第19講-電阻定律-歐姆定律-焦耳定律及電功率(原卷版)

第19講電阻定律歐姆定律焦耳定律及電功率目錄考點一對電阻、電阻定律的理解和應用 1考點二對歐姆定律及伏安特性曲線的理解 2考點三電功、電功率、電熱與熱功率 4考點四電流的微觀解釋和表達式的應用“柱體微元”模型 7活頁練習 9考點一對電阻、電阻定律的理解和應用1．電阻(1)定義式：R＝eq\f(U,I).(2)物理意義：導體的電阻反映了導體對電流阻礙作用的大?。?．電阻定律：R＝ρeq\f(l,S).3．電阻率(1)物理意義：反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性．(2)電阻率與溫度的關系①金屬的電阻率隨溫度升高而增大；②半導體的電阻率隨溫度升高而減??；③超導體：當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小為零，成為超導體．4．電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，電阻大的導體對電流的阻礙作用大．電阻率是反映制作導體的材料導電性能好壞的物理量，電阻率小的材料導電性能好．(2)導體的電阻大，導體材料的導電性能不一定差；導體的電阻率小，電阻不一定小，即電阻率小的導體對電流的阻礙作用不一定?。?3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關．5．電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液適用于任何純電阻導體市面上出現“充電五分鐘通話兩小時”的手機電源，源于其使用VOOC閃充新技術。VOOC閃充標配的microUSB充電線接口為7針，而常規(guī)的microUSB充電線接口為5針，它標配的電池為8個金屬觸點，而常規(guī)電池通常為4﹣5個觸點，與常規(guī)的microUSB充電線、電池相比，增加觸點的作用是為了（）A．增大充電電壓 B．增大電池的容量 C．增大充電電流 D．增大充電電阻（2021?紹興二模）如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體B剛好能嵌入導體A，導體C剛好能嵌入導體B，現將三段導體串聯接入到同一電路中，則（）A．導體C的電阻最大 B．導體A兩端的電壓最大 C．導體B消耗的電功率最大 D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等如圖所示為通過某種半導體材料制成的電阻的電流隨其兩端電壓變化的關系圖線，在圖線上取一點M，其坐標為（U0，I0），其中過M點的切線與橫軸正向的夾角為β，MO與橫軸的夾角為α，則下列說法正確的是（）A．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而減小 B．該電阻阻值隨其兩端電壓的升高而增大 C．當該電阻兩端的電壓U＝U0時，其阻值為1tanαΩD．當該電阻兩端的電壓U＝U0時，其阻值為tanβΩ（2022?河南模擬）如圖所示，兩根材料相同的均勻導體柱m和n，m長為l，n長為2l，串聯在電路圖1中時，沿x軸方向電勢變化如圖2φ﹣x所示，選取x＝3l處電勢為零，則導體柱m、n的橫截面積之比為（）A．13 B．12 C．14 （2022?西城區(qū)二模）某同學想用一只半導體熱敏電阻Rt制作一支能測量水溫的溫度計。他查閱資料獲得了圖1所示的該熱敏電阻的R﹣t特性曲線，并設計了圖2所示的溫度計電路，圖中R0＝100Ω，電壓表的量程是0～3V，電源電動勢恒定，內阻可不計。他的制作目標是溫度計的測量范圍是0～100℃，且水溫100℃時電壓表指針偏轉達到最大位置。則（）A．電源的輸出電壓為3V B．水溫越高，電壓表的示數越小 C．電壓表的0刻度對應水溫0℃ D．水溫55℃時電壓表的示數為2.40V考點二對歐姆定律及伏安特性曲線的理解1．I＝eq\f(U,R)與R＝eq\f(U,I)的區(qū)別(1)I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數學表達式，表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比．(2)公式R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，它表明了一種測量電阻的方法，不能錯誤地認為“電阻跟電壓成正比，跟電流成反比”．2．對伏安特性曲線的理解(1)圖1甲中的圖線a、b表示線性元件，圖乙中的圖線c、d表示非線性元件．(2)圖象的斜率表示電阻的倒數，斜率越大，電阻越小，故Ra＜Rb(如圖甲所示)．(3)圖線c的電阻隨電壓的增大而減小，圖線d的電阻隨電壓的增大而增大(如圖乙所示)．圖1(4)伏安特性曲線上每一點的電壓坐標與電流坐標的比值對應這一狀態(tài)下的電阻．如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為a、寬為b，厚為c。在A、B兩端加上電壓U時測得通過樣品的電流是I，在C、D兩端加上同樣的電壓U時測得通過樣品的電流是2I，則a：b等于（）A．2 B．12 C．4 D．（2022秋?廣州期末）如圖所示為某金屬導體的伏安特性曲線，MN是曲線上的兩點，過M點的切線和M、N兩點對應坐標圖中已標出，下列說法正確的是（）A．該金屬導體的電阻隨電壓的增大而減小 B．該金屬導體兩端的電壓是2.0V時對應的電阻是6.7Ω C．該金屬導體的電阻是10Ω D．該金屬導體在M點和N點對應的電阻之比是3：2導體的伏安特性曲線是研究導體電流和電壓關系的重要工具。一燈泡的伏安特性曲線如圖中的AB（曲線）所示，AC為圖線在A點的切線，C點的坐標為（1，0）。下列說法正確的是（）A．當燈泡兩端的電壓升高時，小燈泡的電阻不變 B．當燈泡兩端的電壓升高時，小燈泡的電阻減小 C．當燈泡兩端的電壓為2V時，小燈泡的電阻為1Ω D．在燈泡兩端的電壓由2V變化到4V的過程中，燈泡的電阻改變了1Ω（2023?閔行區(qū)二模）將內阻為r的電動機和阻值為R的電爐，分別接入電壓為U0的穩(wěn)壓電源兩端，兩用電器都正常工作，且流經用電器的電流都為I0。電爐的伏安特性曲線如圖所示，則以下說法正確的是（）A．r＜U0I0；R＞UC．r=U0I0；R＞U某電子元件通電后，其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，P點的坐標為（UP，IP），過P點的切線在縱軸上的截距為I0，由此圖可知（）A．對應P點，該元件的電阻R=UB．隨著所加電壓的增大，該元件的電阻減小 C．對應P點，該元件的功率數值上等于圖中陰影部分的面積大小 D．該元件為非線性元件，歐姆定律不滿足，所以不能用公式R=U考點三電功、電功率、電熱與熱功率1．電功(1)定義：導體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．(3)電流做功的實質：電能轉化成其他形式能的過程．2．電功率(1)定義：單位時間內電流所做的功，表示電流做功的快慢．(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝IU(適用于任何電路)．3．焦耳定律(1)電熱：電流通過導體產生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比．(2)公式：Q＝I2Rt.4．電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的應用(1)不論是純電阻還是非純電阻，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R.(2)對于純電阻而言：P電＝P熱＝IU＝I2R＝eq\f(U2,R).(3)對于非純電阻而言：P電＝IU＝P熱＋P其他＝I2R＋P其他≠eq\f(U2,R)＋P其他．（2023?長寧區(qū)二模）如圖所示，一手持迷你小風扇內安裝有小直流電動機，其線圈電阻為RM，額定電壓為U，額定電流為I。將它與電動勢為E、內電阻為r的直流電源連接，電動機恰好正常工作，則（）A．電源的輸出功率為EI B．電動機的總功率為I2RM C．電動機消耗的熱功率為I2r D．電動機輸出的機械功率為UI﹣I2RM（2023?武漢模擬）“奮進號”潮流能發(fā)電機組是世界上單臺容量最大的潮流能發(fā)電機組，它的吊裝如圖所示，其核心部件是“水下大風車”，它的葉片轉動時可形成半徑為5m的圓面。某次漲潮期間，該區(qū)域海水的潮流速度是1m/s，流向恰好跟葉片轉動的圓面垂直，已知海水密度為1×103kg/m3，假設這臺水輪機能將此圓面內20%的潮流能轉化為電能，則這臺潮流能發(fā)電機發(fā)電的功率約為（）A．3.9×103W B．7.9×103W C．3.9×104W D．7.9×104W（2023?嘉興一模）如圖所示，2022年長江流域發(fā)生嚴重干旱災害期間，農民通過潛水泵抽取地下水灌溉農田。已知潛水泵由電動機、水泵、輸水鋼管組成，某地下水源距離地表6m深，安裝潛水泵時將一根輸水鋼管豎直打入地底下與地下水源連通，水泵出水口離地表高度為0.45m，水流由出水口水平噴出時的速度為4m/s，每秒出水量為3kg。水泵由功率為330W的電動機帶動，已知電動機額定電壓為220V，水泵的抽水效率為75%，水的密度為1.0×103kg/m3，則（）A．出水口鋼管橫截面積為2.5×10﹣3m2 B．每秒內水流機械能增加24J C．水泵的輸出功率為217.5W D．電動機線圈的電阻為160（2023?東鄉(xiāng)區(qū)校級一模）有一個玩具電動機，其內阻R＝1.0Ω，把它接在如圖所示的電路中，先夾住電動機的轉軸，閉合開關，電動機不轉．調整滑動變阻器接入電路的阻值，使電壓表的示數為0.50V；松開夾子，使電動機正常轉動，調整滑動變阻器接入電路的阻值，使電壓表的示數為2.0V（此電壓為電動機的額定電壓），此時電流表的示數為0.4A．則下列說法正確的有（）A．無論電動機轉不轉，電動機的電功率與熱功率都相等 B．電動機轉動時，電動機的電功率等于熱功率 C．電動機不轉時，電動機的電功率等于熱功率，并且都為0.25W D．電動機轉動后，電動機的電功率為4W，熱功率為0.16W（2023?紹興二模）如圖甲所示，電動勢為0.10V的電池連接一只電流表，兩者的內阻忽略不計。電池的一端連接長度為1.0m導線的右端，電流表的另一端接上導線的某一點，x為接點與導線左端的距離，導線由一段金屬線1（電阻率為5.6×10﹣8Ω?m）和一段金屬線2（電阻率為2.8×10﹣8Ω?m）串接而成，它們的橫截面積相同。由電流表測得的電流I，所推得的電路總電阻R和x的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．導線的左邊部分為金屬線1 B．導線的橫截面積約為1.0×10﹣8m2 C．當x＝0.7m時電池消耗的功率約為0.36W D．當x＞0.3m時電流表讀數I隨x變化的關系式近似為I=考點四電流的微觀解釋和表達式的應用“柱體微元”模型帶電粒子在外加電場的作用下，形成定向移動的粒子流，從中取一圓柱形粒子流作為研究對象，即為“柱體微元”模型．設柱體微元的長度為L，橫截面積為S，單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q，電荷定向移動的速率為v，則：(1)柱體微元中的總電荷量為Q＝nLSq.(2)電荷通過橫截面的時間t＝eq\f(L,v).(3)電流的微觀表達式I＝eq\f(Q,t)＝nqvS.（2023?瀘州模擬）通過某段圓柱形導體的電流大小為I，該導體中單位長度的自由電荷數為N，每個自由電荷帶電量均為q。則導體中自由電荷定向移動速度v的大小為（）A．v=INq B．v=NqI C．v（2022?興慶區(qū)校級一模）一根長為L、橫截面積為S、電阻率為ρ，的金屬棒，棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速度為v，則電子運動時受到的平均阻力大小為（）A．mv22L B．mv2Sn C．ρne2v （2022?浙江模擬）一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為q．在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，金屬棒內的電場強度大小E，則金屬棒材料的電阻率是（）A．nqvE B．Enqv C．ELnqv D練出高分一．選擇題（共12小題）1．小燈泡通電后，其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法不正確的是（）A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大 B．對應P點，小燈泡的電阻為R=UC．對應P點，小燈泡的電阻為R=UD．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積2．家用電熱水器，在使用時具有漏電危險，當發(fā)生漏電時，電流會經過水管中的水與人體相連從而發(fā)生意外事故。“隔電墻”可以在一定程度上保護人體的安全，其裝置如圖甲所示，其內部結構是一個螺旋狀的絕緣管道，結構如圖乙，它實質上是將水管的水道變得更細更長，安裝位置如圖丙。下列說法正確的是（）A．“隔電墻”是通過增加管道中水的電阻來減小電流從而保護人體安全 B．“隔電墻”是靠減小水流速度來減小電流從而保護人體安全 C．“隔電墻”是通過增加管道中水的電阻率從而保護人體安全 D．“隔電墻”能完全隔斷電流從而保護人體安全3．如圖所示，一塊均勻的長方體導體，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時測得導體的電阻為R，則電流沿CD方向時導體的電阻以及導體的電阻率分別為（）A．bRa；bRac B．(bC．bcRa；(ba)2R4．關于導體的電阻和電阻率，下列說法中正確的是（）A．導體的電阻率由材料的種類決定，與溫度無關 B．由ρ=RSLC．由R=UID．由R=ρL5．如圖所示為一塊均勻的長方體金屬導體，長為a，寬為b，厚為c。在導體MN兩側加上電壓U，導體中的自由電子在電場力的作用下開始定向移動，形成電流。根據電荷守恒定律，單位時間內通過導體橫截面的電荷量應相同。設電子的帶電量為e，單位體積內的自由電子數為n，自由電子定向移動的平均速率為v，下列說法正確的是（）A．金屬導體的電阻率為ρ=UB．金屬導體的電阻率為ρ=UC．在時間Δt內，通過長方體金屬導體樣品的自由電子數目為N＝nvabΔt D．在時間Δt內，通過長方體金屬導體樣品的自由電子數目為N=6．如圖甲所示，金屬導體的長度為L、橫截面積為S、單位體積內的自由電子數為n。在導體兩端加上恒定電壓U，導體內部產生恒定電場。在恒定電場的作用下，自由電子加速運動t0時間后與導體內部不動的粒子發(fā)生碰撞，碰撞后的速度可認為是0。忽略碰撞時間，電子定向運動的v﹣t圖像可簡化為圖乙所示。大量的自由電子定向運動的平均速率不隨時間變化，在導體內部產生恒定電流。下列說法正確的是（）A．電子在恒定電場作用下定向移動的加速度a=UeB．電子在導體內定向移動的平均速率v=Ue2LmC．Δt時間內通過橫截面S的自由電子數目可表示為N＝nSeΔt D．導體的電阻為R=7．某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子轟擊腫瘤并殺死癌細胞，首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。來自質子源的質子（初速度為零），經加速電壓為U的加速器加速后，形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為S，單位體積的質子數為n，質子的質量為m，其電荷量為e，那么這束質子流的等效電流I為（）A．nSem2U B．neS2eUm C．18．如圖所示，長方體金屬塊邊長之比a：b：c＝3：1：2，將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為（設金屬塊的電阻率不變）（）A．I B．9I4 C．4I99．如圖所示的電路中，電源電動勢E＝36V，內阻r＝1Ω，電燈L上標有“6V12W”字樣，直流電動機M線圈電阻R＝2Ω。接通電源后，電燈恰能正常發(fā)光。下列