2025年人教A新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教A新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.x+2B.x﹣1C.﹣xD.x3、已知cos婁脕=13婁脕隆脢(3蟺2,2蟺)

則cos偽2

等于(

)

A.63

B.鈭?63

C.33

D.鈭?33

4、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-2x+5的圖象上的是（）A.（0，-5）B.（2，9）C.（-2，-9）D.（4，-3）5、在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A′B′C′的是（）A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥6、【題文】若實(shí)數(shù)a＞0，b＜0，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、【題文】已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____.8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)的點(diǎn)P有______個(gè)．9、(1)16

的平方根是________．(2)

比較大小(

用“>

”，“<

”或“=

”表示)

壟脵鈭?5________鈭?3壟脷12鈭?________5鈭?12

．(3)

化簡(jiǎn)：(3鈭?蟺)2=________5鈭?2

的倒數(shù)為_(kāi)_______，3鈭?2

的相反數(shù)是________．(4)

點(diǎn)P(a,a鈭?3)

在第四象限，則a

的取值范圍是________．(5)

如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm

的正方體，把所有的面均分成3隆脕3

個(gè)小正方形.

其邊長(zhǎng)都為1cm

假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm

則它從下底面點(diǎn)A

沿表面爬行至側(cè)面的B

點(diǎn)，最少要用________秒鐘．10、函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，b），則-=____．11、下列圖形中具有穩(wěn)定性有____（填序號(hào)）

12、【題文】若則a的取值范圍是____13、多項(xiàng)式3a3b3-3a2b2-9a2b各項(xiàng)的公因式是____________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、；____．16、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）17、－52的平方根為－5.（）18、關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形.19、（）20、（）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)21、已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5-的整數(shù)部分的小數(shù)部分，且amn+bn2=1；求：

（1）m；n的值；

（2）a：b的值；

（3）2a+b的值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)22、如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學(xué)校，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個(gè)青少年活動(dòng)中心E，要使得C、D兩學(xué)校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？23、如圖，已知直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（-4，0）、B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿直線AB向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，將直線y=x以每秒0.6個(gè)單位的速度向上平移；分別交AO；BO于點(diǎn)C、D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；四邊形ACDP總是平行四邊形；

（2）當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形ACDP為菱形？且指出此時(shí)以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)（0A＜OB）是方程組的解，點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=．

（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線AD的解析式；

（3）P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（2015?平南縣二模）如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2-OB2=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】分析：先根據(jù)的平方是10；距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過(guò)比較可知10距離9比較近，由此即可求解．

解答：解：∵32=9，42=16；

又∵11-9=2＜16-9=5

∴與最接近的數(shù)是3．

故選B．【解析】【答案】B2、D【分析】【解答】解：=x；

故選D．

【分析】先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，再把分子相減即可．3、B【分析】【分析】本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，以及以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．【解答】解：隆脽

已知cos婁脕=13婁脕隆脢(3蟺2,2蟺)隆脿偽2隆脢(3蟺4,婁脨)

則cos偽2=鈭?1+cos偽2=鈭?1+132=鈭?63

故選B．【解析】B

4、D【分析】【分析】把選項(xiàng)中的各點(diǎn)代入解析式，通過(guò)等式左右兩邊是否相等來(lái)判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-2x+5圖象上的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上；

∴函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=-2x+5；

A；當(dāng)x=0時(shí)；y=5≠-5，即點(diǎn)（0，-5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；當(dāng)x=2時(shí)；y=1≠9，即點(diǎn)（2，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；當(dāng)x=-2時(shí)；y=9≠-9，即點(diǎn)（-2，-9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；當(dāng)x=4時(shí)；y=-3，即點(diǎn)（4，-3）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；

故選D．5、C【分析】【分析】由于全等三角形的六個(gè)元素每三個(gè)組成的組合有邊邊角、角角角不能判定三角形全等，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC和△A′B′C′中；有邊邊角；角角角不能判定三角形全等；

∴①③⑤是邊邊角；

∴不能保證△ABC≌△A′B′C′．

故選C．6、C【分析】【解析】

試題分析：一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)b＜0；圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．

故選C．

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】

試題分析：分式方程去分母得：

∵分式方程解為負(fù)數(shù)，∴

由得和

∴的取值范圍是且．

考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類(lèi)思想的應(yīng)用．【解析】【答案】且．8、略

【分析】解：分二種情況進(jìn)行討論：

當(dāng)OA為等腰三角形的腰時(shí)；以O(shè)為圓心OA為半徑的圓弧與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，以A為圓心AO為半徑的圓弧與y軸有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)OA為等腰三角形的底時(shí)；作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．

∴符合條件的點(diǎn)一共4個(gè)．

故答案為：4．

如果OA為等腰三角形的腰；有兩種可能，以O(shè)為圓心OA為半徑的圓弧與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，以A為圓心AO為半徑的圓弧與y軸有一個(gè)交點(diǎn)；如果OA為等腰三角形的底，只有一種可能，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)；符合條件的點(diǎn)一共4個(gè)．

本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；針對(duì)線段OA在等腰三角形中的地位，分類(lèi)討論用畫(huà)圓弧的方式，找與y軸的交點(diǎn)，比較形象易懂．【解析】49、(1)隆脌2

(2)<<

(3)婁脨鈭?35+22鈭?3

(4)0<a<3

(5)2.5【分析】【分析】此題考查了平方根、比較無(wú)理數(shù)的大小、算術(shù)平方根、倒數(shù)、相反數(shù)的意義和性質(zhì)，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)以及正方體的展開(kāi)圖和勾股定理的應(yīng)用．(1)

先求出16=4

再求4

的平方根；(2)

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可以判斷壟脵壟脷

中5隆脰2.236

近似計(jì)算即可；(3)

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、倒數(shù)、相反數(shù)的意義即可解答，注意求5鈭?2

的倒數(shù)時(shí)要分母有理化；(4)

第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，據(jù)此可以解答；(5)

把此正方體的點(diǎn)A

所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A

和B

點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離.

在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5

另一條直角邊長(zhǎng)等于2

利用勾股定理可求得．【解答】解：(1)16=44

的平方根是：隆脌2

(2)壟脵鈭?5<鈭?3壟脷12<5鈭?12

(3)(3鈭?婁脨)2=婁脨鈭?35鈭?2

的倒數(shù)是：15鈭?2=5+2(5鈭?2)(5+2)=5+23鈭?2

的相反數(shù)是鈭?(3鈭?2)=2鈭?3

(4)

根據(jù)題意：a>0a鈭?3<0

則0<a<3

(5)

因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ?，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線．壟脵

展開(kāi)前面右面由勾股定理得AB=(2+3)2+22=29cm

壟脷

展開(kāi)底面右面由勾股定理得AB=32+(2+2)2=5cm

所以最短路徑長(zhǎng)為5cm

用時(shí)最少：5隆脗2=2.5

秒；

故答案為隆脌2<<婁脨鈭?35+22鈭?30<a<32.5

．【解析】(1)隆脌2

(2)<<

(3)婁脨鈭?35+22鈭?3

(4)0<a<3

(5)2.5

10、略

【分析】【分析】把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)，可得到關(guān)于a、b的代數(shù)式，可求得ab和b-a的值，代入可求得答案．【解析】【解答】解：∵A為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)；

∴把A點(diǎn)坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式可得；

∴ab=-2，b-a=5；

∴-===-2.5；

故答案為：-2.5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性；只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．

顯然（2）；（4）2個(gè)．

故答案為：（2），（4）．12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)；等式左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)．

試題解析：∵

∴a-2≤0．

即a≤2．

考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【解析】【答案】a≤2．13、略

【分析】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b(ab2-b-3)；

∴公因式為：3a2b．

故答案為：3a2b．

考點(diǎn)：公因式【解析】3a2b三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×20、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】（1）首先對(duì)5-估算出大小，從而求出其整數(shù)部分m，其小數(shù)部分用n=5--m表示；

（2）再分別代入amn+bn2=1進(jìn)行計(jì)算，求得a：b的值；

（3）利用（2）求得2a+b的值．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?＜＜3，所以2＜5-＜3；

故m=2，n=5--2=3-．

（2）把m=2，n=3-代入amn+bn2=1得，2（3-）a+（3-）2b=1

化簡(jiǎn)得（6a+16b）-（2a+6b）=1；

等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含；

所以6a+16b=1，且2a+6b=0；

由2a+6b=0則a：b=-3：1；

（3）由（2）可知6a+16b=1，且2a+6b=0；

解得a=1.5，b=-0.5．

所以2a+b=3-0.5=2.5．五、綜合題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km．根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，通過(guò)解方程求得x，即AE的長(zhǎng)度即可．【解析】【解答】解：設(shè)AE=xkm；則BE=（25-x）km；

由勾股定理；得

AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=CE2；

則x2+152=（25-x）2+102；

解得x=10；

∴E應(yīng)建在距A10km處．23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；由待定系數(shù)法就可以求出直線AB的解析式，再由點(diǎn)的坐標(biāo)求出AO，BO的值，由勾股定理就可以得出AB的值，求出sin∠BAO的值，作PE⊥AO，表示出PE的值，得出PE=DO，就可以得出結(jié)論；

（2）由三角函數(shù)值表示CO的值，由菱形的性質(zhì)可以求出菱形的邊長(zhǎng)，作DF⊥AB于F由三角函數(shù)值就可以求出DO，DF的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；由題意，得。

；

解得：；

∴y=x+3．

∴直線AB∥直線y=x．

∵A（-4；0）；B（0，3）；

∴OA=4；OB=3；

在Rt△AOB中；由勾股定理，得。

AB=5．

∴sin∠BAO=，tan∠DCO=．

作PE⊥AO；

∴∠PEA=∠PEO=90°

∵AP=t；

∴PE=0.6t．

∵OD=0.6t；

∴PE=OD．

∵∠BOC=90°；

∴∠PEA=∠BOC；

∴PE∥DO．

故四邊形PEOD是平行四邊形；

∴PD∥AO．

∵AB∥CD；

故四邊形ACDP總是平行四邊形；

（2）∵AB∥CD；

∴∠BAO=∠DCO；

∴tan∠DCO=tan∠BAO=．

∵DO=0.6t；

∴CO=0.8t；

∴AC=4-0.8t．

∵四邊形ACDP為菱形；

∴AP=AC；

∴t=4-0.8t；

∴t=．

∴DO=，AC=．

∵PD∥AC；

∴∠BPD=∠BAO；

∴sin∠BPD=sin∠BAO=．

作DF⊥AB于F．

∴∠DFP=90°；

∴DF=．

∴DF=DO．

故以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB相切．24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線AB的解析為y=kx+b，解方程組方程組，得到的解即為OA，OB的長(zhǎng)度，進(jìn)而知道A和B的坐標(biāo)，再把其橫縱坐標(biāo)分別代入求出k和b的值即可；把求出的解析式和直線y=2x聯(lián)立解方程組；方程組的解即為點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）要求直線AD的解析式，需求出D的坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)D在直線OC上因此可設(shè)D（a，2a），又因?yàn)镺D=2；由勾股定理可求出a的值，從而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，把A；D的坐標(biāo)代入，利用方程組即可求解；

（3）由（2）中D的坐標(biāo)可知，DF=AF=4，所以∠OAD=45°，因?yàn)橐設(shè)、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，所以需分情況討論：若P在x軸上方，OAPQ是菱形，則PQ∥OA，PQ=OA=6=AP，過(guò)P作PM⊥x軸，因?yàn)椤螼AD=45°，利用三角函數(shù)可求出PM=AM=3，OM=6-3，即P（6-3，3），所以Q的橫坐標(biāo)為6-3-6=-3，Q1（-3，3）；若P在x軸下方，OAPQ是菱形，則PQ∥OA，PQ=OA=6=AP．過(guò)P作PM⊥x軸，因?yàn)椤螹AP=∠OAD=45°，利用三角函數(shù)可求出PM=AM=3，OM=6+3，即P（6+3，-3），所以Q的橫坐標(biāo)為6+3-6=3，Q2（3，-3）；若Q在