2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在△ABC中，已知?jiǎng)t三角形△ABC的形狀一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形2、【題文】設(shè)a=22.5,b=2.50,c=()2.5,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c3、【題文】如圖，把周長(zhǎng)為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A（0,1），一動(dòng)點(diǎn)M從A開(kāi)始逆時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（）

4、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)榧虾瘮?shù)的定義域?yàn)榧蟿t（）A.B.C.D.5、如圖；正三棱錐A﹣BCD的底面與正四面體E﹣BCD的側(cè)面BCD重合，連接AE，則異面直線AE與CD所成角的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°6、直線y=﹣2x+b一定通過(guò)（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限7、如圖的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取±2，四個(gè)值，與曲線c1、c2、c3、c4相應(yīng)的n依次為（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和它們的夾角為如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中則的最大值是________.9、【題文】函數(shù)的定義域是__________10、【題文】函數(shù)的最小值是________________.11、研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)R2≈____，可以敘述為“身高解釋了76%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的24%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多．12、一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓與圓x2+y2+8x﹣4y=0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為_(kāi)___13、若正數(shù)a，b滿足a+b=10，則+的最大值為_(kāi)_____．14、兩條平行直線3x-4y+2=0與6x-my+14=0之間的距離等于______．評(píng)卷人得分三、解答題(共9題，共18分)15、（1）已知的值．

（2）已知＜α＜0＜β＜且cos（-α）=sin（+β）=求sin（α+β）的值．

16、已知函數(shù)（a＞0且a≠1）

（1）求f（x）的定義域和值域。

（2）判斷f（x）的奇偶性；并證明；

（3）當(dāng)a＞1時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，不等式f（m2+km）+f（k-m-1）＞0恒成立；求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

17、已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù))，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2)若時(shí)，最大值為2013，求a的值.18、已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和19、【題文】（本小題滿分13分）

如圖6，平行四邊形中，沿將折。

起，使二面角是大小為銳角的二面角，設(shè)在平面上的射影為．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，三棱錐的體積最大？最大值為多少？

（2）當(dāng)時(shí)，求的大?。?/p>

20、【題文】已知ΔABC的三邊方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0；

求：（1）∠A的正切；（2）BC邊上的高所在的直線的方程．21、【題文】畫(huà)出圖形的三視圖.22、若函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）?ax是指數(shù)函數(shù)，試確定函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，3）上的值域．23、為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況；從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱得每條魚(yú)的質(zhì)量（單位：kg），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）．

（1）在下面表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率；

。分組頻率[1.00，1.05）[1.05，1.10）[1.10，1.15）[1.15，1.20）[1.20，1.25）[1.25，1.30）（2）估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.15；1.30）中的概率為多少；

（3）將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)．幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條．請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)24、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．25、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．26、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)27、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．28、作出函數(shù)y=的圖象．29、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

30、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共4題，共12分)31、有一個(gè)各條棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)為_(kāi)___．32、等腰三角形的底邊長(zhǎng)20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．33、已知扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，扇形的面積是____cm2．34、已知關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】

因?yàn)槿切巍鰽BC的形狀一定是等腰三角形，選A【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,則2-2.5<1<22.5,即c【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】

試題分析：排除法.當(dāng)M點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)；N點(diǎn)坐標(biāo)是不存在的，而M點(diǎn)無(wú)線接近A點(diǎn)時(shí)，t趨向負(fù)無(wú)窮大.故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)圖像的性質(zhì).【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：∵正三棱錐A﹣BCD的底面與正四面體E﹣BCD的側(cè)面BCD重合；連接AE；

∴AE過(guò)△BCD的重心；△BCD是等邊三角形；

∴AE⊥平面BCD；

∴異面直線AE與CD所成角的大小為90°．

故選：D．

【分析】由已知AE過(guò)△BCD的重心，△BCD是等邊三角形，從而AE⊥平面BCD，由此能求出結(jié)果．6、B【分析】【解答】解：∵斜率k＜0；

∴直線y=﹣2x+b一定通過(guò)第二；四象限．

故選：B．

【分析】利用直線的斜率即可判斷出結(jié)論．7、A【分析】【解答】解：根據(jù)冪函數(shù)y=xn的性質(zhì)；在第一象限內(nèi)的圖象；

當(dāng)n＞0時(shí)；n越大，遞增速度越快；

故曲線c1的n=2，曲線c2的n=

當(dāng)n＜0時(shí)，|n|越大，曲線越陡峭，所以曲線c3的n=

曲線c4的﹣2；

故依次填2，﹣﹣2．

故選A．

【分析】由題中條件：“n取±2，±四個(gè)值”，依據(jù)冪函數(shù)y=xn的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象特征可得．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】試題分析：建立如圖所示坐標(biāo)系，則即設(shè)則因?yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗运宰畲笾禐?，此時(shí)故答案為2.考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】411、0.76【分析】【解答】解：在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)；

∵身高解釋了76%的體重變化；而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的24%；

∴求得的相關(guān)指數(shù)R2=0.76．

故答案為：0.76．

【分析】根據(jù)身高解釋了76%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的24%，可得相關(guān)指數(shù)的值．12、2x﹣y+5=0【分析】【解答】圓x2+y2+8x﹣4y=0的圓心坐標(biāo)（﹣4；2），原點(diǎn)與圓心的中點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，1）；

對(duì)稱軸的斜率為：=2；

直線l的方程為：y﹣2=2（x+2）；即2x﹣y+5=0．

故答案為：2x﹣y+5=0；

【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)，然后求出中點(diǎn)坐標(biāo)，求出對(duì)稱軸的斜率，即可求解對(duì)稱軸方程。13、略

【分析】解：正數(shù)a，b滿足a+b=10；

令y=+

則y2=a+2+b+3+2

∵a+b=10；

∴15=a+2+b+3≥2（當(dāng)a+2=b+3時(shí)等號(hào)成立）；

∴y2≤30；

∴+的最大值為．

故答案為：．

對(duì)無(wú)理數(shù)可以先求平方；再利用均值定理求出最值，最后得出原表達(dá)式的最大值．

考查了均值定理的應(yīng)用，難點(diǎn)是對(duì)a+2+b+3≥2的配湊．【解析】14、略

【分析】解：兩條直線3x-4y+2=0與6x-my+14=0平行，∴=-解得m=8．

∴6x-my+14=0化為：3x-4y+7=0．

∴兩條平行直線3x-4y+2=0與6x-my+14=0之間的距離d==1．

故答案為：1．

兩條直線3x-4y+2=0與6x-my+14=0平行，可得=-解得m，再利用兩條平行線之間的距離公式即可得出．

本題考查了兩條平行線之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】1三、解答題(共9題，共18分)15、略

【分析】

（1）==

∵∴=

（2）∵＜α＜0＜β＜且cos（-α）=sin（+β）=

∴sin（-α）=-cos（+β）=

∴sin（α+β）=sin[（+β）-（-α）]==．

【解析】【答案】（1）利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；商數(shù)關(guān)系，弦化切，即可得出結(jié)論；

（2）利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；角的變換，可得結(jié)論．

16、略

【分析】

（1）∵?x∈R，都有ax＞0，∴ax+1＞1，故函數(shù)（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R．

∵f（x）===

而ax＞0，∴ax+1＞1，∴∴∴∴．

即-1＜f（x）＜1．

∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1；1）．

（2）函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上是奇函數(shù)．下面給出證明．

∵?x∈R，f（-x）===-=-f（x）；∴函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上是奇函數(shù)．

（3）∵函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上是奇函數(shù)；

∴不等式f（m2+km）+f（k-m-1）＞0，∴f（m2+km）＞-f（k-m-1）=f（m+1-k）．

下面證明a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=1-在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增．

?x1＜x2；

則f（x1）-f（x2）=1--=

∵a＞1，∴

∴f（x1）＜f（x2）；

∴函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增．

∴由不等式（m2+km）＞f（m+1-k），可得m2+km＞m+1-k，即m2+（k-1）m+k＞0．

∵上式對(duì)于任意實(shí)數(shù)m都成立，∴△＜0，∴（k-1）2-4k＜0，即k2-6k+1＜0．

∵方程k2-6k+1=0的兩個(gè)根為x1，2==3±．

∴不等式k2-6k+1＜0的解集為{k|}．

即實(shí)數(shù)k的取值范圍為（3-23+2）．

【解析】【答案】（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有ax＞0，即可得到函數(shù)f（x）的定義域；由f（x）=1-即可求出值域．

（2）任取實(shí)數(shù)x；都有f（-x）=-f（x），可得此函數(shù)的奇偶性．

（3）先證明函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)性，進(jìn)而可把m2+km及k-m-1解放出來(lái)；進(jìn)而可求出k的取值范圍．

17、略

【分析】【解析】試題分析：（1）因?yàn)?，M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常數(shù))，所以，=(1+cos2x,1)，=(1,)，=1+cos2x+故（2）當(dāng)時(shí)，所以，從而3+a=2013,a=2010.考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)(2)18、略

【分析】

（1）（2）【解析】【解析】【答案】19、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）由題知為在平面上的射影；

∵平面∴

∴2分。

4分。

5分。

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)；

∴當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積最大，最大值為．6分。

(2)(法一)連接7分。

∵平面

∴平面

∴9分。

∴

故

∴11分。

∴

∴12分。

在中，得．13分。

(法二)過(guò)作于則為矩形；

以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸；

軸、軸；建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系；

則

9分。

于是10分。

由得

∴12分。

得又為銳角，∴．13分20、略

【分析】【解析】1）∵KAB=5，KAC=∴tanA==

(2)由∴BC邊上的高AH所在的直線斜率k=3,

∴BC邊上的高AH所在的直線方程是:3x－y－6=0．【解析】【答案】（1）(2)3x－y－6=0．21、略

【分析】【解析】同答案【解析】【答案】

本題為三個(gè)圓柱組成的幾何體,而圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為圓,故為以下圖形.

22、略

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義可得a2-3a+3=1；求解a的值，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解在區(qū)間（0，3）上的值域．

本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域的問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）?ax是指數(shù)函數(shù)；

則：解得：a=2

∴函數(shù)y=log2x是增函數(shù)。

∴函數(shù)y=loga（x+1）即y=log2（x+1）也是增函數(shù)．

∴在區(qū)間（0；3）上，即0＜x＜3；

有：log2（0+1）＜log2（x+1）＜log2（3+1）；

解得：0＜y＜2；

即所求函數(shù)的值域?yàn)椋?，2）．23、略

【分析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知；頻率=組距×（頻率/組距），故可得表格；

（2）求出[1.15；1.30）中各小組的頻率之和即可；

（3）用樣本估計(jì)總體即可．

本題考查了頻率分布表，頻率=組距×（頻率/組距），以及用樣本估計(jì)總體，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知；頻率=組距×（頻率/組距），故可得下表：

。分組頻率[1.00，1.05）0.05[1.05，1.10）0.20[1.10，1.15）0.28[1.15，1.20）0.30[1.20，1.25）0.15[1.25，1.30）0.02（2）因?yàn)?.30+0.15+0.02=0.47；所以數(shù)據(jù)落在[1.15，1.30）中的概率約為0.47．

（3）因?yàn)?2000，所以水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)約為2000．四、證明題(共3題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、作圖題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：