵PQ∥BC∥FG；

∴∠AMF=∠ABC=90°；

∵GH∥AB；

∴∠HGF=∠AMF=90°；

∴平行四邊形EFGH是矩形；

∴EG=FH．五、解答題(