2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足|x|=3，=2，且xy＜0，則點P的坐標(biāo)是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（3，-4）D.（-3，4）2、下列各組條件中，可保證△ABC與△A′B′C′全等的是（）A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′C.AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′D.CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′3、直線y=-2x+4和直線y=x-2與y軸圍成的三角形的面積是（）A.6B.8C.10D.124、點M（3，-2）關(guān)于原點對稱的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）5、有六根細(xì)木條，它們的長度分別為3、8、12、15、17、18（單位：cm），從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個直角三角形，則這三根細(xì)木條的長度分別為（）A.3，8，12B.8，15，17C.12，15，18D.3，17，186、要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的（）A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)7、如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，則①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③點O在∠BAC的角平分線上，其中正確的結(jié)論是（）A.3個B.2個C.1個D.0個8、【題文】若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函數(shù)，則m的取值是A.2B.-2C.±2D.任意實數(shù)評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若關(guān)于x的方程=0有增根，則增根x=____，a的值為____．10、在△ABC中，若∠A=27°32′，∠B=62°28′，則這個三角形為____三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，這個三角形為____三角形．（按角的分類填寫）11、已知等腰三角形三邊的長分別是4x-2，x+1，15-6x，則它的周長是____．12、已知（m+2）-2-3x-m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m2+m+1=____．13、等腰三角形的一邊長是8，另一邊長是5，則周長為________________；14、【題文】某種商品進(jìn)價150元，標(biāo)價200元，但銷量較小.為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤率不底于20%，那么至多打幾折？如果設(shè)商場將該商品打折，則可列出不等式為：____.15、【題文】兩個相似三角形一對對應(yīng)邊分別為35cm，14cm，它們的周長相差60cm，則較大三角形周長為____cm.16、一組數(shù)據(jù)﹣1，3，1，2，b的唯一眾數(shù)為﹣1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____17、如圖，在等邊△ABC的外側(cè)作正方形ABDE，AD與CE交于F，則∠ABF的度數(shù)為______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）19、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．20、2x+1≠0是不等式；____．21、若a=b，則____．22、（）23、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．24、=．____．25、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)26、先化簡，再求值（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中，y=1．27、998隆脕1002(

用簡便方法計算)

28、解方程：．評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)29、如圖①；長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點．點P從A點出發(fā)，沿A-B-C的方向在長方形邊上勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止．設(shè)點P運動的時間為ts．（圖②③為備用圖）

（1）當(dāng)P在AB上，t為何值時，△APE的面積為長方形面積的？

（2）整個運動過程中；t為何值時，△APE為直角三角形？

（3）整個運動過程中，t為何值時，△APE為等腰三角形？30、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D；E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．31、指出下列事件是必然事件；還是不確定事件，還是不可能事件．有5張卡片上面寫有0，2，4，6，8．從中任意抽取1張．

（1）抽取一張卡，上面是奇數(shù)是____；

（2）抽取一張卡，上面是偶數(shù)是____；

（3）抽取一張卡，上面是4是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先根據(jù)絕對值、二次根式求出x，y的值，再根據(jù)xy＜0，即可解答．【解析】【解答】解：∵|x|=3，=2；

∴x=3或-3；y=4；

∵xy＜0；

∴x=-3；y=4；

∴點P的坐標(biāo)為（-3；4）；

故選：D．2、D【分析】【分析】要判斷可否保證△ABC與△A′B′C′全等，主要驗證各選項提供的已知條件能否符合全等三角形的判定方法，符合的是正確的，如選項D提供的條件符合SSS，于是可得答案．【解析】【解答】解：A選項；給出的條件為AAA，因此不能確定兩三角形全等；

B選項；給出的條件為SSA，因此也不能確定兩三角形全等；

C選項；給出的條件為AAS與ASA，因此也不能確定兩三角形全等；

D選項；給出的條件為SSS，符合全等三角形的判定定理，因此能確定；

故選D．3、A【分析】【分析】本題需先求出兩直線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)，然后再根據(jù)三角形的面積公式求出所圍三角形的面積．【解析】【解答】解：直線y=-2x+4中；令y=0，則x=2；令x=0，則y=4；

因此直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸的交點為（2；0），（0，4）；

同理可求得直線y=x-2與坐標(biāo)軸的交點為（2；0），（0，-2）．

因此直線y=-2x+4和直線y=x-2與y軸圍成的三角形的面積是：S=×6×2=6．

故選A．4、A【分析】【分析】根據(jù)點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P(-x，-y)，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

【解答】點M（3，-2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（-3，2）．

故選A.5、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵32+82=73≠122；∴3，8，12不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

B、∵82+152=289=172；∴8，15，17能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；

C、∵122+152=369≠182；∴12，15，18不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；

D、∵32+172=298≠182；∴3，17，18不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤．

故選B．6、A【分析】【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量；故判斷兩隊舞蹈隊的身高較整齊通常需要比較兩個隊身高的方差．

故選A．7、A【分析】【分析】①利用AAS可證△ABE≌△ACF；

②利用AAS可證△BOF≌△COE；

③利用SSS可證△ABO≌△ACO，進(jìn)而可得∠BAO=∠CAO，從而可證．【解析】【解答】解：①∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AFC=∠AEB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF；

②∵△ABE≌△ACF；

∴AE=AF；

又∵AB=AC；

∴AB-AF=AC-AE；

即BF=CE；

在△BOF和△COE中；

；

∴△BOF≌△COE；

③連接AO；

∵△BOF≌△COE；

∴OB=OC；

在△ABO和△ACO中；

；

∴△ABO≌△ACO；

∴∠BAO=∠CAO；

∴點O在∠BAC的角平分線上．

故選A．8、B【分析】【解析】分析：由正比例函數(shù)的定義可得m2-4=0；且2-m≠0，然后解關(guān)于m的一元二次方程即可．

解答：解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2-4=0；且2-m≠0；

解得；m=-2；

故答案是：B．

點評：本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出未知字母的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）；得。

x2-4x+a=0；

∵原方程有增根；

∴最簡公分母x-3=0；即x=3；

把x=3代入整式方程；得a=3．

故答案為：3，3．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)；進(jìn)而可判斷出△ABC的形狀；

設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A=27°32′，∠B=62°28′；

∴∠C=180°-27°32′-62°28′=90°；

∴△ABC是直角三角形；

∵∠A：∠B：∠C=1：3：5；

∴設(shè)∠A=x；則∠B=3x，∠C=5x，則設(shè)x+3x+5x=180°，解得x=20°；

∴5x=100°；

∴△ABC是鈍角三角形．

故答案為：直角，鈍角．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，分別討論如果4x-2=x+1，4x-2=15-6x，15-6x=x+1時的情況，注意檢驗是否能組成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形三邊的長分別是4x-2；x+1，15-6x；

∴①如果4x-2=x+1；則x=1，三邊為：2，2，9；

2+2＜9；不能組成三角形，舍去；

②如果4x-2=15-6x；則x=1.7，三邊為：4.8，2.7，4.8；

∴周長為12.3；

③如果15-6x=x+1；則x=2，三邊為：6，3，3；

3+3=6；不能組成三角形，舍去；

∴它的周長是12.3．

故答案為：12.3．12、略

【分析】【分析】是一元二次方程，那么x的最高次數(shù)為2，并且系數(shù)不為0，列式求得m的值，代入所給代數(shù)式求解即可．【解析】【解答】解：由題意得：m2-2=2；m+2≠0；

解得m=±2；m≠-2；

∴m=2；

∴m2+m+1=7．13、略

【分析】分情況討論：①8是腰②5是腰【解析】【答案】21或1814、略

【分析】【解析】此題考查打折銷售。

如果設(shè)商場將該商品打折，

答案【解析】【答案】____15、略

【分析】【解析】利用相似三角形的周長比等于相似比；結(jié)合已知條件，可求較大三角形的面積．

解：∵兩個相似三角形一對對應(yīng)邊分別是35cm和14cm；

∴相似比為

設(shè)較大的一個三周長為5x；則較小一個為2x；

由題意得5x-2x=60；

∴x=20；

故較大的一個三角形的周長是：20×5=100cm．

本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想；其中由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解題關(guān)鍵．注意：求相似比不僅要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)邊，還需注意兩個三角形的先后次序．【解析】【答案】10016、1【分析】【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)﹣1，5，1，2，b的唯一眾數(shù)為﹣1；

∴b=﹣1；

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：﹣1；﹣1，1，2，5；

則中位數(shù)為：1．

故答案為：1

【分析】根據(jù)題意求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，選出正確答案即可．17、略

【分析】解：∵△ABC是等邊三角形；ABDE是正方形；

∴AC=AE；

∴∠CAB=60°，∠EAB=90°，

∴∠CAE=150°；

∴∠ACE=∠AEC=15°；

∵△AEF和△ABF中；

∴△AEF≌△ABF（SAS）；

∴∠ABF=∠AEF=15°．

故答案為：15°．

本題需先根據(jù)△ABC是等邊三角形；從而得出∠ACB的度數(shù)和∠AFB的度數(shù)，再根據(jù)ABDE是正方形，得出∠BAD的度數(shù)，最后即可求出答案．

本題主要考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，在解題時要能根據(jù)等邊三角形和正方形的知識點綜合起來解題是本題的關(guān)鍵．【解析】15°三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．19、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．24、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．25、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、計算題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，最后把x、y的值代入計算即可．【解析】【解答】解：原式=4x2+4xy+y2-（4x2-9y2）=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=4xy+10y2；

當(dāng)x=，y=1時，原式=4××1+10×12=1+10=11．27、略

【分析】

(1)

原式利用單項式乘以多項式法則計算即可；(2)

原式第一項利用多項式乘以多項式展開，第二項利用積的乘方法則計算，合并后即可得到結(jié)果；(3)

原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；(4)

原式變形后，利用平方差公式化簡即可得到結(jié)果.

此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

原式=6x3鈭?2x3y鈭?2x2

(2)

原式=9a2+6a鈭?3a鈭?2鈭?9a2

=3a鈭?2

(3)

原式=4x2鈭?6xy鈭?(4x2鈭?4xy+y2)

=4x2鈭?6xy鈭?4x2+4xy鈭?y2

=鈭?2xy鈭?y2(4)

原式=(1000鈭?2)(1000+2)=10002鈭?4=999996

．28、略

【分析】【分析】設(shè)p=，q=，方程組變形后求出p與q的值，進(jìn)而求出x與y的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)p=，q=，方程組變形得：；

①×2+②得：14p=21，即p=；

將p=代入①得：q=3；

∴；

解得：x=，y=-；

經(jīng)檢驗是方程組的解．五、綜合題(共3題，共18分)29、略

【分析】【分析】（1）設(shè)t秒后，△APE的面積為長方形面積的，根據(jù)題意得：△APE的面積=AP?AD=t×4=；從而求得t值；

（2）當(dāng)P運動到AB中點時AEP為直角三角形；此時角APE為直角，t=3；還有一種情況，當(dāng)P運動到BC上時，角AEP為直角時利用相似三角形求得AP的長即可求得t值；

（3））第一種情況，當(dāng)P在AE垂直平分線上時，AP=EP；第二種情況，P運動到點B上時APE為等腰三角形，此時AE=EP，t=6；第三種情況，P在AB上，AP=PE；【解析】【解答】解：（1）設(shè)t秒后，△APE的面積為長方形面積的；

根據(jù)題意得：AP=t；

∴△APE的面積=AP?AD=t×4=；

解得：t=4；

∴4秒后，△APE的面積為長方形面積的；

（2）顯然當(dāng)t=3時；PE⊥AB；

∴△APE是直角三角形；

當(dāng)P在BC上時；△ADE∽△ECP；