《高考導(dǎo)航》2022屆新課標(biāo)數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)-第十章-第4講-算法與程序框圖-輕松闖關(guān)

1．(2021·濟(jì)南市模擬)若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是()A．2 B．3C．4 D．5解析：選C.逐次運(yùn)行的結(jié)果是n＝3，i＝2；n＝4，i＝3；n＝2，i＝4.故輸出的值是4.2．(2021·太原市模擬試題)如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S＝720，則在推斷框中應(yīng)填入的條件是()A．k≤6? B．k≤7?C．k≤8? D．k≤9?解析：選B.第一次執(zhí)行循環(huán)，得到S＝10，k＝9；其次次執(zhí)行循環(huán)，得到S＝90，k＝8，第三次執(zhí)行循環(huán)，得到S＝720，k＝7.此時(shí)滿足條件，故選B.3．(2022·高考課標(biāo)全國卷Ⅰ)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝()A.eq\f(20,3) B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2) D.eq\f(15,8)解析：選D.當(dāng)n＝1時(shí)，M＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，a＝2，b＝eq\f(3,2)；當(dāng)n＝2時(shí)，M＝2＋eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(8,3)；當(dāng)n＝3時(shí)，M＝eq\f(3,2)＋eq\f(3,8)＝eq\f(15,8)，a＝eq\f(8,3)，b＝eq\f(15,8)；n＝4時(shí)，終止循環(huán)．輸出M＝eq\f(15,8).4．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是eq\f(9,5)，則()A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7解析：選A.該程序框圖的功能為計(jì)算1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,a（a＋1）)＝2－eq\f(1,a＋1)的值，由已知輸出的值為eq\f(9,5)，可知當(dāng)a＝4時(shí)2－eq\f(1,a＋1)＝eq\f(9,5).故選A.5．已知實(shí)數(shù)x∈[2，30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率為()A.eq\f(5,14) B.eq\f(9,14)C.eq\f(5,9) D.eq\f(4,9)解析：選B.由程序框圖可知，經(jīng)過3次循環(huán)跳出，設(shè)輸入的初始值為x＝x0，則輸出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，∴8x0≥96，即x0≥12，故輸出的x不小于103的概率為P＝eq\f(30－12,30－2)＝eq\f(18,28)＝eq\f(9,14).6．(2021·東北三校聯(lián)考)已知某算法的程序框圖如圖所示，若輸入x＝7，y＝6，則輸出的有序數(shù)對為()A．(13，14) B．(12，13)C．(14，13) D．(13，12)解析：選A.執(zhí)行程序框圖得，n＝1，x＝6＋1＝7，y＝8；n＝2，x＝y(tǒng)＋1＝9，y＝10；n＝3，x＝y(tǒng)＋1＝11，y＝12；n＝4，x＝y(tǒng)＋1＝13，y＝14；n＝5，循環(huán)結(jié)束，輸出(13，14)，故選A.7．(2021·合肥二檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的全部值之和是________．解析：列舉幾項(xiàng)，發(fā)覺輸出的x開頭為1，每次遞增2，去掉x是3的倍數(shù)的那些數(shù)，最終可得輸出的全部值之和為1＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝73.答案：738．關(guān)于函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x，1<x≤4，,cosx，－1≤x≤1))的程序框圖如圖，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是________．解析：由程序框圖的第一個(gè)推斷條件為f(x)>0，當(dāng)f(x)＝cosx，x∈[－1，1]時(shí)滿足，然后進(jìn)入其次個(gè)推斷框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0，1]．答案：[0，1]9．圖1是某高三同學(xué)進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成果莖葉圖，第1次到第14次的考試成果依次記為A1，A2，…，A14.圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成果在確定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個(gè)程序框圖．那么輸出的結(jié)果是________．解析：從程序框圖可知，該圖是統(tǒng)計(jì)成果大于或等于90分的考試次數(shù)．從莖葉圖可知輸出的結(jié)果為10.答案：1010．(2021·長沙模擬)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋n－1，若利用如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，則輸出n的值為________．解析：由數(shù)列遞推關(guān)系可得an＋1＋(n＋1)＝2(an＋n)，故數(shù)列{an＋n}是首項(xiàng)為1＋1＝2，公比為2的等比數(shù)列，an＋n＝2×2n－1＝2n，an＝2n－n，所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)－(1＋2＋…＋n)＝eq\f(2（1－2n）,1－2)－eq\f(n（n＋1）,2)＝2n＋1－2－eq\f(n（n＋1）,2)，當(dāng)n＝11時(shí)，S11＝212－2－66＝4028>2015，當(dāng)n＝10時(shí)，S10＝211－2－55<2015，結(jié)合程序框圖可知輸出的n＝11.答案：111．(2021·大連模擬)在如圖所示的程序框圖中，輸入A＝192，B＝22，則輸出的結(jié)果是()A．0 B．2C．4 D．6解析：選B.輸入后依次得到：C＝16，A＝22，B＝16；C＝6，A＝16，B＝6；C＝4，A＝6，B＝4；C＝2，A＝4，B＝2；C＝0，A＝2，B＝0.故輸出的結(jié)果為2.2．(2021·貴州省六校第一次聯(lián)考)如圖，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評閱人對同一道題的獨(dú)立評分，p為該題的最終得分，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝9.5時(shí)，x3等于()A．10 B．9C．8 D．7解析：選A.x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3，|x3－6|<|x3－9|不成立，取x1＝x3?x3＋9＝9.5×2?x3＝10.3．(2021·成都模擬)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9，t)，求t的值；(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？解：(1)由程序框圖知，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－4，所以t＝－4.(2)當(dāng)n＝1時(shí)，輸出一對，當(dāng)n＝3時(shí)，又輸出一對，…，當(dāng)n＝2015時(shí)，輸出最終一對，共輸出(x，y)的組數(shù)為1008.4．(2021·河南鄭州市猜想)每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)．林管部門為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.(1)依據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并依據(jù)你畫出的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；(3)若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估量總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列．解：(1)莖葉圖如圖所示：統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；②甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；③甲種樹苗高度的中位數(shù)為127，乙種樹苗高度的中位數(shù)為128.5；④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值四周，乙種樹苗的高度分布較為分散．(2)依題意，x＝127，S＝35.S表示10株甲種樹苗高度的方差，是描述樹苗高度的離散程度的量．S值越小，表示樹苗長