2025年魯科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷687考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知：|x+2y+3|與（2x+y）2的和為零，則x-y=（）A.7B.5C.3D.12、已知3是關(guān)于x的方程5x-a=3的解，則a的值是（）A.-14B.12C.14D.-133、下列說法正確的是（）A.連接兩點的線段，叫做這兩點的距離B.由度、分、秒為單位的角的度量制，叫做弧度制C.由一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角D.兩點之間，直線最短4、下列說法錯誤的是（）A.不等式x-3＞2的解集是x＞5B.不等式x＜3的整數(shù)解有無數(shù)個C.x=0是不等式2x＜3的一個解D.不等式x+3＜3的整數(shù)解是05、如圖，直線則的度數(shù)為（）

A.150°B.140°C.130°D.120°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2014春?金牛區(qū)期末）某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L；以40km/h勻速行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題．

（1）機動車行駛____小時后加油，途中加油____L；

（2）根據(jù)圖形計算；機動車在行駛中每小時耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地還有240km，車速仍為40km/h，要達到目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因．7、某校九年級有10個班；每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級學(xué)生一學(xué)期課外書籍的閱讀情況，準備抽取50名學(xué)生作為一個樣本經(jīng)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本書為n，當(dāng)0≤n＜5時為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時為良好讀者；當(dāng)n≥10時為優(yōu)秀讀者．

（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是____；

A．隨機抽取一個班的學(xué)生B．隨機抽取50名學(xué)生。

C．隨機抽取50名男生D．隨機抽取50名女生。

（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

810697168110131058

2697576412101168

141571213897101211813

104681365711129

根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題。

①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；

②估計該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)；

③在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率．8、已知a2鈭?b2=5

則(a+b)2(a鈭?b)2=

______．9、計算：|1鈭?3|+12鈭?(3.14鈭?婁脨)0鈭?(鈭?12)鈭?1=

______．10、推理填空；如圖。

隆脽隆脧B=

______；

隆脿AB//CD(

______)

隆脽隆脧DGF=

______；

隆脿CD//EF(

______)

隆脽AB//EF

隆脿隆脧B+

______=180鈭?(

______).

11、【題文】規(guī)定：用表示大于的最小整數(shù)，例如=3，等；用[m]表示不大于的最大整數(shù)，例如[]=3，[4]=4，[]=如果整數(shù)滿足關(guān)系式：2{x}+3[x]＝12，則__________.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．____（判斷對錯）13、最大的負整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0____．14、判斷：當(dāng)x=4時，代數(shù)式的值為0（）15、有理數(shù)不一定是有限小數(shù)．____（判斷對錯）16、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條．____．（判斷對錯）18、如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共6分)19、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分五、綜合題(共3題，共27分)20、圖形的操作過程如下（本題中四個長方形水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）．

在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（陰影部分）；

在圖②中，將折線A1A2A3（其中A2叫做折線A1A2A3的一個“折點”）向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（陰影部分）．

（1）在圖③中；請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移一個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分；

（2）分別求出①；②，③三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積：

S1=____平方單位，S2=____平方單位，S3=____平方單位．

（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示；在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個單位長度），請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

21、在平面直角坐標系xOy中；A（-3，0），B（1，4），BC∥y軸，與x軸相交于點C，BD∥x軸，與y軸相交于點D．

（1）如圖1，直接寫出①C點坐標____，②D點坐標____；

（2）如圖1，直接寫出△ABD的面積____；

（3）在圖1中；平移△ABD，使點D的對應(yīng)點為原點O，點A；B的對應(yīng)點分別為點A′、B′，畫出圖形，并解答下列問題：

①AB與A′B′的關(guān)系是：____；

②四邊形AA′OD的面積為____；

（4）如圖2，H（-，2）是AD的中點，平移四邊形ACBD使點D的對應(yīng)點為DO的中點E，直接寫出圖中陰影部分的面積是____．22、在數(shù)軸上A點表示-，B點表示，則離原點較近的點是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出x-y的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0；

∴；

由②得：y=-2x③；

③代入①得：x-4x=-3；即x=1；

把x=1代入③得：y=-2；

則x-y=1-（-2）=1+2=3．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值．【解析】【解答】解：把x=3代入方程；得：15-a=3；

解得：a=12．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義，弧度制的定義，角的定義，以及線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；連接兩點的線段的長度；叫做這兩點的距離，故本選項錯誤；

B；弧度制的單位不是度、分、秒；故本選項錯誤；

C；由一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角；是角的旋轉(zhuǎn)定義法，故本選項正確；

D；兩點之間；線段最短，故本選項錯誤．

故選C．4、D【分析】【分析】解出不等式的解集，根據(jù)不等式的解的定義，就是能使不等式成立的未知數(shù)的值，就可以作出判斷．【解析】【解答】解：A；不等式x-3＞2的解集是x＞5；正確，不符合題意；

B；由于整數(shù)包括負整數(shù)、0、正整數(shù)；所以不等式x＜3的整數(shù)解有無數(shù)個，正確，不符合題意；

C；由于不等式2x＜3的解集為x＜1.5；所以x=0是不等式2x＜3的一個解，正確，不符合題意；

D；不等式x+3＜3的解集為x＜0；所以不等式x+3＜3的整數(shù)解不能是0，錯誤，符合題意．

故選D．5、D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等求解即可。

∵

∴=70°+50°=120°

故選D.

【點評】平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握。二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得；5小時時，機動車內(nèi)的油從12升變?yōu)榱?6升，故5小時后加油；途中加油用36-12即可；

（2）用42-12除以行駛時間5小時即可；

（3）利用耗油量，根據(jù)路程和速度計算出行駛240km的時間，然后用時間乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量進行比較即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖象可直接得到：機動車行駛5小時后加油；途中加油36-12=24（L）；

（2）耗油量：（42-12）÷5=6（L/h）；

（3）夠用；

240÷40=6（小時）；

6×6=36（L）；

故夠用．7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)抽取方法的代表性可求得答案；

（2）①由樣本中優(yōu)秀讀者20人；即可求得樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；

②由①可求得該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)；

③首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵A；C、D不具有全面性；

故選：B；

（2）①∵樣本中優(yōu)秀讀者20人；

∴樣本中優(yōu)秀讀者的頻率為：=；

②該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)為：10×50×=200（人）；

③畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果；抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的有2種情況；

∴抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率為：=．8、略

【分析】【分析】

此題主要考查了平方差公式；正確將已知和原式變形是解題關(guān)鍵.

直接利用平方差公式將原式變形進而求出答案．

【解答】

解：隆脽a2鈭?b2=5

隆脿(a+b)(a鈭?b)=5

隆脿(a+b)2(a鈭?b)2=[(a+b)(a鈭?b)]2=52=25

．

故答案為25

．

【解析】25

9、3【分析】解：原式=3鈭?1+23鈭?1鈭?1鈭?12

=3鈭?1+23鈭?1+2

=33

．

本題涉及零指數(shù)冪；負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點.

針對每個考點分別進行計算；然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.

解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡等考點的運算．【解析】33

10、略

【分析】解：隆脽隆脧B=隆脧BGD

隆脿AB//CD(

內(nèi)錯角相等；兩直線平行)

隆脽隆脧DGF=隆脧F

隆脿CD//EF(

內(nèi)錯角相等；兩直線平行)

隆脽AB//EF

隆脿隆脧B+隆脧F=180鈭?(

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補)

．

根據(jù)內(nèi)錯角相等；兩直線平行和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．

本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．【解析】隆脧BGD

內(nèi)錯角相等，兩直線平行；隆脧F

內(nèi)錯角相等，兩直線平行；隆脧F

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補11、略

【分析】【解析】根據(jù)題意可將2x+3[x]=12變形為2x+3x+1=12；解出即可．

解答：解：由題意得：[x]=x；2x=2（x+1）；

∴2{x}+3[x]=12可化為：2x+2+3x=12；

移項合并得：5x=10；

系數(shù)化為1得：x=2．

故答案為：2．【解析】【答案】2三、判斷題(共7題，共14分)12、√【分析】【分析】假設(shè)在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，即這個三角形的內(nèi)角和大于180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾，所以假設(shè)不成立，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：假設(shè)在一個三角形中只有一個銳角或零個銳角；

則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°；

于是可得這個三角形的內(nèi)角和大于180°；

這與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾；

所以假設(shè)不成立．

故任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)確定出最大的負整數(shù)，最小的正整數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義確定出絕對值最小的數(shù)，然后相加即可進行判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數(shù)是-1；絕對值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負整數(shù)；絕對值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：把x=4代入代數(shù)式再結(jié)合分式的分母不能為0，即可判斷.當(dāng)x=4時，分母代數(shù)式?jīng)]有意義，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯15、√【分析】【分析】由有理數(shù)的意義可知：有限小數(shù)以及無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，由此判斷即可．【解析】【解答】解：有理數(shù)不一定是有限小數(shù)；也包括無限循環(huán)小數(shù)，此說法正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】分數(shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯誤的．【解析】【解答】解：分數(shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)過直線外以點作已知直線的平行線，有且只有一條解答．【解析】【解答】解：∵過直線外以點作已知直線的平行線；有且只有一條；

∴在同一平面內(nèi)；經(jīng)過不在直線上的一點作已知直線的平行線只有一條正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身；那么這個數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯誤．

故答案為×．四、其他(共1題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．五、綜合題(共3題，共27分)20、略

【分析】【分析】在前面2個圖形中，常規(guī)的辦法是利用平行四邊形的面積計算來求陰影部分的面積，進而計算空白部分的面積．但是當(dāng)陰影部分的左右邊界有折線變?yōu)槿我馇€時，計算的方法已經(jīng)不再適用．因此要考慮圖形的拆分和拼湊．利用平移得到空白部分構(gòu)成的簡單圖形來計