2025年魯教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.7B.-7C.±7D.492、已知等邊三角形的高為則它的邊長(zhǎng)為（）A.4B.3C.2D.53、【題文】如圖；所給的圖案由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度前后的圖形組成的()．

A.45°、90°、135°B.90°、135°、180°C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、135°、225°、270°4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，則AC等于（）A.3B.4C.6D.85、如圖，DE是線段AC的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（）A.DE=BDB.∠BCD=∠AC.∠B＞2∠AD.2∠BAC=180°-2∠ADE6、將拋物線y=3x2+c經(jīng)過(guò)平移后，拋物線上的點(diǎn)（0，6）平移到點(diǎn)（2，9），那么平移后的拋物線的解析式為（）A.y=3（x-2）2+9B.y=3（x+2）2+9C.y=3x2+5D.y=3（x-2）2+67、【題文】下列平面圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形B.正五邊形C.平行四邊形D.矩形8、一個(gè)圖形的各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，這個(gè)圖形發(fā)生的變化是（）A.橫向拉伸為原來(lái)的2倍B.縱向拉伸為原來(lái)的2倍C.橫向壓縮為原來(lái)的D.縱向壓縮為原來(lái)的評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知三角形的邊長(zhǎng)為6、8、10，在此三角形中剪一個(gè)最大的圓，此圓的半徑為____．10、為了刺激旅游消費(fèi)，市旅游局在世紀(jì)廣場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)免費(fèi)發(fā)放旅游消費(fèi)券．下表為三個(gè)旅游景區(qū)的門票抵用券的價(jià)值；發(fā)放旅游消費(fèi)券的種類；數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．

。景區(qū)票價(jià)（元/張）楠溪江景區(qū)80北雁蕩山景區(qū)120文成銅嶺山景區(qū)x依據(jù)如圖；表；回答下列問(wèn)題：

（1）其中文成銅嶺山景區(qū)的門票有____張；北雁蕩山景區(qū)的門票占全部門票的____%；

（2）若采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)放門票給前往領(lǐng)取的市民，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票抵用券形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），市民老王抽到楠溪江景區(qū)門票抵用券的概率是____；

（3）若發(fā)放文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的總價(jià)值占全部門票總價(jià)值的，試求每張文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的價(jià)格．11、如圖，∠APB=30°，O點(diǎn)在PB上，⊙O的半徑為1cm，OP=6cm，若⊙O在直線BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，當(dāng)圓心O平移秒時(shí)，⊙O與直線PA相切；12、（2013?鎮(zhèn)賚縣校級(jí)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B（-6，-2）和D（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形ABCD的面積為____．13、四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，要判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形，只需判斷出____即可，根據(jù)是____．14、在一個(gè)袋中，裝有十個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字．小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無(wú)理數(shù)的概率是____．15、如圖，在太陽(yáng)光下，身高1.5m的小穎同學(xué)影子的頂端正好與大樹影子的頂端重合，此時(shí)測(cè)得AC=2m，CE=18cm，則樹高DE=____m．

16、如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是____．

17、【題文】如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB＝42°，D是圓上一個(gè)點(diǎn)（不與A、B、C重合），則∠ADC＝____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____20、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確23、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共36分)24、已知兩個(gè)矩形相似，其中一個(gè)鄰邊長(zhǎng)為3和2，另一個(gè)兩鄰邊長(zhǎng)分別為1.5和x，則x=____．25、計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．26、計(jì)算：

（1）+-

（2）-+||27、因式分解：4a3-16a=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)28、已知；如圖，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑；

（1）求證：AE∥CD；

（2）若AC=3，求出DE的長(zhǎng)．29、用24cm長(zhǎng)的鐵絲：（1）能不能折成一個(gè)面積為48cm2的矩形？（2）能不能折成面積是32cm2的矩形？若能；求出邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：=7．

故選A．2、A【分析】試題分析：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是x．根據(jù)等腰三角形的三線合一以及勾股定理，得解得．故選A．考點(diǎn)：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．勾股定理．【解析】【答案】A.3、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；把旋轉(zhuǎn)后的圖形看作為正八邊形，依次得到旋轉(zhuǎn)的角度：

把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°；得到△OHE；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODA；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，得到△OCD；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△OBC；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°，得到△OEF.

故選C．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【解析】【答案】C.4、D【分析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．【解析】【解答】解：∵AD：DB=3：1；

∴AD：AB=3：4；

∵DE∥BC；

∴；

∴AC=8；

故選D．5、D【分析】解：∵DE是線段AC的垂直平分線；

∴∠BAC=∠DCA；

∴2∠BAC=180°-2∠ADE；D正確；

故選：D．

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】D6、A【分析】【分析】根據(jù)拋物線上的點(diǎn)（0，6）平移到點(diǎn)（2，9），可得拋物線右移2，上移3個(gè)單位，根據(jù)平移規(guī)律，可得答案．【解析】【解答】解：拋物線y=3x2+c經(jīng)過(guò)平移后；拋物線上的點(diǎn)（0，6）；

c=6

拋物線上的點(diǎn)（0；6）平移到點(diǎn)（2，9）；

∴拋物線右移2；上移3個(gè)單位；

將拋物線y=3x2+c經(jīng)過(guò)平移后拋物線的解析式為y=3（x-2）2+9；

故選：A．7、D【分析】【解析】

試題分析：軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．

A．等腰三角形；B．正五邊形只是軸對(duì)稱圖形；C．平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

D．矩形既是中心對(duì)稱圖形；又是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成．【解析】【答案】D8、B【分析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到整個(gè)圖形將沿y軸變長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如果將一個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)乘以2；

則這個(gè)圖形發(fā)生的變化是：縱向拉伸為原來(lái)的2倍．

故選：B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由題意可知當(dāng)所剪的圓和三角形各邊都相切時(shí)則圓的面積最大，先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R，切點(diǎn)分別為D、E、F，再根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)正方形的判定定理判斷出四邊形ODCE是正方形，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可得到關(guān)于R的一元一次方程，求出R的值即可．【解析】【解答】解：如圖所示：△ABC中；AC=6，BC=8，AB=10；

∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形，

設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R；切點(diǎn)分別為D；E、F；

∵CD=CE；BE=BF，AF=AD；

∵OD⊥AC；OE⊥BC；

∴四邊形ODCE是正方形；即CD=CE=R；

∴AC-CD=AB-BF；即6-R=10-BF①；

BC-CE=AB-AF；即8-R=BF②；

①②聯(lián)立得；R=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖上可以看出銅嶺山景區(qū)的門票的張數(shù)；以及求出總張數(shù)，并且求出北雁蕩山景區(qū)的門票占全部門票的百分比．

（2）本題實(shí)際求的是楠溪江景區(qū)門票占總門票數(shù)的幾分之幾．

（3）設(shè)文成銅嶺山景區(qū)的票價(jià)是x，根據(jù)若發(fā)放文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的總價(jià)值占全部門票總價(jià)值的，可列方程求解．【解析】【解答】解：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖上可以看出銅嶺山景區(qū)的門票的張數(shù)200（2分）；

×100%=50%；（2分）

（2）=；（2分）

故答案為：200；50；．

（3）設(shè)文成銅嶺山景區(qū)的票價(jià)是x；

（4分）

解得x=80

每張文成銅嶺山景區(qū)門票抵用券的價(jià)格為80元．11、略

【分析】【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由切線的性質(zhì)，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的長(zhǎng)，繼而求得答案．試題解析：如圖1，當(dāng)⊙O平移到⊙O′位置時(shí)，⊙O與PA相切時(shí)，且切點(diǎn)為C，連接O′C，則O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，∵∠APB=30°，O′C=1cm，∴O′P=2O′C=2cm，∵OP=3cm，∴OO′=OP-O′P=1（cm）．如圖2：同理可得：O′P=2cm，∴O′O=5cm．考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形；3.平移的性質(zhì)．【解析】【答案】1或5．12、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形求出矩形ABCD的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積求解即可．【解析】【解答】解：由圖可知；AD∥BC∥x軸，AB∥DC∥y軸；

∵B（-6；-2），D（3，4）；

∴BC=3-（-6）=9；AB=4-（-2）=6；

∴矩形ABCD的面積=9×6=54．

故答案為54．13、略

【分析】【分析】根據(jù)“兩組對(duì)角分別相等，則四邊形是平行四邊形”可知，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，要判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形，只需判斷出∠BAD=∠BCD即可．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知：只需判斷∠BAD=∠BCD，就可得兩組對(duì)角分別相等，就得到四邊形是平行四邊形．14、略

【分析】

因?yàn)閺难b有十個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球任意摸出一個(gè)小球共5種情況；其中有3種情況是球面數(shù)字的平方根是無(wú)理數(shù)；

故其概率是=0.6；

故答案為：0.6

【解析】【答案】讓球面數(shù)字的平方根是無(wú)理數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

15、略

【分析】

由題意得：△ABC∽△ADE；

=又AC=2cm，CE=18cm，BC=1.5m=150cm；

則DE===1500cm=15m．

故答案為：15．

【解析】【答案】由∠A等于∠A；∠BCD等于∠AED等于90°，得到△ABC和△AED相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊相等列出關(guān)系式，根據(jù)AC，CE及BC的值，即可求出樹高DE的長(zhǎng)．

16、略

【分析】

∵有三個(gè)同心圓；由里向外的半徑依次是2cm，4cm，6cm將圓盤分為三部分；

∴陰影部分面積為：π（42-22）=12π；大圓的面積為：36π；

∴那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是：=

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)圓環(huán)面積求法得出圓環(huán)面積；再求出大圓面積，即可得出飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：連接CO；先根據(jù)圓的基本性質(zhì)求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.

連接CO

∵∠CAB＝42°；AO=CO

∴∠AOC＝96°

∴∠ADC＝48°或132°．

考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)；圓周角定理。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握同一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，且它們的和為180°.【解析】【答案】48°或132°三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊沒(méi)有明確，所以分①3與1.5是對(duì)應(yīng)邊，②3與x是對(duì)應(yīng)邊兩種情況，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：①3與1.5是對(duì)應(yīng)邊時(shí)；

∵兩矩形相似；

∴=；

解得x=1；

②3與x是對(duì)應(yīng)邊時(shí)；

∵兩矩形相似；

∴=；

解得x=2.25；

綜上所述；x的值為1或2.25．

故答案為：1或2.25．25、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；再進(jìn)行計(jì)算．

（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；再進(jìn)行計(jì)算．

（3）觀察；可以首先把括號(hào)內(nèi)的化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)，然后相乘．

（4）觀察，可以首先把括號(hào)內(nèi)的化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)，然后相除．【解析】【解答】解：（1）原式=4-2+3=2+3；

（2）原式=3=；

（3）原式=（）=6-5=1；

（4）原式=6÷（）=-2