人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：第5節(jié) 粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1第5節(jié)粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維1.知道實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性。2.理解物質(zhì)波的概念，并掌握λ＝eq\f(h,p)的含義及應(yīng)用。3.了解量子力學(xué)的建立過(guò)程和量子力學(xué)的應(yīng)用。體會(huì)物質(zhì)波由假說(shuō)到發(fā)展為科學(xué)原理的探索過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)一粒子的波動(dòng)性及物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證〖閱讀助學(xué)〗(1)有一位記者曾向英國(guó)物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者布拉格請(qǐng)教：光是波還是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一個(gè)波，星期二、四、六它是一個(gè)粒子。”能看出光的本性到底是什么嗎？〖提*示〗光既有粒子性又有波動(dòng)性，即光具有波粒二象性。(2)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到如電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子是具有粒子性的，那么，實(shí)物粒子是否像光子一樣，也會(huì)同時(shí)具有波動(dòng)性呢？1.粒子的波動(dòng)性(1)德布羅意波：每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱(chēng)為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。(2)物質(zhì)波的波長(zhǎng)：λ＝eq\f(h,p)。(3)物質(zhì)波的頻率：ν＝eq\f(ε,h)。2.物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)實(shí)驗(yàn)探究思路：干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象。(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1927年戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到了電子的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性。(3)說(shuō)明：人們陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性，對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)關(guān)系同樣正確?！妓伎寂袛唷?1)一切宏觀物體的運(yùn)動(dòng)都伴隨一種波，即物質(zhì)波。(√)(2)湖面上的水波就是物質(zhì)波。(×)(3)電子的衍射現(xiàn)象證實(shí)了實(shí)物粒子具有波動(dòng)性。(√)知識(shí)點(diǎn)二量子力學(xué)的建立及應(yīng)用1.早期量子論的創(chuàng)立(1)普朗克黑體輻射理論，能量子ε＝hν。(2)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)理論，光子ε＝hν。(3)康普頓散射理論：光子動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)。(4)玻爾氫原子理論：氫原子發(fā)光hν＝Em－En。(5)德布羅意物質(zhì)波假說(shuō)，頻率：ν＝eq\f(ε,h)，波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)。2.現(xiàn)代量子論的創(chuàng)立20世紀(jì)中期，在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國(guó)的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來(lái)，它被稱(chēng)為量子力學(xué)。3.量子力學(xué)的應(yīng)用量子力學(xué)推動(dòng)了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。人們認(rèn)識(shí)了原子的結(jié)構(gòu)，以及原子、分子和電磁場(chǎng)相互作用的方式。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了各式各樣的對(duì)原子和電磁場(chǎng)進(jìn)行精確操控和測(cè)量的技術(shù)，如激光、核磁共振、原子鐘，等等。法國(guó)科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛(ài)因斯坦光子理論的成功，大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子。他認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。并指出與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)。他根據(jù)光具有粒子性想到實(shí)物粒子也應(yīng)有波動(dòng)性，這是對(duì)稱(chēng)思維的運(yùn)用。德布羅意假說(shuō)是在對(duì)稱(chēng)思維指引下，以類(lèi)比的方法對(duì)光子的波粒二象性的一種推廣。實(shí)物粒子的動(dòng)量都很大，相應(yīng)的物質(zhì)波長(zhǎng)非常小，要想觀察到明顯的衍射現(xiàn)象就必須有足夠小的狹縫或障礙物，但現(xiàn)實(shí)世界中很難找到，所以很難觀察到實(shí)物粒子的波動(dòng)性。電子的衍射和干涉圖樣早期五種理論與普朗克常量的關(guān)系。量子力學(xué)是統(tǒng)一描述微觀世界物理規(guī)律的普遍理論，它的創(chuàng)立是物理學(xué)歷史上的一次重要革命，它和相對(duì)論共同構(gòu)成了20世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)基礎(chǔ)。核心要點(diǎn)實(shí)物粒子的波粒二象性〖問(wèn)題探究〗如圖是電子束通過(guò)鋁箔后的衍射圖樣，結(jié)合圖樣及課本內(nèi)容回答下列問(wèn)題：(1)德布羅意提出“實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性”假設(shè)的理論基礎(chǔ)是什么？(2)電子束穿過(guò)鋁箔的衍射圖樣說(shuō)明了什么？〖答案〗(1)普朗克能量子假說(shuō)和愛(ài)因斯坦光子理論。(2)電子具有波動(dòng)性?！继骄繗w納〗1.任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小的緣故。2.德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是德布羅意波?！荚囶}案例〗〖例1〗(多選)關(guān)于德布羅意波，下列認(rèn)識(shí)中正確的是()A.任何運(yùn)動(dòng)的物體(質(zhì)點(diǎn))都伴隨一種波，這種波叫德布羅意波B.X射線的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了德布羅意波假說(shuō)是正確的C.電子的衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了德布羅意波假說(shuō)是正確的D.宏觀物體盡管可以看做德布羅意波，但它們不具有干涉、衍射等現(xiàn)象〖解析〗據(jù)德布羅意波假說(shuō)知，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波就叫德布羅意波，選項(xiàng)A正確；由于X射線本身就是一種波，而不是實(shí)物粒子，故X射線的衍射現(xiàn)象并不能證實(shí)德布羅意波假說(shuō)的正確性，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子是一種實(shí)物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運(yùn)動(dòng)著的實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，故選項(xiàng)C正確；由電子穿過(guò)鋁箔的衍射實(shí)驗(yàn)知，少量電子穿過(guò)鋁箔后所落位置是散亂的，無(wú)規(guī)律的，但大量電子穿過(guò)鋁箔后所落的位置則呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動(dòng)性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會(huì)發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紸C〖針對(duì)訓(xùn)練1〗下列說(shuō)法中正確的是()A.德布羅意波屬于機(jī)械波B.只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性C.德布羅意認(rèn)為任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波叫德布羅意波D.宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性〖解析〗德布羅意波是實(shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的波，而機(jī)械波是由組成物體的質(zhì)點(diǎn)做周期性運(yùn)動(dòng)形成的，故A錯(cuò)誤；不論是微觀粒子，還是宏觀物體，只要它們運(yùn)動(dòng)，就有與之對(duì)應(yīng)的德布羅意波，故B、D錯(cuò)誤，C正確?！即鸢浮紺核心要點(diǎn)物質(zhì)波的理解和計(jì)算〖問(wèn)題探究〗質(zhì)量為10g、速度為300m/s在空中飛行的子彈，其德布羅意波長(zhǎng)是多少？為什么我們無(wú)法觀察出其波動(dòng)性？如果能夠用特殊的方法觀察子彈的波動(dòng)性，我們是否能看到子彈上下或左右顫動(dòng)著前進(jìn)，在空間中描繪出正弦曲線或其他周期性曲線，為什么？〖答案〗由波長(zhǎng)公式可得λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.63×10－34,10×10－3×3×102)m＝2.21×10－34m。根據(jù)德布羅意的觀點(diǎn)，任何運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波和它對(duì)應(yīng)，飛行的子彈必有一種波與之對(duì)應(yīng)，由于子彈的德布羅意波長(zhǎng)極短，我們不能觀察到其衍射現(xiàn)象；不能，由于德布羅意波是一種概率波，僅是粒子在空間出現(xiàn)的概率遵從波動(dòng)規(guī)律，而非粒子做曲線運(yùn)動(dòng)?！继骄繗w納〗求解物質(zhì)波波長(zhǎng)的方法(1)根據(jù)已知條件，寫(xiě)出宏觀物體或微觀粒子動(dòng)量的表達(dá)式p＝mv。(2)根據(jù)波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)求解。(3)注意區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式。如光子的能量：ε＝hν，動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)；微觀粒子的動(dòng)能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，動(dòng)量p＝mv。(4)一般宏觀物體物質(zhì)波的波長(zhǎng)很短，波動(dòng)性很不明顯，難以觀察到其衍射現(xiàn)象，如只有利用金屬晶格中的狹縫才能觀察到電子的衍射圖樣?！荚囶}案例〗〖例2〗任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與之對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)是λ＝eq\f(h,p)，式中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h是普朗克常量，人們把這種波叫作德布羅意波。現(xiàn)有一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ1的物體1和一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ2的物體2，二者相向碰撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波長(zhǎng)為多少？審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)物體1和物體2碰撞過(guò)程滿(mǎn)足動(dòng)量守恒。(2)德布羅意波長(zhǎng)λ與物體的動(dòng)量p、普朗克常量h之間的關(guān)系是λ＝eq\f(h,p)?！冀馕觥接蓜?dòng)量守恒定律p2－p1＝(m1＋m2)v及p＝eq\f(h,λ)，得eq\f(h,λ2)－eq\f(h,λ1)＝eq\f(h,λ)，所以λ＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)?！即鸢浮絜q\f(λ1λ2,λ1－λ2)〖針對(duì)訓(xùn)練2〗如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10g的子彈都以103m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長(zhǎng)分別是多長(zhǎng)(中子的質(zhì)量為1.67×10－27kg)?〖解析〗中子的動(dòng)量為p1＝m1v，子彈的動(dòng)量為p2＝m2v，據(jù)λ＝eq\f(h,p)知中子和子彈的德布羅意波長(zhǎng)分別為λ1＝eq\f(h,p1)，λ2＝eq\f(h,p2)，聯(lián)立以上各式解得λ1＝eq\f(h,m1v)，λ2＝eq\f(h,m2v)。將m1＝1.67×10－27kg，v＝1×103m/s，h＝6.63×10－34J·s，m2＝1.0×10－2kg。代入上面兩式可解得λ1≈4.0×10－10m，λ2＝6.63×10－35m?！即鸢浮?.0×10－10m6.63×10－35m1.(對(duì)物質(zhì)波的理解)(多選)下列物理實(shí)驗(yàn)中，能說(shuō)明粒子具有波動(dòng)性的是()A.通過(guò)研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，證明了愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性B.通過(guò)測(cè)試多種物質(zhì)對(duì)X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長(zhǎng)變大的成分C.通過(guò)電子雙縫實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象D.利用晶體做電子束衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了電子的波動(dòng)性〖解析〗干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，由于X射線本身就是一種波，而不是實(shí)物粒子，故X射線散射中有波長(zhǎng)變大的成分，并不能證實(shí)物質(zhì)波理論的正確性，即A、B不能說(shuō)明粒子的波動(dòng)性，證明粒子的波動(dòng)性只能是C、D。〖答案〗CD2.(對(duì)波粒二象性的認(rèn)識(shí))下列說(shuō)法正確的是()A.黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)B.康普頓效應(yīng)有力地證明了光具有波動(dòng)性C.光的波動(dòng)性是由于光子之間的相互作用引起的D.普朗克提出了物質(zhì)波的概念，認(rèn)為一切物體都具有波粒二象性〖解析〗黑體輻射隨著溫度的升高，一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加，另一方面，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，所以黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)，故A正確；康普頓效應(yīng)揭示了光具有粒子性，故B錯(cuò)誤；波粒二象性是光的根本屬性，與光子之間的相互作用無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；德布羅意提出物質(zhì)波，認(rèn)為一切物體均有波粒二象性，故D錯(cuò)誤?！即鸢浮紸3.(德布羅意關(guān)系式的應(yīng)用)如果一個(gè)電子的德布羅意波的波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則下列物理量中相等的是()A.速度 B.動(dòng)能C.動(dòng)量 D.總能量〖解析〗根據(jù)德布羅意波的波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)，可得其動(dòng)量相等，故選項(xiàng)C正確?！即鸢浮紺4.(對(duì)德布羅意波的理解)(多選)下列關(guān)于實(shí)物粒子的說(shuō)法中正確的是()A.向前飛行的子彈不具有波動(dòng)性B.射擊運(yùn)動(dòng)員之所以很難射中靶子，是因?yàn)樽訌椌哂胁▌?dòng)性C.子彈既具有粒子性，又具有波動(dòng)性D.子彈具有波動(dòng)性，但波長(zhǎng)很短表現(xiàn)不出來(lái)〖解析〗運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子具有波粒二象性，對(duì)子彈來(lái)說(shuō)，其德布羅意波長(zhǎng)很短，很難表現(xiàn)出波動(dòng)性，子彈的波動(dòng)性對(duì)射擊的準(zhǔn)確性沒(méi)有任何影響，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤?！即鸢浮紺D5.(德布羅意關(guān)系的應(yīng)用)在中子衍