平行四邊形與勾股定理

平行四邊形與勾股定理一、選擇題（共10小題）1.四邊形ABCD中，對角線交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC2.設(shè)a，b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為6，斜邊長為2.5，則ab的值是

() A.1.5 B.2 C.2.5 D.33.已知△ABC的三邊長分別為5，13，12，則△ABC的面積為

() A.30 B.60 C.78 D.不能確定4.已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是

( A.100° B.160° C.80°5.如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（） A.3.5 B.4 C.7 D.146.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則平行四邊形ABCD的周長為（） A.6 B.9 C.12 D.15 7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF．添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF8.園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（）A.24平方米 B.36平方米 C.48平方米 D.72平方米 第5題第6題第7題第8題9.如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動到終點C．動點P從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點，連接OP，OQ．設(shè)運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是（） . B. . D.ABCD10.如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是（） A.12 B.18 C.2+10 D.2+2二、填空題（共8小題）11.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB，若AC=23，則DE的長為

12.如圖所示，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過點A，C作l的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，若AE=1，CF=3，則AB的長度為

．13.如圖所示，在矩形ABCD中，AC，BD交于點O，AB=6，AD=8，則AO=

．14.如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為

cm2． 第11題第12題第13題第14題15.如圖所示，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為1，則圖中是直角三角形的是

．16.已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=

cm．17.著名畫家達(dá)芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學(xué)家、發(fā)明家．他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計），一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來．若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為

cm．18.如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為

cm． 第15題第16題第17題第18題三、解答題（共6小題）19.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF．(1)求證：△BOE?△DOF；(2)若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由． 23.①BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a；②S△ACB③S△ACB④1224.(1)9024.(2)正確畫圖．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90∵△FGC是等邊三角形，∴∠GFC=60∵∠DFC=∠AFE，∴∠DFC=60∵DC=8，∴FC=16∵△FGC是等邊三角形，∴GC=FC=16∵BC=AD=12，∴GB=12-16324.(3)過點F作FK⊥BC于點K．∵四