2024-2025學(xué)年青島版八年級上冊數(shù)學(xué)綜合試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)綜合試卷（青島版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列防疫圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．要使分式1x?1有意義，則x的取值范圍是（

A．x>1 B．x≠1 C．x=1 D．x≠03．已知一等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則該三角形的周長是（）A．18 B．20 C．22 D．244．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠DAE=∠BAC，連接BD，CE，只需添加一個條件即可證明△ABD≌△ACE，下列符合的是（

）A．AD=AE B．∠BAD=∠CAEC．BD=CE D．∠ABD=∠E5．如圖，下列條件中，能判定直線l1∥lA．∠4=∠5 B．∠4=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1=∠26．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.3，乙的成績的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定7．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．若△ABC的周長為22，BE=4，則△ABD的周長為（

）A．14 B．18 C．20 D．268．如圖，在△ABC中，∠A=60°，DB、CD分別是∠ABC、∠ACB的角分線，BE、EC分別是∠DBC、∠DCB的角分線，則∠BEC的度數(shù)是（

）°A．120 B．130 C．140 D．1509．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是x千米/小時，下列所列方程正確的是（

）A．350x?350C．350x+30?35010．如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB=18°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，…，添加的鋼管長度都與OE的長度相等，則最多能添加的鋼管根數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．無數(shù)二、填空題11．“若兩條直線不相交，則這兩條直線平行”是命題．（填“真”或“假”）12．已知1a?1b=313．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是；中位數(shù)是．

14．小李用7塊長為8cm，寬為3cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板AB=BC,∠ABC=90°點(diǎn)B在DE上，點(diǎn)A和C分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，已知CD＝5，則DB＝16．關(guān)于x的分式方程2xx?4=mx?4無解，則17．如圖，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BC的平行線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，則△AMN的周長為．

18．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=150°，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，BC上，則AQ+PQ的最小值為．三、解答題19．先將式子x+3x+2÷x2?920．解分式方程∶(1)4x2?x21．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請?jiān)谌鐖D給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.(每個3×3正方形個點(diǎn)圖中限畫一種，若兩個圖形中的對稱軸是平行的，則視為一種)22．已知：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，AC=DF，AC∥DF，AD=BE．求證：△ABC≌△DEF．23．某班級從甲、乙兩位同學(xué)中選派一人參加知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進(jìn)行了整理，并計(jì)算出甲成績的平均數(shù)是80分，甲、乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計(jì)圖表尚不完整．甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次第四次第五次甲成績901009050a乙成績8070809080甲、乙兩人模擬成績折線圖根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：（1）a=（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；（3）求乙成績的平均數(shù)；（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．24．在2023年粵港澳青少年機(jī)器人大賽中，參賽選手用程序控制小型賽車進(jìn)行50m比賽，“夢想號”和“彩虹號”兩輛賽車在賽前訓(xùn)練時，“夢想號”從起點(diǎn)出發(fā)8秒后，“彩虹號”才從起點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果“彩虹號”遲到2秒到達(dá)終點(diǎn)．已知“彩虹號”的平均速度是“夢想號”的2.5倍，求兩輛賽車的平均速度各是多少？25．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB,CD上，H為直線CD下方一點(diǎn)．(1)如圖1，MH和NH相交于點(diǎn)H，求證：∠MHN=∠AMH?∠CNH．（溫馨提示：可過點(diǎn)H作AB的平行線）(2)延長HN至點(diǎn)G，∠BMH的平分線ME和∠GND的平分線NE相交于點(diǎn)E，HM與CD相交于點(diǎn)F．①如圖2，若∠BME=50°,∠END=30°，求∠MHN的度數(shù)；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)N左側(cè)時，若∠BME的度數(shù)為x°，∠END的度數(shù)為y°，且x+y的值是一個定值，請問∠MHN的度數(shù)是否會隨x的變化而發(fā)生改變？若不變，求出∠MHN的度數(shù)；若變化，請說明理由．③如圖3，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)F左側(cè)時，②中其他條件不變，請問∠MHN的度數(shù)是否會隨x的變化而發(fā)生改變？若不變，直接寫出∠MHN的度數(shù)；若變化，請說明理由．參考答案題號12345678910答案DBBAAAADBA11．假12．?213．22022014．3615．10．16．817．11318．419．解：x+3===1∵x+2≠0,∴x≠?2，且x≠±3，∴x只能取2，∴當(dāng)x=2時，原式=?1．20．（1）4解：原方程可化為4方程兩邊乘xx+14解得x=?7．檢驗(yàn)：當(dāng)x=?7時，xx+1所以，原分式方程的解為x=?7．（2）x解：原方程可化為x方程兩邊乘(x?2)2x解得x=4檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時，(x?2)2所以，原分式方程的解為x=421．22．證明：∵AC∥DF，∴∠A=∠FDE，∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE，在△ABC和△DEF中，AC=DF∴△ABC≌△DEF．23．解：（1）根據(jù)題意得：90+100+90+50+a5（2）完成圖中表示甲成績變化情況的折線如圖：（3）x乙（4）甲乙成績的平均數(shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．24．解：設(shè)“夢想號”的平均速度為xm/50x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解．2.5×5=12.5答：“夢想號”的平均速度為5m/s，“彩虹號”的平均速度為12.5m25．（1）證明：如圖，過點(diǎn)H作HQ∥AB．∵HQ∥AB且AB∥CD，∴HQ∥CD，∴∠AMH=∠MHQ,∠CNH=∠NHQ，∴∠MHN=∠MHQ?∠NHQ=∠AMH?∠CNH；（2）解：①M(fèi)E平分∠BMH,∠BME=50°，∴∠BMH=100°，∵NE平分∠DNG，∠DNE=30°，∴∠GND=60°，∴∠AMH=180°?∠BMH=80°，∠CNH=60°．由（1）可知：∠MHN=∠AMH?∠CNH=80°?60°=20°．∴∠MHN=20°；②∵M(jìn)E平分∠BMH，∠BME=x°，∴∠BMH=2x°，∵NE平分∠DNG，∠DNE=y°，∴∠GND=2y°，∴∠AMH=180°?2x°，∠CNH=2y°，∴∠MHN=180°?2x°?2y°=180°?2(x°+y°)．∵x+y為一個定值，∴∠MHN不會隨x的變化而發(fā)生改變，度數(shù)為180°?2(x°+y°)；③不變，∠MHN的度數(shù)為2(x°+y°)?180°．理由如下：如圖，過點(diǎn)H作OH∥AB，∴∠BMH=∠OHM，∵AB∥CD，∴OH∥CD，∴∠DNH=