2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）一．選擇題（共5小題）1．（2024?濰坊）下列著名曲線中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2024秋?武威月考）如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．BC＝EF B．△ABC≌△DEF C．OA＝OB D．AB∥DE3．（2024秋?德城區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（3，﹣4），點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)記作N，連接MN，則線段MN的長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．10 D．124．（2024秋?靜海區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣1） D．（1，﹣3）5．（2024秋?思明區(qū)校級(jí)月考）下列各組圖形中，△A′B′C′和△ABC成對(duì)稱中心的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?赤坎區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a÷b＝．7．（2024?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB＝8，∠ADC＝60°，E，F(xiàn)分別為菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)的直線將菱形分成面積相等的兩部分，過點(diǎn)D作DM⊥EF于點(diǎn)M，連接CM，則線段CM的最大值為．8．（2024秋?東莞市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．9．（2024秋?漢南區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．10．（2024秋?黑龍江期中）如圖，?ABCO與?A′B′C′O關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∠BAO的平分線交BC于點(diǎn)D，若BD＝3，CD＝2，則?A′B′C′O的周長(zhǎng)為．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?長(zhǎng)垣市期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，是CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，連接AE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）E是線段CD的，點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；（2）若AB＝AD+BC，求證：△ABF是等腰三角形．12．（2023秋?呼蘭區(qū)校級(jí)期末）如圖，圖1、圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，已有兩個(gè)小菱形涂上了黑色，請(qǐng)你再涂黑兩個(gè)小菱形，使得整個(gè)涂色部分圖形滿足下列條件：（1）圖1中，整個(gè)涂色部分圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；（2）圖2中，整個(gè)涂色部分圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．13．（2024秋?廣州期中）如圖，已知坐標(biāo)系中△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；（2）直接寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．14．（2023秋?新民市期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△ABC的面積是；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．（2024秋?倉山區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）找出它們的對(duì)稱中心O；（2）若AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△DEF的周長(zhǎng)；（3）連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CCCAD一．選擇題（共5小題）1．（2024?濰坊）下列著名曲線中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的定義即可得到答案．【解答】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A不符合題意；B選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)C符合題意；D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．2．（2024秋?武威月考）如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．BC＝EF B．△ABC≌△DEF C．OA＝OB D．AB∥DE【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；全等三角形的判定．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，逐一判斷．【解答】解：由中心對(duì)稱可知：AB∥DE，OB＝OE，OA＝OD，BC＝EF，△ABC≌△DEF，而OA＝OB不一定成立，由OB＝OE，OA＝OD，可知四點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，故D選項(xiàng)正確；觀察四個(gè)選項(xiàng)，C選項(xiàng)符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱的定義以及性質(zhì)．3．（2024秋?德城區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（3，﹣4），點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)記作N，連接MN，則線段MN的長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．10 D．12【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；解直角三角形及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，中心對(duì)稱的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（3，﹣4），點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)N，則點(diǎn)N（﹣3，4），在Rt△AOM中，OA＝3，AM＝4，∴OM=OA由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知，MN＝2OM＝10，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)以及勾股定理是正確解答的關(guān)鍵．4．（2024秋?靜海區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣1） D．（1，﹣3）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)BB1，與AA1的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，連接BB1，與AA1相交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為對(duì)稱中心，E（3，﹣1）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．5．（2024秋?思明區(qū)校級(jí)月考）下列各組圖形中，△A′B′C′和△ABC成對(duì)稱中心的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱，軸對(duì)稱，平移變換的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是平移變換圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是旋轉(zhuǎn)變換圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?赤坎區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a÷b＝-23【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】-2【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【解答】解：由條件可知：a＝2，b＝﹣3，∴a÷故答案為：-2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握該特征是關(guān)鍵．7．（2024?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在菱形ABCD中，AB＝8，∠ADC＝60°，E，F(xiàn)分別為菱形邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)的直線將菱形分成面積相等的兩部分，過點(diǎn)D作DM⊥EF于點(diǎn)M，連接CM，則線段CM的最大值為27+23【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【專題】矩形菱形正方形；推理能力．【答案】27+23【分析】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．取OD的中點(diǎn)T，連接TM，TC．求出CT，TM，可得結(jié)論．【解答】解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．取OD的中點(diǎn)T，連接TM，TC．∵直線EF平分菱形ABCD的面積，∴直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝8，∠ADC＝∠ABC＝60°，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∴△ABC，△ADC都是等邊三角形，∴AC＝AB＝8，OA＝OC＝4，OB＝OD＝43，∵OT＝TD＝23，∴CT=OT2∵DM⊥EF，∴∠DMO＝90°，∵OT＝TD，∴TM=12OD＝2∴CM≤CT+TM＝27+23∴CM的最大值為27+23故答案為：27+23【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．8．（2024秋?東莞市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3），故答案為：（2，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9．（2024秋?漢南區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；符號(hào)意識(shí)．【答案】（1，﹣2）．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2）．故答案為：（1，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）是解題的關(guān)鍵．10．（2024秋?黑龍江期中）如圖，?ABCO與?A′B′C′O關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∠BAO的平分線交BC于點(diǎn)D，若BD＝3，CD＝2，則?A′B′C′O的周長(zhǎng)為16．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；平行四邊形的性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；運(yùn)算能力．【答案】16．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等角對(duì)等邊得出BA＝BD，確定BA＝3，BC＝5，結(jié)合中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵AO∥BC，∴∠OAD＝∠BDA，∵∠OAD＝∠BAD，∴∠BDA＝∠BAD，∴BA＝BD，∵BD＝3，CD＝2，∴BA＝3，BC＝BD+CD＝5，∴?ABCO的周長(zhǎng)為：2×（3+5）＝16，∵?ABCO與?A′B′C′O關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴?A′B′C′O的周長(zhǎng)為16，故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，等角對(duì)等邊等，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?長(zhǎng)垣市期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，是CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，連接AE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）E是線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱；（2）若AB＝AD+BC，求證：△ABF是等腰三角形．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用中心對(duì)稱的定義回答即可，（2）證得AB＝BF，利用等腰三角形的性質(zhì)判定等腰三角形即可．【解答】（1）解：∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，∴E是線段CD的中點(diǎn)，DE＝EC，∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCF，在△ADE與△FCE中，∠D∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE＝FE，AD＝CF，∴點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，故答案為：中點(diǎn)，E；（2）證明：∵AB＝AD+BC，∴AB＝BF，∴△ABF是等腰三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解中心對(duì)稱的定義，利用中心對(duì)稱的定義判定兩點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱．12．（2023秋?呼蘭區(qū)校級(jí)期末）如圖，圖1、圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，已有兩個(gè)小菱形涂上了黑色，請(qǐng)你再涂黑兩個(gè)小菱形，使得整個(gè)涂色部分圖形滿足下列條件：（1）圖1中，整個(gè)涂色部分圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；（2）圖2中，整個(gè)涂色部分圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；菱形的判定與性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形．【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀．【答案】（1）作圖見解析過程（答案不唯一）；（2）作圖見解析過程（答案不唯一）．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義作圖即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義作圖即可．【解答】解：（1）如圖1，涂色部分圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形（答案中唯一）；；（2）如圖2，涂色部分圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形（答案不唯一）；．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．13．（2024秋?廣州期中）如圖，已知坐標(biāo)系中△ABC．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；（2）直接寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱．【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】（1）見解析；（2）A′（0，﹣1），B′（﹣2，﹣3），C′（﹣3，0）．【分析】（1）確定△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)即可完成作圖；（2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，據(jù)此即可求解．【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求：（2）由（1）中圖可得：A′（0，﹣1），B′（﹣2，﹣3），C′（﹣3，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟記相關(guān)結(jié)論是即可．14．（2023秋?新民市期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△ABC的面積是4；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積．【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力．【答案】（1）4；（2）（﹣4，﹣3）；（3）（10，0）或（﹣6，0）．【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；（3）利用三角形面積求法得出符合題意的答案．【解答】解：（1）如圖所示：△ABC的面積是：3×4-1故答案為：4；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（﹣4，﹣3）；故答案為：（﹣4，﹣3）；（3）∵P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為4，∴BP＝8，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+8＝10或2﹣8＝﹣6，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：（10，0）或（﹣6，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形面積求法以及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．15．（2024秋?倉山區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）找出它們的對(duì)稱中心O；（2）若AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△DEF的周長(zhǎng)；（3）連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱．【專題】多邊形與平行四邊形；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力．【答案】（1）見解析；（2）15；（3）四邊形ACDF是平行四邊形，理由見解析．【分析】（1）連接AD，CF，其交點(diǎn)就是對(duì)稱中心O；（2）依據(jù)△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，即可得到△ABC≌△DEF，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng)；（3）依據(jù)△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，即可得到OA＝OD，OC＝OF，即可得到四邊形ACDF是平行四邊形．【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為所求；（2）∵△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴△ABC≌△DEF，∴AB＝DE＝6，AC＝DF＝5，BC＝EF＝4，∴△DEF的周長(zhǎng)為15；（3）四邊形ACDF是平行四邊形，理由如下：∵△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴OA＝OD，OC＝OF，∴四邊形ACDF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱以及平行四邊形的判定，正確把握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

考點(diǎn)卡片1．三角形的面積（1）三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△=1（2）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．2．全等三角形的判定（1）判定定理1：SSS﹣﹣三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（3）判定定理3：ASA﹣﹣兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（5）判定定理5：HL﹣﹣斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．3．全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．4．等邊三角形的判定與性質(zhì)（1）等邊三角形是一個(gè)非常特殊的幾何圖形，它的角的特殊性給有關(guān)角的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，它的邊角性質(zhì)為證明線段、角相等提供了便利條件．同是等邊三角形又是特殊的等腰三角形，同樣具備三線合一的性質(zhì)，解題時(shí)要善于挖掘圖形中的隱含條件廣泛應(yīng)用．（2）等邊三角形的特性如：三邊相等、有三條對(duì)稱軸、一邊上的高可以把等邊三角形分成含有30°角的直角三角形、連接三邊中點(diǎn)可以把等邊三角形分成四個(gè)全等的小等邊三角形等．（3）等邊三角形判定最復(fù)雜，在應(yīng)用時(shí)要抓住已知條件的特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?，一般地，若從一般三角形出發(fā)可以通過三條邊相等判定、通過三個(gè)角相等判定；若從等腰三角形出發(fā)，則想法獲取一個(gè)60°的角判定．5．平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．（2）平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．（3）平行線間的距離處處相等．（4）平行四邊形的面積：①平行四邊形的面積等于它的底和這個(gè)底上的高的積．②同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等．6．菱形的性質(zhì)（1）菱形的性質(zhì)①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平