2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷124考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2010?蘭州）如圖；正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為（）

A.2

B.

C.

D.3

2、下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等3、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線x=4B.直線x=3C.直線x=-5D.直線x=-14、“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A.從不同的方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣B.從同一方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣C.從同一的方向觀察不同的建筑物時(shí)，看到的圖形一樣D.以上答案都不對(duì)5、如圖，⊙O1的半徑為１，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)：(A)3次(B)5次(C)6次(D)7次評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=40°，則∠ABO等于____度．

7、在等邊三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是______．8、三角形甲與三角形乙相似，相似比為2：3，三角形乙與三角形丙相似，相似比為3：4，則三角形甲與三角形丙一定相似，相似比為_(kāi)_____．9、某生在一次校外調(diào)查活動(dòng)中；匆匆忙忙將一份頻率分布表交給了組長(zhǎng)，但該生忘了填寫(xiě)表頭，請(qǐng)你幫助填好表頭，并解答后續(xù)問(wèn)題．

將上表中第三列的所有數(shù)據(jù)視為一組新數(shù)據(jù)，請(qǐng)問(wèn)這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=____；眾數(shù)是____；中位數(shù)是____；方差是____．10、已知依據(jù)上述規(guī)律，則a99=____．11、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為_(kāi)___．12、（2004?石景山區(qū)模擬）不等式3x+2＞5x-3的正整數(shù)解是____．13、（2002?荊州）如圖半徑為3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=cm，則∠AOC的度數(shù)是____度．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)20、分式方程=3的解是____．21、-2-÷．22、化簡(jiǎn)：

（1）（-ab+2）（5ab-3）-ab（1-ab）；

（2）（-2x）?（x2-5x+6）-4x（2x2-3x+1）．23、如果x+=a，求x6+的值．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共12分)24、某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過(guò)25人，每張票價(jià)150元，如果超過(guò)25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元，陽(yáng)光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽(yáng)光旅行社共購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)垐F(tuán)體票．25、某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家每?jī)杉抑g都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會(huì)．26、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

27、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這戶居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)．

（1）若某戶2月份用電90千瓦時(shí)；超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況：。月份用電量（千瓦時(shí)）交電費(fèi)總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共18分)28、如圖；△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到△A′B′C′位置；

（1）若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系；請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△DEF．29、在Rt△ABC中；∠ACB=90°．

（1）作AB的垂直平分線l；交AB于點(diǎn)D，連接CD，分別作∠ADC；∠BDC的平分線，交AC、BC于點(diǎn)E、F（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：四邊形CEDF是矩形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB；則OD=1；

∵O是△ABC的內(nèi)心；

∴∠OAD=30°；

Rt△OAD中；∠OAD=30°，OD=1；

∴AD=OD?cot30°=

∴AB=2AD=2．

故選B．

【解析】【答案】欲求三角形的邊長(zhǎng)；已知內(nèi)切圓半徑，可過(guò)內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點(diǎn)與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．

2、C【分析】【解答】解：A；正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°；故錯(cuò)誤；

B；不可能事件發(fā)生的概率為0；故錯(cuò)誤；

C；不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；故正確；

D；兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等；錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機(jī)事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．3、D【分析】【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性可求得對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：兩點(diǎn)（3；-8）和（-5，-8）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱；

對(duì)稱軸x==-1；

則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1．故選D．4、A【分析】試題分析：三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為三視圖，而符合這一意義的只有A．故選A．考點(diǎn)：三視圖．【解析】【答案】A．5、B【分析】【解析】

如圖，∵⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，設(shè)O1O2交圓O1于M，∴PM=8-3-1=4，圓O1與以P為圓心，以4為半徑的圓相外切，∴根據(jù)圖形得出有5次．故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

∵∠ACB=40°；

∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°；

又∵OA=OB；

∴∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．

【解析】【答案】已知A；B、C是⊙O上三點(diǎn)；∠ACB=40°，則OA=OB，即△OAB是等腰三角形，∠OAB=∠OBA，因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角等于同弧所對(duì)的圓心角的一半，所以∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，那么∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．

7、略

【分析】解：等邊三角形；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

正方形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

直角三角形；既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形；

等腰梯形；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．

故答案為：正方形．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】正方形8、1：2【分析】解：設(shè)三角形甲與三角形乙的對(duì)應(yīng)邊為2k；3k；

∵三角形乙與三角形丙相似；相似比為3：4；

∴三角形丙與三角形乙的對(duì)應(yīng)邊分別為4k；3k；

∴三角形甲與三角形丙一定相似；相似比為：2k：4k=1：2．

故答案是：1：2．

設(shè)三角形甲與三角形乙的對(duì)應(yīng)邊為2k；3k，則三角形丙與三角形乙的對(duì)應(yīng)邊分別為4k，3k，由此求得三角形甲與三角形丙的相似比．

考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題通過(guò)設(shè)參數(shù)來(lái)求相似三角形的相似比，難度不大．【解析】1：29、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的確定方法即可求解．平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以8；眾數(shù)為3；把數(shù)據(jù)按大小頻率，中間兩個(gè)的平均數(shù)為中位數(shù)；方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：

新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（4+3+7+9+18+12+10+3）÷8=8.25；

從小到大排列為：3；3，4，7，9，10，12，18

∴眾數(shù)為3；中位線為（7+9）÷2=8

方差=[（4-8.25）2+（3-8.25）2+（7-8.25）2+（9-8.25）2+（18-8.25）2+（12-8.25）2+（10-8.25）2+（3-8.25）2]÷8=23.5625．

故填8.25，3，8，23.5625．10、略

【分析】

a99==．

【解析】【答案】等號(hào)右邊第一式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從1開(kāi)始；三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是1×3=3；

等號(hào)右邊第二個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從2開(kāi)始；三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是2×4=8；

等號(hào)右邊第三個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從3開(kāi)始；三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是4，結(jié)果的分子是4，分母是3×5=15．

所以a99==．

11、略

【分析】

根據(jù)題意分析可得：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4有“5，6”2種情況，故其概率為．

故本題答案為：．

【解析】【答案】在骰子的六個(gè)面中，大于4的數(shù)有“5，6”，故擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為．

12、略

【分析】

解不等式得x＜故其正整數(shù)解是1，2．

【解析】【答案】先求出不等式的解集；再根據(jù)x的取值范圍求出其正整數(shù)解即可．

13、略

【分析】

連接OB；則OB⊥AC；

根據(jù)tan∠AOB==1，tan∠BOC==

得∠AOB=45°；∠BOC=30°；

則∠AOC=75°．

【解析】【答案】先根據(jù)切線的性質(zhì)定理得出OB⊥OC；再解兩次直角三角形得∠AOB=45°，∠BOC=30°，則原題可解．

三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：2x=3x+3；

解得：x=-3；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解．

故答案為：x=-321、略

【分析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式和進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=2--

=．22、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算；第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-5a2b2+3ab+10ab-6-ab+a2b2=-4a2b2+12ab-6；

（2）原式=-2x3+10x2-12x-8x3+12x2-4x=-10x3+22x2-16x．23、略

【分析】【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出x2+的值，【解析】【解答】解：把已知等式x+=a兩邊平方，得：（x+）2=x2++2=a2，即x2+=a2-2；

∴x4+=（x2+）2-2=a4-4a2+4-2=a4-2a2+2；

則原式=（x2+）（x4+-1）=（a2-2）（a4-2a2+1）=a6-4a4+5a2-2．五、其他(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】先計(jì)算購(gòu)買(mǎi)票是否超過(guò)25張，超過(guò)25張時(shí)，建立方程求解．設(shè)購(gòu)買(mǎi)x張，則每張票價(jià)為150-2（x-25），團(tuán)體票價(jià)為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴購(gòu)買(mǎi)的團(tuán)體票超過(guò)25張；

設(shè)共購(gòu)買(mǎi)了x張團(tuán)體票；

由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

當(dāng)x1=60時(shí)；超過(guò)25人的人數(shù)為35人，票價(jià)降70元，降價(jià)后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去；

x2=40符合題意；∴x=40；

答：共購(gòu)買(mǎi)了40張團(tuán)體票．25、略

【分析】【分析】如果設(shè)有x家商家參加交易會(huì)，因此每個(gè)商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每?jī)杉抑g都簽訂了一份合同”，因此總合同數(shù)可表示為：x（x-1），再根據(jù)題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x家商家參加交易會(huì)；根據(jù)題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會(huì)．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．即可由對(duì)話框，超過(guò)25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實(shí)際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．

因?yàn)?000×25=25000＜27000；所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0；

解得x1=45，x2=30．

當(dāng)x1=45時(shí)，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2=30時(shí)；1000-20（x-25）=900＞700，符合題意．

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．27、略

【分析】【分析】（1）由于超過(guò)部分要