七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算章末復(fù)習(xí)教案新版北師大版

Page7其次章有理數(shù)及其運(yùn)算【學(xué)問(wèn)與技能】駕馭本章主要學(xué)問(wèn)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和肯定值、倒數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，能敏捷運(yùn)用計(jì)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.【過(guò)程與方法】通過(guò)梳理本章學(xué)問(wèn)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)探討思想、轉(zhuǎn)化思想，加深對(duì)本章學(xué)問(wèn)的理解【情感看法】在運(yùn)用本章學(xué)問(wèn)解決詳細(xì)問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章學(xué)問(wèn)點(diǎn)，構(gòu)建學(xué)問(wèn)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用有理數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題.一、學(xué)問(wèn)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問(wèn)點(diǎn)，展示本章學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章學(xué)問(wèn)及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解感，加深理解1.相反數(shù)、肯定值、倒數(shù)相反數(shù)：假如一兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)a的相反數(shù)為-a.肯定值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的肯定值，數(shù)a的肯定值為｜a｜.肯定值的性質(zhì)：正數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0.用字母表示是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)a的倒數(shù)為(a≠0).2.科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.3.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最終算加減；假如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.4.有理數(shù)的運(yùn)算律加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律：a·b=b·a乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1在給出的數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)：-1，2，0，，-4.視察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出以上各數(shù)和它們的相反數(shù)的肯定值.（2）比較表示在原點(diǎn)左邊的各數(shù)的大小，并說(shuō)明這些數(shù)的大小與其肯定值的關(guān)系.（3）若｜x｜=2,則x=.（4）若整數(shù)x滿(mǎn)意1＜｜x｜≤4，求x的值.解：（1）｜-4｜=4，｜4｜=4；｜-｜=，｜｜=；｜-2｜=2，｜2｜=2；｜-1｜=1，｜1｜=1；｜0｜=0.（2）-4＜-＜-2＜-1.負(fù)數(shù)的肯定值越大，其值越小.（3）由于｜-2｜=2，｜2｜=2，所以當(dāng)｜x｜=2時(shí)，x=±2.（4）-4，-3，-2，2，3，4.例2目前國(guó)內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.48×1011元B.0.148×109元C.1.48×1010元D.14.8×109元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，其中1≤a＜10，n為整數(shù)的位數(shù)減1，故選C.例3計(jì)算（1）（-3-）÷（-）×2（2）-10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）【分析】有理數(shù)混合運(yùn)算要留意運(yùn)算的依次，確定先算什么，后算什么.例4簡(jiǎn)算【分析】運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算.例5小紅爸爸上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股26元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌狀況：（單位：元）（1）星期四收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每股最高是多少元？（3）假如小紅爸爸在星期五收盤(pán)時(shí)將全部股票賣(mài)出，你對(duì)他的收益狀況怎樣評(píng)價(jià)？（不考慮手續(xù)費(fèi)和交易稅）解：（1）26+［（+4）+（+4.5）+（-1）+（-2.5）］=26+5=31（元）（2）26+（+4）+（+4.5）=34.5（元）(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股虧1元，所以共虧損1000元.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-4，整數(shù)集合…負(fù)有理數(shù)集合…正分?jǐn)?shù)集合…非負(fù)整數(shù)集合…2.-的相反數(shù)是，肯定值是，倒數(shù)是.3.若｜m｜=4,｜n｜=3.且m+n＜0,則m-n=.4.已知（x-3)2+｜y+5｜=0,則xy-y2=.5.依據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為.6.據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，該市常住人口760.57萬(wàn)人，其中760.57萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.6057×105人B.7.6057×106人C.7.6057×107人D.0.76057×107人7.計(jì)算（1）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4；（2）［3-（-+）×36］÷58.現(xiàn)抽查10袋精鹽，每代精鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量是100克，超過(guò)部分記為正，不足部分記為負(fù)，統(tǒng)計(jì)如下表：9.小明在玩“二十四點(diǎn)”嬉戲時(shí)抽到的四個(gè)數(shù)字是-9，6，2，3，你能寫(xiě)出三種不同的版式湊成24或-24嗎？【教學(xué)說(shuō)明】加強(qiáng)本章學(xué)問(wèn)的應(yīng)用，加深學(xué)問(wèn)的理解，前幾題由學(xué)生自主完成，第9題可由學(xué)生溝通合作得出結(jié)論.【答案】1.整數(shù)集合｛-4，+5，0，-1…｝負(fù)有理數(shù)集合-9.（-9+2+3）×6=-246×2+3-（-9）=246×（-9）÷2+3=-24五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)課你能完整地回顧本章所學(xué)的學(xué)問(wèn)嗎？你有哪些收獲？還有哪些困惑與疑問(wèn)？【教學(xué)說(shuō)明】老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問(wèn)，