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專題7錯位排列例1.將數(shù)字、、、填入標號為,,,的四個方格里,每格填一個數(shù),則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的填法有()A.種 B.種 C.種 D.種例2.編號為、、、、的五個人分別去坐編號為、、、、的五個座位,其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是()A.種 B.種 C.種 D.種例3.同室人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則張賀年卡不同的分配方式共有()A.種 B.種 C.種 D.種例4.五個人排成一列,重新站隊時,各人都不站在原來的位置上,那么不同的站隊方式共有()A.種 B.種 C.種 D.種例5.有五位客人參加宴會,他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi),宴會結(jié)束后每人戴了一頂帽子回家,回家后,他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子,問5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少種?例6.分別編有1,2,3,4,5號碼的人與椅,其中號人不坐號椅,2,3,4,的不同坐法有多少種?
專題7錯位排列例1.將數(shù)字、、、填入標號為,,,的四個方格里,每格填一個數(shù),則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的填法有()A.種 B.種 C.種 D.種【解析】先把填入方格中,符合條件的有種方法,第二步把被填入方格的對應數(shù)字填入其它三個方格,又有三種方法;第三步填余下的兩個數(shù)字,只有一種填法,共有種填法,選B.例2.編號為、、、、的五個人分別去坐編號為、、、、的五個座位,其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是()A.種 B.種 C.種 D.種【解析】先選擇哪兩個編號一樣有種,剩下的三個不能對應相同有種,所以共有,故選B.例3.同室人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則張賀年卡不同的分配方式共有()A.種 B.種 C.種 D.種【解析】設(shè)四個人分別為甲、乙、丙、丁,各自寫的賀年卡分別為,,,.第一步,甲取其中一張,有種等同的方式;第二步,假設(shè)甲取,則乙的取法可分兩類:(1)乙取,則接下來丙、丁取法都是唯一的,(2)乙取或(種方式),不管哪一種情況,接下來丙、丁的取法也都是唯一的.根據(jù)加法原理和乘法原理,一共有種分配方式.故選B.例4.五個人排成一列,重新站隊時,各人都不站在原來的位置上,那么不同的站隊方式共有()A.種 B.種 C.種 D.種【解析】.例5.有五位客人參加宴會,他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi),宴會結(jié)束后每人戴了一頂帽子回家,回家后,他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子,問5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少種?【解析】.例6.分別編有1,2,3,4,5號碼的人與椅,其中號人不坐號椅,2,3,4,的不同坐法有多少種?【解析】1號椅有4種坐法,3,4,5均可坐)假設(shè)1號椅由3號坐了,現(xiàn)在按排3號椅,那3號椅也有4種坐法,2,4,5可住)假設(shè)3號椅由1號坐了,剩下2,4,5坐2,4,5這3個椅,只有2種住法
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