二階和三階行列式_第1頁
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二階和三階行列式二階和三階行列式在中學(xué)時已通過求解二元、三元一次線性方程組的問題引出了二階、三階行列式的定義.在此，再進行簡單的復(fù)習(xí)．設(shè)有二元一次線性方程組該方程組用矩陣形式可表示為AX=b，其中二階和三階行列式當(dāng)a11a22－a12a21≠0時，方程組有唯一解：上述結(jié)論可作為公式使用，但這種公式解的表達式比較復(fù)雜，應(yīng)用起來也不方便，為方便記憶，我們引進新的記號來表示這個結(jié)果，就是行列式的概念．二階和三階行列式（1-5）為二階矩陣A的行列式，簡稱二階行列式．其中aij（i，j=1，2）的第一個下標i表示元素所在行，稱為行標，第二個下標j表示元素所在列，稱為列標，則aij就是位于構(gòu)成行列式的數(shù)表第i行與第j列交叉位置的數(shù)，稱為行列式的元素．二階和三階行列式從式（1-5）可以看出，二階行列式實際上是一個算式，即從左上角到右下角的對角線（主對角線）上兩個元素相乘以后減去從右上角到左下角的對角線（副對角線）上兩個元素的乘積，這就是計算二階行列式的對角線法則．二階和三階行列式求下列各二階行列式的值.【例1-2】二階和三階行列式二階和三階行列式二階和三階行列式并稱|A|為三階矩陣A的行列式，簡稱三階行列式．三階行列式的展開式也可以用對角線法則得到，三階行列式的對角線法則如圖1-3所示．圖1-3三階行列式的對角線法則二階和三階行列式

其中每條實線上三個元素的乘積帶正號，每條虛線上

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