2016年安徽中考數(shù)學試題及答案

2016年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）（2016?安徽）﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．（4分）（2016?安徽）計算a10÷a2（a≠0）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)﹣5 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)﹣83．（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為（）A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×1084．（4分）（2016?安徽）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A． B． C． D．5．（4分）（2016?安徽）方程=3的解是（）A．﹣ B． C．﹣4 D．46．（4分）（2016?安徽）2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7．（4分）（2016?安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x（單位：噸）A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶8．（4分）（2016?安徽）如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（）A．4 B．4 C．6 D．49．（4分）（2016?安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．（4分）（2016?安徽）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（）A． B．2 C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2016?安徽）不等式x﹣2≥1的解集是．12．（5分）（2016?安徽）因式分解：a3﹣a=．13．（5分）（2016?安徽）如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點，過點A作⊙O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交⊙O于點C，若∠BAC=30°，則劣弧的長為．14．（5分）（2016?安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的是．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2016?安徽）計算：（﹣2016）0++tan45°．16．（8分）（2016?安徽）解方程：x2﹣2x=4．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2016?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．18．（8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1=．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．20．（10分）（2016?安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．六、（本大題滿分12分）21．（12分）（2016?安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．七、（本大題滿分12分）22．（12分）（2016?安徽）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．八、（本大題滿分14分）23．（14分）（2016?安徽）如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．（1）求證：△PCE≌△EDQ；（2）延長PC，QD交于點R．①如圖1，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

2016年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．B二、填空題11．x≥312．a(chǎn)（a+1）（a﹣1）13．．14．解：∵△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴（6﹣x）2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正確；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=（8﹣y）2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D，==，=，∴≠，∴△ABG與△DEF不相似，所以②錯誤；∵S△ABG=?6?3=9，S△FGH=?GH?HF=×3×4=6，∴S△ABG=S△FGH，所以③正確；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF，所以④正確．故答案為①③④．三、15．（﹣2016）0++tan45°=1﹣2+1=0．16．解：配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．四、17．解：（1）點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示．（2）得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．18．2n+1；2n2+2n+1．五、19．解：過點D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE?cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點間的距離為30m．20．解：（1）把點A（4，3）代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標為（0，﹣5），把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．（2）∵點M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點M的坐標為（x，2x﹣5），∵MB=MC，∴解得：x=2.5，∴點M的坐標為（2.5，0）．六、21．解：（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==．七、22．解：（1）將A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，S△OAD=OD?AD=×2×4=4；S△ACD=AD?CE=×4×（x﹣2）=2x﹣4；S△BCD=BD?CF=×4×（﹣x2+3x）=﹣x2+6x，則S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，∴S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=﹣x2+8x（2＜x＜6），∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，∴當x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16．八、23．（1）證明：∵點C、D、E分別是OA，OB，AB的中點，∴DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，∴∠OCE=∠ODE，∵△OAP，△OBQ是等腰直角三角形，∴∠PCO=∠QDO=90°，∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ，∵PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在△PCE與△EDQ中，，∴△PCE≌△EDQ；（2）①如圖2，連接RO，∵PR與QR分別是OA，OB的垂直平分線，∴AP=OR=RB，∴∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，∵∠RCO=∠RDO=90°，∠COD=150°，∴∠CRD=30°