6-3-1-萬有引力定律的應用(一)(備課件)高一物理同步備課系列

第六章萬有引力定律6.3.1萬有引力定律的應用（一）滬科版（2020）高中物理必修第二冊一、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)前人的觀點→牛頓的思考→理論推演二、萬有引力定律其中G為引力常量，r為兩物體的中心距離。2.表達式：3.方向：在兩個物體的連線上。1.內(nèi)容：

自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。知識回顧熱身訓練1.兩個質(zhì)量分布均勻且大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為，若兩個半徑是小鐵球半徑2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（）【解析】利用萬有引力公式得【答案】D2.關于引力常量，下列說法中正確的是（

）A．值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值，可用萬有引力定律進行定量計算B．引力常量的大小與兩物體質(zhì)量乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量的物理意義是，兩個質(zhì)量是的物體相距時相互吸引力為D．引力常量是不變的，其值大小與單位制的選擇無關【答案】AC一、學習目標1、求重力加速度、天體公轉(zhuǎn)速度與中心天體質(zhì)量和密度2、萬有引力與重力的關系怎樣測量地球的質(zhì)量？二、興趣引導θFnRMGmwrF引

物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運動的向心力和重力。

因此,重力是萬有引力的一個分力。

實際上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力遠小于重力，在忽略自轉(zhuǎn)的影響下萬有引力大小近似等于重力大小。

三、稱量地球質(zhì)量方法①：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：GM=gR2（黃金代換式）方法②：通過地球衛(wèi)星的軌道半徑r和周期T：

明確M與m、R與r的具體含義，不可弄混淆。MmRr例題精講北京時間6月17日9時22分，搭載神舟十二號載人飛船的長征二號運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，將三名航天員順利送往中國空間站。已知中國空間站在距離地球表面高度為h的圓形軌道上運行，運行周期為T，引力常量為G，地球半徑為R，求：（1）地球的質(zhì)量；（2）地球的密度；解：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力得

整理可得地球的質(zhì)量為（2）由題意，根據(jù)密度公式可得地球的密度為

重力加速度與高度的關系Rrr=R+hh緯度越大，g越大高度越大，g越小1.一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m＝81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行＝60．設衛(wèi)星表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：……經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600．上述結(jié)果是否正確?若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結(jié)果?！窘馕觥竣偈街械膅衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度。正確解法是：衛(wèi)星表面【答案】g衛(wèi)＝0.16g行例題精講1、根據(jù)天體表面重力加速度求天體質(zhì)量

物體在天體表面附近受到的重力近似等于萬有引力基本思路G重=F引R-----中心天體的半徑g-----中心天體表面的重力加速度注意:（1）此法適用于無衛(wèi)星的天體或雖有衛(wèi)星，但不知道其有關參量。（2）有時沒有直接告訴天體表面的重力加速度，但可以間接求出，也適用此方法。四、計算天體的質(zhì)量2、根據(jù)行星或衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供求中心天體質(zhì)量R太陽rv地球R地球rv月球（或人造衛(wèi)星）Rrv月球月球衛(wèi)星R中心天體rv環(huán)繞天體地球公轉(zhuǎn)需要的向心力：太陽對地球的引力提供的向心力：已知數(shù)據(jù)：地球到太陽距離：地球公轉(zhuǎn)周期：引力常量：該表達式與地球（環(huán)行天體）質(zhì)量m有沒有關系？計算天體的質(zhì)量——總結(jié)推廣求解思路：環(huán)行天體的向心力由中心天體對其萬有引力獨家提供具體方法：特點：須知道待求天體（M）的某一環(huán)行天體的運行規(guī)律，且與環(huán)行天體的質(zhì)量（m）無關.中心天體M

環(huán)行天體m例題精講1.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()2.假如地球自轉(zhuǎn)角速度增大，關于物體所受的重力，下列說法錯誤的是（ ）A．放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B．放在兩極地面上的物體的重力不變C．放在赤道地面上的物體的重力減小D．放在兩極地面上的物體的重力增加【解析】地球自轉(zhuǎn)角速度增大，物體受到的萬有引力不變，選項A正確；在兩極，物體受到的萬有引力等于其重力，則其重力不變，選項B正確，D錯誤；而對放在赤道地面上的物體，F(xiàn)萬＝G重＋mω2R，由于ω增大，則G重減小，選項C正確?！敬鸢浮緿3.宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為（ ）【答案】B4.某行星繞太陽運動可近似看作勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為

；太陽的質(zhì)量可表示為

。【解析】根據(jù)圓周運動公式可求出線速度，再利用萬有引力提供向心力，公式變換可求出太陽質(zhì)量。如何估算地球的密度？五、計算天體的密度方法①：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：GM=gR2（黃金代換式）地球密度方法②：通過地球衛(wèi)星的軌道半徑r和周期T：

明確M與m、R與r的具體含義，不可弄混淆。MmRr國防科技工業(yè)局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三號”將于2013年下半年擇機發(fā)射．我國已成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時間為t；月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0.(1)請推導出“嫦娥二號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達式；(2)地球和月球的半徑之比為R0(R)＝4，表面重力加速度之比為g0(g)＝6，試求地球和月球的密度之比．例題精講海王星預見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.

在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星—天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.

海王星的實際軌道由英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的.六、發(fā)現(xiàn)未知天體預言哈雷彗星的回歸英文天文學家哈雷依據(jù)萬有引力定律，偶那個了一年時間計算了24顆彗星的軌道，并成功預言它的回歸！黑洞無法直接觀測，但是可以根據(jù)它對周圍天體的引力作用而間接觀測。北京時間2019年4月10日21點整，天文學家召開全球新聞發(fā)布會，宣布首次拍攝到黑洞的照片。這張照片來之不易，為了得到這張照片，天文學家動用了遍布全球的8個毫米/亞毫米波射電望遠鏡，組成了一個的“事件視界望遠鏡”（EHT）。“看見”黑洞1.一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，若每天上午同一時刻運行至上海市閔行區(qū)（東經(jīng)121°，北緯31°）正上方，則（）A．該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星 B．該衛(wèi)星軌道平面與北緯31°所確定的平面共面 C．該衛(wèi)星運行周期一定是24h D．該衛(wèi)星運行周期可能是12h1．解：A、同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道上方，該衛(wèi)星能經(jīng)過上海上方，所以不是同步衛(wèi)星，故A錯誤；B、人造衛(wèi)星的軌道平面一定過地心，故B錯誤；CD、因每天同一時刻在地球上方的同一位置，所以地球自轉(zhuǎn)一周，則該衛(wèi)星繞地球運動N周，則地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運行周期的整數(shù)倍，故C錯誤、D正確；故選：D。例題精講2.已知一顆靠近地球表面飛行的人造地球衛(wèi)星，每天約繞地球轉(zhuǎn)17圈，地球的半徑約為6400km，根據(jù)這些條件無法估算的物理量有（）A．該衛(wèi)星線速度的大小 B．同步衛(wèi)星離地球表面的高度 C．軌道半徑是地球半徑兩倍的衛(wèi)星的周期 D．該衛(wèi)星的質(zhì)量解：A.每天約繞地球轉(zhuǎn)17圈，可計算近地衛(wèi)星周期，地球半徑已知，近地衛(wèi)星線速度的大小v＝

，故A正確；B.根據(jù)

可計算地球質(zhì)量，對同步衛(wèi)星

可計算同步衛(wèi)星離地球表面的高度，故B正確；C.根據(jù)A選項分析可知，近地衛(wèi)星周期已知，根據(jù)開普勒第三定律可計算近地衛(wèi)星軌道半徑是地球半徑兩倍的衛(wèi)星的周期，故C正確；D.無法計算環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量，故D錯誤；依題意，故選：D。3.我國發(fā)射的“天問一號”，將