人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：第3節(jié) 氣體的等壓變化和等容變化

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1第3節(jié)氣體的等壓變化和等容變化核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)態(tài)度與責(zé)任1.知道什么是等壓變化和等容變化。2.掌握蓋—呂薩克定律和查理定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，并能用兩定律處理有關(guān)的氣體問題。3.知道V－T圖像和p－T圖像及其物理意義。4.知道什么是理想氣體，了解實(shí)際氣體可以看作理想氣體的條件。5.能用氣體分子動(dòng)理論解釋三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律。1.體會(huì)“理想氣體”模型的建立過程。2.體會(huì)由p－t圖像和p－T圖像得出查理定律的過程。3.體會(huì)由蓋—呂薩克定律和查理定律推出理想氣體狀態(tài)方程的過程。利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。知識(shí)點(diǎn)一氣體的等壓變化〖觀圖助學(xué)〗如圖，燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向水平玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會(huì)觀察到水柱緩慢向外移動(dòng)，則。被封閉在燒瓶?jī)?nèi)氣體哪個(gè)狀態(tài)參量不變？另外兩個(gè)狀態(tài)參量有什么關(guān)系？1.等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積V隨熱力學(xué)溫度T的變化規(guī)律。2.氣體等壓變化的圖像(如圖所示)如圖V－T圖像中的等壓線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線。3.蓋—呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。(2)表達(dá)式：V＝CT(C是比例常數(shù))或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(3)適用條件：氣體的質(zhì)量不變，壓強(qiáng)不變?！妓伎寂袛唷?1)若溫度升高，則體積減小。(×)(2)若體積增大到原來的兩倍，則攝氏溫度升高到原來的兩倍。(×)(3)體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比。(√)知識(shí)點(diǎn)二氣體的等容變化〖觀圖助學(xué)〗“拔火罐”是我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的一種治療手段。操作時(shí)，醫(yī)生用點(diǎn)燃的酒精棉球加熱一個(gè)小罐內(nèi)的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，冷卻后小罐便緊貼在皮膚上(如圖)，不考慮因皮膚被吸入罐內(nèi)導(dǎo)致空氣體積變化的影響。罐內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)和溫度有什么樣的關(guān)系？1.等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變時(shí)壓強(qiáng)隨溫度的變化規(guī)律。2.氣體等容變化圖像(如圖所示)①圖甲p－T圖像中的等容線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線。②圖乙p－t圖像中的等容線不過原點(diǎn)，但反向延長(zhǎng)線交t軸于－273.15__℃。③無論p－T圖像還是p－t圖像，都能根據(jù)斜率判斷氣體體積的大小，斜率越大，體積越小。3.查理定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。(2)表達(dá)式：p＝CT(C是比例常數(shù))或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(3)適用條件：氣體的質(zhì)量不變，體積不變?！妓伎寂袛唷?1)一定質(zhì)量的氣體做等容變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)與溫度成正比。(×)(2)一定質(zhì)量的氣體做等容變化時(shí)，氣體壓強(qiáng)的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比。(√)(3)一定質(zhì)量的氣體做等容變化時(shí)，溫度從13℃升高到52℃，則氣體的壓強(qiáng)升高為原來的4倍。(×)(4)一定質(zhì)量的氣體做等容變化，溫度為200K時(shí)的壓強(qiáng)為0.8atm，壓強(qiáng)增加到2atm時(shí)的溫度為500K。(√)知識(shí)點(diǎn)三理想氣體和理想氣體的狀態(tài)方程1.理想氣體(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。(2)理想氣體與實(shí)際氣體2.理想氣體狀態(tài)方程(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比保持不變。(2)理想氣體狀態(tài)方程表達(dá)式：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(常量)。(3)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體?！妓伎寂袛唷?1)理想氣體就是處于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體。(×)(2)理想氣體只有分子動(dòng)能，不考慮分子勢(shì)能。(√)(3)實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)氣體分子間距離r>10r0時(shí)，可將氣體視為理想氣體進(jìn)行研究。(√)(4)被壓縮的氣體，不能作為理想氣體。(×)知識(shí)點(diǎn)四氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1.玻意耳定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能不變。體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)就增多，氣體的壓強(qiáng)就增大。2.蓋—呂薩克定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需使影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大。3.查理定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大?！妓伎寂袛唷?1)一定質(zhì)量的某種理想氣體，若T不變，p增大，則V減小，是由于分子撞擊器壁的作用力變大。(×)(2)一定質(zhì)量的某種理想氣體，若p不變，V增大，則T增大，是由于分子密集程度減小，要使壓強(qiáng)不變，分子的平均動(dòng)能增大。(√)(3)一定質(zhì)量的某種理想氣體，若V不變，T增大，則p增大，是由于分子密集程度不變，分子平均動(dòng)能增大，而使單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多，氣體壓強(qiáng)增大。(×)一定質(zhì)量的氣體，做等壓變化的V－T圖像是由實(shí)驗(yàn)得到的。關(guān)于蓋—呂薩克定律(1)定律中的比例常數(shù)C不是一個(gè)普適常量，它與氣體的壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，常數(shù)C越小，還與物質(zhì)的種類以及質(zhì)量有關(guān)。(2)公式eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)中的溫度T必須是熱力學(xué)溫度，否則不成立。(3)由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝eq\f(V2－V1,T2－T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)因?yàn)棣＝Δt，所以在等壓變化中，不僅氣體體積變化量ΔV與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比，在攝氏溫度下氣體體積的變化量ΔV與攝氏溫度的變化量Δt也成正比。(4)蓋—呂薩克定律研究的氣體必須在壓強(qiáng)不太大(與大氣壓相比)和溫度不太低(與室溫相比)的環(huán)境中，否則氣體的物態(tài)(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài))會(huì)發(fā)生變化，該規(guī)律關(guān)系不成立。一定質(zhì)量的氣體的p－t圖像和p－T圖像也是由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的。關(guān)于查理定律(1)定律中的比例常數(shù)C不是一個(gè)普適常量，它與氣體的體積有關(guān)，體積越大，常數(shù)C越小。(2)公式eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)中的溫度T必須用熱力學(xué)溫度，否則公式不成立。(3)由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝eq\f(p2－p1,T2－T1)＝eq\f(Δp,ΔT)因?yàn)棣＝Δt，所以在等容變化中，不僅氣體壓強(qiáng)的變化量Δp與熱力學(xué)溫度的變化量ΔT成正比，在攝氏溫度下氣體壓強(qiáng)的變化量Δp與攝氏溫度的變化量Δt也成正比。(4)查理定律中所研究的氣體必須在壓強(qiáng)不太大(與大氣壓相比)和溫度不太低(與室溫相比)的環(huán)境中，否則氣體的物態(tài)(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài))會(huì)發(fā)生變化，該規(guī)律關(guān)系不成立。理想氣體為一理想物理模型關(guān)于理想氣體狀態(tài)方程(1)適用條件：該方程在理想氣體質(zhì)量不變的條件下才適用。表示一定質(zhì)量的理想氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)。對(duì)于質(zhì)量變化的問題，可以通過設(shè)計(jì)情景轉(zhuǎn)換為定質(zhì)量問題后再應(yīng)用狀態(tài)方程處理。(2)eq\f(pV,T)＝C中，常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)。(3)理想氣體狀態(tài)方程與氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系：氣體的三條定律都是實(shí)驗(yàn)定律，即由實(shí)驗(yàn)歸納得出，而且都是在溫度不太低(不低于零下幾十?dāng)z氏度)、壓強(qiáng)不太大(不超過一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的幾倍)的條件下得出的，而狀態(tài)方程是由三定律總結(jié)出來的。所以狀態(tài)方程并不是只適用于三個(gè)參量均變化的情況。①當(dāng)T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)；②當(dāng)V1＝V2時(shí)，eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(查理定律)；③當(dāng)p1＝p2時(shí)，eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(蓋—呂薩克定律)。對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的解釋是緊緊圍繞著決定氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素(分子的平均動(dòng)能與分子的數(shù)密度)進(jìn)行討論的。核心要點(diǎn)蓋—呂薩克定律的理解及應(yīng)用〖要點(diǎn)探究〗定律蓋—呂薩克定律推論表達(dá)式eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝恒量蓋—呂薩克定律的分比形式ΔV＝eq\f(V,T)ΔT即一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的條件下，體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比成立條件氣體的質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變圖線表達(dá)應(yīng)用直線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，如圖p2<p1〖試題案例〗〖例1〗如圖甲所示，一支上端開口、粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)玻璃管豎直放置，玻璃管內(nèi)一段長(zhǎng)度為10cm的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)度為5cm的空氣柱，環(huán)境溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。求：(1)管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為多大？(2)若將玻璃管插入某容器的液體中，如圖乙所示，這時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度增大了2cm，則該液體的溫度為多少？〖解析〗(1)p1＝p0＋h＝(75＋10)cmHg＝85cmHg。(2)氣體做等壓變化，L1＝5cm，L2＝5cm＋2cm＝7cm，T1＝(273＋27)K＝300Keq\f(L1S,T1)＝eq\f(L2S,T2)T2＝eq\f(L2T1,L1)＝eq\f(7×300,5)K＝420K?！即鸢浮?1)85cmHg(2)420K方法凝煉利用蓋—呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即某被封閉氣體。(2)分析狀態(tài)變化過程，明確初、末狀態(tài)，確認(rèn)在狀態(tài)變化過程中氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變。(3)分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積。(4)根據(jù)蓋—呂薩克定律列方程求解。(5)分析所求結(jié)果是否合理?！坚槍?duì)訓(xùn)練1〗如圖所示，汽缸A中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸面是光滑的且不漏氣，B上放一重物C，B與C的總重力為G，大氣壓為1atm。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20℃時(shí)，活塞與汽缸底部距離為h1；當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100℃時(shí)活塞與汽缸底部的距離是多少？〖解析〗汽缸內(nèi)氣體溫度發(fā)生變化時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變，大小為p＝p0＋eq\f(G,S)，其中S為活塞的橫截面積，應(yīng)用蓋—呂薩克定律即可求解。以汽缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)溫度T1＝(273＋20)K＝293K，體積V1＝h1S；末狀態(tài)溫度T2＝(273＋100)K＝373K。由蓋—呂薩克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(式中溫度為熱力學(xué)溫度)求得V2＝eq\f(T2,T1)V1＝eq\f(T2,T1)h1S變化后活塞與汽缸底部的距離為h2＝eq\f(V2,S)＝eq\f(373,293)h1＝1.27h1?！即鸢浮?.27h1核心要點(diǎn)查理定律的理解和應(yīng)用〖要點(diǎn)探究〗定律查理定律推論表達(dá)式eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝恒量查理定律的分比形式Δp＝eq\f(p,T)ΔT即一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下，壓強(qiáng)的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比成立條件氣體的質(zhì)量一定，體積不變圖線表達(dá)應(yīng)用直線的斜率越大，體積越小，如圖V2<V1〖試題案例〗〖例2〗如圖所示，A是容積很大的玻璃容器，B是內(nèi)徑很小的玻璃管，B的左端與A相通，右端開口，B中有一段水銀柱將一定質(zhì)量的空氣封閉在A中，當(dāng)把A放在冰水混合物里，B的左管比右管中水銀高30cm；當(dāng)B的左管比右管的水銀面低30cm時(shí)，A中氣體的溫度是多少？(設(shè)大氣壓強(qiáng)p0＝760mmHg)〖解析〗由于A的體積很大而B管很細(xì)，所以A中的氣體看做是體積不變，由查理定律即可求解。以A中的氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)溫度T1＝273K，p1＝p0－ph＝460mmHg；末狀態(tài)壓強(qiáng)p2＝p0＋ph＝1060mmHg由查理定律有eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，T2＝eq\f(p2,p1)T1＝eq\f(1060,460)×273K＝629K。T＝t＋273℃，得t＝356℃?！即鸢浮?56℃方法凝煉利用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的氣體。(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律條件，是否是質(zhì)量和體積保持不變。(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)。(4)按查理定律公式列式求解。(5)分析檢驗(yàn)求解結(jié)果。〖針對(duì)訓(xùn)練2〗汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升。已知某型號(hào)輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t＝20℃時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？(設(shè)輪胎容積不變)〖解析〗由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。設(shè)在T0＝293K充氣后的最小胎壓為pmin，最大胎壓為pmax，依題意，當(dāng)T1＝233K時(shí)胎壓為p1＝1.6atm，根據(jù)查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(pmin,T0)即eq\f(1.6,233)＝eq\f(pmin,293)解得pmin＝2.01atm當(dāng)T2＝363K時(shí)胎壓為p2＝3.5atm根據(jù)查理定律eq\f(p2,T2)＝eq\f(pmax,T0)即eq\f(3.5,363)＝eq\f(pmax,293)解得pmax＝2.83atm〖答案〗2.01atm～2.83atm核心要點(diǎn)V－T圖像和p－T圖像〖要點(diǎn)歸納〗1.p－T圖像與V－T圖像的比較不同點(diǎn)圖像縱坐標(biāo)壓強(qiáng)p體積V斜率意義氣體質(zhì)量一定時(shí)，p＝eq\f(C,V)·T，斜率k＝eq\f(C,V)，斜率越大，體積越小，有V4<V3<V2<V1氣體質(zhì)量一定時(shí)，V＝eq\f(C,p)·T，斜率k＝eq\f(C,p)，斜率越大，壓強(qiáng)越小，有p4<p3<p2<p1相同點(diǎn)(1)都是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線(2)橫坐標(biāo)都是熱力學(xué)溫度T(3)都是斜率越大，氣體的另外一個(gè)狀態(tài)參量越小2.對(duì)于p－T圖像與V－T圖像的注意事項(xiàng)(1)首先要明確是p－T圖像還是V－T圖像。(2)不是熱力學(xué)溫標(biāo)的先轉(zhuǎn)換為熱力學(xué)溫標(biāo)。(3)解決問題時(shí)要將圖像與實(shí)際情況相結(jié)合?！荚囶}案例〗〖例3〗如圖甲所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖像。已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa。(1)說出A→B過程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖像提供的信息，計(jì)算圖中TA的溫度值；(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，畫出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T的圖像，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計(jì)算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫出計(jì)算過程?！冀馕觥?1)由題圖甲可以看出，A與B的連線的延長(zhǎng)線經(jīng)過原點(diǎn)O，所以A→B是一個(gè)等壓變化，即pA＝pB。根據(jù)蓋—呂薩克定律可知：eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，即TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K。(2)由題圖甲可知，B→C是等容變化，根據(jù)查理定律得：eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，即pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)·pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)pA＝eq\f(4,3)×1.5×105Pa＝2.0×105Pa?？僧嫵鲇蔂顟B(tài)A→B→C的p－T圖像如圖所示?！即鸢浮?1)200K(2)見〖解析〗方法凝煉氣體圖像相互轉(zhuǎn)換的分析方法(1)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個(gè)平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個(gè)平衡狀態(tài)(p′、V′、T′)的過程；并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。(2)從圖像中的某一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開始，根據(jù)不同的變化過程，先用相對(duì)應(yīng)的規(guī)律計(jì)算出下一點(diǎn)(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量，逐一分析計(jì)算出各點(diǎn)的p、V、T。(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圖像中描點(diǎn)，連線作出一個(gè)新的圖線，并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律逐一檢查是否有誤?！坚槍?duì)訓(xùn)練3〗如圖所示，一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的順序循環(huán)變化，若用p－V或V－T圖像表示這一循環(huán)，在下圖中表示正確的是()〖解析〗在題圖p－T圖像中，氣體在1→2過程發(fā)生的是等容變化，且壓強(qiáng)增大、溫度升高，2→3過程發(fā)生的是等溫變化，且壓強(qiáng)減小、體積增大，3→1過程發(fā)生的是等壓變化，且溫度降低、體積減小，結(jié)合各過程狀態(tài)參量變化特點(diǎn)，可知B正確?！即鸢浮紹核心要點(diǎn)理想氣體及其狀態(tài)方程〖要點(diǎn)歸納〗1.理想氣體的引入及其特點(diǎn)(1)引入：理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的一種科學(xué)抽象，就像質(zhì)點(diǎn)模型一樣，是一種理想模型，實(shí)際并不存在。(2)特點(diǎn)①嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程。②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn)。③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力。④理想氣體分子勢(shì)能為零，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，只和溫度有關(guān)。2.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2（玻意耳定律）,V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)（查理定律）,p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)（蓋—呂薩克定律）))3.氣體密度公式：eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)。推導(dǎo)：一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程為eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)等式兩邊同除以氣體的質(zhì)量m得到方程eq\f(p1V1,T1m)＝eq\f(p2V2,T2m)，即eq\f(p1,ρ1T1)＝eq\f(p2,ρ2T2)?！荚囶}案例〗〖例4〗(多選)關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是()A.理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在B.理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C.一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D.氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體〖解析〗選項(xiàng)個(gè)性分析A、B正確理想氣體是在研究氣體性質(zhì)的過程中建立的一種理想化模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的C正確對(duì)于一定質(zhì)量理想氣體，分子間的相互作用力可忽略不計(jì)，也就沒有分子勢(shì)能，其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化D錯(cuò)誤實(shí)際的不易液化的氣體，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓強(qiáng)很大和溫度很低的情況下，分子的大小和分子間的相互作用力不能忽略〖答案〗ABC溫馨〖提*示〗對(duì)物理模型的認(rèn)識(shí)，既要弄清其理想化條件的規(guī)定，又要抓住實(shí)際問題的本質(zhì)特征，忽略次要因素，運(yùn)用理想化模型知識(shí)規(guī)律，分析解決問題?！坚槍?duì)訓(xùn)練4〗關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A.理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B.實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C.實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D.所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體〖解析〗理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D錯(cuò)誤?！即鸢浮紺〖例5〗如圖所示，粗細(xì)均勻的、一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t1＝31℃、大氣壓強(qiáng)p0＝1atm(1atm＝76cmHg)時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉氣柱長(zhǎng)l1＝8cm。求：(1)當(dāng)溫度t2等于多少時(shí)，左管氣柱長(zhǎng)l2為9cm?(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中溫度t2時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)l3為8cm，則應(yīng)在右管再加多高的水銀柱？〖解析〗(1)取左管中氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)p1＝1atm＝76cmHg，T1＝t1＋273K＝304K，V1＝l1S＝(8cm)·S(設(shè)截面積為S)，因?yàn)樽蠊芩y面下降1cm，右管水銀面一定上升1cm，則左右兩管高度差為2cm，因而末狀態(tài)p2＝(76＋2)cmHg＝78cmHg，V2＝(9cm)·S。由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得T2＝351K，從而知t2＝78℃。(2)在78℃情況下，氣柱長(zhǎng)從9cm減小到8cm，體積減小，壓強(qiáng)一定增大，即壓強(qiáng)大于78cmHg，故要往右管加水銀。由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)，且V1＝V3，T2＝T3有：p3＝eq\f(p1T3,T1)＝76×eq\f(273＋78,273＋31)cmHg＝87.75cmHg，故應(yīng)在右管加水銀柱(87.75－76)cm＝11.75cm?！即鸢浮?1)78℃(2)11.75cm方法總結(jié)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體；(2)確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)必要時(shí)討論結(jié)果的合理性?！坚槍?duì)訓(xùn)練5〗一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在27℃、外界大氣壓為758mmHg時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為738mmHg，此時(shí)管中水銀面距管頂80mm，當(dāng)溫度降至－3℃時(shí)，這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為743mmHg，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少mmHg?〖解析〗畫出該題初、末狀態(tài)的示意圖：分別寫出初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量：p1＝758mmHg－738mmHg＝20mmHgV1＝(80mm)·S(S是管的橫截面積)T1＝(273＋27)K＝300Kp2＝p－743mmHgV2＝(738＋80)mm·S－(743mm)·S＝(75mm)·ST2＝(273－3)K＝270K將數(shù)據(jù)代入理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得p＝762.2mmHg?！即鸢浮?62.2mmHg核心要點(diǎn)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋〖要點(diǎn)歸納〗1.玻意耳定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減小。(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變。體積越小，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大，如圖所示。2.蓋—呂薩克定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小。(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，如圖所示。3.查理定律(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減小。(2)微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以氣體的壓強(qiáng)增大，如圖所示?！荚囶}案例〗〖例6〗(多選)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是()A.體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大B.溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體分子的數(shù)密度一定減小C.壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，氣體分子的數(shù)密度一定減小D.溫度升高，壓強(qiáng)和體積都可能不變〖解析〗根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系可知，體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大，選項(xiàng)A正確；溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體體積增大，氣體分子的數(shù)密度減小，選項(xiàng)B正確；壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，體積減小，氣體分子的數(shù)密度增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；溫度升高，壓強(qiáng)、體積中至少有一個(gè)發(fā)生改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！即鸢浮紸B方法凝煉(1)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體來說，體積不變時(shí)，分子數(shù)密度不變，體積增大時(shí)，分子數(shù)密度減小，體積減小時(shí)，分子數(shù)密度增大。即分子總數(shù)一定時(shí)，分子數(shù)密度與氣體的體積有關(guān)。(2)氣體的三個(gè)狀態(tài)參量如果有變化，至少有其中兩個(gè)會(huì)同時(shí)變化，從微觀的角度可以這樣理解：壓強(qiáng)變化時(shí)，分子數(shù)密度和分子平均動(dòng)能兩個(gè)量中至少有一個(gè)發(fā)生了變化，即體積和溫度中的一個(gè)發(fā)生變化；壓強(qiáng)不變時(shí)，若分子數(shù)密度發(fā)生變化，則分子平均動(dòng)能一定同時(shí)發(fā)生變化。〖針對(duì)訓(xùn)練6〗(多選)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法中正確的是()A.溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)增大n倍，單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定也增大n倍B.體積不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率也一定增大C.壓強(qiáng)不變時(shí)，若單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大，則氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率一定增大D.氣體體積增大時(shí)，氣體分子的內(nèi)能可能增大〖解析〗對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，其壓強(qiáng)與單位體積內(nèi)的分子數(shù)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝\f(總分子數(shù),氣體體積)))有關(guān)，與氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率(eq\o(v,\s\up6(－))由溫度決定)有關(guān)。因此，根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律可知選項(xiàng)A、B正確，C錯(cuò)誤；另外，一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能由溫度決定，氣體的體積增大時(shí)，由eq\f(pV,T)＝恒量，知溫度有可能增大，因此選項(xiàng)D正確?！即鸢浮紸BD1.(等壓變化規(guī)律)如圖所示，一導(dǎo)熱性良好的汽缸內(nèi)用活塞封住一定量的氣體(不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦)，溫度升高時(shí)，改變的量有()A.活塞高度hB.汽缸高度HC.氣體壓強(qiáng)pD.彈簧長(zhǎng)度L〖解析〗以汽缸整體為研究對(duì)象，由受力平衡知彈簧彈力大小等于汽缸整體總重力，故L、h不變，設(shè)汽缸壁的重力為G1，則封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0－eq\f(G1,S)，保持不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，由蓋—呂薩克定律知?dú)怏w體積增大，H將減小，故只有B項(xiàng)正確?！即鸢浮紹2.(蓋—呂薩克定律)如圖所示，某同學(xué)用封有氣體的玻璃管來測(cè)絕對(duì)零度。當(dāng)容器中的水溫是30℃時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為30cm；當(dāng)容器中的水溫是90℃時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為36cm。則該同學(xué)測(cè)得的絕對(duì)零度相當(dāng)于()A.－273℃ B.－270℃C.－268℃ D.－271℃〖解析〗設(shè)絕對(duì)零度相當(dāng)于T0，則T1＝－T0＋