2025年魯人新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷152考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若實數(shù)x、y滿足=0，則x+y的值等于（）A.1B.C.2D.2、一次函數(shù)y=kx-1與反比例函數(shù)的圖象的形狀大致是（）A.B.C.D.3、【題文】一個多邊形的每個外角都等于60°，則此多邊形是A.三邊形B.四邊形C.五邊形D.六邊形4、分式化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.5、計算：=（）A.B.C.D.6、如果a是b的近似值，那么我們把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，則下列各數(shù)不可能是其真值的是（）A.32.01B.31.51C.31.99D.31.49評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料．調(diào)制2kg這種混合飲料需要____kg甲種飲料．8、【題文】分解因式：ax﹣a=____．9、【題文】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________10、如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強同學站在平安路與新興大街的交叉路口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為____m．

11、分式x2鈭?2x鈭?3x+1

值為0

則x=

______．12、【題文】分解因式：3x2﹣18x+27=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）14、由，得；____．15、2的平方根是____．16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、判斷：方程=－３無解.（）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)19、如圖，圖中的物體由7塊相同的立方體組成，請畫出它的三視圖．20、（2011秋?東城區(qū)期末）如圖；已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1．

（1）求點A（-3，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是____；

（2）請作出△ABC關(guān)于直線x=1的對稱圖形△A′B′C′，并寫出此時點B′的坐標____（不寫作法）．評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)21、若m-1+n-1=（m+n）-1，則m-1n+mn-1=____．22、計算下列各題。

（1）（）÷

（2）．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)23、如圖；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，點A關(guān)于對角線BD的對稱點F剛好落在腰DC上，連接AF交BD于點E，AF的延長線與BC的延長線交于點G，M，N分別是BG，DF的中點．

（1）求證：四邊形EMCN是矩形；

（2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的長和寬．24、如圖：在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．

（1）如圖①；當∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時，求證：AD+BE=DE；

（2）如圖②，當CQ在∠ACB外部時，則線段AD、BE與DE的關(guān)系為____；

（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD；求AE的長．

25、（2012春?吐魯番市校級期末）在正方形ABCD內(nèi)取一點M，使△MAB是等邊三角形，那么∠ADM的度數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；2x-1=0，y-1=0；

解得x=；y=1；

所以，x+y=+1=．

故選：B．2、C【分析】【分析】由于比例系數(shù)相同，兩個函數(shù)必有交點，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號確定正確選項即可．【解析】【解答】解：k＞0時，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的兩個分支分別位于第一；三象限；無選項符合；

k＜0時，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)y=的兩個分支分別位于第二；四象限；選項C符合．

故選C．3、D【分析】【解析】

試題分析：360°÷60°=6．

故這個多邊形是六邊形．

故選D．

考點：多邊形內(nèi)角與外角．【解析】【答案】D．4、C【分析】解：==-故選答案C．

首先把分式的分子和分母分解因式；然后進行約分．

解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)．分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變．【解析】C5、D【分析】【分析】先通分，再計算，選擇答案即可．【解析】【解答】解：=；

故選D．6、D【分析】【分析】把四個數(shù)進行四舍五入精確到個位即可得到答案．【解析】【解答】解：32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)甲種飲料千克數(shù)=溶液總質(zhì)量×甲飲料所占百分比列式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，即可分析出甲種飲料占總體的比是．從而進一步計算2kg這種混合飲料中甲種飲料需要kg．8、略

【分析】【解析】

試題分析：ax﹣a=a（x﹣1）

考點：因式分解【解析】【答案】a(x-1)9、略

【分析】【解析】由于是二次根式；同時在分母的位置，由此得到2-x是正數(shù)，這樣就可以確定自變量x的取值范圍．

解：依題意得。

2-x＞0；

∴x＜2．

故答案為：x＜2．

此題主要考查了確定函數(shù)的自變量的取值范圍；函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時；自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時；考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．【解析】【答案】10、500【分析】【解答】解：如右圖所示；

∵BC∥AD；

∴∠DAE=∠ACB；

又∵BC⊥AB；DE⊥AC；

∴∠ABC=∠DEA=90°；

又∵AB=DE=400m；

∴△ABC≌△DEA；

∴EA=BC=300m；

在Rt△ABC中，AC==500m；

∴CE=AC﹣AE=200m；

從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m；

∴最近的路程是500m．

故答案是：500．

【分析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．11、略

【分析】解：隆脽

分式x2鈭?2x鈭?3x+1

值為0

隆脿x2鈭?2x鈭?3=0x+1鈮?0

隆脿(x鈭?3)(x+1)=0x鈮?鈭?1

解得：x1=3x2=鈭?1(

不合題意舍去)

．

故x=3

．

故答案為：3

．

根據(jù)分式的值為0

得出分子為0

分母不能為0

進而求出即可．

此題主要考查了因式分解一元二次方程以及分式的值為0

正確將方程因式分解是解題關(guān)鍵．【解析】3

12、略

【分析】【解析】

試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式；若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此；

先提取公因式3后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯四、作圖題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1．【解析】【解答】解：三視圖如圖所示：

主視圖左視圖俯視圖20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標橫坐標相同；縱坐標互為相反數(shù)解答即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線x=1的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B′的坐標．【解析】【解答】解：（1）點A（-3；3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（-3，-3）；

（2）如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形；

點B′（7；1）．

故答案為：（-3，-3）；（7，1）．五、計算題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)整理出m、n的關(guān)系式，然后把所求代數(shù)式整理并代入進行計算即可得解．【解析】【解答】解：由m-1+n-1=（m+n）-1得+==；

所以，（m+n）2=mn；

整理得，m2+2mn+n2=mn；

所以，m2+n2=-mn；

m-1n+mn-1=+===-1．

故答案為：-1．22、略

【分析】【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算；同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；

（2）原式利用拆項法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=[-]÷=-?（x-1）=-；

（2）原式=-+-++-=-=．六、綜合題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得AD=DF；DE⊥AF，然后判斷出△ADF；△DEF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠DAF=∠EDF=45°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠BGE=45°，然后判斷出△BGE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EM⊥BC，EN⊥CD，再根據(jù)矩形的判定證明即可；

（2）判斷出△BCD是等腰直角三角形，然后根據(jù)梯形的面積求出CD的長，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出DN，即可得解．【解析】【解答】（1）證明：∵點A；F關(guān)于BD對稱；

∴AD=DF；DE⊥AF；

又∵AD⊥DC，

∴△ADF；△DEF是等腰直角三角形；

∴∠DAF=∠EDF=45°；

∵AD∥BC；

∴∠G=∠GAD=45°；

∴△BGE是等腰直角三角形；

∵M；N分別是BG，DF的中點；

∴EM⊥BC；EN⊥CD；

又∵AD∥BC；AD⊥DC；

∴BC⊥CD；

∴四邊形EMCN是矩形；

（2）解：由（1）可知；∠EDF=45°，BC⊥CD；

∴△BCD是等腰直角三角形；

∴BC=CD；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）?CD=（2+CD）?CD=；

即CD2+2CD-15=0；

解得CD=3；CD=-5（舍去）；

∵△ADE；△DEF是等腰直角三角形；

∴DF=AD=2；

∵N是DF的中點；

∴EN=DN=DF=×2=1；

∴CN=CD-DN=3-1=2；

∴矩形EMCN的長和寬分別為2，1．24、略

【分析】【分析】（1）延長DA到F；使DF=DE，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得證；

（2）在AD上截取DF=DE；然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得CE=CF，再求出∠ACF=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得到AD=BE+DE；

（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD=DF=DE，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出AF=2AD，然后求出AD的長，再根據(jù)AE=AD+DE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解析】【解答】（1）證明：如圖①；延長DA到F，使DF=DE；

∵CD⊥AE；

∴CE=CF；

∴∠DCE=∠DCF=∠PCQ=45°；

∴∠ACD+∠ACF=∠DCF=45°；

又∵∠ACB=90°；∠PCQ=45°；

∴∠ACD+∠BCE=90°-45°=45°；

∴∠ACF=∠BCE；

∵在△ACF和△BCE中；

；

∴△ACF≌△BCE（SAS）；

∴AF=BE；

∴AD+BE=AD+AF=DF=DE；

即AD+BE=DE；

（2）解：如圖②；在AD上截取DF=DE；

∵CD⊥AE；

∴CE=CF；

∴∠DCE=∠