2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-06 動量守恒定律的四種模型（教師版）

06動量守恒定律的四種模型內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（4大題型）題型1子彈打木塊模型、滑塊與滑板模型題型2彈簧滑塊類模型題型3滑塊與斜面體模型題型4人船模型?第二層能力提升練?第三層拓展突破練子彈打木塊模型、滑塊與滑板模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用子彈打木塊模型、滑塊與滑板模型根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律知，系統(tǒng)損失的動能,可以看出，子彈(或滑塊)的質(zhì)量越小，木塊(或滑板)的質(zhì)量越大，動能損失越多1．如圖所示，質(zhì)量為的木塊靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為的子彈以水平速度打入木塊并停在木塊中，此過程中下列說法正確的是（）

A．子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為B．子彈對木塊做的功C．木塊和子彈系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．子彈打入木塊過程中產(chǎn)生的熱量【答案】A【詳解】A．根據(jù)動量守恒可得解得子彈打入木塊后子彈和木塊的共同速度為故A正確；B．根據(jù)動能定理可知，子彈對木塊做的功為故B錯誤；CD．根據(jù)能量守恒可知，子彈打入木塊過程中產(chǎn)生的熱量為可知木塊和子彈系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故CD錯誤。故選A。2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸面是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將水平彈簧壓縮到最短，則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）A．動量守恒，機(jī)械能守恒 B．動量不守恒，機(jī)械能守恒C．動量守恒，機(jī)械能減小 D．動量不守恒，機(jī)械能減小【答案】D【詳解】子彈射入木塊過程子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，但是子彈射入木塊后留在其中，這個過和屬于完全非彈性碰撞動能損失最大，有內(nèi)能產(chǎn)生，所以機(jī)械能減小，在彈簧被壓縮至最短的過程，有彈力作用，所以系統(tǒng)動量不守恒，但是機(jī)械能守恒，則全過程系統(tǒng)的動量不守恒，機(jī)械能減小。故選D。（多選）3．如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為的薄板和質(zhì)量為的物塊。都以的初速度朝相反方向運(yùn)動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，則（）A．當(dāng)薄板的速度為時，物塊做加速運(yùn)動B．當(dāng)薄板的速度為時，物塊做減速運(yùn)動C．當(dāng)薄板的速度為時，物塊做減速運(yùn)動D．當(dāng)薄板的速度為時，物塊做勻速運(yùn)動【答案】AC【詳解】根據(jù)題意可知，開始薄板向右減速，物塊向左減速，當(dāng)物塊速度減為零時，薄板的速度為，由動量守恒定律有解得之后，薄板繼續(xù)向右減速，物塊向右加速，當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時，設(shè)共同速度為，由動量守恒定律有解得之后，兩者相對靜止，一起向右做勻速直線運(yùn)動。綜上所述可知，當(dāng)薄板的速度為時，物塊做加速運(yùn)動，當(dāng)薄板的速度為時，物塊做減速運(yùn)動。故選AC。（多選）4．如圖所示，質(zhì)量為2kg的木塊靜置于水平地面上，現(xiàn)沿水平方向以速度v0=10m/s發(fā)射50發(fā)質(zhì)量m=10g的子彈，發(fā)射間隔時間，子彈射入木塊后留在木塊內(nèi)（作用時間極短），重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．若地面光滑，木塊與子彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．若地面光滑，木塊最終將以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動C．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能為25JD．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)動量守恒【答案】BC【詳解】A．子彈射入木塊過程中有內(nèi)能產(chǎn)生，則即使地面光滑，木塊與子彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能也不守恒，選項A錯誤；B．若地面光滑，木塊與子彈組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律解得v=2m/s即木塊最終將以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，選項B正確；C．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能為選項C正確；D．若地面粗糙，木塊與子彈組成的系統(tǒng)受合外力不為零，則系統(tǒng)動量不守恒，選項D錯誤。故選BC。（多選）5．如圖所示，光滑桌面上木板靜止并被鎖定，質(zhì)量為，在木板的中央處放置兩個小滑塊和，質(zhì)量分別為和，兩滑塊間有小型炸藥，某時刻炸藥爆炸釋放能量為，兩滑塊開始運(yùn)動，當(dāng)一個滑塊速度減為零時，木板鎖定被解除，兩滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.2，最終一個滑塊恰好滑到木板的邊緣，取，不計炸藥的質(zhì)量，則（）A．木板的最終速度為B．整個過程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為C．木板的最小長度為D．木板受的沖量為【答案】BC【詳解】A．爆炸過程兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，炸藥爆炸釋放的能量轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能，有解得滑塊A速度減為零所用時間此時B的速度此過程B與C間的相對位移木板鎖定被解除后，滑塊A與木板C相對靜止，整體與滑塊B發(fā)生相對運(yùn)動，設(shè)最終三者達(dá)到共同速度為，根據(jù)動量守恒定律有得故A錯誤；B．整個過程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能故B正確；C．設(shè)A、C整體與B相對運(yùn)動過程B與C間的相對位移為，由功能關(guān)系可得得木板的最小長度為故C正確；D．根據(jù)動量定理，木板C受的沖量故D錯誤；故選BC。彈簧滑塊類模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用彈簧滑塊類模型①彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈簧的彈性勢能最大(Epm),系統(tǒng)的動能最小(完全非彈性碰撞模型):，②彈簧恢復(fù)原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)的動能最大(彈性碰撞模型):，6．如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量都為m，P以速度v向右運(yùn)動，Q靜止且左端有一輕彈簧。當(dāng)P撞上彈簧，彈簧被壓縮至最短時（）A．P的動量變?yōu)? B．P、Q的速度不相等C．Q的動量達(dá)到最大值 D．P、Q系統(tǒng)總動量仍然為mv【答案】D【詳解】D．P、Q組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，初始時總動量為mv。彈簧被壓縮到最短時，P、Q系統(tǒng)總動量仍為mv，故D正確；ABC．P在壓縮彈簧的過程中，Q做加速運(yùn)動，P做減速運(yùn)動，兩者速度相等時，彈簧壓縮量最大，然后Q繼續(xù)加速，P繼續(xù)減速，所以彈簧壓縮最短時，Q的動量未達(dá)到最大值。彈簧被壓縮到最短時，P、Q的速度相等，根據(jù)可知此時P的動量為，故ABC錯誤。故選D。7．如圖所示，用輕彈簧連接的A、B兩輛小車質(zhì)量相等，靜止在光滑的水平面上，A車與豎直墻面接觸。將小車B向左推壓縮彈簧，使彈簧獲得彈性勢能，然后釋放小車B，下列說法正確的是（）A．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長過程中，A、B的總動量守恒B．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長過程中，墻壁對A的沖量大于B的動量變化量C．A離開墻壁后，彈簧最長時的彈性勢能小于D．A離開墻壁后，彈簧最短時的彈性勢能等于【答案】C【詳解】A．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長過程中，由于墻壁對A有彈力作用，所以A、B的總動量不守恒，故A錯誤；B．彈簧從釋放到第一次恢復(fù)原長過程中，以A、B為系統(tǒng)，根據(jù)動量定理可知，墻壁對A的沖量等于系統(tǒng)的動量變化量；而此過程A靜止不動，所以墻壁對A的沖量等于B的動量變化量，故B錯誤；C．A離開墻壁后，A、B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，當(dāng)彈簧最長時，設(shè)此時彈簧的彈性勢能為，此時A、B有相同的速度，且不為0；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得可知彈簧最長時的彈性勢能小于，故C正確；D．A離開墻壁后，A、B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，當(dāng)彈簧最短時，設(shè)此時彈簧的彈性勢能為，此時A、B有相同的速度，且不為0；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得可知彈簧最短時的彈性勢能小于，故D錯誤。故選C。8．如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B之間用輕質(zhì)彈簧相連，置于光滑水平面上，A靠在固定的擋板C旁。今用水平力F壓B，使彈簧被壓縮到一定程度后保持靜止。突然撤去壓力F，彈簧第一次恢復(fù)原長時，B的速度為v。那么當(dāng)彈簧第二次恢復(fù)原長時，B的速度是（）A．0 B． C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)從彈簧第一次恢復(fù)原長時，B的速度為，方向向右，之后A離開擋板C，設(shè)當(dāng)彈簧第二次恢復(fù)原長時，A、B的速度分別為、；根據(jù)系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，故選A。（多選）9．如圖所示，靜置于光滑水平面上的木塊A與木塊B用一根輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于原長。質(zhì)量為0.01kg的子彈以200m/s的初速度水平向右擊中木塊A（時間極短）并留在其中。已知木塊A的質(zhì)量為0.19kg，木塊B的質(zhì)量為0.3kg，彈簧始終在彈性限度內(nèi)．下列說法正確的是（

）A．子彈擊中木塊A的過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒B．彈簧壓縮至最短時，彈簧的彈性勢能為6JC．彈簧壓縮至最短時，木塊B的速度大小為6m/sD．彈簧處于原長時，木塊B的速度大小可能為8m/s【答案】BD【詳解】A．子彈擊中木塊A的過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，但系統(tǒng)產(chǎn)生熱量，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯誤；BC．子彈擊中木塊A的過程中，根據(jù)動量守恒可得解得彈簧壓縮至最短時，子彈、木塊A、木塊B具有相同的速度，根據(jù)動量守恒可得解得根據(jù)能量守恒可知此時彈簧的彈性勢能為故B正確，C錯誤；D．彈簧處于原長時，子彈、木塊A、木塊B組成的系統(tǒng)，由動量守恒可得根據(jù)能量守恒可得聯(lián)立解得木塊B的速度大小為，或故D正確。故選BD。（多選）10．如圖所示，放在光滑水平面上的兩小車中間用一壓縮了的輕彈簧連接，兩只手分別按住甲、乙兩小車，使它們靜止。兩車的質(zhì)量均為1kg，輕彈簧的彈性勢能為1J，輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)，現(xiàn)先放開乙車，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)原長時放開甲車，若以兩小車及彈簧組成系統(tǒng)，則下列說法正確的是（）A．系統(tǒng)的總動量一直為0B．系統(tǒng)的總機(jī)械能（含彈簧的彈性勢能）一直為1JC．放開乙車后，當(dāng)乙車的速度為0時，甲車的速度也可能為0D．放開乙車后，系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能（含彈簧的彈性勢能）守恒【答案】BC【詳解】A．先放開乙車，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)原長時放開甲車，此時甲車速度為0，乙車有向右的速度，則系統(tǒng)的總動量不為0，故A錯誤；B．整個過程中，甲、乙兩車和彈簧組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)的總機(jī)械能（含彈簧的彈性勢能）一直為1J，故B正確；C．放開乙車后，在放開瞬間，乙車的速度為0，此時甲車的速度也為0，故C正確；D．放開乙車后，在彈簧剛恢復(fù)原長前的過程，由于手對甲車有作用力，所以系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯誤。故選BC。（多選）11．如圖甲所示，質(zhì)量為m的物體P與物體Q（質(zhì)量未知）之間拴接一輕彈簧，均靜止在光滑的水平地面上，彈簧恰好處于原長?，F(xiàn)給物體P一瞬時初速度v0，并把此時記為0時刻，規(guī)定向左為正方向，0~2t0時間內(nèi)物體P、Q運(yùn)動的a-t圖像如圖乙所示，其中t軸下方部分的面積大小為S1，t軸上方部分的面積大小為S2，則（

）A．物體Q的質(zhì)量為mB．2t0時刻物體Q的速度大小為S2C．t0時刻物體P的動量為D．0~2t0時間內(nèi)彈簧對物體Q先做正功后做負(fù)功【答案】BC【詳解】A．時間內(nèi)Q所受彈力方向向左，P所受彈力方向始終向右，時刻，P、Q所受彈力最大且大小相等，由牛頓第二定律可得則物體Q的質(zhì)量為，A錯誤；B．由題中圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示速度變化可知，時刻物體Q的速度B正確；C．由題中圖像可知，t0時刻物體P的動量為C正確；D．由題中圖像可知，時間內(nèi)，物體Q的速度一直增加，彈簧始終對物體Q做正功，D錯誤。故選BC。滑塊與斜面體模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用滑塊與斜面體模型①滑塊上升至最高點：m與M具有共同水平速度v共，m豎直分速度為零。系統(tǒng)水平方向動量守恒，；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，②最低點：m與M分離點。水平方向動量守恒，；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，12．如圖所示，質(zhì)量為m的半圓形光滑凹槽靜止放在光滑的水平面上，圓槽半徑為R，一個質(zhì)量為小球靜止在凹槽的左端最高點A處?，F(xiàn)將小球釋放，在小球第一次從A開始經(jīng)最低點B運(yùn)動到右側(cè)最高點C的過程中，下列說法中正確的是（）A．在整個過程中，小球和凹槽組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球在從A到B的運(yùn)動過程中一直處于失重狀態(tài)C．小球從A到C的過程中，凹槽先向左運(yùn)動，后向右運(yùn)動D．當(dāng)小球運(yùn)動到C點時，凹槽相對地面走過的路程為【答案】D【詳解】A．小球和凹槽所組成的系統(tǒng)在水平方向上合外力為0，水平方向動量守恒。豎直方向合外力不為0，豎直方向動量不守恒。故A錯誤；B．小球從A到B的運(yùn)動過程中做圓周運(yùn)動，有向心加速度，距離B點越近，豎直向上的分加速度越大。因此剛開始運(yùn)動時處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)。故B錯誤；C．小球從A到C的過程中，由于水平方向動量守恒，凹槽一直向左運(yùn)動，在C處運(yùn)動到最左端。故C錯誤；D．運(yùn)動過程中假設(shè)小球相對地面走過的距離為，凹槽走過距離為，根據(jù)水平方向動量守恒，可得由于凹槽半徑為2R，則有聯(lián)立可得故D正確。故選D。13．如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為3m的光滑圓弧槽（對應(yīng)的圓心角為）靜止于光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球從P點以初速度水平?jīng)_上圓弧槽，運(yùn)動到Q點后離開圓弧槽，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）

A．小球從P點滑到Q點的過程中，小球與光滑圓弧槽組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球從P點滑到Q點的過程中，小球與光滑圓弧槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．小球離開圓弧槽Q點時的速度為D．小球到達(dá)最高點時的速度為【答案】D【詳解】A．小球有豎直方向的分加速度，系統(tǒng)的合外力不為零，則系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；B．小球從P點滑到Q點的過程中，小球與光滑圓弧槽組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B錯誤；C．對系統(tǒng)根據(jù)水平方向動量守恒可知

解得小球離開圓弧槽Q點時的水平速度為但此時小球仍具有豎直分速度，所以合速度不是，故C錯誤；D．對系統(tǒng)，到達(dá)最高點時豎直分速度為零，從開始到達(dá)最高點的過程，水平方向動量守恒解得故D正確。故選D。14．如圖所示，質(zhì)量為的滑塊靜止在光滑的水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為的小球以速度為向滑塊滾來，小球最后未越過滑塊，則小球到達(dá)最高點時，小球和滑塊的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】小球沿滑塊上滑的過程中，小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，因而系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，小球到達(dá)最高點時和滑塊具有相同的對地速度v（若速度不相同，必然相對運(yùn)動，此時一定不是最高點），由系統(tǒng)在水平方向上動量守恒得所以故選A。（多選）15．如圖所示，在光滑水平面上右側(cè)放有一個光滑圓弧軌道ABC，其圓心為O，質(zhì)量為m的小球從水平面上P點以初速度向右運(yùn)動，滑上圓弧軌道后從C點拋出。已知圓弧軌道質(zhì)量為，圓弧軌道半徑為，重力加速度為g，，則小球與圓弧軌道作用的過程中（）A．小球離開C點時的速度與水平方向的夾角為B．小球運(yùn)動的最高點相對水平面的高度為C．圓弧軌道的最大速度為D．小球離開圓弧軌道再次回到水平面上時速度水平向左【答案】BCD【詳解】A．小球運(yùn)動到C點過程中，根據(jù)水平方向動量守恒可知根據(jù)能量守恒解得所以小球離開C點時的速度與水平方向的夾角為53°，故A錯誤；B．小球到達(dá)斜面最高點后斜拋，豎直方向解得小球運(yùn)動的最高點相對水平面的高度為故B正確；CD．因為小球離開圓弧軌道做斜拋運(yùn)動時水平速度與圓弧軌道相同，所以小球還能落到圓弧軌道上，最后相對圓弧軌道向左運(yùn)動到水平面上，設(shè)小球從左側(cè)離開圓弧軌道時其速度為，圓弧軌道的速度為，則有聯(lián)立解得即小球離開圓弧軌道再次回到水平面上時速度方向向左，故CD正確。故選BCD。16．如圖所示，質(zhì)量為m2=2kg的滑塊靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R=0.4m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一個輕彈簧，滑道CD部分粗糙，其長度為L=0.5m，動摩擦因數(shù)μ=0.4，其他部分均光滑。現(xiàn)讓質(zhì)量為m1=2kg的物塊（可視為質(zhì)點）自A點由靜止釋放，取g=10m/s2。求：（1）物塊到達(dá)最低點時的速度大??；（2）在整個運(yùn)動過程中，彈簧具有的最大彈性勢能。

【答案】（1）2m/s；（2）4J【詳解】（1）從釋放到最低點，由系統(tǒng)水平方向動量守恒可得由機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得，（2）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，它們有共同的速度，因為系統(tǒng)的水平初動量為零，根據(jù)水平方向動量守恒可知，它們共速時的速度為零，由能量守恒得到解得Epm=4J人船模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用人船模型整個系統(tǒng)水平方向動量守恒，可得m船V船=m人v人。因人和船組成的系統(tǒng)時時刻刻動量守恒，故有m船x船=m人x人17．“獨(dú)竹漂”是一項獨(dú)特的黔北民間絕技。如圖甲所示，在平靜的湖面上，一位女子腳踩竹竿抵達(dá)岸邊，此時女子靜立于竹竿A點，一位攝影愛好者使用連拍模式拍下了該女子在竹竿上行走過程的系列照片，并從中選取了兩張進(jìn)行對比，其簡化圖如圖所示。經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩張照片中A、B兩點的水平間距約為1cm，乙圖中竹竿右端距離河岸約為1.6cm。女子在照片上身高約為1.6cm。已知竹竿的質(zhì)量約為30kg，若不計水的阻力，則該女子的質(zhì)量約為（）A．45kg B．48kg C．50kg D．55kg【答案】B【詳解】根據(jù)題意，設(shè)女子的質(zhì)量為m，由動量守恒定律有由于系統(tǒng)的水平動量一直為0，運(yùn)動時間相等，設(shè)運(yùn)動時間為t，則有整理可得解得故選B。18．如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的船停在平靜的湖面上，船頭站著質(zhì)量為m的人，M>m，現(xiàn)在人由靜止開始由船頭走到船尾。不計水對船的阻力，則（）A．人和船運(yùn)動方向相同B．船運(yùn)行速度小于人的行進(jìn)速度C．由于船的慣性大，當(dāng)人停止運(yùn)動時，船還要繼續(xù)運(yùn)動一段距離D．人相對水面的位移為【答案】B【詳解】A．人和船動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，故人和船運(yùn)動方向始終相反，故A錯誤；B．由動量守恒定律有又，故故B正確；C．由人和船組成的系統(tǒng)動量守恒且系統(tǒng)總動量為零知：人走船走，人停船停，故C錯誤；D．由平均動量守恒和知故D錯誤。故選B。19．如圖所示，小車B靜止在光滑的水平面上，小球A懸掛在小車B的桿子上，現(xiàn)將小球A緩慢拉開一定角度，小車和小球均靜止，釋放小球后，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)小球向左擺動時，小車也向左運(yùn)動B．當(dāng)小球向左擺動到最高點時，小車的速度達(dá)到最大C．當(dāng)小球擺動到最低點時，小球和小車的速度相同D．小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上的動量始終守恒【答案】D【詳解】ACD．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受外力不為零，故系統(tǒng)只在水平方向動量守恒，則小球和小車在水平方向的動量一定大小相等、方向相反，則小球向左擺動時，小車向右運(yùn)動，故AC錯誤，D正確；B．小球向左擺到最高點，豎直方向速度為零，水平速度小球與車等大反向，則小球的速度為零時小車的速度也為零，故B錯誤。故選D。20．如圖所示，將一質(zhì)量M、半徑為R的光滑半圓形槽靜置于光滑水平面上，今讓一質(zhì)量為m小球自左側(cè)槽口從A點靜止開始落下，則以下結(jié)論中不正確的是（）A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒C．小球到達(dá)右邊最高點時，小球通過的水平位移是D．小球到達(dá)右邊最高點時，小球通過的水平位移是【答案】C【詳解】A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，地面和圓弧面光滑，只有小球的機(jī)械能與半圓槽的機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)化，球與半圓槽構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；B．地面光滑，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，小球與半圓槽在水平方向動量守恒，故B正確；CD．小球到達(dá)右邊最高點時，小球和圓槽通過的水平位移大小分別為、，如圖所示小球和圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，在運(yùn)動過程中小球和圓槽在任意時刻的水平速度滿足則有根據(jù)位移關(guān)系可得解得，小球到達(dá)右邊最高點時，小球通過的水平位移是。故C錯誤，D正確。題目要求選擇不正確的，故選C。21．生命在于運(yùn)動，體育無處不在，運(yùn)動無限精彩。如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績?yōu)?m，不計空氣和水的阻力，下列說法正確的是（）A．人在甲板上散步時，船將后退 B．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船保持靜止C．人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了m D．人相對地面的成績?yōu)?.2m【答案】A【詳解】A．根據(jù)反沖運(yùn)動中的人船模型可知，人在甲板上散步時，船將后退，故A正確；BC．設(shè)船的質(zhì)量為，后退位移為，人的質(zhì)量為，人船相對運(yùn)動位移為，人和船組成的系統(tǒng)滿足水平動量守恒，根據(jù)人船模型有代入數(shù)據(jù)解得人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了0.2m，故BC錯誤；D．人相對地面的成績?yōu)楣蔇錯誤。故選A。22．如圖所示，大氣球質(zhì)量為25kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長至少應(yīng)為多少。（不計人的高度，可以把人看作質(zhì)點）【答案】60m【詳解】人與氣球組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)人的速度為v1，氣球的速度為v2，運(yùn)動時間為t，以人與氣球組成的系統(tǒng)為研究對象，取向下為正方向，由動量守恒定律得則有代入數(shù)據(jù)解得則繩子長度即繩子至少長60m1．如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以水平初速度射入靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊中，子彈未從木塊中射出，最后共同速度為v，在此過程中，木塊在地面上滑動的距離為s，子彈射入木塊的深度為d，子彈與木塊間的相互作用力為f，以下關(guān)系式中不正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A.對子彈由動能定理可知即選項A正確，不符合題意；B.對子彈和木塊的系統(tǒng)由能量關(guān)系可知選項B正確，不符合題意；C.對子彈和木塊系統(tǒng)由動量守恒定律可知選項C正確，不符合題意；D.對木塊由動能定理選項D錯誤，符合題意。故選D。2．如圖，質(zhì)量為的滑塊套在固定的水平桿上，一輕桿上端通過鉸鏈固定在上，下端與一質(zhì)量為的小球相連。某時刻給小球一水平向左、大小為的初速度，經(jīng)時間小球在水平方向上的位移為。規(guī)定水平向左為正方向，忽略一切摩擦，則滑塊在水平方向上的位移為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】、在水平方向上動量守恒，有在極短的時間內(nèi)，有則在時間內(nèi)有可知故選C。3．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為L的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為m的球C。重力加速度為g。現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球，下列說法正確的是（）A．A、B兩木塊分離時，A、B的速度大小均為B．A、B兩木塊分離時，C的速度大小為C．C球由靜止釋放到最低點的過程中，A對B的彈力的沖量大小為D．C球由靜止釋放到最低點的過程中，木塊A移動的距離為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意可知，球C下落到最低點時，AB將要分離，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有聯(lián)立解得，故AB錯誤；C．C球由靜止釋放到最低點的過程中，選B為研究對象，由動量定理有故C正確；D．C球由靜止釋放到最低點的過程中，設(shè)C對地的水平位移大小為，AB對地的水平位移大小為，則有，解得，故D錯誤。故選C。（多選）4．如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M的小車，其左側(cè)是半徑R=0.2m的四分之一光滑圓弧軌道，其右側(cè)是一段長L=2.5m的粗糙水平軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0=6m/s從小車的右端滑上小車，小滑塊與粗糙水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，其中M=m，g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．小滑塊到達(dá)圓弧軌道最高點A點的速度大小為3m/sB．小滑塊從A點飛出后還能夠上升的高度為0.2mC．小滑塊能從小車右端滑下來D．小車的最終速度為3m/s【答案】BD【詳解】A．分析可知，小滑塊到達(dá)圓弧軌道最高點A時，小滑塊相對圓弧軌道豎直向上運(yùn)動，即水平方向速度相同，當(dāng)把小滑塊與小車看作系統(tǒng)時，水平方向不受力，系統(tǒng)水平方向動量守恒，則有又M=m，故又系統(tǒng)能量守恒，則有可得小滑塊到達(dá)A點時速度故A錯誤；B．由上可知，在A點時，小滑塊水平速度由可知小滑塊離開小車后豎直方向只受重力，故加速度方向豎直向下，由可知，小滑塊離開A點后能夠上升的最大高度故B正確；CD．分析可知，小滑塊離開小車到落回小車的過程水平方向為勻速直線運(yùn)動，又離開小車時兩者水平速度相同，故小滑塊從A點落回小車，假設(shè)小滑塊最終與小車達(dá)到共速，則整個過程，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒可得解得根據(jù)能量守恒可得解得假設(shè)成立，小滑塊最終停在離小車右端處，兩者的最終速度未，故C錯誤，D正確。故選BD。（多選）5．如圖甲所示，質(zhì)量分別為，的滑塊A、B放在光滑的水平面上，之間用一質(zhì)量可忽略不計的彈簧連接，滑塊B緊靠在豎直的墻壁上．現(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊C以的速度沿水平面向右運(yùn)動，從0時刻開始計時，2s末與滑塊A碰撞且粘在一起，0~6s內(nèi)，滑塊C的速度—時間圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（

）A．滑塊C的質(zhì)量 B．全過程整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9JC．2~6s內(nèi)，墻壁對滑塊B的沖量大小為6N·s D．整個過程中滑塊B的最大動能為9J【答案】BD【詳解】A．由題圖乙知，滑塊C與滑塊A碰前瞬間速度為，碰后瞬間整體速度為，滑塊C與滑塊A碰撞過程動量守恒，以滑塊C的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得解得故A錯誤；B．全過程系統(tǒng)中只有C與A碰撞時有機(jī)械能損失，則有故B正確；C．2s時A和C的速度大小為，6s時A和C的速度大小為，2~6s內(nèi)墻給B的沖量等于AC的動量變化量，故有故C錯誤；D．當(dāng)AC和B向左運(yùn)動且彈簧再次恢復(fù)原長時滑塊B的速度最大，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒可得解得故滑塊B的最大動能為故D正確。故選BD。（多選）6．如圖勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接質(zhì)量為m的小木塊放置在粗糙程度相同的水平面上的O點，此時彈簧長度為彈簧原長。一顆質(zhì)量為的子彈以水平速度擊中木塊，木塊和子彈一起向左側(cè)運(yùn)動到A點后向右運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)B點，然后在O點兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動。已知AO距離為L，小木塊與水平面的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，下列選項正確的是（

）A．子彈打入小木塊后，子彈和木塊共同運(yùn)動的速度為B．小木塊從開始運(yùn)動到第一次回到O點的過程中克服地面摩擦力做功為C．OB間的距離為D．小木塊第一次從A點運(yùn)動到O點的時間為【答案】BC【詳解】A．子彈打入小木塊時，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，可得解得故A錯誤；B．小木塊從開始運(yùn)動到第一次回到O點的過程中克服地面摩擦力做功為故B正確；C．從A到B過程中，為平衡位置，如圖所示則有其中x為滑塊偏離平衡位置的位移，由此可知從A到B過程中小滑塊做簡諧運(yùn)動，簡諧運(yùn)動的振幅為A，可知OB間的距離為故C正確；D．根據(jù)簡諧振動的規(guī)律可得，從A到B過程中滑塊的振動可以表示為其中為振動的角頻率，滿足從A到B過程中，O點處為位移為解得故D錯誤。故選BC。（多選）7．如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量均為m，水平向左且大小為的恒定拉力作用在A上，拉著A、B由靜止開始一起運(yùn)動，運(yùn)動過程中B始終受到一個豎直向上的、大小與B的速度大小成正比的力，經(jīng)過時間t物體A、B恰好發(fā)生相對滑動。A、B間動摩擦因數(shù)，A與地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．物體A、B發(fā)生相對滑動時的速度B．物體A、B發(fā)生相對滑動時的速度C．從靜止到恰好發(fā)生相對滑動全程B的位移為D．從靜止到恰好發(fā)生相對滑動全程B的位移為【答案】BD【詳解】AB．設(shè)AB即將相對滑動的臨界加速度為a，對AB整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得故A錯誤，B正確；CD．對整個體，根據(jù)動量定理有變形得又可得解得故C錯誤，D正確。故選BD。8．如圖所示，在固定的光滑水平桿（桿足夠長）上，套有一個質(zhì)量為的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個質(zhì)量為的物塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為的子彈以的水平速度射入物塊并留在物塊中（不計空氣阻力和子彈與物塊作用的時間，取，求：(1)圓環(huán)、物塊和子彈所組成的這個系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)物塊所能達(dá)到的最大高度；(3)金屬圓環(huán)的最大速度?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）子彈射入物塊過程中，系統(tǒng)的動量守恒，取向右方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得則有得機(jī)械能只在該過程有損失，損失的機(jī)械能有解得（2）物塊（含子彈）在向上擺動過程中，以物塊（含子彈）和圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)系統(tǒng)水平方向的動量守恒則有解得根據(jù)機(jī)械能守恒定律有代入數(shù)據(jù)可解得（3）當(dāng)子彈、物塊、圓環(huán)達(dá)到共同速度后，子彈和物塊將向下擺動，在此過程中圓環(huán)一直受繩子水平向右的分力作用，圓環(huán)速度一直增大，當(dāng)子彈和物塊運(yùn)動到圓環(huán)正下方時圓環(huán)速度最大。設(shè)此時子彈和物塊的速度為，圓環(huán)速度為，則有及由上述兩式聯(lián)立可解得故金屬圓環(huán)的最大速度為。9．如圖所示，固定在輕質(zhì)彈簧兩端質(zhì)量分別是、的兩個物體置于光滑水平地面上，靠在光滑豎直墻上?，F(xiàn)有一顆質(zhì)量的子彈水平射入中，使彈簧壓縮而具有12J的彈性勢能，然后和都將向右運(yùn)動。試求：(1)子彈入射前的速度；(2)豎直墻對的沖量；(3)離開擋板后彈簧具有的最大彈性勢能。【答案】(1)600m/s，水平向左(2)12N·s，水平向右(3)3J【詳解】（1）取向左為正方向，子彈射入時，彈簧還沒來得及壓縮，根據(jù)動量守恒有彈簧壓縮后根據(jù)機(jī)械能守恒有聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)方向水平向左。（2）根據(jù)對稱性，子彈和都以大小為的速度向左壓縮彈簧，而后又以同樣大小的速度向右反彈離開墻面，以向右為正方向，根據(jù)動量定理可得代入數(shù)據(jù)方向水平向右。（3）運(yùn)動中，彈簧彈性勢能最大時為三者共速，有則據(jù)能量守恒，運(yùn)動后的最大彈性勢能為代入數(shù)據(jù)10．如圖所示，在水平面上放置一半徑為的半圓槽，A、B為槽左、右兩端的最高點且位于同一水平線上，C為圓槽最低點?，F(xiàn)讓一個小球（可視為質(zhì)點）從槽右側(cè)最高點B無初速釋放。已知小球和半圓槽的質(zhì)量分別為和，不計一切摩擦阻力，重力加速度為。求：(1)小球第一次通過C點時的速度的大??；(2)整個運(yùn)動過程中，半圓槽向右運(yùn)動的最大距離?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）從B點釋放后到C點，根據(jù)水平方向的動量守恒有根據(jù)能量守恒定律有解得（2）由水平方向動量守恒有可得同時可得11．如圖所示，一質(zhì)量為3m，半徑為R的四分之一光滑圓弧槽放在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的小球自槽頂端A點由靜止釋放。在小球下滑至槽末端B點過程中，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g。（1）若圓弧槽不固定、小球滑到B點時在水平方向移動的位移；（2）圓弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B點時的速度大小之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，取向左為正方向方程兩邊都乘極短時間并累加，設(shè)m向左移動的距離為x，則則（2）圓弧形槽固定時，小球滑下時圓弧形槽不固定時，小球與圓弧槽的系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能定守恒得則（或）12．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為l的細(xì)線，細(xì)線的另一端系一質(zhì)量同為m的球C。已知重力加速度g，現(xiàn)將C球拉起使細(xì)線水平伸直，并由靜止釋放C球。求：（1）球C運(yùn)動到最低點過程中，木塊A的對地位移大小：（2）木塊A、B分離時，A、B、C的速度大?。唬?）球C向左擺到最高點時與最低點的高度差h。【答案】（1）；（2），，；（3）【詳解】（1）球C運(yùn)動到最低點過程中，根據(jù)AB一直具有相同的速度，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒可得則有又聯(lián)立解得該過程木塊A的對地位移大小為（2）球C運(yùn)動到最低點時，木塊A、B剛要分離，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得聯(lián)立解得木塊A、B分離時，A、B的速度大小均為C的速度大小為（3）球C從最低點向左擺到最高點過程，A、C組成系統(tǒng)滿足水平方向動量守恒，以向左為正方向，則有解得球C擺到最高點時，A、C的共同速度為根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得解得（新應(yīng)用）1．如圖，一帶有四分之一光滑圓弧軌道的小車靜止在光滑水平面上，一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m的小球以速度從小車的左端水平滑上小車，與小車作用后從小車左端豎直掉下。已知圓弧軌道的半徑足夠大，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒B．小車的最終速度大小為C．小車對小球做的功為D．小球在小車上能上升的最大高度為【答案】D【詳解】A．小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于小球在運(yùn)動過程中存在超重與失重過程，則系統(tǒng)的動量不守恒，但系統(tǒng)水平方向的動量守恒，故A錯誤；B．由于小球與小車作用后從小車左端豎直掉下，表明小球落下時速度恰好為0，根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得，故B錯誤；C．對小球進(jìn)行分析，根據(jù)動能定理有表明小車對小球做的功為，故C錯誤；D．小球上升到小車上的最高點時，兩者速度相等，根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有結(jié)合上述解得故D正確。故選D。（新應(yīng)用）（多選）2．如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為M、長為L的木塊，質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動過程中受到的阻力不變，其大小f與射入初速度大小成正比，即（k為已知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小，若木塊獲得的速度最大，則（

）A．子彈的初速度大小為B．子彈在木塊中運(yùn)動的時間為C．木塊和子彈損失的總動能為D．木塊在加速過程中運(yùn)動的距離為【答案】BC【詳解】AC．要使木塊獲得的速度最大，子彈和木塊具有共同速度，設(shè)為v；取初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得據(jù)能量守恒定律得解