2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷462考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC邊上，G、F分別在AB、AC邊上，BC=a，邊上的高為h，則正方形DEFG的邊長為（）A.B.C.D.2、（2010?南平）下列圖形中；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.直角三角形。

B.等腰梯形。

C.平行四邊形。

D.菱形。

3、6月5日是世界環(huán)境日．某班召開了“保護(hù)環(huán)境，從我做起”的主題班會(huì)．同學(xué)們了解到：在空氣污染中，PM2.5對人體健康危害極大．PM2.5也稱為可入肺顆粒物，是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.5×106B.0.25×10-5C.2.5×10-6D.25×10-74、下列判斷正確的是（）A.＜0.5B.＜0.5C.=D.3a可以表示邊長為a的等邊三角形的周長5、如圖中的正五棱柱的左視圖應(yīng)為（）A.B.C.D.6、（2000?海淀區(qū)）若∠A=60°；則sinA等于（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖，AB∥CE，CE∥DF，則∠BCD等于（）A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°+∠2-2∠1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2013秋?茌平縣校級(jí)月考）如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形ABCD，已知∠BAD=60度，則重疊部分的面積是____cm2．9、（2006?寶山區(qū)一模）“植樹造林，造福后代”．在如圖的山坡上植樹，已知坡比為1：2.4，要使株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6米，則斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離是____米．10、若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根是____．11、若|x-5|+則3x+y-1=____．12、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，則tanA=____．13、某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元．若設(shè)平均每月利潤的增長率為x，則依題意可列方程（不必求解）____．14、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價(jià)收費(fèi)）；超過3km但不超過8km時(shí)，超過部分按每公里2.15元收費(fèi)；超過8km時(shí)，超過部分按每公里2.85元收費(fèi)．另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元．現(xiàn)某人乘坐一起出租車付費(fèi)22.6元，則此次出租車行駛了____km．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯(cuò)）16、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯(cuò)）17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯(cuò)）18、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對錯(cuò)）19、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯(cuò)）20、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯(cuò)）21、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)22、圖1；圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙；方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上；

（1）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）；△ABC的面積為5．且△ABC中有一個(gè)角為45°（畫一個(gè)即可）

（2）在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；使△ABD的面積為5，且∠ADB=90°（畫一個(gè)即可）．

23、如圖是小強(qiáng)用七塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體；從正面；左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共18分)24、中國科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10825、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（）A.B.C.D.參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】先設(shè)GF=x，由于四邊形DEFG是正方形，那么GF∥BC，易證△AGF∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，即可求．【解析】【解答】解：如右圖所示；AH是BC上的高；

設(shè)正方形DEFG的邊長是x；

∵四邊形DEFG是正方形；

∴GF∥BC；

∴△AGF∽△ABC；

∴=；

即=；

解得x=．

故選A．2、D【分析】

A；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

3、C【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10-6；

故選：C．4、D【分析】解：A、2＜＜3；

∴＜＜1；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若ab=0，則a=0或b=0或a=b=0；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a≥0，b＞0時(shí)，=本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；3a可以表示邊長為a的等邊三角形的周長；本選項(xiàng)正確；

故選：D．

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則；二次根式的乘除法法則、列代數(shù)式的一般步驟判斷即可．

本題考查的是二次根式的乘除法、實(shí)數(shù)的大小比較、列代數(shù)式，掌握二次根式的乘除法法則、實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．【解析】D5、B【分析】【分析】左視圖是從物體左面看所得到的圖形．【解析】【解答】解：從正五棱柱左面看，是2個(gè)矩形，上面的小一點(diǎn)，故選B．6、D【分析】

∵∠A=60°，sin60°=

∴sinA=．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)sin60°=解答即可．

7、C【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠BCE，∠DCE=180°-∠2，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CE；CE∥DF；

∴∠1=∠BCE；∠DCE=180°-∠2；

∴∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠1+180°-∠2；

故選C．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】首先過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而求得AB=BC的長，判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案．【解析】【解答】解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E；BF⊥CD于點(diǎn)F；

根據(jù)題意得：AD∥BC；AB∥CD，BE=BF=1cm；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵∠BAD=∠BCD=60°；

∴∠ABE=∠CBF=30°；

∴AB=2AE；BC=2CF；

∵AB2=AE2+BE2；

∴AB=cm；

同理：BF=cm；

∴AB=BC；

∴四邊形ABCD是菱形；

∴AD=cm；

∴S菱形ABCD=AD?BE=（cm2）．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出山坡的三邊之比，再根據(jù)三角形相似的性質(zhì)求出斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離．【解析】【解答】解：已知山坡的坡比為1：2.4；

根據(jù)勾股定理可以求得斜邊==6.76=2.62；

山坡的三條邊之比為1：2.4：2.6；

設(shè)斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離是x米．

根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可知=；

解得x=6.5．

故答案為：6.5．10、略

【分析】

設(shè)方程的另一根為x1，又∵x2=-2．

∴解方程組可得x1=1．

【解析】【答案】欲求方程的另一個(gè)根；可將該方程的已知根-2代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出另一個(gè)根．

11、略

【分析】

由絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性得：x-5|≥0，≥0；

又若|x-5|+

∴可得：|x-5|=0，=0；

解得：x=5；y=-16；

∴3x+y-1=-2．

故填-2．

【解析】【答案】根據(jù)題意及絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得|x-5|=0，=0；解出x和y代入即可得出答案．

12、【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的長，根據(jù)正切的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；BC=6，AB=10；

∴AC==8；

∴tanA==．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)利潤平均月增長率為x，根據(jù)“第一季度的利潤是82.75萬元”，可得出方程．【解析】【解答】解：設(shè)利潤平均每月的增長率為x；

又知：第一季度的利潤是82.75萬元；

所以可列方程為：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75；

故答案為：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75．14、略

【分析】【分析】設(shè)此次出租車行駛了xkm，根據(jù)起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價(jià)收費(fèi)）；超過3km但不超過8km時(shí)，超過部分按每公里2.15元收費(fèi)；超過8km時(shí)，超過部分按每公里2.85元收費(fèi)．另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元且共花費(fèi)22.6元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)此次出租車行駛了xkm．

1+8+2.15×（8-3）+2.85（x-8）=22.6；

x=9．

出租車行駛了9千米．

故答案為9．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√四、作圖題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】面積為5；另一頂點(diǎn)在平行于AB，且到AB的距離為2的直線上；

（1）讓∠A為45°即可；

（2）可以AB為直徑作圓，D是圓與到AB的距離為2的直線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：

23、解：如圖所示：

【分析】【分析】讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；從上面看有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1，3，2，依此畫出圖形即可．五、多選題(共2題，共18分)24、C|D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中