七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程6應(yīng)用一元一次方程-追趕小明教案新版北師大版1

Page16應(yīng)用一元一次方程——追逐小明1．通過畫線段圖分析追及問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系．2．進(jìn)一步培育學(xué)生分析問題、解決問題的實力．3．學(xué)會用一元一次方程解決困難的實際問題．重點找出追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題．難點通過畫線段圖找等量關(guān)系．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：以前學(xué)習(xí)的行程問題中，路程、速度、時間三者間有什么關(guān)系？問題2：若小明每秒跑4m，那么他5s能跑多少米？問題3：小明用4min繞學(xué)校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為多少？問題4：已知小明家距離火車站1500m，他以4m/s的速度騎車到達(dá)車站須要幾分鐘？學(xué)生舉手回答，老師點評．二、探究新知1．課件出示教材第150頁情境圖，提出問題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)．小明以80m/min的速度動身，5min后，小明的爸爸發(fā)覺他忘了帶語文書．于是，爸爸馬上以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他．(1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意畫出線段圖(設(shè)爸爸追上小明用了xmin)：引導(dǎo)學(xué)生從線段圖中找出等量關(guān)系：小明所用時間＝5＋爸爸所用時間；小明走過的路程＝爸爸走過的路程．老師：依據(jù)等量關(guān)系，如何解決這兩個問題呢？指名學(xué)生寫出解題過程，老師點評．解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了xmin.依據(jù)題意，得180x＝80x＋80×5.化簡，得100x＝400.x＝4.因此，爸爸追上小明用了4min.(2)180×4＝720(m)，1000－720＝280(m)．所以，追上小明時，距離學(xué)校還有280m.2．課件出示：育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行．七(1)班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七(2)班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h.前隊動身一小時后，后隊才動身，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h.老師：依據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答．學(xué)生分小組探討溝通，老師點評．問題1：后隊用多長時間追上前隊？等量關(guān)系：前隊所走的路程＝后隊所走的路程．設(shè)后隊x小時可追上前隊，則：6x＝4×1＋4x.解得x＝2.所以后隊2h可追上前隊．問題2：后隊動身到追上前隊時，聯(lián)絡(luò)員騎行了多少千米？這個問題的解答與引例相同．聯(lián)絡(luò)員的騎行速度為12km/h，后隊追上前隊的時間是2h(問題1的答案)，所以聯(lián)絡(luò)員騎行的距離是：12×2＝24km.問題3：當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊再返回后隊時，后隊行進(jìn)了多少千米？解決這個問題分兩步：第一步，設(shè)聯(lián)絡(luò)員x小時后追上前隊，則：12x＝4×1＋4x.解得x＝eq\f(1,2).所以聯(lián)絡(luò)員半小時后追上前隊．其次步，設(shè)y小時后聯(lián)絡(luò)員返回后隊，則：留意：圖中x＝eq\f(1,2).6y＋12y＋6×eq\f(1,2)＝4×1＋4×eq\f(1,2).解得y＝eq\f(1,6).所以eq\f(1,6)h后聯(lián)絡(luò)員返回后隊．當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊再返回后隊時，后隊行進(jìn)的距離為：6(x＋y)＝6×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,6))＝4km.即當(dāng)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊再返回后隊時，后隊行進(jìn)了4km.3．課件出示：A，B兩地相距60km，甲、乙兩人分別同時從A，B兩地騎自行車動身，相向而行．甲每小時比乙多行2km，經(jīng)過2h相遇．問甲、乙兩人的速度分別是多少？引導(dǎo)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間；甲的速度＝乙的速度＋2；甲的行程＋乙的行程＝60.老師：怎樣求甲、乙兩人的速度呢？要求學(xué)生寫出解題過程，老師點評．老師提示解決路程問題，畫出線段圖，能更直觀地找出題中的等量關(guān)系．三、練習(xí)鞏固甲從A地以6km/h的速度駛向B地，40min后，乙從A地以8km/h的速度追甲，結(jié)果在甲離B地還有5km的地方追上甲，求A，B兩地的距離．四、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．路程問題中有哪些數(shù)量關(guān)系？五、課外作業(yè)教材第151頁習(xí)題5.9第1～3題．本節(jié)課是對前面所學(xué)的一元一次方程的一個應(yīng)用——追逐小明．在教學(xué)過程中，通過由詳細(xì)實例的分析、思索與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到理論與實際相結(jié)合，生活中到處有數(shù)學(xué)．培育學(xué)生擅長分析問題、利用學(xué)問解決實際問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．培育學(xué)生的數(shù)學(xué)愛好，幫助學(xué)生發(fā)展邏輯思維的實力，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的實際問題．借助畫