【八年級下冊數(shù)學(xué)浙教版】第三章 數(shù)據(jù)分析初步（單元重點(diǎn)綜合測試）

第三章數(shù)據(jù)分析初步（單元重點(diǎn)綜合測試）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋?成都期末）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2023秋?溫江區(qū)期末）為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如下表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）時間/小時78910人數(shù)3764A．8，8 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，93．（2023秋?青山區(qū)期末）在一次校園歌曲演唱比賽中，小紅對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并制作了如下表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9.159.29.10.2如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差4．（2023秋?清遠(yuǎn)期末）某超市招聘收銀員，其中一名應(yīng)聘者的三項(xiàng)的素質(zhì)測試成績?nèi)缦拢河嬎銠C(jī)80；語言90；商品知識70．超市根據(jù)實(shí)際需要將計算機(jī)、語言、商品知識三項(xiàng)按5：3：2的比例確定最終得分，最終得分是（）A．79 B．80 C．81 D．835．（2023秋?廣南縣期末）臨近春節(jié)某皮鞋店最近一周內(nèi)各種皮鞋的售出情況記錄如下表，該店老板決定下周要多進(jìn)一些40碼的皮鞋，其決策的依據(jù)是一周內(nèi)所銷售皮鞋數(shù)量的（）碼號37碼38碼39碼40碼41碼42碼售出數(shù)量（雙）5461043A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．（2023秋?雙流區(qū)期末）某射擊隊(duì)準(zhǔn)備挑選運(yùn)動員參加射擊比賽，下表是其中一名運(yùn)動員10次射擊的成績（單位：環(huán)），則該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是（）成績88.5910頻數(shù)3241A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.27．（2023秋?城陽區(qū)期末）為提高學(xué)生的運(yùn)算能力水平，某校開展以計算為主題的活動：“計”高一籌，“算”出風(fēng)采．某班10名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是90分C．平均數(shù)是91分 D．方差是158．（2023秋?佛山期末）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測試，三名應(yīng)聘者測試成績?nèi)绫恚喉?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗(yàn)869能力788態(tài)度575如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按2：1：2：3的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么（）將被錄用．A．甲 B．乙 C．丙9．（2022秋?高碑店市期末）在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）A．0 B．5 C．4.5 D．5.510．（2023?南皮縣校級一模）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為（）A．7 B．9 C．21 D．23二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（2023秋?東河區(qū)期末）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______．12．（2023秋?青島期末）某射擊運(yùn)動隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為、，則_______．（填“＞”“＜”或“＝”）13．（2023秋?嶗山區(qū)期末）一名戰(zhàn)士在訓(xùn)練中射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7，這組數(shù)據(jù)的方差為_______．14．（2023秋?成都期末）下表是小明參加一次“青春風(fēng)采”才藝展示活動比賽的得分情況：項(xiàng)目書法舞蹈演唱得分859070總評分時，按書法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考評，則小明的最終得分為__________．15．（2023秋?新都區(qū)期末）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為17，方差為3，則另一組數(shù)據(jù)2x1+2，2x2+2，?2xn+2的平均數(shù)是_________，方差是_________．16．（2023?開州區(qū)模擬）已知第一組數(shù)據(jù)：3、3、3、3的方差為；第二組數(shù)據(jù)：2、4、6、8的方差為；第三組數(shù)據(jù)：11、12、13、14的方差為；則、、的大小關(guān)系為____________________．（用“＞”連接）17．（2023秋?白銀區(qū)期末）為進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育，不斷豐富校園文化生活，陶冶藝術(shù)情操，展現(xiàn)中學(xué)生藝術(shù)素質(zhì)教育成果．10月份某校開展了“奏響時代主題，展現(xiàn)校園風(fēng)采”為主題的器樂大賽．經(jīng)過幾輪篩選，校團(tuán)委決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加區(qū)級器樂比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)98969895方差0.421.60.4若要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇_______．18．（2023秋?大埔縣期末）體育課某次體能測試，5名學(xué)生的平均分是92分，甲乙兩人的平均分是95分，則其余3名學(xué)生的平均分是_________分．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）（2023秋?化州市期末）下表是某校八年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x，y的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值．20．（6分）（2023秋?遼中區(qū)期末）已知，一鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的尺碼情況，對某一中學(xué)八年級一班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．（1）直接寫出這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求出這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個數(shù)據(jù)？21．（8分）（2023秋?清遠(yuǎn)期末）為了了解某班同學(xué)對食品安全知識的掌握情況，進(jìn)行了一次食品安全知識競賽．甲、乙兩個小組長對自己組內(nèi)10名組員的答題情況分別繪制出了如下兩幅圖．根據(jù)以上信息解決下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組ab4乙組3.54c（1）填空a＝__________，b＝_______，c＝_______．（2）請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷哪個小組食品安全意識更強(qiáng)．22．（8分）（2023秋?白銀期末）某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：輛）：銷售量201713854人數(shù)112532（1）這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數(shù)是_______輛，中位數(shù)是_______輛，平均數(shù)是_______輛；（2）假如你是銷售部經(jīng)理，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位營銷員的月銷售量定額，并說明理由．23．（9分）（2023秋?靖邊縣期末）彤彤參加某實(shí)驗(yàn)室選測試，她在專業(yè)知識筆試、現(xiàn)場答辯、實(shí)驗(yàn)操作三個方面的成績分別為85分，80分，90分．由于實(shí)驗(yàn)室更看重實(shí)驗(yàn)操作能力，所以評委決定對三方面測試依次按照2：3：5的比例確定最終成績，求彤彤的最終成績．24．（9分）（2023秋?龍華區(qū)期末）某校擬派一名跳高運(yùn)動員參加一項(xiàng)校際比賽，對甲、乙兩名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；【整理與分析】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲1.69a1.68乙1.691.69b（1）由上表填空：a＝___________，b＝___________；（2）這兩人中，_______的成績更為穩(wěn)定．【判斷與決策】（3）經(jīng)預(yù)測，跳高1.69m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動員參賽？請說明理由．25．（10分）（2023秋?靖邊縣期末）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊選拔賽，他們兩人10次射擊訓(xùn)練的成績情況如下：甲隊(duì)員：6，3，7，9，8，9，8，9，10，10；乙隊(duì)員的成績?nèi)鐖D．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊(duì)員平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）甲7.9bc4.09乙a77d（1）表格中a＝_______，b＝__________，c＝_______；（2）求出d的值，并判斷哪名隊(duì)員的成績更穩(wěn)定？（3）若從甲、乙兩名隊(duì)員中選派其中一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？請結(jié)合表中的四個統(tǒng)計量，作出簡要分析．26．（10分）（2020秋?南京期中）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑旱?次第2次第3次第4次第5次甲8683908086乙7882848992（1）完成下表：中位數(shù)平均數(shù)方差甲_________85___________乙848524.8（2）請運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度評價甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績．

第三章數(shù)據(jù)分析初步（單元重點(diǎn)綜合測試）答案全解全析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋?成都期末）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】直接根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)?，，，，所以S丙2＜S丁2＜S甲2＜S乙2，所以丙的成績最穩(wěn)定．故選：C．2．（2023秋?溫江區(qū)期末）為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如下表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）時間/小時78910人數(shù)3764A．8，8 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，9【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可．【解答】解：抽查學(xué)生的人數(shù)為：3+7+6+4＝20（人），這30名學(xué)生的睡眠時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是8小時，共出現(xiàn)7次，因此眾數(shù)是8小時，將這20名學(xué)生的睡眠時間從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為＝8.5，因此中位數(shù)是8.5小時．故選：B．3．（2023秋?青山區(qū)期末）在一次校園歌曲演唱比賽中，小紅對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并制作了如下表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9.159.29.10.2如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)．【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：A．4．（2023秋?清遠(yuǎn)期末）某超市招聘收銀員，其中一名應(yīng)聘者的三項(xiàng)的素質(zhì)測試成績?nèi)缦拢河嬎銠C(jī)80；語言90；商品知識70．超市根據(jù)實(shí)際需要將計算機(jī)、語言、商品知識三項(xiàng)按5：3：2的比例確定最終得分，最終得分是（）A．79 B．80 C．81 D．83【分析】先根據(jù)“計算機(jī)80；語言90；商品知識70．超市根據(jù)實(shí)際需要將計算機(jī)、語言、商品知識三項(xiàng)按5：3：2的比例確定最終得分，”列式計算，即可作答．【解答】解：（分）∴最終得分是81分．故選：C．5．（2023秋?廣南縣期末）臨近春節(jié)某皮鞋店最近一周內(nèi)各種皮鞋的售出情況記錄如下表，該店老板決定下周要多進(jìn)一些40碼的皮鞋，其決策的依據(jù)是一周內(nèi)所銷售皮鞋數(shù)量的（）碼號37碼38碼39碼40碼41碼42碼售出數(shù)量（雙）5461043A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念解答即可．【解答】解：由統(tǒng)計表可以看出：40碼的皮鞋售出最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40，老板決定下周要多進(jìn)一些40碼的皮鞋，其決策的依據(jù)是一周內(nèi)所銷售皮鞋數(shù)量的眾數(shù)，故選：C．6．（2023秋?雙流區(qū)期末）某射擊隊(duì)準(zhǔn)備挑選運(yùn)動員參加射擊比賽，下表是其中一名運(yùn)動員10次射擊的成績（單位：環(huán)），則該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是（）成績88.5910頻數(shù)3241A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．【解答】解：該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是：（8×3+8.5×2+9×4+10×1）＝8.7（環(huán)），故選：B．7．（2023秋?城陽區(qū)期末）為提高學(xué)生的運(yùn)算能力水平，某校開展以計算為主題的活動：“計”高一籌，“算”出風(fēng)采．某班10名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是90分C．平均數(shù)是91分 D．方差是15【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義判斷即可．【解答】解：A．90分的人最多，所以眾數(shù)是90分，此選項(xiàng)不符合題意；B．中位數(shù)為＝90，此選項(xiàng)不符合題意；C、平均數(shù)是＝91（分），此選項(xiàng)不符合題意；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+2×（95﹣91）2+（100﹣91）2]＝19，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．（2023秋?佛山期末）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測試，三名應(yīng)聘者測試成績?nèi)绫恚喉?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗(yàn)869能力788態(tài)度575如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按2：1：2：3的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么（）將被錄用．A．甲 B．乙 C．丙【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算得出三人的平均成績，再比較大小即可得出答案．【解答】解：∵＝＝6.875，＝＝7.375，＝＝7，7.375＞7＞6.875，∴，乙將被錄用．故選：B．9．（2022秋?高碑店市期末）在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）A．0 B．5 C．4.5 D．5.5【分析】計算出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為確保平均數(shù)保持不變，新添加的數(shù)據(jù)即為所求原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此可得答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)4，5，6，5的平均數(shù)為＝5，∴添加數(shù)據(jù)5，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)仍然是5，故選：B．10．（2023?南皮縣校級一模）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為（）A．7 B．9 C．21 D．23【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，3x20的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，∴x1+x2+x3+…+x20＝7×20＝140，∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為：（3x1+2+3x2+2+3x3+2+…+3x20+2）＝[3（x1+x2+x3+…+x20）+40]＝23，故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（2023秋?東河區(qū)期末）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__4__．【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的意義，從小到大排序后，找出處在第3位的數(shù)即可．【解答】解：數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的眾數(shù)是3，因此x＝3，將數(shù)據(jù)3，4，3，6，7排序后處在第3位的數(shù)是4，因此中位數(shù)是4．故答案為：4．12．（2023秋?青島期末）某射擊運(yùn)動隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為、，則__＞__．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】直接根據(jù)圖表數(shù)據(jù)的波動大小進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圖表數(shù)據(jù)可知，甲數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較大，乙數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較小，即甲的波動性較大，即方差大，∴＞．故答案為：＞．13．（2023秋?嶗山區(qū)期末）一名戰(zhàn)士在訓(xùn)練中射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7，這組數(shù)據(jù)的方差為__3__．【分析】先計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝（8+6+7+8+9+10+6+5+4+7）＝7，所以這組數(shù)據(jù)的方差為[（8﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（6﹣7）2+（5﹣7）2+（4﹣7）2+（7﹣7）2]＝3．故答案為：3．14．（2023秋?成都期末）下表是小明參加一次“青春風(fēng)采”才藝展示活動比賽的得分情況：項(xiàng)目書法舞蹈演唱得分859070總評分時，按書法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考評，則小明的最終得分為__32.16__．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可．【解答】解：小明的最終得分為：85×40%+90×30%+70×30%＝32.16（分）．故答案為：32.16分．15．（2023秋?新都區(qū)期末）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，?，xn的平均數(shù)為17，方差為3，則另一組數(shù)據(jù)2x1+2，2x2+2，?2xn+2的平均數(shù)是__36__，方差是__12__．【分析】利用平均數(shù)求法和方差的方法分別列式求得平均數(shù)和方差得出答案即可．【解答】解：∵x1、x2、…xn的平均數(shù)為17，∴x1+x2+…+xn＝17n，∴（2x1+2+2x2+2+?+2xn+2）?＝2×17+2＝36，∵原來的方差＝[（x1﹣17）2+（x2﹣17）2+…+（xn﹣17）2]＝3，∴現(xiàn)在的方差＝[（2x1+2﹣36）2+（2x2+2﹣36）2+…+（2xn+2﹣36）2]＝[4（x1﹣17）2+4（x2﹣17）2+…+4（xn﹣17）2]＝4×3＝12．故答案為：36，12．16．（2023?開州區(qū)模擬）已知第一組數(shù)據(jù)：3、3、3、3的方差為；第二組數(shù)據(jù)：2、4、6、8的方差為；第三組數(shù)據(jù)：11、12、13、14的方差為；則、、的大小關(guān)系為____．（用“＞”連接）【分析】由題目所給數(shù)據(jù)先計算出各組平均數(shù)，再計算出、和，最后比較即可．【解答】解：第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴；第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴；第三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴，∴．故答案為：．17．（2023秋?白銀區(qū)期末）為進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育，不斷豐富校園文化生活，陶冶藝術(shù)情操，展現(xiàn)中學(xué)生藝術(shù)素質(zhì)教育成果．10月份某校開展了“奏響時代主題，展現(xiàn)校園風(fēng)采”為主題的器樂大賽．經(jīng)過幾輪篩選，校團(tuán)委決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加區(qū)級器樂比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)98969895方差0.421.60.4若要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇__甲__．【分析】先比較平均數(shù)得到甲同學(xué)和丙同學(xué)成績較好，然后比較方差得到甲同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選甲同學(xué)去參賽．【解答】解：∵甲、丙同學(xué)的平均數(shù)比乙、丁同學(xué)的平均數(shù)大，∴應(yīng)從甲和丙同學(xué)中選，∵甲同學(xué)的方差比丙同學(xué)的小，∴甲同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)該選擇甲．故答案為：甲．18．（2023秋?大埔縣期末）體育課某次體能測試，5名學(xué)生的平均分是92分，甲乙兩人的平均分是95分，則其余3名學(xué)生的平均分是__90__分．【分析】先求出5名學(xué)生的總分，再求甲乙的總分，然后用5名學(xué)生的總分減去甲乙的總分，從而得出其余3名學(xué)生的總分，即可求出他們的平均分．【解答】解：（5×92﹣2×95）÷3＝90，∴其余3名學(xué)生的平均分是90分．故答案為：90．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）（2023秋?化州市期末）下表是某校八年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x，y的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值．【分析】（1）平均數(shù)的計算方法是各個數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，結(jié)合已知此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以表示出來，再結(jié)合總?cè)藬?shù)為20即可得到關(guān)于x、y的方程組，求解即可；（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，中位數(shù)則是這組數(shù)據(jù)中中間的數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得．（2）根據(jù)眾數(shù)的定義可得a為9（0分），由表中數(shù)據(jù)可知，從小到大第10個數(shù)是80，第11個數(shù)是80，所以中位數(shù)b＝（80+80）÷2＝80（分）．20．（6分）（2023秋?遼中區(qū)期末）已知，一鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的尺碼情況，對某一中學(xué)八年級一班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．（1）直接寫出這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求出這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個數(shù)據(jù)？【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法解答即可；（3）鞋廠應(yīng)對穿著碼數(shù)較多的尺碼感興趣，結(jié)合各個統(tǒng)計量的意義即可解答．【解答】解：（1）將20個人的尺碼從小到大排列，第10、11個均為39碼，故中位數(shù)是（39+39）＝39（碼）；2個人當(dāng)中，40碼的有7人，最多，故眾數(shù)為40碼．（2）這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（碼）；（3）在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是眾數(shù)．21．（8分）（2023秋?清遠(yuǎn)期末）為了了解某班同學(xué)對食品安全知識的掌握情況，進(jìn)行了一次食品安全知識競賽．甲、乙兩個小組長對自己組內(nèi)10名組員的答題情況分別繪制出了如下兩幅圖．根據(jù)以上信息解決下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組ab4乙組3.54c（1）填空a＝__3.7__，b＝__4__，c＝__4__．（2）請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷哪個小組食品安全意識更強(qiáng)．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求法分別計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）由題意可得：，將甲組答對題數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、4、4、4、5、5、5，∴中位數(shù)，∵乙組中，答對4題的人數(shù)最多，占40%，∴c＝4，故答案為：3.7，4，4；（2）∵甲組的平均數(shù)高于乙組的平均數(shù)，且甲乙兩組的中位數(shù)和眾數(shù)都相等，∴甲組的食品安全意識更強(qiáng)．22．（8分）（2023秋?白銀期末）某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額，統(tǒng)計了這14人某月的銷售量如下（單位：輛）：銷售量201713854人數(shù)112532（1）這14位銷售員該月銷售該品牌汽車的眾數(shù)是__8__輛，中位數(shù)是__8__輛，平均數(shù)是__9__輛；（2）假如你是銷售部經(jīng)理，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位營銷員的月銷售量定額，并說明理由．【分析】（1）用加權(quán)平均數(shù)的求法求得其平均數(shù)，出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，排序后位于中間位置的數(shù)即為中位數(shù)．【解答】解：（1）平均數(shù)：＝9；眾數(shù)：8；中位數(shù)：8故答案為：8；8；9；（2）銷售部經(jīng)理把每位營銷員的月銷售量定額為8輛，因?yàn)?既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的月銷售量，所以8輛較為合理．23．（9分）（2023秋?靖邊縣期末）彤彤參加某實(shí)驗(yàn)室選測試，她在專業(yè)知識筆試、現(xiàn)場答辯、實(shí)驗(yàn)操作三個方面的成績分別為85分，80分，90分．由于實(shí)驗(yàn)室更看重實(shí)驗(yàn)操作能力，所以評委決定對三方面測試依次按照2：3：5的比例確定最終成績，求彤彤的最終成績．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法，可以計算出彤彤的最終成績．【解答】解：由題意可得，＝86（分），即彤彤的最終成績是86分．24．（9分）（2023秋?龍華區(qū)期末）某校擬派一名跳高運(yùn)動員參加一項(xiàng)校際比賽，對甲、乙兩名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；【整理與分析】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲1.69a1.68乙1.691.69b（1）由上表填空：a＝__1.68__，b＝__1.70__；（2）這兩人中，__甲__的成績更為穩(wěn)定．【判斷與決策】（3）經(jīng)預(yù)測，跳高1.69m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運(yùn)動員參賽？請說明理由．【分析】（1）利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義分別求得a、b的值即可；（2）根據(jù)方差的計算公式分別計算方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可；（3）看哪位運(yùn)動員的成績在1.69m以上的多即可．【解答】解：（1）∵甲的成績中1.68出現(xiàn)了3次，最多，∴a＝1.68，乙的中位數(shù)為b＝＝1.70，故答案為：1.68，1.70；（2）分別計算甲、乙兩人的跳高成績的方差分別：S甲2＝×[（1.71﹣1.69）2+（1.65﹣1.69）2+…+（1.67﹣1.69）2]＝0.0052，S乙2＝×[（1.60﹣1.69）2+（1.74﹣1.69）2+…+（1.75﹣1.69）2]＝0.0204，∵S甲2＜S乙2，∴甲的成績更為穩(wěn)定；故答案為：甲；（3）應(yīng)該選擇乙，理由如下：若1.69m才能獲得冠軍，那么成績在1.69