2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷437考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，直線AC的同側(cè)有Rt△ABD和Rt△BCE，已知∠ABD=∠C=90°，∠A=45°，∠E=30°．若△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)兩個(gè)三角形有一邊平行時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度（小于180°）是（）A.90°B.45°C.45°或90°D.45°或90°或135°2、一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A.B.C.D.3、如圖，AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別為切點(diǎn)，AD=8，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.8B.10C.12D.164、在一次班會(huì)活動(dòng)中；男生；女生各派一個(gè)代表進(jìn)行了一次摸球游戲，輸方表演節(jié)目，游戲規(guī)則是：用布袋裝進(jìn)4個(gè)珠子，其中兩個(gè)紅色，兩個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征相同，若同時(shí)從此袋中任取兩個(gè)珠子，那么摸到都是同色珠子的就獲勝，則男生表演節(jié)目的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5、【題文】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，4cm，5cm。一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B則螞蟻爬行的最短路徑的長(zhǎng)是____cm.（）

A.12B.13C.D.6、如圖；從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是（）

A.4B.8C.D.7、如圖；矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G；H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）

A.2B.3C.5D.68、兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為（）A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若關(guān)于a的二次三項(xiàng)式16a2+ka+25是一個(gè)完全平方式，則k的值可能是____．10、已知|a|=3，|b|=6，且a×b＜0，則a-b=____．11、如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．12、如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥AD，若AD=2，CD=3，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_(kāi)___．13、（2006?湖北）已知秋千的拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)拉繩與地面垂直，踩板離地面O.5米，一小孩蕩秋千時(shí)，在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱），則該秋千所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為_(kāi)___米．14、已知為常數(shù),若的解集是則的解集是_______.評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）16、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確19、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共4分)21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點(diǎn)B（1，3），將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-9評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)22、（2016春?瑞昌市期中）如圖；點(diǎn)M在∠AOB的邊OB上．

（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)線段MC⊥AO；垂足是C；

（2）過(guò)點(diǎn)C作∠ACF=∠O．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）23、如圖；△ABC中，∠B=100°，按要求完成畫(huà)圖并解答問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC的高CE；中線AF，角平分線BD，且AF所在直線交CE于H，BD與AF相交于G；

（2）若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．24、在右邊的網(wǎng)格紙中描出左邊圖形的放大圖形

25、作圖題：已知線段a、b、c（a＞b＞c）

畫(huà)出滿足下列條件的線段：

（1）a-b+c；

（2）2a-b-c；

（3）2（a-b）+3（b-c）．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共7分)26、如圖所示，在△ABC中，H為垂心，O為外心，∠BAC=60°，求證：AH=AO．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】此題分三種情況：①當(dāng)AB∥CE時(shí)，如圖1；②當(dāng)AD∥BC時(shí)，如圖2；③當(dāng)AD∥BE時(shí)，如圖3；分別根據(jù)平行線的性質(zhì)求出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：①當(dāng)AB∥CE時(shí)；如圖1；

∴A′B⊥AC；

∴∠DBD′=90°；

②當(dāng)AD∥BC時(shí)；如圖2；

∴∠A′D′B=∠D′BC=45°；

∴∠DBD′=45°；

③當(dāng)AD∥BE時(shí)；如圖3；

∴A′D′⊥BC；

∴∠D′BC=45°；

∴∠DBD′=135°；

綜上所述：若△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；

當(dāng)兩個(gè)三角形有一邊平行時(shí)；

旋轉(zhuǎn)的角度（小于180°）是45°；90°，135°；

故選D．2、D【分析】【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵布袋里裝有5個(gè)球；其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球；

∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是：．

故選：D．3、D【分析】【分析】由AD、AE、CB均為⊙O的切線，D、E、F分別為切點(diǎn)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可得CE=CF，BD=BF，AE=AD=8，繼而可求得△ABC的周長(zhǎng)為AE+AD的和．【解析】【解答】解：∵AD；AE、CB均為⊙O的切線；D、E、F分別為切點(diǎn)；

∴CE=CF；BD=BF，AE=AD=8；

∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=AC+CF+BF+AB=AC+CE+BD+AB=AE+AD=16．

故選D．4、B【分析】

根據(jù)列舉法得：

顏色相同的情況共有4種；所有情況為12種；

根據(jù)概率公式，男生表演節(jié)目的概率是P==．

故選B．

【解析】【答案】利用列舉法得出同時(shí)摸出兩個(gè)球的所有顏色的情況；再根據(jù)概率公式解答．

5、C【分析】【解析】

試題分析：將長(zhǎng)方體展開(kāi)如圖；易知A到B點(diǎn)距離最短路程為AB直線的長(zhǎng)度。

所以AB=cm。故選C。

考點(diǎn)：兩點(diǎn)距離。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。主要考查學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間直線距離最短?！窘馕觥俊敬鸢浮緾6、B【分析】【解答】解：∵PA；PB都是⊙O的切線；

∴PA=PB；

又∵∠P=60°；

∴△PAB是等邊三角形；即AB=PA=8；

故選B．

【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理知PA=PB，而∠P=60°，所以△PAB是等邊三角形，由此求得弦AB的長(zhǎng)．7、C【分析】【解答】解；連接EF交AC于O；

∵四邊形EGFH是菱形；

∴EF⊥AC；OE=OF；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=∠D=90°；AB∥CD；

∴∠ACD=∠CAB；

在△CFO與△AOE中，

∴△CFO≌△AOE；

∴AO=CO；

∵AC=

∴AO=AC=2

∵∠CAB=∠CAB；∠AOE=∠B=90°；

∴△AOE∽△ABC；

∴

∴

∴AE=5．

故選C．

【分析】連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通過(guò)△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2根據(jù)△AOE∽△ABC，即可得到結(jié)果．8、A【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可．【解答】?jī)蓚€(gè)相似多邊形的面積比是9：16；

面積比是周長(zhǎng)比的平方；

則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3．

相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比；

因而設(shè)大多邊形的周長(zhǎng)為x；

則有

解得：x=48．

大多邊形的周長(zhǎng)為48cm．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是4a和5的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去4a和5的乘積的2倍．【解析】【解答】解：∵16a2+ka+25是一個(gè)完全平方式；

∴ka=±2×4a×5；

∴k=±40．

故答案為：±40．10、±9【分析】【分析】由a與b異號(hào)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出a-b的值．【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=6，且a×b＜0；

∴a=-3，b=6；a=3，b=-6；

則a-b=±9；

故答案為：±9．11、略

【分析】解：△ABC和△ACD中；∠DAC=∠CAB；

若要△ADC與△ABC；需添加的條件為：

①∠ADC=∠ACB；

②∠ACD=∠B；

③或AC2=AB?AD．

△ACD和△ABC中；已知了公共角∠A，若兩個(gè)三角形相似，則需添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或夾∠A的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例．

此題主要考查的是相似三角形的判定方法：

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；那么這兩個(gè)三角形相似；

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．【解析】∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，12、略

【分析】【分析】過(guò)C作CE⊥BD，分別交BD、AB于點(diǎn)E、F，可知E為BD中點(diǎn)，可求得CF、EF，可求得CE，在Rt△CDE中由勾股定理可求得DE，可求得BD．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)C作CE⊥BD，分別交BD；AB于點(diǎn)E，F(xiàn)；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD；

∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠CDB；

∴∠CBD=∠CDB；

∴CD=CB；

∴E為BD中點(diǎn)；

∵AD⊥BD；

∴AD∥CF；

∴F為AB中點(diǎn)；

∴EF為△ABD的AD邊上的中位線；

∴EF=AD=1；

又∵四邊形AFCD為平行四邊形；

∴CF=AD=2；

∴CE=CF-EF=2-1=1；

在Rt△CDE中，由勾股定理可得DE===2；

∴BD=4；

故答案為：4．13、略

【分析】

根據(jù)題意可知；秋千拉繩和它蕩過(guò)的圓弧構(gòu)成扇形；

則該扇形的半徑OA=3米；弦心距OD=2-0.5=1.5米．

∴∠AOD=60°

∴∠AOB=120°；

∴該秋千所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為=2π（米）．

【解析】【答案】先求出弧所對(duì)的圓心角；再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

14、略

【分析】∵ax+b＞0的解集是由于不等號(hào)的方向發(fā)生了變化，∴a＜0，又-b/a=1/3，即a=-3b，∴b＞0，不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，解得x＜-3．【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．四、多選題(共1題，共4分)21、A|B【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（-2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DBE，點(diǎn)B（1，3），AB∥y軸；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x軸；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函數(shù)y=圖象恰好過(guò)點(diǎn)D；

∴3=；解得k=-6．

故選B．五、作圖題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）作CM⊥OA于C；

（2）利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角）作∠ACF=∠O．【解析】【解答】解：（1）如圖；MC為所作；

（2）如圖；∠ACF為所作．

23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三