【ks5u發(fā)布】山東省菏澤市2021屆高三上學(xué)期統(tǒng)考(B)理科數(shù)學(xué)試題掃描版含答案

高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題答案選擇題1.D2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.C9.C10.A二、填空題11.12.[2,4]13.π14.(-∞,-3)∪(6,﹢∞)15.①②④三、解答題16.（共12分）解：(1)f(x)=a·b=2sin2x+2sinxcosx＝2×+sin2x=sin(2x-)+1由-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k,得-+kπ≤x≤+kπ，k∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-+kπ，+kπ](k)-----6分(2)由題意得，g(x)=sin[2(x+)-]+1=sin(2x+)+1由≤x≤得,≤2x+≤∴0≤g(x)≤+1----12分∴g(x)的最大值為+1，最小值為0∴-a≥3或4-a＜-1,∴a≤-3或a＞5∴a的取值范圍是（-∞，-3]∪(5,+∞).……12分18.（共12分）解：(1)∵∴

即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA

∴sin（A+B）=2sin（B+C）即sinC=2sinA∴=2-----6分(2)由(1)得，==2∴c=2a又∵b=2∴b2=c2+a2-2ac·cosB即22=4a2+a2-2a×2a×,解得a=1(負(fù)值舍去)，∴c=2,又∵cosB=，∴sinB=,故S△ABC=acsinB=×1×2×=-------12分19、（共12分）1-lnxx220、（共13分）解：（1）∵h(x)=，(x＞0)∴h’(x)=由h,(x)＞0且x＞0，得0＜x＜e，由h,(x)＜0且x＞0，x＞e∴函數(shù)h（x）的單調(diào)增區(qū)間是（0，e]，單調(diào)減區(qū)間是[e，+∞）

∴當(dāng)x=e時，h(x)max=------6分

（2）∵xf（x）≥-2x2+ax-12對一切x∈(0，+∞)恒成立

即xlnx-x2≥-2x2+ax-12對一切x∈(0，+∞)恒成立

亦即a≤lnx+x+對一切x∈(0，+∞）恒成立x2+x-12x2(x-3)(x+4)x2設(shè)(x)=lnx+x+,’(x)＝＝

∴在(x)在（0，3]上遞減，在[3，+∞）上遞增∴(x)min＝(3)=7+ln3，∴a≤7+ln3--------13分21、（共14分）解：(1)f’(x)=x-ax2=-ax(x-)∴當(dāng)f’(x)=0時，x=0或x=又∵a>0∴當(dāng)x∈(-∞，0)時，f’(x)<0；當(dāng)x∈(0，)時，f’(x)>0；當(dāng)x∈(，+∞)時，f’(x)<0∴f(x)的微小值為f(0)=0；f(x)的極大值為f()=---5分(2)∵a=e∴g(x)=x2-ex3+ex(x-1)g’(x)=x(ex-ex+1)①記h(x)=ex-ex+1則h’(x)=ex-e當(dāng)x∈(-∞,1)時，h’(x)<0，h(x)是減函數(shù)當(dāng)x∈(1,+∞)時，h’(x)>0，h(x)是增函數(shù)∴h(x)≥h(1)=1>0則在(0,+∞)上，g’(x)>0；在(-∞,0)上，g’(x)<0-第3頁（共4頁）-∴函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0).—10分②證明：x>0時，g’(x)=x(ex-ex+1)≥1+㏑x，即ex-ex+1≥由①得,h(x)=ex-ex+1≥1，記(x)=1+㏑x-x(x>0),則’(x)=在區(qū)間(0,1)上，’(x)>0，(x)是增函數(shù)；在區(qū)間(