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文檔簡介
分式乘除本課件將介紹分式乘除的運(yùn)算方法和技巧,幫助學(xué)生深入理解分式運(yùn)算的本質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式乘除的運(yùn)算規(guī)則熟練進(jìn)行分式乘除運(yùn)算運(yùn)用分式乘除解決實(shí)際問題分式的概念分式是表示兩個數(shù)相除的運(yùn)算結(jié)果,其中一個數(shù)是分子,另一個數(shù)是分母。分式的分子和分母可以是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù),也可以是代數(shù)式。分式通常用分?jǐn)?shù)線將分子和分母隔開,例如,a/b表示分子為a,分母為b的分式。分式的性質(zhì)分子分母同乘以一個不為零的數(shù)分式的值不變.分子分母同除以一個不為零的公因數(shù)分式的值不變.分母不能為零這是分式成立的必要條件.分式的簡單計(jì)算約分分子分母同時除以它們的最大公約數(shù)。通分將分母化為最小公倍數(shù)?;唽⒎?jǐn)?shù)約簡至最簡形式。分式的加減運(yùn)算1同分母直接相加減2異分母通分后相加減3化簡結(jié)果化簡分式乘法的性質(zhì)1分子相乘分式乘法運(yùn)算中,分子相乘作為新的分子的值。2分母相乘分母相乘作為新的分母的值。3約分可以對分子和分母進(jìn)行約分,以簡化結(jié)果。分式除法的性質(zhì)倒數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。應(yīng)用使用倒數(shù)性質(zhì)可以將分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法,簡化計(jì)算。分式乘法運(yùn)算1計(jì)算過程分子相乘作為積的分子,分母相乘作為積的分母2化簡約分,使積盡可能簡單3注意點(diǎn)符號的處理,注意乘積符號分式除法運(yùn)算1除法變乘法分式除法可以通過將除數(shù)的倒數(shù)乘以被除數(shù)來進(jìn)行運(yùn)算。2分子分母相乘將兩個分式的分子和分母分別相乘,得到新的分式。3約分化簡通過約分將結(jié)果簡化為最簡分式。分式運(yùn)算案例分析通過具體案例,理解分式乘除運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用,鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如,計(jì)算一個矩形的面積,長為a/b,寬為c/d,則面積為(a/b)*(c/d)=ac/bd。再比如,計(jì)算一個速度,路程為x/y,時間為z/w,則速度為(x/y)/(z/w)=xw/yz。注意事項(xiàng)符號在分式運(yùn)算中,要注意符號的使用,特別是負(fù)號的使用,要特別注意。約分在分式乘除運(yùn)算中,要及時約分,以簡化運(yùn)算過程。結(jié)果運(yùn)算結(jié)果要化簡為最簡分式,并注意結(jié)果的符號。分式運(yùn)算應(yīng)用場景分式運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如,計(jì)算速度、比例、濃度、面積、體積等問題,都可以用分式來表示和解決。分式運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的基礎(chǔ)知識,掌握分式運(yùn)算方法,能夠幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問題。分式應(yīng)用問題1某工廠要生產(chǎn)一批零件,計(jì)劃每天生產(chǎn)100個,可以按時完成任務(wù)。如果每天多生產(chǎn)20個,可以提前2天完成任務(wù)。問這批零件有多少個?分式應(yīng)用問題2一輛汽車從甲地到乙地,先以每小時60千米的速度行駛了2小時,然后又以每小時80千米的速度行駛了3小時。求汽車從甲地到乙地的平均速度。分式應(yīng)用問題3一個長方形的長是a米,寬是b米,如果長增加c米,寬減少d米,面積怎樣變化?分式應(yīng)用問題4一道關(guān)于分式應(yīng)用的題:小明和小林一起去踢球,小明帶了5個足球,小林帶了3個足球,他們一共帶了多少個足球?分式應(yīng)用問題5某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件,原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個,實(shí)際每天多生產(chǎn)20個,結(jié)果提前3天完成任務(wù)。求原計(jì)劃生產(chǎn)多少個零件?分式應(yīng)用問題6一輛汽車從A地到B地,先以每小時60千米的速度行駛了2小時,后因遇到堵車,速度降低為每小時40千米,又行駛了3小時,才到達(dá)B地。求A、B兩地間的距離。分式應(yīng)用問題7一輛汽車從甲地開往乙地,去時每小時行駛60千米,返回時每小時行駛75千米,返回比去時少用1小時,求甲乙兩地之間的距離。分式應(yīng)用問題8一個自行車運(yùn)動員在山路上騎行,上坡路程為10公里,平均速度為15公里/小時,下坡路程為15公里,平均速度為25公里/小時。求自行車運(yùn)動員整個行程的平均速度。分式應(yīng)用問題9某工廠要生產(chǎn)一批零件,計(jì)劃每天生產(chǎn)120個,可以完成任務(wù)。實(shí)際每天多生產(chǎn)20個,結(jié)果提前3天完成任務(wù)。問這批零件共有多少個?分式應(yīng)用問題10某工廠要生產(chǎn)一批零件,計(jì)劃每天生產(chǎn)200個,實(shí)際每天多生產(chǎn)40個,結(jié)果提前5天完成任務(wù),求這批零件的總數(shù)。分式應(yīng)用問題11某工程隊(duì)計(jì)劃用10天完成一項(xiàng)工程,實(shí)際工作效率提高了20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),求工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?分式應(yīng)用問題12問題小明和小華一起做作業(yè),小明完成了作業(yè)的2/5,小華完成了作業(yè)的1/3,他們一共完成了多少作業(yè)?解答他們一共完成了2/5+1/3=11/15的作業(yè)。分式應(yīng)用問題13一個工程隊(duì)計(jì)劃用20天完成一項(xiàng)工程,實(shí)際工作了5天后,工程隊(duì)增加了20%的人員,問剩下的工程還要多少天才能完成?分式應(yīng)用問題14一個長方形的長為x米,寬為y米。如果將長增加a米,寬減少b米,那么這個長方形的面積將如何變化?分式應(yīng)用問題15一個長方形的面積為(x^2+2xy+y^2)平方厘米,它的長為(x+y)厘米,求它的寬??偨Y(jié)1掌握分式乘除運(yùn)算我們學(xué)習(xí)了分式乘除的性質(zhì)和運(yùn)算方法,掌握了分式乘除的技巧。2運(yùn)用分式解決實(shí)際問題通過大
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