七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)2.4絕對值絕對值數(shù)軸先生來幫忙素材新版華東師大版

PAGEPAGE2數(shù)軸先生來幫忙數(shù)軸先生具有簡潔明白的特點，有理數(shù)和肯定值都特別喜愛他，都情愿和他交摯友.某天傍晚數(shù)軸先生出門漫步，他先來到了有理數(shù)大哥的家里，看到有理數(shù)大哥愁眉苦臉的，就問：“有理數(shù)大哥，怎么了？”有理數(shù)就說“你看，同學們對于下面的這兩道題常常做不好，不知道你有什么方法沒有？”例1.大于-4且不大于3的偶數(shù)有__________.數(shù)軸先生看了后，說：“這有什么難，用我就可以了.你只要利用數(shù)軸畫出圖1，那么就特別清晰了.”解：如圖，大于-4且不大于3的數(shù)有3，2，1，0，-1，-2，-3.其中是偶數(shù)的有2，0，-2.例2.點A從-1起先，先向左移動2個單位長度到達B點，再由B點向右移動5個單位長度到達C點，最終由C點相左移動1個單位長度到達D點，那么D點表示的______.數(shù)軸先生說：“你也只要利用我表示出整個移動過程，如圖2，結(jié)果就很清晰了.”解：如圖2，先向左移動2個單位長度到達B點為-3，向右移動5個單位長度C點為2，相左移動1個單位長度D點為1.從有理數(shù)大哥家出來后，數(shù)軸先生又來到了肯定值的家，看到肯定值正滿頭大汗的在做題.看到數(shù)軸先生后，肯定值感到特別興奮，說：“有理數(shù)大哥，你幫我看看下面兩題，有什么好方法嗎？”例3.假如，則比較a與b的大小會有哪些結(jié)果，請你都寫出來.有理數(shù)先生看了一下后，說：“結(jié)果是有點多的，解題過程中不要遺漏結(jié)果，假如你利用我的圖形，就會避開，如圖3.”解：因為，表示到原點的距離為4，那么這樣的數(shù)有兩個+4和-4，因為，表示到原點的距離為4，那么這樣的數(shù)有兩個+3和-3.若a=4，b=3，則a﹥b；若a=4，b=-3，則a﹥b；若a=-4，b=3，則a﹤b；若a=-4，b=-3，則a﹤b.例4.求的最小值.有理數(shù)先生深思一下后說，此題也可以借助我，而且特別簡潔，簡潔理解，看我的吧.解：在數(shù)軸上表示一個點到2的距離，在數(shù)軸上表示一個點到-1距離，那么的最小值就表示一個點到2和-1的距離和最小.當x點在2和-1之間時（如圖4），的距離和就是當x點在-1的左邊時（如圖5），的距離和明顯大于第一種情形.當x點在2的右邊時（如圖6），的距離和也明顯大于第一種情形.所以的最小值為3.在回家的路上，數(shù)軸先生想我簡潔明白的圖形可以解決許多問題，它的實質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的思想.對于相反，數(shù)軸先生也能解決肯定的問題.例5.（1）假如a與-3互為相反數(shù)，那么a=.A.3B.-3C.D.-（2）一個數(shù)的相反數(shù)非正，則這個數(shù)是.A.負數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或零D.不確定解析:（1）選A.（2）因為0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，故選C.例6.（1）假如a=-13，那么-a=；（2）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則2005（a+b）2005+2006（cd）2006