2024-2025學年人教版（2024）七年級(上)數學寒假作業(yè)（五）

第1頁（共1頁）2024-2025學年人教版（2024）七年級(上)數學寒假作業(yè)（五）一．選擇題（共5小題）1．（2024?海南模擬）若代數式x+2的值為﹣1，則x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．（2024?秦安縣校級三模）關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為（）A．9 B．8 C．5 D．43．（2023秋?蘭州期末）下列方程變形正確的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由3x＝7，得x=3C．由3﹣x＝7，得x＝7﹣3 D．由x3=7，得x4．（2023秋?蘭州期末）已知x＝﹣1是關于x的方程2x+3a＝4的解，則a＝（）A．﹣2 B．2 C．23 D．5．（2023秋?泗水縣期末）解方程2xA．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6二．填空題（共5小題）6．（2024秋?開福區(qū)校級月考）已知x＝2是一元一次方程x+2m＝2x+1的解，則m的值是．7．（2023秋?濟寧期末）若關于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，則a的值等于．8．（2023秋?興化市期末）整式ax+b的值隨著x的取值的變化而變化，下表是當x取不同的值時對應的整式的值：x﹣10123ax+b﹣8﹣4048則關于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8的解是．9．（2023秋?東莞市校級期末）方程3x﹣a＝x+5的解是x＝3，那么a＝．10．（2023秋?禹州市期末）對于兩個非零的有理數a，b，規(guī)定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，則x＝．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?宜興市月考）某同學在解方程2x-13=x+a312．（2024秋?玄武區(qū)校級月考）解關于x的一元一次方程：（不需寫出步驟名稱及變形依據）（1）2（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝6（x﹣2）；（2）2x（3）x0.7（4）3213．（2023秋?定陶區(qū)期末）先閱讀下面材料，再完成任務：【閱讀理解】你知道如何將無限循環(huán)小數寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你方法．例題，利用一元一次方程將0.6?化為分數，設x＝0.6?，則10x＝6.6?，而6.6所以10x＝6+x，化簡得9x＝6，解得x=23．所以0.【問題探究】（1）請仿照上述方法把0.7?化成分數為分數為（2）請類比上述方法，把循環(huán)小數0.2?14．（2023秋?定陶區(qū)期末）若關于x的方程1-k2=x+1的解與方程2（x﹣1）+115．（2023秋?蘭州期末）規(guī)定一種運算法則：x※y＝x2﹣2xy．例如：（﹣2）※1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1＝8．若2※（t+1）＝8，求（1﹣t）※t的值．

2024-2025學年人教版（2024）七年級(上)數學寒假作業(yè)（五）參考答案與試題解析題號12345答案DCDBC一．選擇題（共5小題）1．（2024?海南模擬）若代數式x+2的值為﹣1，則x等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考點】解一元一次方程；代數式求值．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據題意得：x+2＝﹣1，解得：x＝﹣3，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程方程，根據題意列出方程是解本題的關鍵．2．（2024?秦安縣校級三模）關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為（）A．9 B．8 C．5 D．4【考點】一元一次方程的解；一元一次方程的定義．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】C【分析】根據一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解答】解：關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故選：C．【點評】此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據一元一次方程的概念和其解的概念解答．3．（2023秋?蘭州期末）下列方程變形正確的是（）A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由3x＝7，得x=3C．由3﹣x＝7，得x＝7﹣3 D．由x3=7，得x【考點】解一元一次方程；等式的性質．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】D【分析】各式利用等式的性質變形得到結果，即可作出判斷．【解答】解：A、由3+x＝7，得x＝7﹣3，不符合題意；B、由3x＝7，得x=7C、由3﹣x＝7，得x＝3﹣7，不符合題意；D、由x3=7，得x＝故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵．4．（2023秋?蘭州期末）已知x＝﹣1是關于x的方程2x+3a＝4的解，則a＝（）A．﹣2 B．2 C．23 D．【考點】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】B【分析】根據方程的解是使方程成立的未知數的值，將x＝﹣1代入方程，求解即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程，得：2×（﹣1）+3a＝4，﹣2+3a＝4，解得：a＝2．故選：B．【點評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是關鍵．5．（2023秋?泗水縣期末）解方程2xA．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6【考點】解一元一次方程；等式的性質．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】C【分析】方程兩邊同時乘以6，去掉分母即可．【解答】解：2x方程兩邊同時乘以6，得2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6，故選：C．【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）6．（2024秋?開福區(qū)校級月考）已知x＝2是一元一次方程x+2m＝2x+1的解，則m的值是32【考點】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】32【分析】把x＝2代入方程計算，解方程即可求出m的值．【解答】解：2+2m＝5，解得：m=故答案為：32【點評】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．7．（2023秋?濟寧期末）若關于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，則a的值等于2．【考點】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】2．【分析】將x＝1代入方程，再解方程即可，解題的關鍵是正確理解方程的解的概念及應用．【解答】解：把x＝1代入方程2x+a﹣4＝0得，2×1+a﹣4＝0，解得：a＝2，故答案為：2．【點評】此題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確理解方程的解的概念及應用．8．（2023秋?興化市期末）整式ax+b的值隨著x的取值的變化而變化，下表是當x取不同的值時對應的整式的值：x﹣10123ax+b﹣8﹣4048則關于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8的解是x＝3．【考點】解一元一次方程；代數式求值．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】由表中數據得到關于a、b的二元一次方程組，求解后將a、b代入方程﹣ax﹣b＝﹣8求解即可得到答案．【解答】解：由x＝0，ax+b＝﹣4；x＝1，ax+b＝0可得，b=解得a=4∴關于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8為﹣4x﹣（﹣4）＝﹣8，∴4x＝12，解得x＝3，故答案為：x＝3．【點評】本題考查解二元一次方程組及一元一次方程，讀懂題意，列出二元一次方程組是解決問題的關鍵．9．（2023秋?東莞市校級期末）方程3x﹣a＝x+5的解是x＝3，那么a＝1．【考點】一元一次方程的解．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】1．【分析】把解代入方程，求得a值即可．【解答】解：∵x＝3是關于x的方程3x﹣a＝x+5的解，∴3×3﹣a＝3+5，解得a＝1，故答案為：1．【點評】本題考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步驟是關鍵．10．（2023秋?禹州市期末）對于兩個非零的有理數a，b，規(guī)定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，則x＝3．【考點】解一元一次方程；有理數的混合運算．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】3．【分析】根據新定義可得方程2（1+x）﹣3（4﹣x）＝5，解方程即可得到答案．【解答】解：∵（4﹣x）⊕（1+x）＝5，∴2（1+x）﹣3（4﹣x）＝5，∴2+2x﹣12+3x＝5，∴5x＝15，解得x＝3，故答案為：3．【點評】本題主要考查了解一元一次方程，新定義，熟練掌握解一元一次方程是關鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?宜興市月考）某同學在解方程2x-13=x+a3【考點】一元一次方程的解；解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】x＝﹣2．【分析】根據題意先求出a的值，再解原方程即可求出正確的解．【解答】解：依題意，得2x﹣1＝x+a﹣2，整理得，x＝a﹣1，把x＝2代入得，a＝3，所以原方程為2x2x﹣1＝x+3﹣6，2x﹣x＝3﹣6+1，x＝﹣2，即原方程的解是x＝﹣2．【點評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，求出a的值是解題的關鍵．12．（2024秋?玄武區(qū)校級月考）解關于x的一元一次方程：（不需寫出步驟名稱及變形依據）（1）2（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝6（x﹣2）；（2）2x（3）x0.7（4）32【考點】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】（1）x＝2；（2）x＝2；（3）x=14（4）x=-【分析】（1）通過去括號、移項、合并同類項、系數化為1等過程，求得x的值；（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等過程，求得x的值；（3）先變形，然后通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等過程，求得x的值；（4）先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1等過程，求得x的值即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）﹣5（2﹣x）＝6（x﹣2）2x﹣4﹣10+5x＝6x﹣12，2x+5x﹣6x＝﹣12+4+10，x＝2；（2）2x3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，4x＝8，x＝2；（3）x0.7方程可化為10x方程兩邊同乘21，得30x﹣7（17﹣20x）＝21，30x﹣119+140x＝21，30x+140x＝21+119，170x＝140，x=14（4）32323838-5x=-【點評】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等．13．（2023秋?定陶區(qū)期末）先閱讀下面材料，再完成任務：【閱讀理解】你知道如何將無限循環(huán)小數寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你方法．例題，利用一元一次方程將0.6?化為分數，設x＝0.6?，則10x＝6.6?，而6.6所以10x＝6+x，化簡得9x＝6，解得x=23．所以0.【問題探究】（1）請仿照上述方法把0.7?化成分數為分數為79（2）請類比上述方法，把循環(huán)小數0.2?【考點】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】（1）79；（2）23【分析】（1）設x=0.7?①，則10x=7.7?②，②﹣①得出（2）設x=0.2?3?，則100x=23.2?【解答】解：（1）設x=0.7?①，則②﹣①，得9x＝7，解得：x=即0.7故答案為：79（2）設x=0.2?而23.2∴100x＝23+x，解得：x=∴0.2【點評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是關鍵．14．（2023秋?定陶區(qū)期末）若關于x的方程1-k2=x+1的解與方程2（x﹣1）+1【考點】一元一次方程的解．【答案】見試題解答內容【分析】求出第二個方程的解x＝1，可得第一個方程的解為x＝﹣1，把x＝﹣1，代入方程求出k即可．【解答】解：∵2（x﹣1）+1＝x，∴2x﹣2+1＝x，解得x＝1，∵方程2（x﹣1）+1＝x的解與關于x方程1-k∴x＝﹣1是1-k∴1-k解得k＝1．【點評】本題主要考查的是一元一次方程的解，依據方程的解為整數求得m的值是解題的關鍵．15．（2023秋?蘭州期末）規(guī)定一種運算法則：x※y＝x2﹣2xy．例如：（﹣2）※1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1＝8．若2※（t+1）＝8，求（1﹣t）※t的值．【考點】解一元一次方程；有理數的混合運算．【專題】一次方程（組）及應用；運算能力．【答案】21．【分析】先求出t的值，然后按照規(guī)定的運算計算即可．【解答】解：∵x※y＝x2﹣2xy，2※（t+1）＝8，∴22﹣2×2（t+1）＝8，解得：t＝﹣2，所以（1﹣t）※t＝[1﹣（﹣2）]※（﹣2）＝3※（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．【點評】本題考查了有理數的混合運算，解一元一次方程，弄清題中的運算是解題的關鍵．

考點卡片1．有理數的混合運算（1）有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．（2）進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．【規(guī)律方法】有理數混合運算的四種運算技巧1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算．2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解．3．分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算．4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．2．代數式求值（1）代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值．（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．3．等式的性質（1）等式的性質性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性