2025年北師大新版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版九年級數(shù)學上冊月考試卷181考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2009?常熟市模擬）已知兩圓半徑分別為2和1；若圓心距為1.5，則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.相交。

B.外切。

C.內(nèi)切。

D.內(nèi)含。

2、函數(shù)y=與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）3、小蕾今天到學校參加考試；從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘，再用10分鐘趕到離家1000米的學校參加考試．這一過程中，能反映小蕾離家的距離y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2005?蘭州）已知實數(shù)x滿足x2+=0，那么x+的值是（）

A.1或-2

B.-1或2

C.1

D.-2

5、如圖，利用尺規(guī)作的角平分線OC，在用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）。作法：①以O(shè)為圓心；任意長為半徑作弧，交OA，OB于點D，E．

②分別以D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧；兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．

③作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線．A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6、計算-42的結(jié)果等于（）A.-8B.-16C.16D.8評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知a，b是兩正實數(shù)，則它們的比例中項為____．8、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____．9、關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是____．10、把一個多邊形變換成和它相似的多邊形，并且面積縮小為原來的，那么邊長為原來的____．11、如果兩個相似多邊形的面積比為9：4，那么這兩個多邊形的相似比為____．12、請你給出一個c值，c=____，使方程x2-4x+c=0無實數(shù)根．13、304的所有不同的正約數(shù)共有____個．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）15、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）16、扇形的周長等于它的弧長．（____）17、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）18、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）19、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．20、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．21、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共28分)22、一次同學聚會中，見面時兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會的同學有____人．23、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？24、在一次初三學生數(shù)學交流會上，每兩名學生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設(shè)參加此會的學生為x名，據(jù)題意可列方程為____．25、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時元收費．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時；超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：。月份用電量（千瓦時）交電費總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？評卷人得分五、作圖題(共1題，共3分)26、如圖；△ABC的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上，在已知的直角坐標系中，A（0，1），B（3，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2，并寫出C2點的坐標．評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)27、如圖，點C在反比例函數(shù)的圖象上；過點C作CD⊥y軸，交y軸負半軸于點D，且△ODC的面積是3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線向上平移2個單位后得到直線AB，如果CD=1，求直線AB的解析式．28、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點，P為線段AB上的一個動點（可以與A、B重合）；并作∠MPD=90°，PD交BC（CB延長線或BC的延長線）于點D．

（1）記BP的長為x；△BMP的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

∵R=2，r=1；d=1.5；

∴R+r=3，R-r=1；得1＜1.5＜3；

即R-r＜d＜R+r；

∴兩圓相交．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R、r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．

2、D【分析】試題分析：a＞0時，y=的函數(shù)圖象位于第一三象限，y=ax2的函數(shù)圖象位于第一二象限且經(jīng)過原點，a＜0時，y=的函數(shù)圖象位于第二四象限，y=ax2的函數(shù)圖象位于第三四象限且經(jīng)過原點，縱觀各選項，只有D選項圖形符合．故選D．考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象．【解析】【答案】3、D【分析】

根據(jù)題意分析：從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐；位移增加；

吃早餐用了20分鐘；位移不變；

再用10分鐘趕到離家1000米的學校；位移增加，與開始快慢相同，參加考試后位移不變．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)小蕾位移的增加還是不變的順序看圖象；應(yīng)正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系．

4、D【分析】

∵x2+=0

∴

∴[（x+）+2][（x+）-1]=0

∴x+=1或-2．

∵x+=1無解；

∴x+=-2．

故選D．

【解析】【答案】在解此題時要把x+看成一個整體；然后用因式分解法進行解答．

5、A【分析】【分析】利用畫法得到OE=OD，CE=CD，加上OC為公共邊，可根據(jù)“SSS”證明△COD≌△COE．【解析】【解答】解：由作法得OE=OD；CE=CD；

而OC為公共邊；

所以可根據(jù)“SSS”證明△COD≌△COE；

所以∠COD=∠COE；即OC平分∠AOB．

故選A．6、B【分析】解：-42=-16

故選：B

乘方就是求幾個相同因數(shù)積的運算，-42=-（4×4）=16．

本題考查有理數(shù)乘方的法則．正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負數(shù)的奇次方為負，負數(shù)的偶次方為正；0的正整數(shù)次冪為0．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】設(shè)a，b的比例中項為c，根據(jù)比例中項的概念，得c2=ab，再兩邊開平方即可得到c的值．【解析】【解答】解：設(shè)a，b的比例中項為c；則

c2=ab；

所以c=±．

故答案為：±．8、x≥﹣2且x≠1【分析】【解答】解：由題意得；x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．

故答案為：x≥﹣2且x≠1．

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．9、略

【分析】【分析】要使一元二次方程有實數(shù)根，只需根的判別式大于或等于0即可．【解析】【解答】解：由題可得：

[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0；

解得m≥-1．

故答案為m≥-1．10、略

【分析】【分析】利用相似多邊形的面積比等于相似比的平方得出答案即可．【解析】【解答】解：∵一個多邊形變換成和它相似的多邊形，并且面積縮小為原來的；

∴邊長為原來的：=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】直接根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵兩個相似多邊形的面積比為9：4；

∴這兩個多邊形的相似比==3：2．

故答案為：3：2．12、略

【分析】【分析】由于使方程x2-4x+c=0無實數(shù)根，則使方程的判別式是負數(shù)即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：∵方程x2-4x+c=0無實數(shù)根；

∴△=16-4c＜0；

∴c＞4；

∴當c=5時，方程x2-4x+c=0無實數(shù)根．

故答案為：5或6．答案不唯一．13、略

【分析】【分析】由于304=24×34×54×1，那么先分析24里有幾個不同的約數(shù)，從而可知34、54里的約數(shù)，并易知道24與34組成不同的約數(shù)的個數(shù)，也就知道34與54、24與54組成的約數(shù)的個數(shù)，也就容易知道34與54、24可以組成不同的約數(shù)的個數(shù)，再加上約數(shù)1，就可求出所有答案．【解析】【解答】解：∵304=24×34×54×1；

∴24里有約數(shù)2、22、23、24；

同理34有約數(shù)4個，54里有約數(shù)4個；

∴24與34又可以組成16個不同的約數(shù)；

同理24與54可以組成16個不同的約數(shù)；

34與54可以組成16個不同的約數(shù)；

∴34與54、24可以組成4×4×4個不同的約數(shù)；

故正約數(shù)的個數(shù)=3×4+16×3+4×4×4+1=125個．

故答案是125．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應(yīng)邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、其他(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會的同學有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會的同學有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

所以；這次參加同學聚會的有9人．

故答案為：9．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，開始有一個人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時這個人數(shù)是9，據(jù)此列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．

依題意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合題意；舍去）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染了2個人．24、略

【分析】【分析】參加此會的學生有x名，則每名同學需握手x-1次，x名同學一共握手x（x-1）次；而兩名學生握手一次，所以應(yīng)將重復的握手次數(shù)去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學生需握手的次數(shù)為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因為兩名學生握手一次，所以根據(jù)題意所列的方程為：x（x-1）=253．25、略

【分析】【分析】（1）由于超過部分要按每千瓦時元收費，所以超過部分電費（90-A）?元；化簡即可；

（2）依題意，得：（80-A）?=15，解方程即可．此外從表格中知道沒有超過45時，電費還是10元，由此可以舍去不符合題意的結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）超過部分電費=（90-A）?=-A2+A；

答：超過部分電費為（-A2+A）元．

（2）依題意得（80-A）?=15；

解之得，A1=30，A2=50．

∵A應(yīng)大于45千瓦時；

A=30千瓦時舍去；

答：電廠規(guī)定的A值為50千瓦時．五、作圖題(共1題，共3分)26、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，則可得到△A2B2C2，然后寫出C2點的坐標．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1為所作；

（2）△A2B2C2為所作，C2點的坐標為（-4；1）．

六、綜合題(共2題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是；且保持不變，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．

（2）由已知條件易得C的坐標，根據(jù)對稱可求得C關(guān)于y軸對稱的點的坐標，從而求得OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線的解析式，根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵△ODC的面積是3；

∴OD?DC=6

∵點C在的圖象上；

∴xy=k．（1分）

∴（-y）x=6；

∴k=xy=-6．

∴所求反比例函數(shù)解析式為．（2分）

（2）∵CD=1；即點C（1，y）；

把x=1代入；得y=-6．

∴C（1；-6）．

∴C點關(guān)于y軸對稱點為C′（-1；-6）．

∴過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線為y=6x．

∴將直線y=6x向上平移2個單位后得到直線AB的解析式為y=6x+2．28、略

【分析】【分析】（1）△BMP中；BM的長易求得，關(guān)鍵是求BM邊上的高；過P作PH⊥BC于H，易證得△BPH∽△BAC，通過相似三角形得出的成比例線段可求出PH的長，進而可求出y；x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）所求的兩個三角形中；已知∠MPD=∠ACB=90°，若使兩三角形相似要分兩種情況進行討論；

一；D在BC上；

①∠PMB=∠B；此時PM=BM，MH=BH=2，可根據(jù)相似三角形得出的成比例線段求出x的值；②∠PMB=∠A，此時△BPM∽△BCA，同①可求得x的值；

二；D在BC延