【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】 期末必刷 期末仿真模擬卷（拔高）

（拔高卷）浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷一、單選題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．二次根式x?3中字母x的取值范圍是（

）A．x＞3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥33．如圖所示，某景區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形油菜花田地（單位：m），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影部分）供游人賞花，要求觀花道的面積占長(zhǎng)方形油菜花田地面積的．設(shè)觀花道的直角邊（如圖所示）為x，則可列方程為（）A．（10+x）（9+x）=30 B．（10+x）（9+x）=60C．（10-x）（9-x）=30 D．（10-x）（9-x）=60（第3題圖） （第4題圖）4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?x+14m=0有實(shí)數(shù)根，設(shè)此方程得一個(gè)實(shí)數(shù)根為tA．y>?2 B．y≥?2 C．y≤?2 D．y<?26．甲、乙、丙、丁四位射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊訓(xùn)練，獲得如下數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9988方差（環(huán)2）1.20.91.30.95根據(jù)以上數(shù)據(jù)，哪位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)最好（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個(gè)正方形按圖2所示放置，連結(jié)MG，DG．若MG⊥DG，且BQ?AF=32，則AB的長(zhǎng)為（A．43 B．52 C．1528．如圖，直線y=kx+b(k≠0)和雙曲線y=ax(a≠0)相交于點(diǎn)A，B，則關(guān)于x的不等式kx+b>A．x>0.5 B．?1<x<0.5 C．x>0.5或?1<x<0 D．或0<x<0.5（第8題圖） （第10題圖）9．設(shè)函數(shù)y=(x?a+1)(x?a?1)（a是實(shí)數(shù)），當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為r，s，t，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．若a>52，則r?ss?t<1 C．若a<52，則r?ss?t<?1 10．如圖，在正方形ABCD中，頂點(diǎn)A（0，－2），B（0，2），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE與OC交于點(diǎn)F．將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

）A．65，125 B．?125二、填空題(每小題3分，共24分)11．若a＝1+2，b＝1﹣2，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為_(kāi)____．12．某廠家2021年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，3月份口罩產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋，已知2月份到4月份該廠家每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率都相同，則3月份口罩產(chǎn)量為_(kāi)______萬(wàn)只．（第12題圖） （第15題圖） （第16題圖）13．寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且有一個(gè)根為2的一元二次方程：__________________________．14．小明調(diào)查了班級(jí)50人的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分40分）如下表，中位數(shù)是__________分．分?jǐn)?shù)263235383940人數(shù)2681216615．如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，AB＝8，AC＝12，則△OCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖為《北京2022年冬殘奧會(huì)會(huì)徽》紀(jì)念郵票，其規(guī)格為邊長(zhǎng)14.92毫米的正八邊形，則正八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．17．如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若MF＝AB，則∠DAF＝____度．（第17題圖） （第18題圖）18．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，連接OA，AB，若OC=3BD=6，OA=AB，則三、解答題(共46分)19．解方程：(1)x2–4x+3＝0；(2)x（x–1）＝2（x–1）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3?121．某公司要招聘一名職員，面試中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者各項(xiàng)得分如下表：學(xué)歷能力態(tài)度甲808785乙759183丙907887(1)若根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分擇優(yōu)錄取，已求甲的平均分為84分，通過(guò)計(jì)算確定誰(shuí)將被錄用？(2)若該公司規(guī)定學(xué)歷、能力、態(tài)度測(cè)試占總分的比例分別為20%，m%，n%．若你是這家公司的招聘者，按你認(rèn)為的“重要程度”設(shè)計(jì)能力和態(tài)度兩項(xiàng)得分在總分中的比例，并以此為依據(jù)確定誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由．22．如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)D在BC邊上，∠BPD=∠（1）求證：PD=PC；（2）求BDCD23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：AE＝CF；(2)若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的長(zhǎng)．24．某校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行滅蚊，根據(jù)藥品使用說(shuō)明，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x(min)成正比例關(guān)系，藥物燃盡后，y與x成反比例關(guān)系（如圖）．已知藥物點(diǎn)燃8min燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6mg．(1)分別求藥物燃燒時(shí)和藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式．(2)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體是安全的．那么從開(kāi)始藥薰，至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，學(xué)生才能進(jìn)教室？(3)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲(chóng)，那么此次滅蚊是否有效？為什么？25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸正半軸上的點(diǎn)，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形OACB．點(diǎn)E為OA上一點(diǎn)，滿足BE＝BC．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F．已知CF=2(1)求證：CA＝CF．(2)如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)∠BCF＝2∠ECF時(shí)，求AE的長(zhǎng)．(3)在（2）的條件下，連結(jié)AF，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△CBE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖1，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(2n,n)(n>0)在函數(shù)y=kx（x>0）圖象上，點(diǎn)B(0,b)在y軸的正半軸上，PA⊥x軸于點(diǎn)A．已知△（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)與k的值．（2）如圖2，設(shè)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在函數(shù)y=kx（x>0）圖象上，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D（3）如圖3，設(shè)點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)D在函數(shù)y=kx（x>0）圖象上，若四邊形是平行四邊形，設(shè)該四邊形的面積為S1，△APC的面積為，求S1與的數(shù)量關(guān)系式．

（拔高卷）浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末仿真模擬考試卷（解析版）一、單選題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念來(lái)判斷求解．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．二次根式x?3中字母x的取值范圍是（

）A．x＞3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3【答案】D【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可．【詳解】解∵二次根式x?3有意義，∴x-3≥0，解得：x≥3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3．如圖所示，某景區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形油菜花田地（單位：m），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影部分）供游人賞花，要求觀花道的面積占長(zhǎng)方形油菜花田地面積的．設(shè)觀花道的直角邊（如圖所示）為x，則可列方程為（）A．（10+x）（9+x）=30 B．（10+x）（9+x）=60C．（10-x）（9-x）=30 D．（10-x）（9-x）=60【答案】D【分析】直接利用直角三角形面積求法列出方程即可．【詳解】解：由題意可得：（10﹣x）（9﹣x）＝10×9（1﹣）即（10-x）（9-x）=60，故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度不大．4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB【答案】C【分析】利用所給條件結(jié)合平行四邊形的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵∠ABD=∠BDC，OA=OC，又∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD（AAS），∴DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不合題意；∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ADC+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項(xiàng)不合題意；∵∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥CB，∵∠ABD=∠BDC，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不合題意；C、∠ABC=∠ADC，AB=CD不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?x+14m=0有實(shí)數(shù)根，設(shè)此方程得一個(gè)實(shí)數(shù)根為tA．y>?2 B．y≥?2 C．y≤?2 D．y<?2【答案】B【分析】由一元二次方程根的判別式先求解m≤1,再利用根與系數(shù)的關(guān)系可得t?t2=【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴△=解得：m≤1,設(shè)方程的兩根分別為t,t∴&t+解得：m=4t1?t∴t?∴y=4=?4t?∵m≤1,∴?6m+4≥?2,即y≥?2.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用一元二次方程根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6．甲、乙、丙、丁四位射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊訓(xùn)練，獲得如下數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9988方差（環(huán)2）1.20.91.30.95根據(jù)以上數(shù)據(jù)，哪位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)最好（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的參加比賽．【詳解】解：∵乙和甲的平均數(shù)較大，∴從乙和甲中選擇一人參加競(jìng)賽，∵乙的方差較小，∴選擇乙參加比賽，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個(gè)正方形按圖2所示放置，連結(jié)MG，DG．若MG⊥DG，且BQ?AF=32，則AB的長(zhǎng)為（A．43 B．52 C．152【答案】C【分析】如圖，設(shè)AC=a,BC=b,AB=c,延長(zhǎng)FG交DE于K,交MN于P,則∠GKD=90°,證明為等腰直角三角形，可得c=2b?a,由BQ?AF=32,可得【詳解】解：如圖，設(shè)AC=a,BC=b,AB=c,延長(zhǎng)FG交DE于K,交MN于P,則∠GKD=90°,由題意可得：AM=MN=NQ=AQ=a,BH=GH=GF=BF=b,AD=DE=BE=AE=c,∴HE=GK=c?b,BQ=c?a,AF=DK=MP=c?b,∴∴△DGK∵M(jìn)G∴△MPG∴MP=PG,∴c?b=b?a,即c=2b?a,∵BQ?AF=∴c?a?c?b∵a∴a解得：b=4∴43a?a=∴b=6,∴c=2b?a=152.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法，正方形的性質(zhì)，熟練的利用圖形的性質(zhì)建立方程組是解本題的關(guān)鍵．8．如圖，直線y=kx+b(k≠0)和雙曲線y=ax(a≠0)相交于點(diǎn)A，B，則關(guān)于x的不等式kx+b>A．x>0.5 B．?1<x<0.5 C．x>0.5或?1<x<0 D．或0<x<0.5【答案】C【分析】關(guān)于x的不等式kx+b>ax的解集，是直線y=kx+b(k≠0)在雙曲線【詳解】∵直線y=kx+b(k≠0)和雙曲線y=ax(a≠0)相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A∴不等式kx+b>ax的解集為-1<x<0或故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用圖象法解不等式，熟練觀察兩函數(shù)圖象交點(diǎn)兩側(cè)的圖象上下位置關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．9．設(shè)函數(shù)y=(x?a+1)(x?a?1)（a是實(shí)數(shù)），當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為r，s，t，下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．若a>52，則r?ss?t<1 C．若a<52，則r?ss?t<?1 【答案】D【分析】先把x=1，2，3分別代入函數(shù)解析式用a出r，s，t，進(jìn)而用a表示出r?ss?t，再根據(jù)不等式的性質(zhì)和反比例函數(shù)y=【詳解】解：把x=1代入y=(x?a+1)(x?a?1)得r=(1?a+1)(1?a?1)=a把x=2代入y=(x?a+1)(x?a?1)得s=(2?a+1)(2?a?1)=a把x=3代入y=(x?a+1)(x?a?1)得t=(3?a+1)(3?a?1)=a∴r?ss?t當(dāng)a>5∴2a?5>0．∴22a?5∴1+22a?5>1故A不符合題意．當(dāng)2<a<5∴?1<2a?5<0．把x=-1代入反比例函數(shù)y=2x中得∴22a?5∴1+22a?5<?1故B不符合題意．當(dāng)a<5∴2a?5<0．∴22a?5∴1+22a?5<1故C不符合題意．當(dāng)32∴?2<2a?5<?1．把x=-1代入反比例函數(shù)y=2x中得y=-2，把x=-2代入反比例函數(shù)y=2∴?2<2∴?1<1+22a?5<0故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)值，不等式的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10．如圖，在正方形ABCD中，頂點(diǎn)A（0，－2），B（0，2），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE與OC交于點(diǎn)F．將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

）A．65，125 B．?125【答案】D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO=OA=CH=DH=2，進(jìn)而得到HM=1，MO和DM的長(zhǎng)度，再利用正方形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義求得△CDE≌△BCO（SAS），進(jìn)而得到DE=CO，用勾股定理求出DE，利用三角形面積公式求出CF，進(jìn)而求得OF，EF和MF的長(zhǎng)度，過(guò)F作FG⊥x軸于G，利用三角形面積公式求出點(diǎn)【詳解】解：如下圖．∵四邊形ABCD是正方形，頂點(diǎn)A（0，－2），B（0，2），∴BO=OA=CH=DH=2，AB=BC=CD=4，∠DCE=∠CBO=90°，CB∥∴HM是△DCE∴HM=1∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE與OC交于點(diǎn)F，∴CE=BO=2，∴HM=1，∴MO=HO?HM=4?1=3，DM=D∵CE=BO=2，AB=BC=CD=4，∠DCE=∴△CDE∴∠DEC=∠BOC，DE=CO．∵∠BCO+∴∠BCO+∴∠CFE=90°∴DE⊥∴DE=CO=C∵∠DCE=∴12∴CF=CD∴OF=CO?CF=25∴EF=C∴MF=DE?DM?EF=25過(guò)F作FG⊥x軸于∵12∴12∴FG=3∴GO=O∴F?∵將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90°，∴第一次旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)的F點(diǎn)的坐標(biāo)為125第二次旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)的G點(diǎn)的坐標(biāo)為125第三次旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)的G點(diǎn)的坐標(biāo)為?12第四次旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)的G點(diǎn)的坐標(biāo)為?12…，∵2022÷4=505?∴每4次一個(gè)循環(huán)，第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，∴第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為125故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，勾股定理，三角形面積公式，三角形中位線定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分，共24分)11．若a＝1+2，b＝1﹣2，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為_(kāi)____．【答案】1【分析】根據(jù)完全平方公式把所求的式子變形為（a+b）2﹣3ab，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵a＝1+2，b＝1﹣2，∴a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝（1+2+1﹣2）2﹣3×（1+2）×（1﹣2）＝22+3×（﹣1）＝4﹣3＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12．某廠家2021年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，3月份口罩產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋，已知2月份到4月份該廠家每個(gè)月口罩產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率都相同，則3月份口罩產(chǎn)量為_(kāi)______萬(wàn)只．【答案】240【分析】設(shè)2月份到4月份的增長(zhǎng)率為x，利用2月份的口罩?jǐn)?shù)量×（1+增長(zhǎng)率）2=4【詳解】解：設(shè)2月份到4月份的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：200（1+x）解得：x1∴3月份口罩產(chǎn)量為200×1+20％故答案為：240．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問(wèn)題，解題關(guān)鍵正確理解題意．13．寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且有一個(gè)根為2的一元二次方程：___________．【答案】x2-3x+2=0（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及一元二次方程解的概念即可完成．【詳解】∵一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1∴設(shè)所寫的一元二次方程為x∵方程有一個(gè)根為2∴2∴c=2∴這個(gè)方程是x2-3x+2=0但由于一次項(xiàng)系數(shù)還可以取其它任意實(shí)數(shù)，故所寫的滿足條件的方程不唯一故答案為：x2-3x+2=0(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念及一元二次方程的解，利用已知可以寫一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，可以先確定一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)待定，將x=2代入可確定常數(shù)項(xiàng)，即可得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且有一個(gè)根為2的一元二次方程．14．小明調(diào)查了班級(jí)50人的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分40分）如下表，中位數(shù)是__________分．分?jǐn)?shù)263235383940人數(shù)26812166【答案】38【分析】根據(jù)中位數(shù)的求解方法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，樣本總數(shù)為50，從小到大排序，處于中間的兩個(gè)數(shù)分別為38，38，所以中位數(shù)是38，故答案為：38【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)的求解方法，中位數(shù)是指按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，掌握中位數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．15．如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，AB＝8，AC＝12，則△OCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．【答案】24【分析】根據(jù)勾股定理得出OA的長(zhǎng)，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝6，∵AC⊥AB，AB＝8，AC＝12，∴OB＝，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝8，OA＝OC＝6，OB＝OD＝10，∴△OCD的周長(zhǎng)＝6+8+10＝24，故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．16．如圖為《北京2022年冬殘奧會(huì)會(huì)徽》紀(jì)念郵票，其規(guī)格為邊長(zhǎng)14.92毫米的正八邊形，則正八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．【答案】1080°【分析】連接正八邊形的對(duì)角線可把圖形分成6個(gè)三角形，故正八邊形的內(nèi)角和等于6個(gè)三角形的內(nèi)角和．【詳解】解：如圖：連接正八邊形的對(duì)角線∵正八邊形可分割成6個(gè)三角形∴正八邊形的內(nèi)角和為180°×6=1080°故答案為：1080°．【點(diǎn)睛】本題考查求正多邊形的內(nèi)角和，懂得把多邊形按對(duì)角線分成三角形是解題的關(guān)鍵．17．如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若MF＝AB，則∠DAF＝____度．【答案】18【分析】連接DM，如圖，設(shè)∠DAF=x．根據(jù)矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，等邊對(duì)等角，三角形外角的性質(zhì)求出∠DMC=2x，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形外角的性質(zhì)和等價(jià)代換思想求出∠DCF=4x和∠MDC=4x，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：連接DM，如圖所示，設(shè)∠DAF=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ADC=90°．∵M(jìn)是AC中點(diǎn)，∴AM=CM=DM=1∴∠ADM=∠DAF=x，∠DCF=∠MDC．∴∠DMC=∠DAF+∠ADM=2x．∵△DCE沿直線DE折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，∴FD=CD，∠DFC=∠DCF．∴FD=AB．∵M(jìn)F=AB，∴FD=MF．∴∠FDM=∠DMC=2x．∴∠DFC=∠FDM+∠DMC=4x．∴∠DCF=∠DFC=4x．∴∠MDC=∠DCF=4x．∵∠MDC+∠DCF+∠DMC=180°，∴4x+4x+2x=180．∴x=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，等邊對(duì)等角，三角形外角的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，連接OA，AB，若OC=3BD=6，OA=AB，則【答案】4【分析】求得BD，OC的長(zhǎng)，得A（6，k6），B（2，k2），根據(jù)OA=OB得OA2=O【詳解】解：∵OC=3BD=6,∴,∵點(diǎn)A，B在y=k∴A（6，k6），B（2，k∵OA=OB，∴OA∴(6?0)整理得，k2解得：k1∵，∴k=415故答案為：415【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)解析式，根據(jù)OA=OB得方程(6?0)三、解答題(共46分)19．解方程：(1)x2–4x+3＝0；(2)x（x–1）＝2（x–1）【答案】(1)x1=1，x2=3；(2)x1=1，x2=2【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先移項(xiàng)得x（x–1）-2（x–1）=0，然后利用因式分解法解方程．(1)x2–4x+3＝0解：（x-1）（x-3）=0，x-1=0或x-3=0，所以x1=1，x2=3；(2)x（x–1）=2（x–1）解：x（x–1）-2（x–1）=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1，x2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3?1【答案】1x+1，【分析】首先計(jì)算括號(hào)里面的進(jìn)而利用分式乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式==x=1當(dāng)x=3?1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．21．某公司要招聘一名職員，面試中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者各項(xiàng)得分如下表：學(xué)歷能力態(tài)度甲808785乙759183丙907887(1)若根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分擇優(yōu)錄取，已求甲的平均分為84分，通過(guò)計(jì)算確定誰(shuí)將被錄用？(2)若該公司規(guī)定學(xué)歷、能力、態(tài)度測(cè)試占總分的比例分別為20%，m%，n%．若你是這家公司的招聘者，按你認(rèn)為的“重要程度”設(shè)計(jì)能力和態(tài)度兩項(xiàng)得分在總分中的比例，并以此為依據(jù)確定誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由．【答案】(1)丙被錄取(2)當(dāng)0<m<1855時(shí)，（即0<m<0.32?7?）丙被錄?。碛桑簩W(xué)歷高，看重工作態(tài)度；當(dāng)1855【分析】（1）計(jì)算乙和丙的平均分，比較即可得到（2）計(jì)算每個(gè)人的加權(quán)平均數(shù)，再分別比較三個(gè)人的分?jǐn)?shù)列得不等式確定m的取值，由此得到答案．(1)x乙=75+91+83因?yàn)閤丙(2)∵學(xué)歷、能力、態(tài)度測(cè)試占總分的比例分別為20%，m%，n%，∴態(tài)度的比例為n%=80%-m%，∴三人的對(duì)應(yīng)分值如下表：學(xué)歷能力態(tài)度甲1687m%68-85m%乙1591m%66.4-83m%丙1878m%69.6-87m%甲的得分為16+87m%+68-85m%=84+2m%，乙的得分為15+91m%+66.4-83m%=81.4+8m%，丙的得分為18+78m%+69.6-87m%=87.6-9m%，∴當(dāng)87.6-9m%>84+2m%時(shí)，得m<1855，87.6-9m%>81.4+8m%，得∴當(dāng)0<m<1855時(shí)，（即當(dāng)81.4+8m%>84+2m%時(shí)，得m>1330，81.4+8m%>87.6-9m%，得∴當(dāng)m>1330時(shí)，（即∴當(dāng)1855<m<13【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)的計(jì)算公式，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，熟記平均數(shù)的計(jì)算及利用平均數(shù)作決策是解題的關(guān)鍵．22．如圖，在等腰ΔABC中，AB=AC，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)D在BC邊上，∠BPD=∠（1）求證：PD=PC；（2）求BDCD【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠ACB，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、等量代換可得∠PDC=（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交PB于點(diǎn)E，先根據(jù)三角形全等的判定定理證出△PDE?CPA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)線段的和差可得【詳解】證明：（1）∵AB=AC∴∠B=∵∠BPD=∴∠PDC=∴PD=PC（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交PB于點(diǎn)E，∴∠PED=在△PDE和CPA中，∠PED=∴△PDE∴PE=AC，∴PE=AB設(shè)PA=a，則PB=3a,PE=AB=2a，∴BE=PB?PE=a,AE=AB?BE=a，即點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，又∵DE是△ABC的中位線，∴BD=CD即BDCD【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：AE＝CF；(2)若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的長(zhǎng)．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)3【分析】（1）通過(guò)證AE、CF所在三角形全等即可求解；（2）利用條件（1）找出等量關(guān)系，用勾股定理即可求解．(1)證明：∵ABCD是平行四邊形，∴∠BAC＝∠ACD，AB＝CD，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA＝∠DFC＝90°，∴△BAE≌△DCF（AAS），∴AE＝CF．(2)解：如圖：連接BF，AE＝CF＝1，∵AE＝1，EF＝2，BE＝3，∴EC＝EF+CF＝2+1＝3，在直角三角形BCE中，BC＝．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，通過(guò)證AE、CF所在三角形全等即可求解，利用等量關(guān)系利用勾股定理即可求解．24．某校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行滅蚊，根據(jù)藥品使用說(shuō)明，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg/m3)與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x(min)成正比例關(guān)系，藥物燃盡后，y與x成反比例關(guān)系（如圖）．已知藥物點(diǎn)燃8min燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6mg．(1)分別求藥物燃燒時(shí)和藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式．(2)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體是安全的．那么從開(kāi)始藥薰，至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，學(xué)生才能進(jìn)教室？(3)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅室內(nèi)的蚊蟲(chóng)，那么此次滅蚊是否有效？為什么？【答案】(1)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=34x（0≤x≤8），藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=48x（(2)從藥薰開(kāi)始，至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室；(3)這次滅蚊是有效的．理由見(jiàn)解析【分析】（1）藥物燃燒時(shí)，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=kx，把點(diǎn)（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)=ax（2）把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較即可求解．(1)解：設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k＞0），代入（8，6）為6=8k，∴k=34設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax（a代入（8，6）為6=a8∴b=48，∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=34x（0≤x≤8），藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=48x（(2)解：結(jié)合實(shí)際，令y=48x中y≤1.6，得x即從藥薰開(kāi)始，至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室；(3)解：把y=3代入y=34x，得：x把y=3代入y=48x，得：x∵16-4=12，12＞10，所以這次滅蚊是有效的．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸正半軸上的點(diǎn)，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形OACB．點(diǎn)E為OA上一點(diǎn)，滿足BE＝BC．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F．已知CF=2(1)求證：CA＝CF．(2)如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)∠BCF＝2∠ECF時(shí)，求AE的長(zhǎng)．(3)在（2）的條件下，連結(jié)AF，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△CBE相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)2?(3)存在