高中數學題搜索

高中數學題搜索高中必修數學必做100題能鍛煉大家的數學思維，下面精選的100道必修部分數學試題希望大家認真做，仔細研究，達到提高數學成績的目的。說明：《必修1》共精選16題，每題12分，〃◎〃為教材精選，〃☆〃為《精講精練.必修1》精選].試選擇適當的方法在示下列集合二（I）函苗」―工工-豈+工的函數值的集合+（2）了=/7與我+5的圖象的變點集臺..麒置備金二任二G（4U隊觴坦電也四《同皿塘）3,設全集1/=任={123bB=也4,5同一求46口與，，5門明，]。用|J[5可，（跖內%「國，由上面的賽習，你能得加什總絹論？請結合胭如圖進行分析一「電戶壯例g設褊）.設集臺4=住|（工一9（工一的=0^￡期.￡={x|（j-JXJ-4）=q.[◎/田舊4改編）。力求』UB，dflB;：力若4「乩求土數曲的整：凸）若棺，5.則*UE的及予集共有個，集合P流足條件口口司則Z18UB）.寫出所有可能的戶一.已知函數「的=白:⑴求/㈤的定義域與值域（用區(qū)間表示k⑵求證/W在（。問上遞減一.已知函數力=[]"+?2二：.求『。）、/3+1）的值J◎產a■{尤+4k*M07一已知函數八，）k-犬+2父. （*Khg題）U＞證明〃克）任上也）上骷減函鬣（2）當二12,5]時，求〃Y）的最夬值和酸小值一.已知函數.0f）=加呂/工+I）書一冷其中（4下。且4M?）， [◎潞44）（門求饒數』（工）+第G的定義域； 門）判斷八班+儀幻的奇偶性，并說明理由；（3＞求使f（x）~g（jr）＞0成立的x的集合..已知函數/（幻=_4g#電口＞0）一 （☆尸打例3OJT+1⑴判斷汽工）的奇鐲性：⑵若川）=]眥＜如—句=：幅心求a。的直.洌函數三口—:?（a三的一E”探索附數汽咕的單調性：（2）是否存在實數小使得/（工）為奇函數一 （◎戶g|B3）]|.（1）已知函數/V）圖彖是連續(xù)的.有如下表格，判面函數在唯幾干區(qū)同上有零酉一（女尸打幻X一二-L5一1-0-5Q-D.5]1.5■?m-351\JQ2231】j和-0.3B1.232.773T54齡（2＞已知二次方程佃一2）/!+3他1+1=。的兩個根分別屬于（.18）利蝕.2上求加的取值范囿￡點戶3號）1工某商場經銷一批進貨單價為40兀的南品，銷售單價與日均銷匿量的關系如F表:銷營單恰/元50515253545556日均梢卷?/4S4644424U兼為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為■合理？BP翦例I）13.家用建箱使用的輒生物的擇放鞋壞了大氣上■層臭輒層一臭耙含里。呈指鼓函數型變化,滿足關系式。=烏產4?.其中鼻是臭氧的初始里一門）隨時間的地加，臭氧的含量是增加還是械少？（2）多少年以后將會百一半的臭氧消失？（參考數據：1112^0.695）工會戶書箝.某工廠今年I月某月口月生產某種產品分別為I1.2萬件、1.3萬件,為了以后估計年個月的產黑，以這三個月的產加靚據為依據-用?-卞函數銀擬產品的月產屈丁與月份做工的關系.模想函數可選用二次函數_/仃）=尹，平+F（其中p,q,r為常數，且〃。0）或指數型函數g（x）=a8+c（其中。滴,c為常數），已知4月份該產品產量為L37萬件，請問用上述哪個函數模擬較好？說明理由.（協(xié)八例2）.如圖.△0/18是邊長為2的正三角形，記AO/IB位于直線x=W>0）左側的圖形的面積為/”）.試求函數/⑺的解析式，并畫出函數.*=/（/）的圖象.（?P|26B2）.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據監(jiān)測:服藥后每亳升血液中的含藥量），（微克）與時7可，（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線.<1）寫出服藥后y與1之間的函數關系式jft）：（2）據進一步測定:每奏升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效.求服藥一次治療疾病有效的時間？（☆&§例3）（說明：《必修2》共精選16題，每題12分”為教材精選「女”為《精講常練.必修2）精選）.在解錐底面半徑為1。孫高為"所，其中有一個內接正方體.求這個內接正方體的梭長.（☆%例3）.如圖（單位：an）,求圖中陰影部分繞力8旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體枳.（☆?”例2）.宜角三角形三邊長分別是3cm、4cm、5cm.繞三邊旋轉一周分別形成三個幾何體.想象并說出三個幾何體的結構.畫出它們的三視圖，求出它們的表面積和體積.（◎/、10）.已知空間四邊形/8CO中,￡、H分別是.48、力。的中點，尸、G分別是BC、。上的點，且W=H=CBCD3求證：（1）E、F、G、〃四點共面：（2）三條直線￡尸、GH、4C交于一點.（☆/>?例3）.如圖，a〃/〃/■直線。與5分別交a,/,,于點4SC和點Q,反尸.求證:可=等.（?%B3）.如圖，在正方體力8CAM|&GQi中.求證：（1）從。，平面/（出：&O與平面4G8的交點設為則點。是△小G8的垂心..如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐尸一438中，川9_LXC, 平面HMD,且P4=48,點E是尸。的中點.（1）求證：ACLPB：（2）求證：28〃平面XEC：（3）求二面角七一/1C-8的大小.8-已知凰8（2,2）.C（3,0）,求點O的坐標?使直線GXL/8,且C8〃AD.（?^908）.求過點P（2,3）,并且在兩軸上的截距相等的直線方程.（?PMg）.三角形的三個頂點是A（4.0）、B（6.7）、C（0,3）. （?P101Bl）（1）求8c邊上的高所在直線的方程： （2）求8（?邊上的中線所在直線的方程：（3）求灰?邊的垂直平分線的方程..住軸上求一點尸?使以點4（1,2）、8（3,4）和點。為頂點的三角形的面積為10.（?PnoB5）.過點P（3,0）有一條直線人它夾住兩條直線卜2x-y-2=0與〃：工+卜+3=0之間的線段恰被點?平分.求直線」的方程.（&P1I5B8）.A48c的三個頂點的坐標分別是彳（5,1）、5（7,-3）.Q2「8），求它的外接圓的方程.例2）.已知線段/出的端點6的坐標是（4,3）.端點J任圓住+以+產=4上運動，求線段48的中點軌跡方程.（◎/）9例5）.過點”（-3,-3）的直線/被圓/十/+4?-21=0所截得的弦K為4喬.求直線/方程.C?P127例2）16.求圓心在直線x-y-4=0上，并11經過圓丁十>^+6工-4=0與|§1/+/+6j-28=0的交點的圓的方程.（。夕34）（說明：《必修3》共精選8題，每題12分「?”為教材常選,“☆"為《精講精練.必修3》精選）1.設計一個算法求產+2?+…+99?+1（X）2的值，并畫出程序框圖.（0P2O2）2.對某電子元件進行壽命追蹤調查.情況如下. 2P\s例3）壽命（h）100-200200?300300?400400?500500?600個數2030804030（I）列出頻率分布表：（2）畫出頻率分布直方圖：（3）估計元件壽命在100~400h以內的在總體中占的比例：（4）估計電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例..甲、乙兩種玉米苗中各抽10株.分別測得它們的株高如下（單位：cm）：（☆Pm例3）甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640問：（1）哪種玉米的苗K得鬲？（2）哪種玉米的苗長得齊？.假設關于某設備的使用年限所支出的維修嚨用），（萬元），有如下的統(tǒng)計資科：（☆?8）X234$6y2.23.85.56.57.0若由資料可知F對X呈線性相關關系，試求:禺-nxy《1》回歸直線方程：（2）估計使用年限為10年時,維修跋用約是多少？《參考"=醫(yī)“‘.°=下-而）.在一次商貿交易會上,商家在柜臺開展促銷抽獎活動.甲、乙兩人相約同一天上午去該柜分參與抽獎.（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有6個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率：（2）若甲計劃在900?S40之間趕到,乙計劃在9,20?10,00之間趕到.求甲比乙提前到達的概率..（2008年韶關模擬）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生.將其成縊（均為整數）分成六段[40,50）,[50,60）…[90/00]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題：（1）求第四小組的頻率.并補全這個頻率分布直方圖：（3）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分：<3）從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們選在同一組的概率..（08年廣東卷.文）某初級中學共有學生2000名,各年級男、女生人數如下表:初一?年級初二年級初三年領女生373Xv男生377370夕■已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1）求1的值；＜2）現(xiàn)用分層抽樣的方法任全校抽取48名學生,問應任初三年級抽取多少名？（3）已知少之245,22245,求初三年級中女生比男生多的概率.乙班105689258g.（。9年廣東卷.文）隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身鬲C單位；cm3獲得身鬲乙班105689258（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身布較南：（2）計算甲班的樣本方差：（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173刖的同學，求身高為176陋的同學被抽中的概率（說明Y必修4》共精選16髭、每題12分為教材精選廣為《精講精練.必修4）精選）.已知角ci的終邊經過戶(4,-3).(1)求2sina—cosa的值： (2)求角a的終邊與單位圓的交點?的坐歷.已知sin(/r十a)=一].計算；(◎P笫BZ)(1)sin(5^-a)： (2>sin(—+a)： (3)cos(a--)： (4)tan(--a).— 2 —.求函數>=tan(]x+5)的定義域、周期和單調區(qū)間.(?為例2).已知tanu=-=*計算' (OP力4)sina+2cosa：⑵ 】 ，.5cosa-sina 2sinacosa+cos*a.畫函數N=3§iM2x+g）?KER簡圖.并說明此函數圖象怎樣由少=§in工變換而米.（☆尸0例1）.某正修交流電的電壓、，（單位V）隨時同，《單位：s》變化的函數關系是 《◎丸-4改編）v=120J?sin（lOO/rr— [0,+oo）.6（1）求該正弦交流電電壓I，的周期、頻率、振幅：（2）當/=」一,，時，求瞬時電壓n60060（3）將此電壓1加在激發(fā)電壓、熄滅電壓均為84V的霓虹燈的兩垸，求在半個周期內霓虹燈管點亮的時間？C說明；加在霓虹燈管兩端電壓大于84v時燈管才發(fā)光.取也=1.4）.平面上三個力耳、瓦、耳作用于一點且處于平衡狀態(tài)，|R|=1N,同=#；"N,耳與瓦的先用為45。，求：（1）石的大小；（2）耳與下夾角的大小.（?Pib4）.已知忖=4也卜3.（2a-36）（2a+b）=61.Cl）求。與3的夾角〃（2）若Z=（l,2）. 試求￡..已知tan?=；1 求tan（a十2夕）的值.〈◎片獎17〉jt 3 5笈 12 7F3% 五.已知cos（—a）=一1sin（—十夕）= .ae（—,—）,/7e（0,—）.求siiXa十分的值.（◎凸必2）4 5 4 13 44 4.（1）已知cos（a+，）=g.cos（rz-y?）=||求tanalan"的值：（OP|j&7）（2）已知cosa十cos。=：,sina+sin/Z=71求cosfa一夕）的值.B2）2 3.已知函數y=（sinx+co?sx）'+2cos?x.（@PI479）（1）求它的遞減區(qū)間：C2）求它的最大值和最小值..已知函數/（*）=CQs、-2sin，cosx—§in4x.（◎/[”IO）<1>求八外的最小正周期：（2）當xw[0③時，求八外的最小值以及取得最小值時又的集合..已知函數/（;v）=sina+T）+sina-e）+cosx+a的最大值為1. （@PU712）6 6（I）求常數。的值： C2）求使八刈N0成立的x的取值集合..（2009年廣東卷理⑹己知向鬢。=（sin夕,一2）與5=（l,cos0）互相垂直.其中戲（0,馬?2(I)求sin?和8S&的值：(2)若sin(。一夕)=^^,0</<g.求cosw的值_一.B.fela=(cos-x,sin-x),=(cos-sin-).且xw[0.X].2 2 2 2 ,2(1)求°/及,+3： (2)求函數/(x)=a右一++0$山工的最小值.（說明：《必修5>共楮選16題，每題12分「?”為教材格選為《精講精練.必修5）精選）.在△/8C中,.在△/8C中,.在A48C中.已知。=JJ,b=g,445。,求力、。及c（☆?8）若acosW=〃cos6.判斷△4加?的形狀.（仝九3）a，h,c.在△/8C中,.在△/8C中,.在A48C中.<1>求CQ）若螞g=過二，求人 《☆戶6不tanCc.如圖,我炮兵陣地位于,1處，兩觀察所分別設于CD.已知d4a）為邊k等于〃的正三角形.當目標出現(xiàn)于8時,測得NCO8=45°.N6c曾=750.試求炮擊目標的距離46.（☆戶⑶.如圖.一架直升K機的航線和山頂在同一個鉛直平面內.已知K機的高度為海拔10千米,速度為180千米/小時,K行員先看到山頂的便角為30。,經過2分鐘后又看到山頂的俯角為7s,求山原的海拔高度.（去凡例2）.已知數列心」的第1項是L第2項是2,以后各項由4=勺15>2）給出.（1）寫出這個數列的前5項；（2）利用上面的數列；/｝,通過公式以=幺工構造一個新的數列化｝,Cl.試寫出數列色｝的前5項.（◎PuBS）.已知?數列jnj的前〃項和為名=，產十:〃，求這個數列的通項公式.這個數列是等差馥列嗎？如果是.它的首項與公差分別是什么？&傍3>.（。9年福建卷.文17>等比數列｛叫中，己知a=2必=16. 《青/8》（1）求數列gj的通項公式：（2）若％,為分別為等差數列｛&｝的第3項和第5項,試求數列也｝的通項公式及前〃項和。..若一等比數列前5項的和等于10.前10項的和等于50?那么它的前15項的和等于多少？（?Pq2）.已知數列｛4,｝的前〃項和為S/￡=；（生一 （☆尸329）<1>求心味（2）求證：數列｛端是等比數列.11.已知不等式Y—2x—3<0的解親為小不等式/十主一6<0的解史是8（WP429）（1）求（2）若不等式胃去戊+方<0的解集是4n及求G二+1+力<0的解集.12.某文具店購進?批新型臺燈.若按每盞臺燈15兀的價格銷存,每天能賣出30盤：若隹價每提高1元，日銷售量將減少2盅.為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入,應怎樣制定這批臺燈的銷俵價格？（◎/羽6）B.電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.其中,連續(xù)劇中每次播放時間為80面明廣告時間為1min.收視觀眾為60萬：連續(xù)刷乙每次播放時同為40min，廣告時間為1mim收視觀眾為20萬.已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議.要求電視臺每周至少播放6min廣告，而電視臺每周播放連續(xù)劇的時間不能超過320分鐘.向兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率？ （◎打?3）.已知x,y為正數.（女丘？）（1）若』十2=1,求《r+2y的最小值：（2）若x+2p=2?求小丁的最大值.ay v.某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800深為3g如果池底誨平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元,怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？（◎所例2）16經過氏期觀測得到：在攵通繁忙的時段內.某公路段汽車的車流量?。ㄇлv/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數關系為：w.920〃_3>o.r+3v+I6OO（1）在該時段內.當汽車的平均速度u為多少時.車流量最大？最大車流量:為多少？（2）若要求在該時段內車流魚超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范闈內？（說明：《選修工“》共精選12題，每題12分「合”為教材精選,“我”為《精講精煉?選修精選）I.已知p:-2s七=02, 十1一"rSOOw,。），若刃是:F的必要不充分條件，求實數也的取值范囿（侖九9）2?點A"”）與定點R4◎的距離和它到直線/:戶停的距離的比是常烈.求〃的軌跡.（期1例6）4 5.雙曲線的離心率等于苴，且與橢圓二十二=1有公共焦點.求此雙曲線的方程.（?%4）2 9 4.做斜角三的直線/過拋物線『二4焦點.且與拋物線相交于T、S兩點.求線段力占仁（◎幾［例4）4.當a從伊到180。變化時，方程V+y%osa=l表示的曲線的形狀怎樣變換？.一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米.＜1＞建立如圖所示的平面直角坐標系'。戶試求拱橋所在拋物線的方程；（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱?向此木排能否安全通過此橋？.已知桶例C的焦點分別為凡（-2近,0）和%（272.0）,長軸長為6,設直線產什2交桶例C于小3兩點.求：（1）線段4ff的中點坐標： （2）弦的K..在拋物線y=4/上求一點P.使得點。到直線/二x-?+4=0的距離最短，并求最短距離.2 2.點M是橢限工+二=1上的一點，&、B是左右焦點，/尸卜”產產600.6436求ZiFiMB的面積..（06年江蘇卷）已知三點P（5,2）、々（一6.0）、石（6.0）. （例4)求以上、月為隹點且過點P的橢網的標準方程：（2）設點尸、小巴關于直線y=x的對稱點分別為P、F-F；.求以耳、月為焦點且過點P的雙曲線的標準方程。.已知函數（2為自然對數的底）.＜1＞求函數/（X）的單調遞增區(qū)間i （2）求曲線y=f（x）在點（1J。））處的切線方程..設函數/*）=一;/+2/-3工.（1）求函數丹刈的單調區(qū)間： （2）求函數/幻的極大值和極小值..（06年福建卷）已知函數/Xx）=￡N的圖象在點,"（-L/（-1））處的切線方程為x+2y+5=0.r+方（1）求函數*=/@）的解析式：（2）求函數y=/（x）的單調區(qū)間.（☆PsoS） jt.已知。為實數./（.v）=（；r-4）（x-a）.（1）求導數/（幻： —＞右（2）若/（-1）=0,求/（?在［-2,2］上的最大值和最小值： 匕 口（3）若/"）在（＜,-2）和［2,2）上都是增函數.求。的取值范圍.（☆/%例3）.C005年全國卷HL文）用長為如a”.寬為4融加的長方影鐵度做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊鋪轉9儼角，再焊接而成（如圖）,問該容錯的高為多少時，容券的容積最大?最大容積是多少？（☆&'例1＞.《2006年江西卷）已知函數r（x）=./+a/+及+。在/=-：與x=l時都取得極值?例2》（1）求公力的值與函數的單調區(qū)間：（2）若對xg［-1,2］時，不等式/（x）＜c?恒成立，求c的范困.（說明：《選修1-2》共精選12題，每題12分「一為教材精選「☆”為《楮講格練.選修1-2》精選）.某種產品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：X2456Sy3040605070,Q=5一板?,Q=5一板?（2）求回歸直線方程：（3）據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值.參考公式：回歸直線的方程;=反+〃,其中/>=乂.甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人.（1）根據以上數據建立一個2x2的列聯(lián)表；（2）試判斷是否成績與班級是否有關？ （◎/>>練習改編）n(ad-be)1(q十5Xc+d)(a+c)(力十d)P(K、k)0.500.400.250.15OJO0.050.0250.0100.0050.001A0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83.已知/。）=—匚廣，分別求/⑼十/⑴，〃-1）十/（2）,/（-2）+/（3）,然后歸納猜想一般性結論,并證明你的結論..（1）若三角形的內切圓半徑為九三邊的長分別為。，b