新高考數(shù)學題型全歸納之排列組合專題07錯位排列含答案及解析

專題7錯位排列例1.將數(shù)字、、、填入標號為，，，的四個方格里，每格填一個數(shù)，則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的填法有（）A．種 B．種 C．種 D．種例2.編號為、、、、的五個人分別去坐編號為、、、、的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（）A．種 B．種 C．種 D．種例3.同室人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則張賀年卡不同的分配方式共有()A．種 B．種 C．種 D．種例4.五個人排成一列，重新站隊時，各人都不站在原來的位置上，那么不同的站隊方式共有（）A．種 B．種 C．種 D．種例5.有五位客人參加宴會，他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi)，宴會結(jié)束后每人戴了一頂帽子回家，回家后，他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子，問5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少種？例6．分別編有1，2，3，4，5號碼的人與椅，其中號人不坐號椅，2，3，4，的不同坐法有多少種？

專題7錯位排列例1.將數(shù)字、、、填入標號為，，，的四個方格里，每格填一個數(shù)，則每個方格的標號與所填數(shù)字均不相同的填法有（）A．種 B．種 C．種 D．種【解析】先把填入方格中，符合條件的有種方法，第二步把被填入方格的對應數(shù)字填入其它三個方格，又有三種方法；第三步填余下的兩個數(shù)字，只有一種填法，共有種填法，選B．例2.編號為、、、、的五個人分別去坐編號為、、、、的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（）A．種 B．種 C．種 D．種【解析】先選擇哪兩個編號一樣有種，剩下的三個不能對應相同有種，所以共有，故選B．例3.同室人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則張賀年卡不同的分配方式共有()A．種 B．種 C．種 D．種【解析】設(shè)四個人分別為甲、乙、丙、丁，各自寫的賀年卡分別為，，，．第一步，甲取其中一張，有種等同的方式；第二步，假設(shè)甲取，則乙的取法可分兩類：（1）乙取，則接下來丙、丁取法都是唯一的，（2）乙取或（種方式），不管哪一種情況，接下來丙、丁的取法也都是唯一的．根據(jù)加法原理和乘法原理，一共有種分配方式．故選B．例4.五個人排成一列，重新站隊時，各人都不站在原來的位置上，那么不同的站隊方式共有（）A．種 B．種 C．種 D．種【解析】．例5.有五位客人參加宴會，他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi)，宴會結(jié)束后每人戴了一頂帽子回家，回家后，他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子，問5位客人都不戴自己帽子的戴法有多少種？【解析】．例6．分別編有1，2，3，4，5號碼的人與椅，其中號人不坐號椅，2，3，4，的不同坐法有多少種？【解析】1號椅有4種坐法，3，4，5均可坐）假設(shè)1號椅由3號坐了，現(xiàn)在按排3號椅，那3號椅也有4種坐法，2，4，5可住）假設(shè)3號椅由1號坐了，剩下2，4，5坐2，4，5這3個椅，只有2種住法